DIAPOSITIVASFUERZASENFLUIDOSunappuno.pdf

fuerzas estaticas de un fluido en mecanica de fluidos

1. FUERZAS EN FLUIDOS
ESTÁTICOS
Docente: ING. Néstor E.
Gonzales Sucasaire

2. FUERZASENFLUIDOS
Recuerdequelapresióneslafuerzadivididaentreeláreasobrela
queactúa,p=F/A.Ahoraseestudiarálafuerzaproducidaporla
presiónenunfluidoqueactúasobrelasparedesdeunrecipiente.

3. FUERZASENFLUIDOS
Unfluidoejercepresiónsobrelasparedesdelosrecipientes.Si
lapresiónesuniformesobretodaeláreadeinterés,lafuerza
sóloes: F=pA.
Cuandolapresiónvaríasobrelasuperficiedeinterés,deben
utilizarseotrosmétodosparavalorardichavariaciónantesde
calcularlamagnituddelafuerzaresultantesobreaquella
superficie.
Ydeterminarlalocalizacióndelafuerzaresultante,denominada
centrodepresión,paraqueseaposiblerealizarelanálisisde
losefectosdedichafuerza.

4. FUERZASENFLUIDOS
Cuandoelfluidoesungas,aplicamoslasecuacionesenformadirectapor
quelapresiónesuniformesobretodaeláreadeinterés,debidoasupeso
específicobajo.
Lafigura(a)lomuestrasielfluidoesaireenunsistemaneumáticode
fluidodepotencia.Además,sieldiámetrodelémboloespequeño,sería
razonableignorarlavariacióndelapresiónsobrelacaradeéste.

5. FUERZASENFLUIDOS
OtroejemplodelempleodelaecuaciónF=pA,cuandounlíquidoejerce
presiónsobreunasuperficieplanayhorizontal,comoladelfondodelos
tanquesqueaparecenenlafigura(b)

6. FUERZASENFLUIDOS
Enotroscasosenlosquelasuperficiedeinterésesvertical,inclinada
ocurva,sedebetomarencuentalavariacióndelapresiónconla
profundidad.

7. FUERZASENFLUIDOS
Cuandounlíquidoejercepresiónsobreunasuperficieplanayhorizontal,
comoladelfondodelostanquesqueaparecenenlasfigura(e)y(f).

8. SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES BAJO LÍQUIDOS
Lafiguramuestrauntamborcilíndricoquecontiene
aceiteyagua.Enelfondodeltamborlapresióndel
aguaesuniformeentodaeláreaporqueéstaes
unplanohorizontalenunfluidoenreposo.De
nuevo,paracalcularlafuerzaenelfondo
utilizamoslaecuación
F=P.A
Sieltambordelafigura4.3estáabiertoala
atmósferaensupartesuperior,calculelafuerza
queactúasobreelfondo

9. SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES BAJO LÍQUIDOS
ParaemplearF=pA,primerodebecalcularselapresiónenel
fondodeltamborp
B,yeláreadelfondo,así:

10. SUPERFICIES PLANAS HORIZONTALES BAJO LÍQUIDOS

11. PAREDES RECTANGULARES
Losmurosdecontencióndelafigurasonparesrectangularesexpuestas
aunapresiónquevaríadesdecero,enlasuperficie,aunmáximoenel
fondo.Lafuerzaejercidaporlapresióndelfluidotiendeahacergirarla
paredoromperlaenelsitioenqueestáfijaalfondo.

12. PAREDES RECTANGULARES
Lafuerzarealsedistribuyesobretodalapared,peroparaelpropósito
delanálisisesdeseabledeterminarlafuerzaresultanteyellugaren
queactúa,elcualsedenominacentrodepresión.Esdecir,sitodala
fuerzaseconcentraraenunsolopunto,
Pared rectangular vertical

13. PAREDES RECTANGULARES
Lafiguramuestraladistribucióndelapresiónsobreelmuroverticalde
contención.Comoloindicalaecuación∆p=γh,lapresiónvaríaenforma
lineal(deformalinearecta)conlaprofundidaddelfluido.Laslongitudesde
lasflechaspunteadasrepresentanlamagnituddelapresióndelfluidoen
puntosdiferentessobremuro.

