Como Analizar Curvas De Cp E Cpk

Como Analizar Curvas de CPK!

1. CEP-ControleEstatísticodeProcesso AnoIII-Nº33-Setembro/2006
HistóriadaQualidade
AutilizaçãodepadrõesISOeconceitosdepadrãodequalidadequedespertamatualmenteointeresseeaatraçãodasempresas
édefatoumassuntomuitoantigo.
Segundorelatoshistóricososegípciosestabeleceramumpadrãodemedidadecomprimento:ocúbitohámaisdequatromilanos
atrás.Todasassuasconstruçõeserambaseadasnaunidadedemedidacúbito.
Eradeverdoresponsáveldaconstruçãocompararopadrãoqueutilizavacomopadrãoreal,poisemcasodeerrodemedição
esseseriapunidocomamorte.[JuraneGryna,1988].
Oresultadodetamanhapreocupaçãocomamediçãoéevidentenaconstruçãodaspirâmides,emqueosegípciosteriamobtido
precisõesdaordemde0,05%.
Existemoutrosinúmerosexemplosnahistóriadaqualidadetaiscomo:osgrandestemplosconstruídosnaGréciaeRomaantigas,
osfeitosdenavegaçãonoséculoXVI,ascatedraismedievais.Emtodasessasrealizações,nãosedispunhadeinstrumentosde
precisãooutécnicassofisticadasNaFrança,osconstrutoresdecatedraisutilizavamsimplescompassosecordascomnósaintervalos
regularesparadesenhareconstruiredifícios[Vincent,2004].
Arevoluçãoindustrialfoiummarconahistóriadaqualidade,poisfoiumperíododeprofundasmudançaseconômicasesociais,
quetemcomoexemplooiníciodaautomaçãoeosurgimentodoconsumodemassacomosurgimentodemilharesdeempresasque
logoocasionouaconcorrênciaentreelas,queporsuavezdesencadeouumprocessodemelhoriacontínuaquepermaneceatéhoje.
Em1924,omatemáticoWalterShewhartintroduziuocontroleestatísticodaqualidadeenadécadade1940surgiramvários
organismosligadosàqualidade;porexemplo,aASQC(AmericanSocietyforQualityControl),aABNT(AssociaçãoBrasileiradeNormas
Técnicas)e,ainda,aISO(InternationalStandardizationOrganization).ASegundaGuerraMundialtambémcontribuiucomoprocesso,
quandoastécnicasdemanufaturaforamaprimoradasparafabricaçãodematerialbélico.
OJapãodestacou-secomoumimportantepólonoassuntoecontribuiucomdiversasnovasferramentas:ométododeTaguchi
paraprojetoexperimental,ametodologia5Sou,ainda,osdiagramasdecausaeefeitodeIshikawa,tambémconhecidoscomo
diagramasespinhadepeixe.
Nosanos50einíciodos60,ArmandV.FeigenbaumpublicouosprincípiosbásicosdoControledaQualidadeTotal(TQC).Atéeste
momento,osesforçosparaaQualidadeeramdirecionadosprimordialmenteparaasatividadescorretivasenãoparaaprevenção.
Ofinaldosanos70eosanos80forammarcadospeloesforçoparaaQualidadeemtodososaspectosdenegóciosedas
organizaçõesprestadorasdeserviços,incluindofinanças,vendas,pessoal,manutenção,gerenciamento,produçãoeserviços.
Naatualidade,qualidadesetornouumrequisitodesobrevivênciaparaasempresas,queprecisamsereficientesemmeioa
concorrênciaeclientesmaisconscienteseexigentes.
[email protected]
CpeCpk–"Série:ÍndicesdeCapacidadeePerformancedoProcesso"
Continuandonossasérie,acesseaquioinformativodomêsanterior,iniciaremosoEstudodaCapabilidadedoProcesso,
falandonestemêssobreosÍndicesdeCapacidadeCpeCpk.
Vamoslá?!
Oestudodecapabilidadedosprocessosrespondeàpergunta:"meuprocessoébomobastante?".Istoécompletamentediferente
daperguntarespondidaporumacartadecontrole,queé:"meuprocessotemmudado?".
Obs.:Pararealizarumestudodecapabilidade,énecessárioqueoprocessoestejasobrecontroleestatístico.
Certamente,ousodeumacartadecontroleparaestabelecerqueumprocessoéestávelprecedeoestudodacapabilidadepara
verseositensproduzidospeloprocessosãobonsobastante.
Quatroíndicessãogeradosporumestudodecapabilidade:Cp,Cpk,PpePpk.OsdoisprimeirossãoíndicesdeCapacidadedo
processo,enquantoosoutrosdoissãodePerformancedoprocesso.
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2. MasqualautilidadedosíndicesdeCapacidadedoProcesso?
OcálculodosíndicesdeCapacidadelevaemcontaodesvio-padrão,quepodesercalculadoouestimado.
Cp
\lÍndicemaissimples,consideradocomoataxadetolerânciaàvariaçãodoprocesso;
\lDesconsideraacentralizaçãodoprocesso;
\lNãoésensívelaosdeslocamentos(causasespeciais)dosdados;
\lQuantomaioroíndice,menosprovávelqueoprocessoestejaforadasespecificações;
\lUmprocessocomumacurvaestreita(umCpelevado)podenãoestardeacordocomasnecessidadesdoclientesenão
forcentradodentrodasespecificações.
