CLASES DE ASOCIACIÓN (CONDENSADORES)

Asociación en condensadores en paralelo.
Asociación de condensadores en serie.
Asociación de condensadores Mixta.
Tabla de código de colores de los condensadores

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1. OBJETIVO GENERAL : Dar a conocer los diferentes tipos de asociaciones de
condensadores dentro de un marco teórico y práctico.

2. INTRODUCCIÓN:

Un condensador es un componente formado por dos conductores próximos separados
por un dieléctrico (aire, aceite, papel...) y cuya función es almacenar cargas eléctricas
con diferencias de potencial pequeñas para posteriormente utilizarlas cuando
necesitemos. Definimos la capacidad de un condensador como la relación entre la carga
y la diferencia de potencial y lo expresamos como:

En el Sistema Internacional la capacidad se mide en faradios:
Atendiendo a su forma tenemos los siguientes tipos de condensadores:
a) Condensador plano: Está constituido por dos láminas planas separadas por un
dieléctrico.
b) Condensador cilíndrico: Está constituido por dos cilindros conductores
concéntricos.
c) Condensador esférico: Está constituido por dos conductores esféricos
concéntricos
d) El condensador electrolítico: recibe esta denominación por el material
dieléctrico que contiene, es un ácido en forma de líquido que se denomina
electrolito
e) El condensador variable: es aquel, que podremos variar su capacidad según
nos interese.
Su simbología es:

No hay infinitos valores de condensadores y se tendrá que utilizar varios para
conseguir la capacidad que pueda necesitar, ya sea una capacidad mayor
(colocándolos en paralelo) o una menor (colocándolos en serie).

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3. VISIÓN:
Nuestra visión es compartir los conocimientos adquiridos en todo el proceso de
investigación y de esta manera generar un interés en nuestros compañeros.
4. MISIÓN

Nuestra misión es elaborar un documento que facilite la comprensión sobre los diferentes
tipos de asociaciones que existen, además de materializarlo en una práctica

5. FUENTE DE INFORMACIÓN :

 http://rduinostar.com/documentacion/componentes/condensador-o-capacitor/
 http://ing.unne.edu.ar/pub/fisica3/170308/lab/tpn3.pdf
 http://e-
ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio//2750/2951/html/17_asociacin_d
e_condensadores.html
 https://www.youtube.com/watch?v=f2zRvqWOpIo
 https://www.youtube.com/watch?v=UsFPeQafH_U
 http://unicrom.com/condensadores-capacitores-serie-paralelo/
 http://www.monografias.com/trabajos64/fisica-electrica/fisica-
electrica4.shtml#ixzz4A5mVDELS
 http://www.ea8ex.com/images/Codigo-Condensadores_1.jpg
 http://docencia.udea.edu.co/regionalizacion/irs-404/contenido/capitulo6.html

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6. DESARROLLO :



Asociación en condensadores:



Los circuitos eléctricos contienen a menudo varios condensadores y frecuentemente
unidos entre sí, uniones o asociaciones que pueden ser de varias formas. Estas
asociaciones tienen por finalidad conseguir un efecto al que produciría un condensador
de características que no se dispone, o bien por exigencias propias del circuito.

En estas asociaciones se pueden calcular la capacidad equivalente es decir, remplazar
la asociación por un único condensador equivalente, qué es aquel que produce los
mismos efectos (misma carga, mismo potencial) en el circuito que la asociación que
remplaza.

Existen tres tipos de asociaciones de condensadores:

 En paralelo
 En serie
 En forma mixta

El condensador resultante de la asociación recibirá el nombre de condensador
equivalente, produciendo por tanto el mismo efecto que dicha asociación, es decir misma
carga y diferencia de potencial, y a su capacidad la denominaremos capacidad
equivalente.

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1. Asociación en condensadores (paralelo):

Es la que resulta de conectar entre si armaduras del mismo signo, uniendo por un lado
todas las armaduras inductoras (armaduras cargadas negativamente, es decir electrones),
y por otro todas las armaduras inducidas (armaduras cargadas positivamente, formadas
por huecos debidos a la ausencia de electrones).

