Criptografias e Anagramas

Trabalho acerca do livro "A Espiral Dourada"

1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ










Assunto: Leitura do livro “A Espiral Dourada”
Tema: Códigos Cifrados
Título: Escondendo Segredos: Criando Códigos
Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática
Professores: Carlos Cardosos Ossamu Narita e Ms. Maria Piedade Teodoro da Silva
Aluna: Andressa de Paula Rosa nº3
Série: 3º ano do Ensino Médio B








Jacareí, 22 de novembro de 2015

2. 2
Sumário

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 3
2. ESCONDENDO SEGREDOS: CRIANDO CÓDIGOS .................................................. 4
2.1. Surgimento .................................................................................................................. 4
2.2. Anagramas ................................................................................................................... 4
2.2.1. Anagrama de Galileu ................................................................................................ 5
2.3 Cifra de César..............................................................................................................6
2.4 Simetria .......................................................................................................................7
2.4.1 Cifra de Leonardo da Vinci ...............................................................................................7
2.5 Criptex ........................................................................................................................ 8
2.6 Enigma ....................................................................................................................... 8
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS ..................................................................................10
4. REFERÊNCIAS .....................................................................................................11
5. ANEXOS ...............................................................................................................12

3. 3
1. INTRODUÇÃO

O trabalho a ser apresentado é referente ao livro de divulgação científica
português, com o título de “A Espiral Dourada”, dos autores portugueses Nuno
Crato, Carlos Pereira dos Santos e Luís Tirapicos; cujo tema a ser abordado é:
“Escondendo Segredos: Criando Códigos”. O motivo da realização dessa pesquisa,
então, é, principalmente, atender às exigências dos professores de Matemática e
Língua Portuguesa, professor Carlos Ossamu Cardoso Narita e professora Ms.
Maria Piedade Teodoro da Silva, respectivamente; além da busca pelas respostas
das seguintes perguntas de pesquisa: “Qual a importância dos códigos de
codificação para a história da humanidade? ” e “Quais os tipos de códigos de
codificação existem? ” .
Os objetivos a serem alcançados na realização desse trabalho são buscar
mostrar as características dos tipos de criptografias e anagramas, seguindo os
passos de Galileu, Imperador Júlio César, Leonardo da Vinci, entre outros
especialistas em tal artimanha.
Aguarda-se, com esse trabalho de pesquisa, além de buscar responder as
questões sugeridas, conseguir entender um pouco mais sobre a Criptografia e os
Anagramas, bem como entender a importância destes.

4. 4
2. ESCONDENDO SEGREDOS: CRIANDO CÓDIGOS

Os reis franceses da Renascença estavam tão convencidos
do poder mágico doa anagramas que nomeavam anagramistas
reais para os ajudarem a tomar as melhores decisões analisando
as palavras dos documentos. Os romanos iam ao ponto de
referir-se ao estudo doas anagramas como ars magma – “a
grande arte”. (DAN BROWN, O Código Da Vinci)

2.1 Surgimento

Nos primórdios, a criptografia (do Grego: krypt´os, oculto + graphein, escrita)
era utilizada na troca de mensagens, sobretudo em assuntos ligados à guerra, ao
amor e à diplomacia, ou seja, para esconder os planos de acordos entre as nações.
O primeiro uso documentado da criptografia foi em torno de 1900 a.c., no Egito,
quando um escriba usou hieróglifos fora do padrão numa inscrição.
Os Espartanos, em 400 a.C., desenvolveram um sistema curioso, enrolava-se
uma tira de couro em um bastão com uma mensagem escrita
1
, ao desenrolar a tira
do bastão, a mensagem era cifrada, e só seria descoberta ao ser enrolada a tira
novamente em um bastão de diâmetro parecido.
Entre 600 a.c. e 500 a.c., os hebreus utilizavam a cifra de substituição simples, esta
era monoalfabética e monogâmica com a qual escreveram o Livro de Jeremias. “Ao
longo dos séculos, forma muitas as grandes figuras que inventaram soluções
criptológicas para o problema de proteção de dados [...]” (DAN BROWN, O Código
Da Vinci).

