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1. CONCEPTO DE NÚMERO

2. EL CONCEPTO DE NÚMERO Es un concepto lógico de naturaleza distinta al conocimiento físico o social, se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número. 

3. Piaget considera el concepto de número y su aprendizaje ligado al desarrollo de la lógica en el niño/a. El desarrollo de la lógica a su vez va ligado a la capacidad de realizar clasificaciones y seriaciones con los objetos del entorno Por ejemplo: cuando agrupamos determinado número de objetos o lo ordenamos en serie. Las operaciones mentales sólo pueden tener lugar cuando se logra la noción de conservación, de la cantidad y la equivalencia término a término .

4. NÚMERO Es un concepto lógico, ya que se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan número. Los números no pueden estudiarse como conceptos abstractos, esperando la construcción interna del niño y su entorno. Se deben estudiar en cambio como procesos operativos por medio de situaciones escogidas y la actividad constructiva del niño. Se debe llegar a la construcción del numero por medio de aprendizajes significativos, es decir por medio de actividades de la vida cotidiana.

5. REQUISITOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO Comprensión de los contenidos de aprendizaje. Utilizar los conocimientos numéricos y experiencias de los niños para construir e interpretar nociones aritméticas. El número es un concepto abstracto, por lo que requiere de la conceptualización de ciertas relaciones lógicas y aspectos a considerar: Los niños pueden establecer comparaciones y clasificaciones de los objetos mediante diversas características tales como: Tamaño, color, peso, sin son iguales o diferentes.

6. LA COMPARACIÓN La comparación es un proceso fundamental del pensamiento, relacionado con la observación de semejanzas y diferencias entre los objetos. Es decir, comparar es poner atención en dos o más características de los objetos, para establecer relaciones y definir semejanzas o diferencias entre ellos. Es importante, propiciar en los niños la verbalización de las comparaciones cualitativas color, forma, tamaño, textura, etc., y cuantitativas referidas a cantidades entre los objetos o colecciones. Igual y diferente. Grande y pequeño en cuanto al tamaño. Alto y bajo en cuanto a la altura. Largo y corto en cuanto a longitud. Lleno y vacío en cuanto a capacidad. Duro y blando en cuanto a la consistencia.

7. Clasificación por medio de relaciones temporal espaciales: Arriba-abajo, encima-debajo, cerca- lejos, abierto-cerrado, día- noche, ahora- después, delante-detrás, dentro-fuera, primero-ultimo, de frente-de espaldas, pronto-tarde. Relaciones de cuantitativas: Muchos- pocos, lleno- vacío, nada- todo, igual, diferente, mas, quitar-poner, conservación de cantidades y seriación. Formación de patrones: descubrir y completar patrones Introducir la correspondencia uno a uno.

8. CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO El experimento de Piaget relativo a la conservación de la cantidad discreta. Se presenta a un niño pequeño dos conjuntos de igual cantidad de objetos de la misma clase, dispuestos en filas simétricas, de forma que estén en correspondencia de uno a uno fácilmente perceptible de modo visual, como sugiere el siguiente dibujo: Los niños piensan que los que parece más grande (mayor) a sus ojos es realmente más grande. Esto se debe a que los niños del periodo preoperacional están muy ligados a sus percepciones de la realidad. A lo largo del periodo de las Operaciones Concretas irán progresivamente desarrollando el concepto de numero tal y como lo tiene el adulto.

9. CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD Según Piaget, la conservación implica la capacidad de percibir que una cantidad no varía cualesquiera que sean las modificaciones que se introduzcan en su configuración total siempre que, por supuesto, no se le quite ni agregue nada. La capacidad de conservar revela la habilidad para reconocer que ciertas propiedades como número, longitud, sustancia, permanecen invariables aun cuando sobre ellas se realicen cambios en su forma, color o posición.

