Diseño de escalera de concreto armado

1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA


TEMA: DISEÑO DE ESCALERA DE CONCRETO ARMADO
CURSO: ESTRUCTURAS I
PROFESOR: Ing. Martin Maguiña Maguiña
ALUMNO: TRINIDAD SANTOS, Ludwig

JESÚS MARÍA – LIMA- PERÚ
2014

2. 1. Marco Teórico:
 Es un elemento estructural cuya función es poder conducir a diferentes niveles
de una edificación, cuyo material es de concreto armado (arena gruesa, piedra
chancada y agua) y varillas de acero – ½” mínimo.
















I. Cálculo del valor de t : “t” es el espesor o altura del descanso de la escalera
de concreto armado(ECA); para hallar su valor promedio de “t” debemos
saber la longitud del descanso(Lc) y el valor del número de pasos por su
dimensión. Esta ∑ será igual a la longitud Nominal (Ln).

⟹??????ó�����: �=
??????�
���.(20 � 25 )
⟹ ��=��������+�������� �� ��������
��=��+�º �� ����� ?????? ����� ��� ����
��??????�����: m
�
1
=
��
20


�
1+ �
2
2
=� ��??????�����:�
�
2
=
��
25





 t : Grosor de Escalera
Lo:(descanso)
Garganta de
Escalera
t

3.  Pasos para el cálculo de “t”
1º. Se realiza la operación t1 y t2 y aproximación a 2 decimales.
2º. Se realiza la operación t2 y
3º. Se suma t1+t2 (ya aproximada) para luego dividirlo entre 2 y aprox. A 2 decimales.
(En metros)

II. Cálculo de Cosθ: El ángulo ?????? es la inclinación de la escalera con respecto a
un nivel horizontal y se determina con los valores del paso (P) y contrapaso
(CP).
??????��??????=
??????
√??????
2
+????????????
2



III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera: Nos ayuda a
metrar con una medida constante la loza.
⟹??????ó�����∶??????�=
�(��.)
??????��??????
+
????????????(��.)
2

IV. Cálculo del Peso Propio del descanso: Se calcula mayorizando las cargas
muertas y vivas del descanso, los datos que se deben saben so: “t”, ancho de
escalera (b), Peso específico del concreto (2.4 Tn/m3) y el Peso específico
del acabado (0.10 Tn/m2) y la sobrecarga (0.60 Tn/m2).
⇒�ó�����:
P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m)
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)

⇒ ��
1
= ∑( ??????.??????.+??????������+ S/C)

V. Cálculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m)
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)

⇒ ��
2
= ∑( ??????.??????.+??????������+ S/C)

Unidad: cm.
Aprox.: 2 decimales
P: PASO (en cm.)
CP: CONTRAPASO (en cm.)
Aprox. : 4 decimales
Unidades: Tn/ m
Unidades: Tn/ m

4. VI. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)







VII. Cálculo de distancia horizontal ��
1
=
���ℎ� �� ����
2
+�� ( ��??????��� m)
VIII. Cálculo de distancia horizontal de ��
2 = Nº de pasos x Long. (paso) +
���ℎ� �??????�??????����
2


IX. Cálculo de Xo (distancia): Nos ayuda a determinar la distancia donde se da la
mayor deflexión o momento último máximo de la garganta de escalera; la
distancia desde el eje del cimiento hacia la izquierda, en ese punto se da la
deflexión máxima.

Para escalera de mayor soporte, se recomienda un apoyo de la columna
cuadrangular o circular al eje de la dist. Xo, de la misma forma se puede
apoyar y colocar una viga entre 2 columnas.

�
�
=
??????
�
��
2
(
??????�
�
)

X. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx): Aquel momento que representa
la máx deflexión que ocurre en una escalera(ECA) según la carga diseñada.
⟹�ó�����:��
�á??????.=
??????
�
?????? �
�
− ��
2
?????? (
��
2
2
)










F = dist. horizontal x Wu1
RB
 Se debe considerar los decimales que salgan.
Wu1
RA
Wu2
F = dist. horizontal x Wu2
 Unidad (Tn – m)

5. 2. TAREA: Desarrollar 2 ejercicios con los datos que nos
proporcionará el delegado del grupo.

