dau_cua_tam_thuc_bac_hai_toan10_ket_noi_tri_thuc_.pptx

Bai_giang_Dau_cua_tam_thuc_bac_hai.ttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttttt

1. BÀI 17: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

2. TRÒ CHƠI : “ĐOÁN DẤU_GIÀNH NGÔI VUA” PHỔ BIẾN TRÒ CHƠI Thời gian : 3 phút Hình thức : cá nhân Luật chơi : các em hãy đoán dấu của biểu thức tại các giá trị đã cho ( lưu ý không dùng máy tính_ chỉ quan sát và suy luận nhanh). Ai đoán dấu đúng được nhiều nhất thì giành ngôi vua và sẽ có phần thưởng cuối giờ.

3. TRÒ CHƠI : “ĐOÁN DẤU_GIÀNH NGÔI VUA” Các biểu thức : Dự đoán dấu của các biểu thức trên tại x=0,x=2,x=5 Học sinh điền dấu của mỗi biểu thức tại các giá trị x:(+),(-), hoặc (0).  

4. TRÒ CHƠI : “ĐOÁN DẤU_GIÀNH NGÔI VUA”

5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 01 Khái niệm: Tam thức bậc hai (đối với x)là biểu thức có dạng ,trong đó a,b,c là những số thực cho trước (với ) , được gọi là các hệ số của tam thức bậc hai. Ví dụ:  

6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 01 Chú ý: nghiệm của phương trình bậc hai cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai . và với tương ứng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai .  

7. Ví dụ: cho các biểu thức sau đây Các biểu thức sau đây có phải tam thức bậc hai hay không? Vì sao? Hãy chỉ ra các hệ số a,b,c.  

8. Hoạt động 2: cho hàm số bậc hai .   a) Xác định hệ số a. Tính f(0), f(1), f(2), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng so với dấu của hệ số a b) Cho đồ thị hàm số y=f(x) (H.6.17) xét trên từng khoảng ( ;1),(1;3), (3; đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục Ox? c) Nhận xét về dấu của f(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.  

9. Hoạt động 3: cho đồ thị hàm số .   a) Xét trên từng khoảng , , đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox? b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.  

10. Hoạt động 3: cho đồ thị hàm số .   a) Xét trên từng khoảng ( ; 1), , đồ thị nằm phía trên trục Ox hay nằm phía dưới trục Ox?     => Trên các khoảng (– ∞; –1) và đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox.  Trên khoảng đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục Ox    

11. Hoạt động 3: cho đồ thị hàm số .   Dấu của g(x) trên khoảng cùng dấu với hệ số a Dấu của g(x) trên khoảng trái dấu với hệ số a Dấu của g(x) trên khoảng cùng dấu với hệ số a   b) Nhận xét về dấu của g(x) và dấu của hệ số a trên từng khoảng đó.

12. Từ HĐ2 và HĐ3 ta thấy , nếu tam thức bậc hai có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 (x 1 <x 2 ) thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi ( ở ngoài hai đoạn nghiệm) f(x) trái dấu với hệ số a với mọi ( ở trong khoảng hai nghiệm).   NHẬN XÉT

13. Hoạt động 4 :Hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp. Trường hợp a>0

14. Hoạt động 4 :Hãy nêu nội dung thay vào ô có dấu “?” trong bảng sau cho thích hợp. Trường hợp a<0 Đồ thị nằm hoàn toàn phía dưới trục Ox Đồ thị nằm dưới trục Ox và tiếp xúc với đồ thị tại điểm có hoành độ   Đồ thị nằm phía dưới trục Ox khi x<x 1 hoặc x>x 2 Đồ thị nằm phía trên trục Ox khi x 1 <x<x 2

15. Định lí : Cho tam thức bậc hai . Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi . Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi và  

16. Quan sát mô hình

17. Định lí : Cho tam thức bậc hai . Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi . Nếu thì f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi và Nếu thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 (x 1 <x 2 ). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi ; f(x) trái dấu với hệ số a với mọi .   Chú ý: Trong định lí về dấu của tam thức bậc hai có thể thay bởi  

18. Ví dụ 2 : xét dấu các tam thức bậc hai sau: b) B(x) = – x 2  – 6x – 8 c) C(x) = x 2   +2 x + 5  

19. xét Ta có khi đó A(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 =1,x 2 =3 Mà a=1>0 nên ta có bảng xét dấu sau :   x 1 3 A(x) x 1 3 A(x) Suy ra A(x) >0 với mọi ; A(x) <0 với mọi .          

20. Phương pháp xét dấu tam thức bậc hai    Bước 1.  Tính và xác định dấu của biệt thức ∆;    Bước 2.  Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);    Bước 3.  Xác định dấu của hệ số a;    Bước 4.  Xác định dấu của f(x) theo định lí về dấu của tam thức bậc hai.

21. Ví dụ 2 : xét dấu các tam thức bậc hai sau: b) B(x) = x 2  -2x +1 c) C(x) = x 2  - x + 4  

22. b) xét B(x) = x 2  – 2x + 1. Ta có Suy ra B(x) có nghiệm kép x=1 Mà a=1>0 nên B(x) cùng dấu với a=1>0 với mọi và f(1)=0   c) Xét C(x) = x 2  – x + 4. Ta có Mặt khác a=1>0 nên C(x) cùng dấu với a=1>0 . Vậy C(x) luôn dương với mọi  

23. BÀI TẬP VỀ NHÀ Ví dụ 3 : xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = x 2  – 5x + 11; b) f(x) = –3x 2  – 2x + 5 .

24. a ) f (x) = –3x 2  – 2x + 5 Ta c ó Δ = b 2  – 4ac = (–2) 2  – 4.(–3).4 = 52 > 0 Nên f(x) có hai nghiệm x 1 =−5/3; x 2  = 1 và hệ số a = –3 < 0. Ta có bảng xét dấu: Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (−5/3;1);        f(x) < 0 khi x ∈ (−∞;−5/3)∪(1;+∞).

25. Mà Δ = b 2  – 4ac = (–5) 2  – 4.1.11 = –19 < 0. Ta có hệ số: a = 1>0 Vậy f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ. b) f(x) = x 2  – 5x + 11;

26. TRÒ CHƠI “NHANH TAY NHANH NÃO”

27. Câu 1: các biểu thức sau đây , biểu thức nào không phải là tam thức bậc hai?  

28. Câu 2: Trong định lí về dấu của tam thức bậc hai có thể thay bằng hay không?   Không thể thay thế. Có thể thay nếu a>0 Có thể thay thế Có thể thay nếu a<0

29. Câu 3: Tính biệt thức của biểu thức sau     b’=1  

30. Câu 4: Trong định lí về dấu của tam thức bậc hai, nếu thì:   Tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 (x 1 >x 2 ). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi ; f(x) trái dấu với hệ số a với mọi . Tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 (x 1 <x 2 ). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi ; f(x) trái dấu với hệ số a với mọi . Tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 (x 1 <x 2 ). Khi đó, f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi ; f(x) trái dấu với hệ số a với mọi .  

31. THANKS!