2.2 Anagramas
“Anagrama é um substantivo que significa uma palavra ou frase que é
construída através da alteração das letras de uma outra palavra ou frase.”
2
(retirado
de: http://www.significados.com.br/anagrama/)

1
Ver imagem 5.1 em ANEXOS.
2
Ver imagem 5.2 em ANEXOS

5. 5
É uma espécie de jogo de palavras com o intuito de reestruturar uma palavra
ou frase utilizando todas as letras uma única vez. Antigamente, os anagramas eram
um meio que os cientistas usavam para assegurar suas descobertas, evitando estas
virem à público. Um fato curioso seria que, os anagramas poderiam formar palavras
com significados ou não.

2.2.1 Anagrama de Galileu

Grande Físico, Matemático e Astrônomo, Galileu Galilei nasceu na Itália no
ano de 1564 e faleceu em 1642, foi o primeiro homem a usar um telescópio para ver
os céus e, por conta disso, como está descrito no livro A Espiral Dourada, de Nuno
Crato, Carlos Pereira dos Santos e Luís Tirapicos, ele descobriu que o planeta
Vênus, assim como a Lua, passava por fases, e o seu diâmetro aparente também
mudava: quanto mais estreito era o bordo iluminado do planeta, maior era o seu
diâmetro visível e vice-versa.
Galilei sabia que tinha feito uma extraordinária descoberta por isso, ao querer
revela –la à Kepler, utilizou um anagrama: “Haec imatura, a me, iam frustra, leguntur
– o.y.”; sem sentido nem mesmo ao ser traduzido: “Estas coisas imaturas são lidas
por mim – o.y.”
3
; isto serviu para que, se alguém divulgasse as fases de Vênus antes
dele, o astrônomo desvenda seus anagramas revelando-se o primeiro a tê-las
descoberto.
Essa frase acima é a reorganização das letras da frase original, com as letras
y e o adicionadas ao fim por não se encaixarem na frase. A frase original “Cynthiae
figuras aemulatur Mater Amorum”, significa “A Mãe do Amor (Vênus) emula as fases
de Cíntia (Diana, a Lua) ”, demonstrando assim, em uma frase, a grande descoberta
do astrônomo.
A descoberta foi feita no ano de 1610, juntamente com outras grandes
descobertas de Galilei: as montanhas e vales da Lua (quebrando a crença na
perfeição dos céus); e as luas que orbitam Júpiter (destruindo a crença de um único
centro no universo).

3
Ver imagem 5.3 em ANEXOS.

6. 6
Nesta mesma época, a busca de respostas para solucionar o que era o centro
do Universo: o Sol (segundo Copérnico), ou a Terra (segundo a Igreja Católica e
Ptolomeu); por isso a descoberta de Galileu foi codificada por ele pois, esta iria
interferir favorecendo Copérnico. Após 23 anos, Galileu Galilei foi acusado de
defender a defender a teoria de Copérnico, indo contra à Igreja, o que provou o seu
receio em revelar tal descoberta científica.

2.3 Cifra de César

Júlio César foi um líder militar e político romano. Ele utilizava uma técnica de
codificação para se comunicar com os generais do exército romano sem que os
exércitos inimigos conseguissem entender. Essa técnica ficou conhecida como Cifra
de César
4
e baseava- se em cada letra do texto ser substituída, com uma sequência
fixa de três posições, por outra que estivesse nessa posição encontrada, para
proteger as mensagens de significado militar.

Se ele tinha qualquer coisa confidencial a dizer, ele escrevia
cifrado, isto é, mudando a ordem das letras do alfabeto, para que
nenhuma palavra pudesse ser compreendida. Se alguém deseja
decifrar a mensagem e entender seu significado, deve substituir
a quarta letra do alfabeto, a saber 'D', por 'A', e assim por diante
com as outras. (Suetónio, “A Vida de Júlio César”).

Não se tem conhecimento preciso da real efetividade da cifra de César
naquela época, contudo, é possível que seria em partes, eficaz, já que os inimigos
do exército romano em sua grande maioria eram analfabetos, e os outros pensavam
que as mensagens eram escritas em línguas estrangeiras desconhecidas.
2.4 Simetria


4
Ver imagem 5.4 e 5.5 em ANEXOS.

7. 7
A simetria é tudo aquilo que pode ser dividido em partes iguais. Ela está
presente em toda a parte, seja na natureza, nas artes ou na matemática. Nesta, a
sua aplicação consiste na regra da disposição de duas figuras idênticas que se
correspondem ponto a ponto. Exatamente como Leonardo da Vinci aplicava suas
cifras.

