Diseño de Maquinas Schaum.pdf

Teoría y 320 problemas resueltos. Agradezcan Por fa!!

1. SCHAUM

DISENO
DE MAQUINAS

A.S HALL A.R. HOLOWENCO
Y H.G LAUGHLIN

TEORIA Y

PROBLEMAS RESUELTOS

schaummegraw-hill
scnaum-mcgraw-hill
schaum-mcgraw-h
schaum-megraw-

[uf

2. su noice

‘i nie el pn, zu
SEES de par ci ea, 20

en ee
‘Tow de sagrados plas, Enter ss
us St Ve ea dormimos, 3
‘sec croi =
te ded a m Ts
ads een, 101 Sa ae
Satis mat sigs de rane po nr
‘uscd de Danke, 12, 109 Pre
EE Er
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Me cio de ce di vacia

ann oem 0
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3. ms de Sete. 6164

Sere eel entras dedo, 18,1

ann de exención, 2
Kec sie
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de miis oe 90
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orga sera, 10
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mg, 130

de tons completa,

‘aa small pe 65.166
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Sepia nd in,
rs pam ren hen 28

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30

4. lean pra, re

Eolo mount aa
nde pin plantación ai
in TooR

Chat de dd ial Sal

ng en mación pr sión
nn e fans de min, 28

En eu
‘mementos ples e imc, 9, 04

le

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‘toed intel Sab 27

dele co, vación a

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Moti ie 190

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‘eel pi, 2

Soe complementario, 3 242
ee
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EEE nc, em 20
ET a, u

‘See ami 32

Tend de ln dun, 262

ia

sori de a ACMA pare deg, 2 27

‘erm el AGMA pre ria
aloes wen 30,

ore
carr de dnt, irl, 30
Sts mdd el

Lis 20
A de rb mate 25, 2
‘Speco eel, bien ml, 22
sein de Lai 9,20
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orde era 20
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Pte más potins rein, 29

pra pro. 20

prenne monde me
rs

‘se mp 2

ror pera en à done, 26

LE de stem

‘lin el pus coma e eme en a ist,

bey ende de rom, 22

Me en hm,

Pros props 20

roman az

Mate ai en el St, 25,

7. EEE i hj m

res propio, 07

den: di, €

epi hin, pone

dt Rig Toe

‘leon eon co trail An ra,

Fdo, omic en un. 6
Be,
Se Aen, 289
Frl pope, 18.0
Rene
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E

8. led 2 pn, pobre reto, 267
ds rn ae 8

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seer, pri, tne

Cats e rodamiento
ie is mt aa, 20

Se le TT ot, ps
ERA Bam me
rg
Pen o 68
Chien i
ra in e, a
ion cas tras y pon 19829,

Choque yin de o, 1, 16

el

9. INDICE

a do .
ere d vince Supt 27
sre mst e rm

Bee
“lain, 10.20 iz Be
(amd de pc de enr de Ce
Cire de eg.
ecuación de Brie, 21 la 20 mens on em
Stee e Lama para anno basal, 28

EE sama a cig ie no pc,

10. ES proyectos

32. Máquina para devanar alambre.

mtr an msc sedan 2 as jr mi yh pt à ar min
SMES ende en te hens Esa má punteo meca re ocn du

teceiin del operador

34. Removedor de pinturas
‘Un muevo pai en ptr, que sá amado al mercado, ee vas gran drain vendo aie abe
sen dei Pt vende passe eta Oi e que ee amen poa
‘Nites actuate y e debe per vender no má de US. Proporeonat ana solución para eta nce

35. Máquina para forrareajae

36. Motor de 100.000 rpm

e ia decadas pen pte ina de sia de HP L000 m;
M Dep à Bas. care

Ep

11. \ Proyectos as

27. Maquina de armar cartuchor de calibre 22

Y Op muons Lo ages sed rere ce Oak

montaje automático d

im ‘iste ane ns

20. Probador de aditamentos para tuberías

30. Uni

31. Bomba circulante

12. m mnovzcros

rime eae for act dl E ato de Nam and Company hc

28. Sistema de Inyección de un ct

idee

desa pio rió de de ena a
te lds ot Stat o a pr hac ou no amd, Kama u ndo

Nota: Le Intemación du pr ares one ars pr Ls pad 2 a en dee au sl
iin sho aii,

24. Diapositive de seguridad en un trasportador de púlvo

arca de pen sala que en tipo dima 8 pue prisma de E00. or
compre pune car sen ett neem