1.1 Grafico:

 Asociación de Condensadores en Paralelo:



1.2 Definición de la formula y unidades:

 Tensión de capacitores en paralelo (Voltio)
Al estar unidos todos los capacitores por un mismo conductor, se encuentran todos a la
misma diferencia de potencia (la de tensión aplicada) por lo tanto la tensión de cada uno
es igual a la de otro e igual a la total.

Vt = V1 = V2 = V3
 Carga de capacitores en paralelo (Culombio)
La carga total es igual a la suma de las cargas almacenada en cada capacitor.

Qt= q1+q2+q3

 La capacitancia equivalente (Faradio)

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1.3 Deducción de la fórmula para encontrar la capacidad de los condensadores en
paralelo:


La figura muestra tres condensadores en paralelo y se trata de hallar la capacitancia
equivalente de ese sistema. Para esa configuración la diferencia de potencial entre los
puntos a y b es la misma.


La capacitancia equivalente de un conjunto de condensadores conectados entre sí es la
capacidad de un único condensador que cuando sustituye al conjunto produce el mismo
efecto exterior
Aplicando la relación q=CV a cada condensador se obtiene:

A su vez, cada carga puede ser calculada como q = C V de cada capacitor, con:


La capacitancia equivalente C es:

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1.4 Ejemplo:

Determina la capacitancia total del siguiente circuito. Donde:

Solución:


2. Asociación de condensadores (en serie):

Es el resultado de conectar los condensadores uno a continuación de otro, es decir, se
une la armadura inducida de cada condensador con la inductora de la siguiente, y así
sucesivamente. Están conectados en serie. Estos capacitores se pueden reemplazar por
un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están
conectados en serie.

2.1 Grafico:

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2.2 Definición, formulas y unidades:

 Tensión de capacitores en serie (Voltio)
La suma de las caídas de tensión de cada capacitor da como resultado la tensión total
aplicada entre los bornes A y B.


 Carga de capacitores en serie (Culombio)
La carga de cada uno de los capacitores de una rama en serie es igual a la de los
demás y es igual a la carga equivalente acumulada en toda la rama (entre A, B)


 La capacidad total (o equivalente) en serie (Faradio)

Ct= (C1 x C2 X C3)/C1+C2+C3


2.3 Deducción de la fórmula para encontrar la capacidad de los condensadores en
serie:

La capacidad total (o equivalente) en serie se calcula sumando las inversas de cada una
de las capacidades.




y calculando la inversa del resultado.

1/Ct = (C1+C2+C3)/C1XC2XC3

Ct= (C1 x C2 X C3)/C1+C2+C3

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2.4 Ejemplo:
Determinar la capacitancia total, del circuito en serie mostrado, si la capacitancia de los
condensadores es:

Solución:

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3. Asociación de condensadores (Mixta):
Es una asociación compleja constituida por asociaciones sencillas, es decir, la que resulta
de unir en paralelo varias asociaciones de condensadores en serie, o en serie varias
asociaciones en paralelo. Para calcular su capacidad equivalente, primero hallaremos la
capacidad equivalente de los condensadores en paralelo (sumándolas aritméticamente)
para después combinarla con las capacidades de los que estén en serie (inversa de la
suma de las inversas).

3.1 Grafico:






3.2 Ejemplo:

Determina el valor de la capacitancia total para el siguiente circuito:

10. 10

Donde los valores para los capacitores son los siguientes:

Podemos identificar, primeramente, que los condensadores 5 y 6 estén en serie por lo
que se puede determinar la capacitancia de estos dos. Lo cual siempre es cierto para
dos condensadores en serie, en este caso tendríamos:

como producto de realizar esta operación obtendríamos el circuito siguiente en el que
C2, C3, C4, C5,6 se encuentran en paralelo.