10. La correspondencia es la acción que significa que a un elemento de una colección se le vincula con un elemento de otra colección. Es la base para determinar el “cuántos” al contar y es una habilidad fundamental en la construcción del concepto de número . L a correspondencia “ unívoca ” , la utiliza el niño antes de adquirir la noción de número, y este tipo de correspondencia le permite comparar dos colecciones, una a una, mediante la percepción. EL PROCESO DE CORRESPONDENCIA

11. Correspondencia unívoca: Correspondencia término a término Se refiere a que cada elemento de la colección que se va a contar debe corresponderse de manera unívoca, es decir, con una y solo una

12. NOCIÓN DEL NÚMERO Los niños comienzan a desarrollar la noción de clase numérica a partir de la observación de conjuntos físicos. Se valen de la apreciación visual para identificar las equivalencias cuantitativas entre distintos conjuntos e ir, paulatinamente, elaborando la idea de clase numérica. Otra relación lógica importante para la comprensión del concepto de número, es la noción de orden. Cuando contamos sabemos que debemos colocar los objetos en orden, ya sea física o mentalmente, a fin de evitar contar dos veces uno mismo, o dejar de contar alguno. Los niños llevan a cabo sus primeras experiencias de conteo, por lo general no sienten ninguna necesidad lógica de poner los objetos en orden.

13. En este sentido, podríamos considerar que el número está conformado por la fusión de las relaciones lógicas implicadas en la clasificación y en la seriación entendidas éstas como operaciones mentales y no simplemente como acciones concretas ya que la clasificación permite al niño entender las relaciones de clase numérica y de inclusión jerárquica implicadas en los números, en tanto que la seriación le posibilita para reconocer las relaciones de ordenación numérica en función de la comparación entre sus distintas magnitudes.

14. COMPETENCIAS EN LA FORMACIÓN DE NÚMERO Clasificación: Constituye una serie de relaciones mentales en función de las cuales los objetos se reúnen por semejanzas, se separan por diferencias, se define la pertenencia del objeto a una clase y se incluyen en ella subclases. En conclusión las relaciones que se establecen son las semejanzas, diferencias, pertenencias (relación entre un elemento y la clase a la que pertenece) e inclusiones (relación entre una subclases y la clase de la que forma parte).

15. CLASIFICACIÓN Proceso por el cual se reconoce las semejanzas y las diferencias entre objetos en función a uno o más criterios PARA FORMAR CLASES ( conjuntos). Inicialmente se clasifica en base a aspectos perceptuales (color, tamaño, forma), luego a más edad se toma en cuenta la cantidad .

16. Seriación: Es colocar objetos ordenadamente en base a un criterio elegido como altura, longitud, peso, capacidad, tonalidad, tiempo en que ha sucedido, etc...

17. Es el ordenamiento de una colección de objetos ya sea por tamaño, grosor, etc. manera creciente o decreciente . L os objetos se comparan uno a uno y se va estableciendo la relación de orden “…es más grande que…, …es más pequeño que…, … es más grueso que…, …es más delgado que…”. Cuando se ordenan objetos según tamaño (de menor a mayor o viceversa, de más a menos o viceversa) tenemos una serie. SERIACIÓN: ORDEN Y COMPARACIÓN

18. El reconocimiento de patrones: El hecho de detectar patrones implica la realización de una abstracción, es decir, se asimilan a los esquemas previos del alumno aquellos hechos que va descubriendo en su interacción con objetos, materiales y situaciones que planteemos en el aula.

19. Son modelos en que cada elemento ocupa un determinado lugar que le corresponde según una regla dada con anticipación. Para trabajar un patrón el niño debe observar detenidamente cada objeto y compararlo con los otros y observar la ubicación en que se encuentran, ello induce al niño a comparar, analizar, descubrir y luego crear otras secuencias. SECUENCIA O PATRÓN

20. EVOLUCIÓN DEL PENSAMIENTO LÓGICO C O N O CI M I E N T O FISICO C O N O C IMI E N T O SOCIAL Es el que rodea a la persona y está constituido por los objetos del mundo natural El énfasis del razonamiento está en el objeto mismo (color, tamaño, temperatura, grosor, la dureza, la rugosidad, el peso, sabor textura etc.). Se adquiere a través de la manipulación de los objetos cercanos al niño Son las interacciones del individuo con el medio social donde se desenvuelve, relacionado con los diferentes roles sociales que asume. Es un conocimiento arbitrario y subjetivo C O N OC IMI E N T O LÓGICO MATEMÁTICO E l conocimiento deja de estar en el objeto para estar al sujeto Está vinculado con los procesos de clasificación, seriación, número (con las relaciones que implica: conservación de la cantidad y correspondencia término a término), las relaciones espacio- temporales y la representación .