CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS

TEORIA DAS ESTRUTURAS, FUNDAMENTOS BÁSICOS DE ANALISE DE ESFORÇOS.

1. TEORIA DAS
ESTRUTURAS I
Eng.º Cristiano Goulart

2. Sistemas estruturais: Funções e Requisitos
Tipos de Carregamento
Tipos de Apoios
Tipos de Esforços

3. INTRODUÇÃO
•Afunçãodaestruturaéfornecerumcaminho
seguroparaascargasdasuperfícieparaa
infraestrutura.
•SEGURANÇA -ECONOMIA

4. FUNÇÃO DAS
ESFORÇOS
ESTRUTURAS
Suportematerialparao
VENTO
transportedeesforços.
ESTRUTURA -Caminho
das forças.

5. CONCEITOSFUNDAMENTAIS
Elementosestruturais
básicos:
•
•
•
•
Pilares;
Vigas;
Lajes;
Paredes
estruturais.

6. CONCEITOS FUNDAMENTAIS

7. FORÇAS EXTERNAS-ATIVAS
Oprimeirofatoraserconsideradoquandoda
execução do projeto estrutural de uma obra são
os carregamentos nela atuantes.
Carregamento: qualquer influência que causa
forças ou deformações em uma estrutura.

8. FORÇASEXTERNAS-ATIVAS
Asforçasexternasqueatuamnas
estruturassão denominadascargas.

9. FORÇASEXTERNAS-ATIVAS
CARGASPERMANENTES
CARGASACIDENTAIS

10. FORÇAS EXTERNAS-ATIVAS
•CARGAS PERMANENTE S:ocorremao
longodetodaavidaútil.Suaintensidade,
direçãoesentidopodemserdeterminados
com grandeprecisão.
•
•
•
Peso
Peso
Peso
próprio da estrutura;
das paredes;
dos revestimentos.

11. FORÇAS EXTERNAS -ATIVAS
• CARGAS PERMANENTES
(NBR6120–Carregamentoem edificações)
Exemplos:
•Peso específicodaparede= 170 kgf/m²
•Peso específicodoconcreto= 2500 kgf/m³

12. FORÇAS EXTERNAS-ATIVAS
• CARGAS
eventualmente.
ACIDENTAIS: ocorrem
Sãomaisdifíceisdeserem
determinadascom precisão.
•
•
•
•
Peso das pessoas;
A força de frenagem de veículos;
O peso de móveis especiais;
Peso do mobiliário.

13. FORÇAS EXTERNAS -ATIVAS
• CARGAS ACIDENTAIS
(NBR 6120–Carregamentoemedificações)
Exemplos:
Cargas sobrepisos residenciais = 150 kgf/m²
Cargas sobre pisosde lojas = 400 kgf/m²

14. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
CARGASUNIFORMES:têmamesma
intensidadeao longodo elementoestrutural.
CARGAS VARIÁVEIS: sua intensidade varia
ao longo do elemento estrutural.

15. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
CARGAS
UNIFORMES

16. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
CONCENTRADO
DISTRIBUÍDO/m
DISTRIBUÍDO/m²

17. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• Concentrado: Representa uma força
aplicada em um único ponto da estrutura.

18. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força concentrada sobre uma
laje: um cofre
no meio de uma sala.

19. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força concentrada
sobre uma viga de uma
viga apoiada sobre outra.
reação
A
B A B

20. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força concentrada sobre
uma viga: pilar
sobre uma viga.

21. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
transição•Vigasde
ocorremquandonãoé
possívelmantera
pilarcontinuidadedo
até
São
osolo(fundação).
comuns em
depavimentos
garagem e térreos.

22. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Forçaconcentradasobreumpilar:reação
das vigasquese apoiamnos pilares.

23. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força concentrada sobre a
fundação: carga
do pilar que chega na fundação.

24. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNASESTRUTURAS
• Distribuído/m: Carga Linear
em função do comprimento da
peça

25. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força distribuída/m
sobre uma laje: peso de
uma parede de alvenaria.

26. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força distribuída/m sobre uma
viga: peso
de uma parede de alvenaria.

27. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS

28. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Cargatriangularoulinearmentedistribuída:
Ex.:Pressãohidrostáticaatuantenasparedesde
umapiscina.
L R=½ x Q x L
R

29. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• Força
distribuída/m

30. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
•Distribuído/m²:Representaumaforça
distribuídasobreumasuperfícieda estrutura.

31. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS
• EXEMPLOS:
Força distribuída/m² sobre uma
laje: peso
das pessoas.

32. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS

33. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS

34. DISTRIBUIÇÃO DAS CARGASNAS
ESTRUTURAS

35. FORÇASEXTERNAS –REATIVAS –
APOIOS
•Esforços
quandoa
ativo.
externos
estrutura
reativos
estásob
sóexistem
carregamento
•Funçãodosapoios:restringirgrausde
liberdadedasestruturas,despertandocom
issoreaçõesnasdireçõesdosmovimentos
impedidos.

36. FORÇAS EXTERNAS –REATIVAS –APOIOS
APOIO DE PRIMEIRO
GÊNERO OU MÓVEL

37. APOIOS
Osistemapossuidoisgrausdeliberdade,istoé,
d
e
rotaçãoetranslaçãoparalelaàsuperfície
apoio,possuindoapenasumareação.

38. APOIOS
•EXEMPLOS:
Pino
Rolo
•REPRESENTAÇÃO
OU
ESQUEMÁTICA:
V V

39. APOIOS
APOIOMÓVEL

40. APOIOS
APOIO DE SEGUNDO
GÊNERO OU FIXO

41. APOIOS
O apoio fixo difere do apoio móvel apenas por não
permitir a translação. O sistema possui somente um grau
de liberdade, a rotação. Sua reação é de direção
desconhecida, podendo ser decomposta em duas, uma
perpendicular e outra paralela à superfície de apoio.

42. APOIOS
•EXEMPLOS:
H pino
H
V
•REPRESENTAÇÃO
H
ESQUEMÁTICA:
V
V

43. APOIOS
APOIO DE
SEGUNDO
GÊNERO

44. •Éumaparelhoquepermitearotaçãorelativa
entreduasbarras.

46. OU ENGASTE
de apoio, que
Sua reação é
definidaatravésdetrêsparâmetros:Reação
perpendicular,reaçãoparalelaaoeixo
delongitudinaldapeçaemomento
engastamento.Asreaçõesimpedemas
translações e omomento impedearotação.

47. APOIOS
ROTEIRO PARA CÁLCULO DE REAÇÕES DE APOIO
1) Substituir os apoios por suas reações, utilizando-as como incógnitas.
arbitrariamente.
Osentidodasreaçõeséadotado
2) Aplicar as três equações de equilíbrio e resolver o sistema de equações resultante obtendo as reações de
apoio.
• Somatório das forças em x = 0
• Somatório das forças em y = 0
• Somatório de momento = 0
3) Fornecer a solução em desenho, invertendo o sentido das reações que resultarem negativas na
resolução do sistema.

48. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL
•TRAÇÃO:Tendênciadealongamentodo
elementonadireçãodaforçaatuante.
•COMPRESSÃO:Tendênciadereduçãodo
elementonadireçãodaforçadecompressão.

49. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL

50. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO NORMAL

51. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE
• Forças que tendem a produzir um
efeito de corte, isto é, tendem a deslizar
relativamente aspartesdocorpo numadireçãoparalelaà
superfícievirtualdecorte.

52. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇOCORTANTE
+
-

53. TIPOS DE ESFORÇOS
ESFORÇO CORTANTE

54. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR
•Ocorreuma deformaçãonadireção
perpendicular a da força atuante, ou seja, tende
a girar relativamente as parte do corpo em torno
de um eixo paralelo à superfície virtual de corte.

55. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR

56. TIPOS DEESFORÇOS
MOMENTOFLETOR
-
+

57. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR

58. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO FLETOR

59. emtornoda direção
corte.
perpendicularàsuperfície
virtualde
TORSOR

60. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO TORSOR

61. TIPOS DE ESFORÇOS
MOMENTO TORSOR

62. Dúvidas?
Muito Obrigado!!!
“Não deixem que seus medos
tomem o lugar dos seus sonhos”
Walt Disney