11. 11


como resultado, podemos pensar en un circuito puramente en serie

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4. CONDENSADORES DIELECTRICOS

DEFINICION
Un material dieléctrico ideal es aquel que no
tiene cargas libres. Sin embargo, todos los
medios materiales se componen de
moléculas, estas a su vez se componen de
entes cargados (núcleos atómicos y
electrones), y las moléculas de los
dieléctricos son, de hecho, afectadas por la
presencia de un campo eléctrico.
Dieléctrico polarizado

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CAPACITOR CON DIELÉCTRICO
Se llama capacitor a un dispositivo que almacena carga eléctrica. pero con signos
contrarios. Un dieléctrico o aislante es un material que evita el paso de la corriente, y su
función es aumentar la capacitancia del capacitor.
FORMULAS
LEY DE GAUSS
La Ley de Gauss para el campo eléctrico describe la relación entre el flujo de campo
eléctrico neto a través de una superficie cerrada y la carga neta encerrada por la misma







VECTOR DE DESPLAZAMIENTO
El vector se llama vector de desplazamiento eléctrico. Tiene la misma unidad que p,c/m2
de la densidad superficial de carga es una forma muy sencilla de la ley de gauss el vector desplazamiento
eléctrico se relaciona con el campo eléctrico

El vector desplazamiento tiene una relación íntima con la carga libre y no con la carga inducida en el
dieléctrico

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Susceptibilidad eléctrica
Es un número real positivo adimensional cuanto mayor sea x
mayor polarización se consigue con el mismo campo eléctrico .por
lo tanto x es una característica de cada dieléctrico isótropo y mide
lo susceptible que puede ser polarizado x=0 significa que el dieléctrico es impolarizable . si x no depende
del módulo del campo eléctrico se dice del dieléctrico que es lineal.
La constante dieléctrica o Permitibilidad
La permitibilidad de un material es usualmente dada como la relación a la del vacío
denominándose permitibilidad relativa Er(también llamada constante dieléctrica en
algunos casos .la permitibilidad absoluta se calcula multiplicando la permitibilidad relativa
por la del vacío

MATERIALES QUE SE UTILIZAN COMO DIELECTRICOS

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Condiciones de frontera para E Y D

Regla: En la frontera entre dos materiales dieléctricos diferentes, la dirección del campo
eléctrico se quiebra.
En la frontera entre dos materiales dieléctricos la componente tangencial de la intensidad
del campo eléctrico E y la componente normal de la densidad de flujo de desplazamiento
D son continuas.



CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR
Dispositivo diseñado para almacenar energía se compone de dos conductores aislados
uno del otro con cargas iguales y de signos opuestos Se define la capacidad de un
conductor como La capacitancia de un condensador está dada por la fórmula: C = Er x A
/ d ,Dónde: - C = capacidad,Er = permitividad A = área entre placas d = separación
entre las placas. La unidad de medida es el faradio, Puesto que q es mayor para la misma V
con el dieléctrico presente, se sigue de la relación
C =q/V

se llama constante dieléctrica Ke= C/C0. este resultado con ke= 1, correspondiente al
vacío entre las placas.








. Para una carga puntual q incrustada en el dieléctrico, el campo eléctrico es

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RESUMEN Y SIMBOLOGIA DE FORMULAS
simbologia Formula unidades

Vector desplazamiento
densidad de la carga libre


Vector polarizacion

Carga superior

Carga inferior

Permitibilidad o constante relativa

Permitibilidad o constante en el vacio

Permitibilidad absoluta


E Componente tangencial del campo eléctrico
D Componente normal de la densidad
C
ER
A
D
= capacidad,
= permitividad
= área entre placas
= separación entre las placas.
: C = Er x A / d
Capacitancia de un vector
Faradio

condensador de placas
parelas


condensador entre placas


da un campo total en el
dielectrico

ke= 1, No hay un dieléctrico presente ,constante en el vacío

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EJEMPLOS

- Un condensador de placas paralelas delgadas
planas de separación d contiene dos dieléctricos de
constantes K1 y K2, como en la figura. Despreciando
efectos de bordes, encuentre la capacitancia.