2.4.1 Cifra de Leonardo da Vinci

Leonardo da Vinci
5
, fora um artista renascentista italiano, nascido em
15/04/1452. Existem algumas dúvidas sobre a cidade de seu nascimento: para
alguns, foi em Anchiano, enquanto para outros, foi numa cidade, perto dos montes
Albanos, entre as cidades de Florença e Pisa. Faleceu na França no ano de 1519.
Os seus célebres cadernos com suas ideias e projetos eram escritos de uma
forma diferente: utilizavam uma escrita invertida
6
, praticamente ilegível para qualquer
outra pessoa.

Os historiadores ainda continuavam a debater se da Vinci
escrevia assim para impedir alguém de espreitar-lhe as ideias,
mas a questão era estéril. Da Vinci fazia pura e simplesmente o
que lhe apetecia. (BROWN, O Código da Vinci).

Os seus escritos tratavam de vários temas, dentre eles, o voo dos pássaros,
as máquinas voadoras, a culinária e a astronomia. Ele escrevia seus textos em
relação a um eixo perpendicular à base da folha. Essa maneira dificulta a leitura
direta, mas utilizando-se de um espelho conseguimos ler perfeitamente, afinal,
quando os raios luminosos que partem do corpo a ser refletido no espelho
7
se
encontram nele e voltam a nós, a imagem nos parece normal, porém ela está
invertida. Embora o método de Leonardo dificulte sua leitura, ele não é uma
codificação de difícil decifração. Ele é resolvido apenas pela simetria.



5
Ver imagem 5.6 em ANEXOS.
6
Ver imagem 5.7 em ANEXOS.
7
Ver imagem 5.8 em ANEXOS.

8. 8
Matematicamente, podemos dizer que dada uma reta r, chama-se reflexão de
eixo r à transformação T tal que a imagem de um ponto A (T(A) = A’), de forma que
a mediatriz de [AA’] seja r.

2.5 Criptex

Criptex
8
é uma palavra criada por Dan Brown derivada das palavras
criptografia e códice. Trata-se de um objeto cilíndrico que se autodestrói quando
violado ou forçado. É uma forma física de proteger escritos e segredos que não
podem ser revelados. Supostamente ele fora criado por Leonardo da Vinci, o que
não se pode afirmar com precisão. Essa suposição surgiu por conta de um desenho
de seu manuscrito B; porém esse desenho trata de outros assuntos como os eixos
de canhão.
O Criptex é composto de cinco anéis colocados em certa posição permitindo a
colocação e retirada de um papiro de seu interior. Mas, ao força-lo para abrir sem
alinhar os anéis de maneira correta, um vidro de vinagre é quebrado e o papiro
dissolve. Método, em partes, eficaz, mas não é de imediato que o papiro fica ilegível.

2.6 Enigma

A partir da década de 20, na Europa, a ideia de um dispositivo físico para
proteger mensagens secretas, foi aprimorada e muito importante para a história
mundial. Esta era Enigma
9
, uma máquina com rotores, utilizada para cifrar e decifrar
mensagens, e fora utilizada pelos alemães na Segunda Guerra Mundial. Era leve,
portátil e, por muito tempo, considerada invulnerável.

A máquina conhecida como Enigma foi uma das maiores
inimigas da humanidade até que Alan Turing inventasse uma
máquina ainda melhor para decifrá-la. E sem ele era bem
provável que os nazistas vencessem a guerra e o mundo como
conhecemos hoje poderia não ter existido. (retirado de:
http://blogs.ne10.uol.com.br/mundobit/2015/01/21/como-

8
Ver imagem 5.9 em ANEXOS.
9
Ver imagem 5.10 em ANEXOS.

9. 9
funcionava-enigma-maquina-nazista-que-quase-venceu-
segunda-guerra/).