28. Máquinas para fabricar placas para rayon X

essa e dee de won mi aa bia plc denne para yo X a tain d D
La ao de ar pila duns ee om os eel pepo, neonate ene I
don cdas ac de 1

ei i Su e 1 emg top man man y ae prie me

“tn pd tro mio rr hc te ah wt pr

13. proyectos %

14. on Provectos

Y ln dt. ami la nn o in pe nmin ae co

19. Alimentador de tarjetas

Lan te tn lentas so meu, a eal rat mls ea ss
Paradas de lr. La rt de amen o as Ine 10 ra pr wins

20. Proyecto para camiones embalados

spe bce un pst ars err aa el fons oo a De ee on dat
ne pes amide Se serene creado «poe epi

(1) Baar mc de eva pon un cn embalado yoo a ata deba

(2 Rais orgia eun dt atan. tl como peed forma deo,

(0 Prone ttn maths Somo lee pn,

40 Smt tm que dona to jl, al, Hc sd
‘in Ia mene e vean ihre coe di La els de as meine e en

{2 Car ct pr ia. Se ml da, aq e ur 10.0 id

{ahs Seen, aan ahnen del Sar e cota to rección ci

15. PROYECTOS x

18. Ajostes estadísticos

a

VE

pole er a ERE de as plu de ope ear un sue Comprendo at y 1
pit net rpc eins dome

‘espns ala inem del eel on one un pl hacken pa

e, en crepe y ror pls alr ae

16. m prorrcros

Como igor de ds de acompa Dear un mágica que soe o

Uns compa arate us siete pete:

18. me provecros

11. Diseño de un tanque

ga gard ne

Sep: 1. Un ta compi de ole y em
2 Un éd mana, pero mern ode

22. m Proyectos

(0 mtr má pai e à gs de as, na I
(0) ES mare marine pride en ig le orale de

Esperar ricamente lo remit. Analia pre elie ote
(& Dir un re

Far ne a ade Rp pene

tse men a de se dan inem eines
TEE Soto
de ls velocidades de los plas es 1 1. *

Como la máquina date funcionar una sl pol, pride de slo may igor
‘Se mum is dtc dl montaje der sist co ee de

yom ui ple nee mao. ne

Prien nein

(@) Determina uma de pasador she ungen 1

sora ltr Brio ed cro SAE 10 pace
(6) Dinar earn en Ir pets. areas ede je
‘ts separ aer
(1) Derbi In tin di ment ont id, ¿Qu mo.
Se eas i al mero ae
{Pair amado dos ornonqu ben ae ae
(0) Determinar ls dimemions de la cuba quese debe engl
bre fare nal e e da. La ac e co ña

23. Povreros 67

nl ee os para ar al nn? ¿Se comia qe y coque once
‘tn Ge on o que
ed oma pol” ¿Qué ecto prac I udn des materials tobe ls vos e us ur
ate, te? JO nt dll e ac epi Be
(00) ¿4 mem debe ener volen

1 nd a to ue str
(©) ¿Cómo distin de urn o be? ¿Qué par et ner I pa

100 ¿Cómo el iron depen ent placa?

(0 One reach el ión 7 un an ml ai rs pr lc

cao ddr del je” ¿Que ance de tne pan rl a ae
(©) a sein urn se pude anlar como una er
(6) ¿La He dl ndo irate?

Dido delo pernos de anlae

is del vástago de una válvula

24. ——— —
| Capítulo 27 |

Proyectos
se air los siames presas que Jhon. dfn dos combos de ,
iad, dimenslonamieno de las puts, empleo de Sedge, llos y cout

return ¿y polo

25. au

26. 0 VOLANTES

27. VOLANTES a9

need = an
pono medi cat do m (6 0,

Ju 900 pa 260 pale. restringida pr I secón man ena que ss ain one on

LOS ESFUERZOS APROXIMADOS EN LLANTAS DE VOLANTES de contrucción ord:
ara están dados por la ecuación de Lanes

+= Foo + 2284

4 = mer mo delo on

Y Seeded en el red mei, peg

ande se ienen en cuenta Ts efectos de carn de inercia y ein por medio de ln das términos, Apo:

himadamert 3/4 de tees se den ler de nein pci slam se ee de

Inertial tr 1/4 a db ala ion cn la lana coniderande tte come una ign fo let
‘on (Toe rays) y capado etre Toe aya con naan de ri

PROBLEMAS RESUELTOS

17, Suponinndo que el esfuerzo máximo producido en I anta de un volante so puede prozimar enla
forma ugeid por Lanz eneolndo 3/4 del esfuerzo considerando Ih lana come oe sells ea
fra Kibremente y 1/4 del esfur considerando a lion come una viga reia Ida en ambas a
trem de longitud gl al ara comprendido etre brasas y tarada unfrmeiente con le ha
tus de joes. dador la ecucion dl eses máximo +. Tomar el pss Ces como 20
a
Solución
(a) Here 2 (pu rai