Solución
Sea el voltaje entre las placas V. Por simetría, el campo eléctrico entre las placas es
entonces:
E = V
d
Sean entonces:

q1: La carga sobre la parte de la placa positiva la cual está en contacto con el dieléctrico
q2: La carga sobre la parte de la placa positiva la cual está en contacto con el dieléctrico

De la ley de Gauss:


Resultan,



La carga total q es,

La capacitancia C es por lo tanto,


Si K1 = K2=1, la capacitancia se reduce a la de un condensador vacío.

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- Considere un condensador de placas paralelas, cada una con un área de 0.2m2 y
separadas una distancia 1cm. A este condensador se le aplica una diferencia de
potencial V=3000voltios hasta que el condensador se carga, después de lo cual se
desconecta de la batería y el condensador queda aislado. Luego se llena el
condensador con un material dieléctrico de constante desconocida K, y se observa que
el potencial disminuye a V' = 1000 voltios.

Calcule:

a). La capacitancia C antes de rellenar el condensador con material dieléctrico;
b). La carga libre en cada placa, antes y después de rellenar;
c). La capacitancia C’ después;
d).La energía almacenada en el condensador, antes y después;
e). La constante K.

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5. Tabla de código de colores de los condensadores para determinar la capacidad,
factor multiplicador, tolerancia y voltaje:

Existen tres formas de indicar la capacidad y la tensión máxima de trabajo de un
condensador: a través de bandas de colores, mediante letras y números, y empleando el
código 101. Las bandas de colores se emplean como en el caso de las resistencias,
situando en éste caso los terminales del condensador hacia abajo, y comenzando a leer
por arriba. En el caso de aparecer 3 bandas, las dos primeras bandas - los superiores-
representarán 2 cifras significativas, y la tercera banda será el multiplicador. Hay que tener
muy en cuenta que el valor de partida para estos valores es el picofaradio -pF-, es decir,
si las 2 cifras significativas son “1” y “0”, respectivamente, y el multiplicador es “0”/x1, el
valor será de 10 pF. El número máximo de bandas que pueden aparecer es 5. Podemos
ver su significado junto al de los colores de las bandas en la siguiente ilustración.

Tolerancia: La tolerancia son los límites dentro de los cuales puede variar el valor teórico
o nominal del capacitor.

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7. DEMOSTRACIÓN:




1- Asociación en paralelo:

 Materiales:

CANTIDAD NOMBRE
4 Condensadores con capacidad para 10 uf
2 Diodos de varios colores
2 Resistencias de 330 ohmio
1 Multímetro
10 Cables de conexión para protoboard
1 Tableta protoboard
1 Pila de 9 voltios de tensión
1 Conector para batería de 9 voltios
1 Interruptor


 Procedimiento:

1) Recopilar las herramientas y materiales que se van a utilizar
2) Ubicar la tableta protoboar en una superficie firme, limpia y seca-
3) Ubicar el multímetro a una distancia óptima para luego medir la intensidad.
4) Colocar los condensadores de 10 uF en una posición en la que se pueda realizar la
asociación en serie.
5) Unir los condensadores utilizando cables de conexión [se unirán juntando polos
iguales (+)(-) y (+)(-) ]
6) Colocar el diodo color rojo de manera que su polo positivo se junte con una
resistencia de 330 Ohmios.
7) Se coloca la resistencia haciendo de intermediario entre el diodo y el condensador
uniendo sus polos positivos.
8) Utilizando la batería con su conector se procede a cerrar el circuito, para su próxima
medición.


 Resultado:

1) Luego de medir la tensión de los 4 capacitores utilizados se demostró que el voltaje
para cada uno es el mismo.

2) Después se procedió a medir la resistencia y se comprobó que la misma reduce el
voltaje que llega de la pila hacia el diodo evitando que este se queme.

