Conteo de figuras

presentación de estrategias para el conteo de figuras acompañadas de fórmulas

1. CONTEO DE FIGURAS Prof. Widman Gutiérrez R. APTITUD MATEMÁTICA

2. MÉTODOS DE CONTEO MÉTODO COMBINATORIO El presente método consiste en anotar un número o símbolo en c/u de las partes de la figura, de modo que cada nueva figura que detectemos quede asociada a un número o combinación de números. Luego contamos las combinaciones anotadas y el resultado será la cantidad pedida . APTITUD MATEMÁTICA

3. EJEMPLO  1 ¿Cuántos triángulos hay en esta figura?   APTITUD MATEMÁTICA

4. Solución Los triángulos son: De (1) : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 = 8 De (2) 12; 34; 56; 78 = 4 De (4) : 1234; 5678; 7812; 3456 = 4 Rpta : 16 triángulos Colocamos un dígito a cada parte: 1 2 3 4 5 6 7 8 APTITUD MATEMÁTICA

5. MÉTODO DE FÓRMULAS Fórmula: # s = Nº de segmentos n = # de espacios sobre la línea. # s = 2 ) 1 n ( n + A. CONTEO DE SEGMENTOS 1 2 3 … n-1 n APTITUD MATEMÁTICA

6. #t = 2 ) 1 n ( n + #t = Nº de triángulos n = # de espacios en el ángulo MÉTODO DE FÓRMULAS 1 2 3 … n B. CONTEO DE ÁNGULOS Fórmula: APTITUD MATEMÁTICA

7. #t = 2 ) 1 n ( n + #t = Nº de triángulos n = # de espacios en la base MÉTODO DE FÓRMULAS 1 2 3 … n C. CONTEO DE TRIÁNGULOS Fórmula: APTITUD MATEMÁTICA

8. MÉTODO DE FÓRMULAS D. CONTEO DE CUADRILÁTEROS i) Primera forma 1 2 3 … 4 Fórmula: 2 ) 1 n ( n c 1 # + = #c = Nº de cuadriláteros n = # espacios en la base APTITUD MATEMÁTICA

9. APTITUD MATEMÁTICA m : 2 1 2 3 4 … n Fórmula: 4 ) 1 m ( m ) 1 n ( n c # + + = n = #casilleros en la base m = # casilleros sobre un lado ii) Segunda forma

10. APTITUD MATEMÁTICA A. CONTEO DE CUADRADOS: i) La figura principal es un cuadrado Fórmula : La figura debe ser un cuadrado de n n = # de casilleros por lado. 1 2 3 4 n 2 3 4 n # = 6 ) 1 n 2 )( 1 n ( n + + S

11. APTITUD MATEMÁTICA ii) La figura principal es un rectángulo Fórmula: Nº de cuadrados: 2 n 1 2 3 m m.n + (m – 1)(n - 1)+(m - 2)(n - 2)+…

12. APTITUD MATEMÁTICA A. CONTEO DE CUBOS Y PARALELEPÍPEDOS i) Conteo de Cubos (Cubos simples ) 1 2 1 2 n 1 2 n Fórmula: Nºcubos = 2 2 ) 1 n ( n ú ú û ù ê ê ë é + n = #casilleros por lado

13. APTITUD MATEMÁTICA ii) Conteo de Paralelepípedos. Fórmula: 1 1 2 2 n m 1 2 p p 2 ) 1 p ( p x 2 ) 1 m ( n x 2 ) 1 n ( n + + + # =