14. PAREDES RECTANGULARES
Debidoaquelapresiónvaríaenformalineal,lafuerzaresultantetotalse
calculapormediodelaecuación:
Donde:PpromeslapresiónpromedioyAeláreatotaldelmuro.
Perolapresiónpromedioestáyejerceenlamitaddelmuro,porloquesecalcula
pormediodelaecuación

15. PAREDES RECTANGULARES
dondeheslaprofundidadtotaldelfluido.Portanto,tenemos:

16. PAREDES RECTANGULARES
Ladistribucióndelapresiónmostradaenlafiguraindicaquesobrelaparte
inferiordelaparedactúaunaporcióndefuerzamayorquesobrelaparte
superior.Elcentrodepresiónestáenelcentroidedeltriángulodedistribución
delapresión,aunterciodeladistanciadesdeelfondodelapared.Enese
punto,lafuerzaresultanteFRactúaenformaperpendicularalapared

17. PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA FUERZA
SOBRE UNA PARED RECTANGULAR

18. Ejemplos
1.Enlafiguraelfluidoesgasolina(sg=0.68)ysuprofundidadtotalesde12
pies.Laparedtiene40piesdeancho.Calculelamagnituddelafuerza
resultantesobrelaparedylaubicacióndelcentrodepresión.

19. Ejemplos
Paso 1

20. Paso 3
LafuerzaFRactúademaneraperpendicularalapared,enel
centrodepresión,comoseilustraenlafigura.
apartirdelfondodelapared
Paso 2

21. apartirdelfondodela
pared

22. 2.Lafiguramuestraunapresade30.5mdeanchoquecontieneagua
dulceconuntirantede8m,lacortinadelapresaestáinclinadaconun
ánguloθde60°.Calculelafuerzaresultantesobrelapresa,asícomola
localizacióndelcentrodepresión

24. 2.Lafiguramuestraunapresade30.5mdeanchoquecontieneaguadulceconun
tirantede8m,lacortinadelapresaestáinclinadaconunánguloθde60°.Calculela
fuerzaresultantesobrelapresa,asícomolalocalizacióndelcentrodepresión

26. 3.Silapareddelafiguratiene4mdelargo,calculelafuerzatotal
ejercidasobrelaparedporlapresióndelaceite.Tambiéndeterminela
ubicacióndelcentrodepresiónymuestrelafuerzaresultantesobrela
pared.

27. Elprocedimientoaplicadoaproblemasquetienenqueverconáreas
planas,verticalesoinclinadas,sumergidasporcompletoenelfluido.El
objetivoescalcularlamagnituddelafuerzaresultantesobreelárea,yla
ubicacióndelcentrodepresión.
AREAS PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL
https://www.youtube.com/watch?v=KziIOAhNhB0

28. Elprocedimientoaplicadoaproblemasquetienenquevercon
áreasplanas,verticalesoinclinadas,sumergidasporcompleto
enelfluido.Elobjetivoescalcularlamagnituddelafuerza
resultantesobreelárea,ylaubicacióndelcentrodepresión.
AREAS PLANAS SUMERGIDAS EN GENERAL

30. Observequeelcentrodepresión
estásiemprepordebajodel
centroidedeunárea.
Enalgunoscasospuedeserde
interéscalcularsolamentela
diferenciaentreLpyLcconbaseen

32. EJEMPLO:
Eltanqueilustradoenlafiguracontieneunaceitelubricantecongravedadespecíficade
0.91.Ensuparedinclinada(θ=60°)secolocaunacompuertarectangularcondimensiones
B=4piesyH=2pies.Elcentroidedelacompuertaseencuentraaunaprofundidadde5pies
delasuperficiedelaceite.Calcule(a)lamagnituddelafuerzaresultanteFrsobrela
compuertay(b)laubicacióndelcentrodepresión.