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2- Asociación en serie:

 Materiales:

CANTIDAD NOMBRE
4 Condensadores con capacidad para 10 uf
2 Diodos de varios colores
2 Resistencias de 330 ohmio
1 Multímetro
10 Cables de conexión para protoboard
1 Tableta protoboard
1 Pila de 9 voltios de tensión
1 Conector para batería de 9 voltios
1 Interruptor

 Procedimiento:

1) Recopilar las herramientas y materiales que se van a utilizar
2) Ubicar la tableta protoboar en una superficie firme, limpia y seca-
3) Ubicar el multímetro a una distancia óptima para luego medir la intensidad.
4) Colocar los condensadores de 10 uF en una posición en la que se pueda realizar la asociación en
serie.
5) Unir los condensadores utilizando cables de conexión [se unirán juntando polos iguales (+)(+) y (-)(-)
]
6) Colocar el diodo color verde de manera que su polo positivo se junte con una resistencia de 330
Ohmios.
7) Se coloca la resistencia haciendo de intermediario entre el diodo y el condensador uniendo sus
polos positivos.
8) Utilizando la batería con su conector se procede a cerrar el circuito, para su próxima medición


 Resultados obtenidos :

1) Luego conectar la batería se constató que el diodo realizo un destello.

2) Se procedió a medir encontrando que los condensadores se habían descargado.

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3- Condensador Dieléctrico:

 Materiales:
CANTIDAD NOMBRE
2 Placas metálicas
2 Tubos de cartón
1 Base de cartón
1 Inflador de globo
1 Papel aluminio
1 multímetro
1 Desarmador
Silicon

 Procedimiento:

1.- Recopilar las herramientas y materiales que se van a utilizar.
2.- Utilizando un desarmador hacemos dos orificios de tal forma que queden en paralelos
a las dos placas metálicas.
3.- formamos una base con cartón las cuales nos van a ayudar representar nuestro
esquema.
4.- Recortamos los tubos de cartón a 10 cm.
5.- Luego de ello colocamos los tubos de cartón a la base.
6.- Incrustamos las placas metálicas al inflador de globo adaptándolo para que esta forma
una determinada distancia.
7.- Forramos con papel de aluminio parte de las placas.
8.- procedemos a medir con el multímetro el principio que se forma.

 Resultado:
Lo que se sucede cuando se realiza la práctica, es que al acercar las placas la diferencia
de potencial disminuye y cuando se separan se puede apreciar que la diferencia de
potencial aumenta, es decir, se confirma la relación de proporcionalidad es inversa entra
la capacitancia y la diferencia de potencial entra las placas cuando se mantiene constante
en las placas del capacitor.

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8. PREGUNTAS:

1. ¿En la tabla de código de colores cuantos colores contiene y cuáles son los 4 variables
que determina?

Solución: la tabla consta de 10 colores y determina la capacidad, factor multiplicador,
tolerancia y voltaje.

2. ¿Dibuje un gráfico en la pizarra en donde se aprecie la asociación en serie?

Solución:


3. ¿Nombre dos tipos de condensadores y mencione el número máximo de bandas que
puede tener el mismo?
Solución: Existen de tipo Cerámicos, polyester, electrolíticos y el número máximo de
bandas son 5.


9. CONCLUSIONES :

 En este trabajo de investigación se concluye que los condensadores son de importancia
en nuestro hogar.
 Se determina que es necesario tener conocimientos previos sobre los procesos de carga
y descarga que experimentan los condensadores.
 Comprender los conceptos dados, así como los diferentes tipos de asociaciones que
existen en la actualidad.
 Cuando se sitúa un dieléctrico sobre las placas de un condensador.

10. RECOMENDACIONES :
1. Comprobar que el condensador a utilizar soporta el voltaje que le llega, lo ideal es dejar
cierto margen para que el condensador trabaje más relajado.
2. Utilizar un condensador no polarizado si se tiene voltajes positivos y negativos en las dos
patillas.
3. Los condensadores no deben ser almacenados o usados fuera de los límites de
temperatura especificado.