Deret dan Telaaaaaaaaaaaaaaaaah Perubahan.pptx

Deret dan Telaaaaaaaaaaaaaaaaah Perubahan

1. Deret dan Telaah perubahan Rahmah Putri Wijayanti SE., MM

2. Deret hitung Deret hitung adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan penjumlahan terhadap ( pengurangan dari ) sebuah bilangan tertentu . Contoh barisan : 2, 5, 8, 11, ... dengan beda b = 3. Maka deretnya : 2 + 5 + 8 + 11 + ... Rumus ini digunakan untuk menentukan suku tertentu dalam barisan aritmatika   Suku ke -n (Un) 2

3. 3 Jumlah suku pertama deret hitung : atau di mana: = suku pertama = beda antar suku = suku ke -n = banyaknya suku   Rumus Umum Deret Hitung

4. Deret ukur Deret ukur adalah deret yang perubahan suku-sukunya berdasarkan perkalian ( pembagian ) terhadap sebuah bilangan tertentu . Contoh barisan : 2, 6, 18, 54, ... dengan rasio r = 3. Maka deretnya : 2 + 6 + 18 + 54 + ... Rumus ini digunakan untuk menentukan suku tertentu dalam barisan geometri . Suku ke -n (Un) 4

5. 5 Rumus Umum Deret Ukur

6. 6 Rumus Umum Deret Ukur ( jumlah tak hingga )

7. Penerapan EKonomi Untuk menelaah perkembangan usaha , diperlukan alat analisis . Konsep deret dapat dimanfaatkan untuk menganalisis perkembangan suatu usaha (forecast atau planning), misanya variable produksi , penjualan , pendapatan , penggunaan tenaga kerja dll . Prinsip deret hitung dapat digunakan untuk menganalis perkembangan variable yang bersangkutan . Berpola deret maksudnya variable ybs berubah secara konstan dari satu waktu ke waktu berikutnya . Perkembangan Usaha 7

8. Penerapan EKonomi Sebuah perusahaan genteng berhasil menjual 200.000 unit genteng pada tahun pertama usahanya . Dengan perbaikan mutu genteng dan peningkatan pelayanan , volume jualnya senantiasa bertambah sebanyak 30.000 genteng setiap tahun . Jika pertambahan volume jual tahunan ini konstan , berapa unit genteng terjual pada tahun kelima ? Berapa jumlah seluruh genteng yang sudah terjual sampai dengan tahun tersebut ? Perkembangan Usaha 8 Dik : a : 200.000 b : 30.000 n : 5 Maka S5 : 200.000 + (5-1)30.000 : 320.000 J5 : (5/2)(200.000+320.000) : 1.300.000 Penjualan tahun ke-5 adalah 320.000 unit. Sedangkan jumlah genteng yang sudah terjual sampai dengan tahun kelima tersebut sebanyak 1.300.000 unit.

9. Penerapan EKonomi Penerimaan PT Cemerlang dari hasil penjualan barang dagangannya tercatat Rp 720 juta pada tahun kelima usahanya , dan Rp 980 juta pada tahun ketujuh . Apabila perkembangan penerimaan itu konstan dari tahun ke tahun , berapa rupiah pertambahan penerimaan penjualannya per tahun ? Berapa penerimaan penjualan pada tahun pertama ? Pada tahun keberapa penerimaan penjualannya sebesar Rp 460 juta ? Perkembangan Usaha 9 Dalam Jutaan rupiah : S7 = 980 >> a + 6b = 980 S5 = 720 >> a + 4b = 720 - 2b = 260 b = 130 Pertambahan penerimaan penjualan per tahun sebesar Rp 130 Juta. a + 4b = 720 >> a = 720 -4b = 720-4(130) = 200 Penerimaan penjualan pada tahun pertama sebesar Rp 200 juta . Sn = a + (n-1) b 460 = 200 + (n-1) 130 460 = 200 + 130n -130 390 = 130 n n = 3 Hasil penjualan sebesar Rp 460 juta diterima pada tahun ke-3

10. Penerapan EKonomi Penerapan teori deret ukur yang paling konvensional di bidang ekonomi adalah dalam hal penafsiran jumlah penduduk . Secara matematik dapat dirumuskan sebagai berikut : Pertumbuhan Penduduk 10

11. Penerapan EKonomi Pertumbuhan Penduduk 11

12. Penerapan EKonomi Bunga Majemuk 12

13. Penerapan EKonomi Bunga Majemuk 13