33. Eláreadeinteréseslapuertarectangulardibujadaenlafigura.Elcentroideselocaliza
enlainterseccióndelosejesdesimetríadelrectángulo.
Paso3,¿cuálesladistanciaoalturahc?
Porelenunciadodelproblemasesabequehc=5pies,queeslaprofundidadverticalde
lasuperficielibredelaceitealcentroidedelacompuerta.AhorasecalculaLc.
Enestecaso,lostérminosLcyhcestánrelacionadosporlaecuaciónhc=Lcxsen0

34. Enestecaso,lostérminosLcyhcestánrelacionadosporlaecuaciónhc
=Lcxsen0

35. Enestecaso,lostérminosLcyhcestánrelacionadosporlaecuaciónhc
=Lcxsen0

36. DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SOBRE UNA SUPERFICIE CURVA
SUMERGIDA
Lafiguramuestrauntanqueconun
líquidoconsusuperficieabiertaala
atmósfera.Unapartedelapared
izquierdaesverticalylaporcióninferior
esunsegmentodecilindro.Eneste
caso,interesalafuerzadebidoala
presióndelfluidoqueactúasobrela
superficiecurva.

37. DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SOBRE UNA
SUPERFICIE CURVA SUMERGIDA
Primero,paradeterminarlafuerzatotalaislamoselvolumendefluidoque
estádirectamentearribadelasuperficiedeinterés,amaneradecuerpolibre,
ymostramostodaslasfuerzasqueactúansobreél,comoseapreciaenla
figura.
ElobjetivoesdeterminarlafuerzahorizontalFHylafuerzaverticalFV,
ejercidassobreelfluidoporlasuperficiecurvaysufuerzaresultanteFR.
Lalíneadeaccióndelafuerzaresultanteactúaatravésdelcentrode
curvaturadelasuperficiecurva.Estosedebeaquecadaunodelosvectores
defuerzaindividualesocasionadosporlapresióndelfluido,actúaenforma
perpendicularalafrontera,lacualseubicaalolargodelradiodelacurvatura.

38. DISTRIBUCIÓN DE LA FUERZA SOBRE UNA
SUPERFICIE CURVA SUMERGIDA
Laparedverticalsólidadelaizquierdaejercefuerzashorizontalessobreel
fluidoencontactoconella,comoreacciónalasfuerzasocasionadaspor
lapresióndelfluido.Estapartedelsistemasecomportadelamisma
formaquelasparedesverticalesestudiadasconanterioridad.Lafuerza
resultanteFRactúaaunadistanciadeh/3delfondodelapared.

40. COMPONENTE HORIZONTAL

41. COMPONENTE HORIZONTAL

42. COMPONENTE VERTICAL
Lacomponenteverticaldelafuerzaqueejercelasuperficiecurvasobre
elfluidoseencuentraconlasumadefuerzasendirecciónvertical.Hacia
abajosóloactúaelpesodelfluido,yhaciaarribasólolacomponente
verticalFV.Así,elpesoyFVdebenserigualesenmagnitud.Elpeso
delfluidosóloeselproductodesupesoespecíficoporelvolumendel
cuerpoaisladodefluido.ElvolumeneselproductodeA,áreadela
seccióntransversaldelvolumenporlalongituddeinterésw.

43. COMPONENTE VERTICAL
LafuerzaresultanteactúaaunánguloΦenrelaciónconla
horizontal

44. Ejercicio:
Paraeltanquedelafigura:h1=3,0m;
h2=4,50m,w=2,50m;γ=9,81kN/m3
(agua).Hallarlascomponentes
horizontalyverticaldelafuerza
resultantesobelasuperficiecurva,
asícomolafuerzaresultante.