Et momento de ean M produc ls extremos de na vz amt pad en ams e
tr y ole Cad, te

SEE deen]

de dic Cc = AO a, à

ea en pals 8 = anc en pu € eps e pul

28. 318 s 4

A roo anor Ce Boo a+ e
4

rom aeons € Bcn + ont 4

Sr nun Ce Mine + name + À

La fra axial on cd ro P= GE o,

PROBLEMA RESUELTO

14. (a) Determinar el euere
80 rpm Gm rs
fae = 8°) 912" deancho (b= 12), dra de section rover
pi. La era lene € rayon ls culo nen un sesión tn

de un volante de acre que sea a
= 807. La ana ene 8 desp

alta A= den

Ay = 16 pul”. (Eacontrr sl máximo estero de trscción en Le uma, em des secan.
wy seo)

(0) Comparar el esters determinado co el de un anillo que gro libremente,

(e) Calela a otro axial e cda rayo.

ao comme + BBE ao oon oH» aan

na dede clo ray, $, lee on ta chin

Eb ur Eee

30. 216 VOLANTES.

acia medi Y= = ELECO] = RA pane
Pre dla tra, #, = BLE ra
re BE a

eo mea

‘eso especia en tpl; resaliendo hallamos t = b = 2.0 utiliza 24

PROBLEMAS Phorunsros.

2. Une evita dep cesar
rc ni cn

8. Un lens d so fundido que hci ben de 4 rm, dee sine un ee de
TD qu va poned rns { de len, ca on cin e ea de We al
demini lo mal dl Ms D pn eee se e

A reece ee
ESFUERZOS EN LOS VOLANTES, Las erfor rodados
lanta de un vlan
te punden aproxima à os efuero produces en un aa gue
amené. Bl efecto de os aya e desprecia nicest se
annee later dedo la caga de nec
(a) Considées medio ai lado, como e muestra en
251. La mann diferencia es
PR

donde. = radio medio, en pul
40 2 Angel rence subendid por la masa dit

rancia, en ad
capos de a Manta, en pul; D =
12 pea espect, en ul = 386 pul
(0) Carga ditrecil de ¡veia (= (manalacoleración) =

(ME our. donde w —veecitad angular en cade,

cho dela

31. VoLANTES ss

2 Un volante de lanta de beso funda io un radio medio de 26, un espesor de” yun acho de
io El Mere fade pu 25 pal

BEE CEE) ET). name
OUEN

z > pe

4 Du caen del peso que e eer pace cular pl como vn
re de,

pda or lat, ne e

wot Le bare

dia eve HE

4 Bl volante de una prensa ponsonadore debe suminstror una ener de 2000 Ip durante et de
revolución en quese et efectuando el punzonad. La velocidad máximo de volantes 20 spony
Sismineye un 10% durante el tiempo de cote. E rado medio dela ama a abi lo Ca 3h
uso aproximado dela lana del volante, panda que ésta aporta cl Fea ergs ro
de (K = 00) (2) Determinar el peso total sronimads del vela, suponiendo que lo e a
‘1.15 vce ld lata.) Cle l'aile decicion de wena

wo SE u AGE non . zo
"Feta ak) er era

A

5. Un motor de dos cilindros que tien las manivele en dngul recto desarrolla 10 HP a una veloc
ud media de 400 rpm. EI crainte de Auctuciön de sloiod we de ser mar ee OC a
lmeto medio del volante es 4 pes. Em un audi inc de o ras pue el a a
tons que la máxima variación de energin or revolución e 0 0% de la energie medi. e
brazos y el cabo Cotribuyen en un 8% al leu del voante{K = 0.9) determines lo dicos
ess de la sección cuadrado de una Ham de hero fundido q poa Da hats

‘regia que sale por ciclo, MD = [ess wolfe =

] = mon

32. a votanres,

dende = pro del volt, en lo
EZ Lu qe e debe amine al volante. en Ip
HET md cpus Sado el gor ar vlt
À 2 cane de Mucanió de loue = OV la > de ona

Ve velocidad máxima de un punto situado en 6 rio estro de valant, en PAGE
HZ Said minima de un punto stand en el radio exterior del v

a ae I
EZ Solde angular misa de vlan, en rude

PROBLEMAS RESUELTOS

RE

1. Dice ecuación de pero quede ene a

i mem cinta Fetes por un vo

En dias + Beret far

de o monte sn ogg ol met wnt the
.- Lao mato > Benen - hrs

e wy

nd 6 Ee Buh

ne hg BE, Me
ON ES]

