Diagrama de bode exemplo de aplicação - vf

Diagrama de Bode

1. Diagrama de Bode Exemplo de aplicação

2. Para o circuito abaixo, determine o calor de C para que este funcione como um filtro passa-altas com frequências de corte igual a 500 Hz.   R V i (s) V o (s) = =   Função de Transferência no domínio de s.

3. No domínio da frequência, tem-se que a função de transferência fica com a forma: =   Que pode ser reescrita na forma: =   Fator de Ganho K Fator Derivativo Fator de Primeira Ordem

4. Inicialmente, calculamos o valor de RC, começando pelo fator de primeira ordem. Comparando Fator de Primeira Ordem   =    T = RC = frequência de corte   Além disso, Como na fórmula [  c ] = rad / s , há a necessidade da conversão de 500 Hz para rad /s, ou seja:  

5. T = RC     }    Para, =   Como não foi especificado o valor de R no circuito, assumimos R = 1 k  . =  

6. Reescrevendo a função de transferência para os valores calculados de C= 318,3 nF e R = 1K  , tem-se: =   =   =   Fator de Ganho K Fator Derivativo Fator de Primeira Ordem G 1 G 2 G 3

7. Calculando o Diagrama de Bode para G 1 , G 2 e G 3 Módulo de G 1 = 20 log   ( rad /s)   dB   0,1 10 100 1000 -70 dB

8. Calculando o Diagrama de Bode para G 1 , G 2 e G 3 Módulo de G 2 = 20 log j . Para = 0,2 rad /s   ( rad /s)   dB   10 -2 -40 -20    10 -1 10 20dB /década

9. Calculando o Diagrama de Bode para G 1 , G 2 e G 3 Módulo de G 3 ( rad /s)   dB   -70 dB ( rad /s)   dB   10 -2 -40 -20    10 -1 10 10 -2 10 -1 10 ( rad /s)   dB   10 -2 -40 -20 10 -1 10 1 /T = c   - 20dB /década 20dB /década

10. Calculando do M ódulo T otal -70 dB ( rad /s)   dB   10 -2 10 -1 10 1 /T -110 ( rad /s)   dB   ( rad /s)   dB   10 -2 -40 -20    10 -1 10 10 -2 10 -1 10 ( rad /s)   dB   10 -2 -40 -20 10 -1 10 - 20dB /década 20dB /década 1 /T = c  

11. Calculando o M ódulo T otal -3

12. Calculando o Diagrama de Bode para G 1 , G 2 e G 3 Fase de G 1 ( rad /s)   dB   o 10 -2 10 -1 10

13. Calculando o Diagrama de Bode para G 1 , G 2 e G 3 Fase de G 2 ( rad /s)   90 o 10 -2 10 -1 10

14. Gráfico Total da Fase ( rad /s)   dB   o 10 -2 10 -1 10 ( rad /s)   90 o 10 -2 10 -1 10