A máquina Enigma cifrava a mesma letra de variadas formas ao longo do
texto, o que dificultava alguém que quisesse decifrar a mensagem sem ter uma
máquina igual. Isso se dá pelo mecanismo nela presente que envolve um teclado e
um conjunto de rotores rotativos em fila. Quando uma tecla é apertada, o rotor da
direita avança uma posição, fazendo os demais também se movimentarem e, depois
de um dado número de posições, os rotores voltam para suas respectivas posições.
A maravilha e o ponto ruim desta máquina é que, se ela reconhecer a posição
inicial dos rotores, basta coloca-la nesta posição que a mensagem será decifrada.
Alan Turing fora um dos decisivos para a quebra da eficácia da máquina. Ele utilizou
os princípios da teoria do computador moderno para criar a Máquina de Turing
10
, o
sucesso desta máquina possibilitou, segundo alguns historiadores, para encurtar a
guerra.


















10
Ver imagem 5.11 em ANEXOS.

10. 10
3. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Criptografia tem várias vertentes e cada uma delas teve uma importante
contribuição para a humanidade, pois, se não fosse Galileu Galilei o primeiro homem
a querer esconder e proteger suas descobertas, talvez o mundo todo hoje não teria
como esconder nem mesmo sua vida na internet ou a conta em um banco, afinal, a
senha de um banco é um código de codificação. Anagramas, cifras, criptex,
enigmas, e diversos outros tipos de códigos de codificação foram evoluindo com o
tempo e cada vez mais se tornando “seguros”.
Com o desenvolvimento desse trabalho, adquiri mais conhecimento sobre os
Códigos de Codificação/ Criptografia existentes que temos conhecimento, que é o
tema a ser abordado neste artigo. Neste trabalho centrei, principalmente, em expor
alguns tipos de códigos de codificação, seus criadores e o porquê foram aplicados.
Assim, conseguimos entender da melhor forma possível a importância desses
códigos para o mundo.
Ao fim desse trabalho, consegui, enfim, responder às perguntas de pesquisa
sobre esse tema, da melhor maneira possível, e com uma linguagem adequada que
jovens e adultos possam entender, além de agregar conhecimento à realizadora
deste trabalho sobre esse assunto que é muito importante para compreendermos de
onde surgiram as senhas secretas e a criptografia atual.

11. 11
4. REFERÊNCIAS

 CRATO, Nuno; SANTOS, Carlos Pereira dos; TIRAPICOS, Luís. A Espiral
Dourada. Lisboa. Portugal. Gradiva, 2006
 Disponível em:
<http://www.mat.uc.pt/~pedro/lectivos/CodigosCriptografia1011/artigo-
gazeta08.pdf>. Acessado em 08 de novembro de 2015, às 15h32.
 Disponível em: <http://prof-ricardovianna.blogspot.com.br/2011/05/criptografia-
parte-i-historia-da.html>. Acessado em 08 de novembro de 2015, às 15h34.
 Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Cifra_de_C%C3%A9sar>.
Acessado em 09 de novembro de 2015 às 16h21.
 Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/J%C3%BAlio_C%C3%A9sar>.
Acessado em 09 de novembro de 2015 às 15h38
 Disponível em: <http://www.significados.com.br/simetria/>. Acessado em 10 de
novembro de 2015 às 18h18;
 Disponível em: <http://www.suapesquisa.com/leonardo/>. Acessado em 10 de
dezembro de 2015 às 18h27.
 Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Criptex>. Acessado em 10 de
novembro de 2015 às 19h13.
 Disponível em: < http://blogs.ne10.uol.com.br/mundobit/2015/01/21/como-
funcionava-enigma-maquina-nazista-que-quase-venceu-segunda-guerra/>.
Acessado em 10 de novembro de 2015 às 19h21.

12. 12
5. ANEXOS


5.1 Bastão de codificação espartano


5.2 Exemplo de anagrama


5.3 Anagrama de Galileu mostrando a posição das letras corretamente

13. 13

5.4 Exemplo da Cifra de César


5.5 Alfabeto na Cifra de César

5.6 Leonardo da Vinci

14. 14


5.7 Escrito de Leonardo.


5.8 Imagem refletida através de um espelho

15. 15

5.9 Criptex


5.10 Máquina Enigma

16. 16

5.11 A máquina de Turing.