DATOS DE LOS EJERCICIOS A REALIZAR:
DATOS EJERCICIO # 1 EJERCICIO # 2
Nº PASOS 10 7
ANCHO DE ESCALERA(b) 2 m. 1,2 m.
Lo(DESCANSO) 1,5 m. 1,8 m.
ANCHO DE MURO 0,25 m. 0,25 m.
CIMIENTO 0,50 m. x 1 m. 0,60 m. x 1.20 m.
MEDIDA DEL PASO(P) 0,28 m. 0,25 m.
MEDIDA DEL CONTRAPASO (CP) 0.17 m. 0.17 m.

EJERCICIO Nº 1:

I. Calculo de “t”:

⟹??????ó�����: �=
??????�
���.(20 � 25 )
⟹ ��=��������+�������� �� ��������
��=��+�º �� ����� ?????? ����� ��� ����
��=1.5+10 ?????? 0.28=4.3 �
�
1
=
4.3
20
=0.215=0.22
�=
0.22+0.17
2
=0.20 �
�
2 =
4.3
25
=0.172=0.17

II. Cálculo de Cosθ:

??????��??????=
??????
√??????
2
+????????????
2
=
28
√28
2
+17
2
=0.8548

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:

⟹??????ó�����∶??????�=
�(��.)
���??????
+
�??????(��.)
2
=
20
0.8548
+
17
2
= 31.90 ��.

IV. Cálculo del Peso Propio del descanso:
⇒�ó�����:
P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3
= 1.2 x 0.20(m)x 2(m)x 2.4
Tn
�
3
=1.15 Tn/m
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 2(m) = 0.24 Tn/m

6. S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)=1.6 x 0.60(
Tn
�
2
)?????? 2(�)= 1.92??????�/�

⇒ ��
1
= ∑( ??????.??????.+??????������+ S/C) = 1.15 + 0.24 + 1.92 =3.31 Tn/m

V. Cálculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/�
3
=1.2 x 0.3190 (m) x 2(m) x 2.4 Tn/�
3
=1.84 ??????�/�
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 2(m) = 0.24 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)=1.6 x 0.60(
Tn
�
2
)?????? 2(�)= 1.92??????�/�

⇒ ��
2
= ∑( ??????.??????.+??????������+ S/C)= 1.84 + 0.24 + 1.92= 4 Tn/m

VI. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)







VII. Cálculo de distancia horizontal ��
1
=
0.25
2
+1.5=1.625 �.

VIII. Cálculo de distancia horizontal de ��
2 = 2.8 m. +
0.50
2
=3.05 �.

IX. Calculo de RA y RB:

∑�
�
= 5.38x(
1.625
2
) + 12.2x(1.625+
3.05
2
)- 4.675xRB = 0
RB =9.16 Tn
∑�
�
= 12.2x(
3.05
2
) + 5.38x(3.05+
1.625
2
)- 4.675xRA = 0
RA = 8.42 Tn
Comprobación: RA + RB =∑??????
�
=17.58 Tn
F = dist. horizontal x Wu1
RB
Wu1
RA
Wu2
F = 3.05m . x 4 Tn/m =12.2 Tn
1.625 m. 3.05 m.
F = 1.625m x 3.31tn/m =5.38 N
F = dist. horizontal x Wu2
A
B

7. X. Cálculo de Xo (distancia):

�
�
=
??????
??????
(??????�)
��
2
(
??????�
�
)
=
9.16
4
= 2.29 m
XI. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):
⟹�ó�����: ��
�á??????.= ??????
� ?????? �
�− ��
2 ?????? (
��
2
2
) =9.16 (??????�)??????2.29(�)− 4(
??????�
�
)?????? (
2.29
2
(�
2
)
2
)=10.49 ??????�−�


 Luego de colocar todos los datos obtenidos,
este es el resultado gráfico.
 Las unidades están en metros.