\lCálculodoíndice
OsíndicesdeCapacidadedoprocessoutilizamodesvio-padrãoestimado(cliqueaquiparaaprendera
calculá-lo).
Considerandoosdadosutilizadosnoinformativodomêsanterior(cliqueaquiparaacessá-lo),temos:
LSE(LimiteSuperiordeEspecificação)=2.5
LIE(LimiteInferiordeEspecificação)=0.05
(Desvio-padrãoestimado)=0.5385
AfórmuladoíndiceCpédadapor:
Nafórmula,percebemos,comofoiescritoanteriormente,queesteíndicedesconsideraamédiadoprocesso,
retratandoapenassuavariação.
Ocálculodesteíndiceemnossoexemploédadopor:
\lAvaliaçãodocálculodoíndice
\¡Processoincapaz:Cp<1
\¡Processoaceitável:1=Cp=1,33
\¡Processocapaz:Cp=Q1,33
Cpk
\lConsideraacentralizaçãodoprocesso;
\lÉoajustedoíndiceCpparaumadistribuiçãonão-centradaentreoslimitesdeespecificação;
\lÉsensívelaosdeslocamentos(causasespeciais)dosdados;
\lCálculodoíndice
OsíndicesdeCapacidadedoprocessoutilizamodesvio-padrãoestimado(cliqueaquiparaaprendera
calculá-lo).
Considerandoosdadosutilizadosnoinformativodomêsanterior(cliqueaquiparaacessá-lo),temos:
LSE(LimiteSuperiordeEspecificação)=2.5
LIE(LimiteInferiordeEspecificação)=0.05
(Médiadoprocesso)=1.025
(Desvio-padrãoestimado)=0.5385
AfórmuladoíndiceCpkédadapor:
Ocálculodesteíndiceemnossoexemploédadopor:
\lAvaliaçãodocálculodoíndice
\¡Processoincapaz:Cpk<1
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3. \¡Processoaceitável:1=òCpk=ò1,33
\¡Processocapaz:Cpk=™1,33
Agoraquejávimoscomocalcularosíndices,vamosveremgráficosquaisosseussignificados.
Sabemosquequantomaisestreitaacurvadadistribuição,menoravariaçãoemaioresosvaloresdosíndicesCpeCpk.Sabemos
aindaquequantomaiorovalordeCpeCpk,melhoréostatusdoprocesso.
Considerandoessaafirmação,vamosentenderemquaisocasiõestemosvaloresaltosebaixosparaessesdoisíndices.
Nostrêsexemplosanteriores,osíndicesCpeCpkreceberamosmesmosconceitos,masnemsempreissoocorre.
Vejanopróximoexemploemqueháumprocessocomumavariaçãobempequena,quegeraumCpótimoetambémgerariaum
Cpkcomvaloralto,masadistribuiçãonãoestácentradaentreoslimitesdeespecificação.
Peloexemploanterior,épossívelafirmarque,parasercapaz,umprocessonecessitadecentralizaçãoentreoslimitesde
especificaçãoebaixavariação.
Masqualíndicedevemosutilizar?
AgorajásabemosdiferenciarosíndicesdeCapacidadedoprocesso,CpeCpk.
Cpbaixo
Causa:variaçãomaiorqueafaixadoslimitesdeespecificação
Cpkbaixo
Causa:adistribuiçãoestácentrada,masháumavariaçãomaiorquea
faixadoslimitesdeespecificação
Processo:incapaz
Cpbom
Causa:variaçãomenorqueafaixadoslimitesdeespecificação
Cpkbom
Causaadistribuiçãoestácentradaeháumavariaçãomenorqueafaixa
doslimitesdeespecificação
Processo:satisfatório
Cpalto
Causa:baixavariaçãoemrelaçãoàfaixadoslimitesdeespecificação
Cpkalto
Causa:adistribuiçãoestácentradaeháumabaixavariaçãoemrelaçãoà
faixadoslimitesdeespecificação
Processo:capaz
Cpalto
Causa:baixavariaçãoemrelaçãoàfaixadoslimitesdeespecificação
Cpkbaixo
Causa:háumabaixavariaçãoemrelaçãoàfaixadoslimitesde
especificação,masadistribuiçãonãoestácentrada
Processo:incapaz
Índice Uso Definição
Cp
Oprocessoestácentradoentreoslimites
deespecificação
Taxadetolerância(alarguradoslimitesdeespecificação)àvariação
atual(tolerânciadoprocesso)
Cpk
Oprocessonãoestácentradoentreos
limitesdeespecificação,mascaisobreou
entreeles
Taxadetolerância(alarguradoslimitesdeespecificação)àvariação
atual,considerandoamédiadoprocessorelativaaopontomédio
dasespecificações.
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4. Antesdeimprimiresteinformativo,penseemsuaresponsabilidadeecompromissocomanatureza.
Aguardematéopróximomêsemquefalaremossobreosíndicesdeperformancedoprocesso!
Fonte:
ApostilaCepTrainning-Megabyte
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