8. EJERCICIO Nº 2:

I. Calculo de “t”:

⟹??????ó�����: �=
??????�
���.(20 � 25 )
⟹ ��=��������+�������� �� ��������
��=��+�º �� ����� ?????? ����� ��� ����
��=1.8+7 ?????? 0.25=3.55 �
�
1
=
3.55
20
=0.1775=0.18�
�=
0.18+0.14
2
=0.16�
�
2
=
3.55
25
=0.142=0.14�

II. Cálculo de Cosθ:

??????��??????=
??????
√??????
2
+????????????
2
=
25
√25
2
+17
2
=0.8269

III. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:

⟹??????ó�����∶??????�=
�(��.)
���??????
+
�??????(��.)
2
=
16
0.8269
+
17
2
= 27.85 ��.

IV. Cálculo del Peso Propio del descanso:
⇒�ó�����:
P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3
= 1.2 x 0.16(m)x 1.2(m)x 2.4
Tn
�
3
=0.55 Tn/m
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 1.2(m) = 0.14 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)=1.6 x 0.60(
Tn
�
2
)?????? 1.2(�)= 1.15??????�/�

⇒ ��
1
= ∑( ??????.??????.+??????������+ S/C) = 0.55 + 0.14 + 1.15 =1.84 Tn/m

V. Cálculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/�
3
=1.2 x 0.2785 (m) x 1.2(m) x 2.4 Tn/�
3
=0.96 ??????�/�
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 1.2(m) = 0.14 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)=1.6 x 0.60(
Tn
�
2
)?????? 1.2(�)= 1.15??????�/�

⇒ ��
2
= ∑( ??????.??????.+??????������+ S/C)= 0.96 + 0.14 + 1.15= 2.25 Tn/m

9. VI. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)







VII. Cálculo de distancia horizontal ��
1
=
0.25
2
+1.8=1.925 �.

VIII. Cálculo de distancia horizontal de ��
2 = 1.75 m. +
0.60
2
=2.05 �.

IX. Calculo de RA y RB:

∑�
�
= 3.54(
1.925
2
) + 4.61x(1.925+
2.05
2
)- 3.975xRB = 0
RB =4.28 Tn
∑�
�
= 4.61x(
2.05
2
) + 3.54x(2.05+
1.925
2
)- 3.975xRA = 0
RA = 3.87 Tn
Comprobación: RA + RB =∑??????
�
=8.15 Tn

X. Cálculo de Xo (distancia):

�
�
=
??????
??????
(??????�)
��
2
(
??????�
�
)
=
4.28
2.25
= 1.90 m
XI. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):
⟹�ó�����: ��
�á??????.=
??????
�
?????? �
�
− ��
2
?????? (
��
2
2
) =4.28 (??????�)??????1.90(�)− 2.25(
??????�
�
)?????? (
1.90
2(�
2)
2
)=4.07 ??????�−�



F = dist. horizontal x Wu1
RB
Wu1
RA
Wu2
F = 2.05m . x 2.25 Tn/m =4.61 Tn
1.925 m. 2.05 m.
F = 1.925m x 1.84tn/m =3.54 N
F = dist. horizontal x Wu2
A
B

10. 3. APORTE PERSONAL

 Las escaleras se usan para unir diferentes niveles o pisos en las edificaciones.
 Existen distintos tipos de apoyos en las escaleras entre las usuales se tiene:
a) Con apoyo en los 2 niveles que conecta, puede ser de un tramo o de 2 tramos.
b) Escaleras apoyadas en muros de concreto, el armado de los peldaños ingresa al
muro.
c) Escaleras helicoidales.


 Luego de colocar todos los datos obtenidos,
este es el resultado gráfico.
 Las unidades están en metros.

11.  Limitaciones:
a) Paso mínimo: P min=25 cm
b) Contra paso:
i. Escaleras monumentales: de 13 a 15 cm
ii. Casas y edificios de viviendas: de 15 a 17.5 cm
iii. Escaleras secundarias: de 18 a 20 cm (para azoteas)
c) Ancho mínimo de la escalera:
Viviendas: 1mts
Edificios y locales comerciales: 1.2 mts
Secundarias; 0.7 a 0.8 mts
d) Cada tramo de escalera debe temer como máximo de 15 a 16 escalones o pasos y
depsues debe intercalarse un descanso.
Los descansos intermedios deben tener una longitud mínima de 1 mts.