33. Capitulo 26

Volantes

VOLANTES, Les scenes y ln rl vn disportivosempleadon para conrla ta variación de
ide de una máquina; ditrenci entre unes» dt et qu ls han aon
nu cea dene de un iio para controlar Le sud. mientras que ls rudos distri

So requerimientos extenire de cara 0
e necesita vante, Sa pete doo
‘ren son constantes, ve ye vai
deal oro, 6 potenci de ened
Fables, se puede utilizar un volane para mimentar lante eh et
‚Some ejemplos de máquinas en que se emplean eiasmene los vlan
sonore y motores de combustión tres Ba la a
Pardo comidrane como contame y la potencia de sl
{ern In enerin de entrada es variable yl carga devote poe”

penzonadoras la energie de anale
e on los motores de combustión
sos Constante sable

VOLANTE DE LLANTA. Fi peso dela ant de un van del
dels genes Tomas equivalent

ne ME.

ie

onde 7 = peso de a lanta (ünicamente), on Ib
© moro empires pra tener a Coen
Bonde tomar igual’ 09.
E = energía que debe entregar el vos
dios de ener, en ep
Jo 7 cidad máxima de Un ponte sudo enel radio meti de lt,» en peg
Ve = velit minima de un panto stunden ra

ho medio dela asta, on pce
= Mit Y) = velocidad medi de un punto sudo on a eda medio e, on
Pie

Inte o que se debe almacenar en 41. También
ina desviación de ln enr «pais de ln nan en ne

3 > Shine de Mutució dela velocidad = (7, PF fax ns
fo = velocidad angular máxima del vlan en is
(©) = velocidad angles minima de voter, en caren

velocidad angular media del volante = Harn, eadeg

DE DISCO SOLIDO

E a
ORTA

5

34. au SOLDADURA
12. Determinar la copacidad de can de I sldadura de

ne de cone = ¿0D » En = 044) pal ne 27

PROBLEMAS PROPUESTOS

2 ec) lc rbd D
Seen sen Va

ep OS wa w $ par ans crn permed 900 u

Rept) 290 por pedal qu bn 9. 9) Cae) Pare = 0. le aga pri

or pla aldea Sm qi w= 0886 alt =F

Se cid ute nión de vtr e e 00" in usar de ate a,
0 alder de ton de 1" de tr Cute og

35. SOLDADURA su

Dimensión

0550" Ba meme raza Y Spa

alae ás de em | gee dem qa | Lan
dede E hana tee] Spa

y na alu de imei), on in

11, Se debe solder una vir rectangular una pla, La máximo carga de 3001 se aplica repetida
sent. Deerminas In dimensión e la soldadurs necesaria pora tse 1200 OW de Cl. oe
poner que L carga de corte e distribuida uriformemente sobre toda la solados Pelar ee
Fura Se

e ha st

a een es f= M/Z = 180079 =

Fur mins at = VERSET = 2000 ps

1 for ral or peda

faces ER nta

Amann = RS pas sao put

36. 30 2 SOLDADURA

Compre nit, an > roi

wt + 0 à zungen

ute ey aan os tos

(0) Gambino componentes oran ev dp A ce or pla
en ase
(Pay gan cad ee tin wl = BE 630% a

nr ep or et pl ai, a a in

rete 3029, 200 nur

E aan eo tn te $6 À

9. Un Day ral a de ro me pm
mri dena de en
Des

CRC ETS
La rn po eda de éd, en la pare spor yon ll
sey er ren

Be Wy = 200707 = 218 put
VAT 21011

Dimension de todo» js 5110
Re a

Care tant Y

10. En la figura 2545 se muestra una viga de alm les, soldada. ¿Qué dimen 4
sn be tne la soldar de ft emplada para uni In posadas con | 1
Alma, sa seción considerada debe soportar una carga sven (ers de

ome) de 150100107

a car |

37. SOLDADURA 2

vn nn pe. ine

Fr er

38. 208 SOLDADURA

(La Sure emi por pupa de soda o F = SE ED) à 1 sou, onto

¿Cómo en I distribución de carga en soldadoras sometidas a ara para
felatvamente larga
Solución
Si soda am ra, adición de crn ee uno. La carga má
sine ane ies Ao arial a
ines, determina el milo de
on Sesion, Zu de una soldadura ded pulgadas de

ls vodadars von

Considerando a soldadura como u
a ne

Mantes
Pe ; Eg]
uo A , E
mm + ra By he 1
sa ai coy ing de mem E —,
Se
Pe wed 4
ernannten an ty [70-6
rat sen ns ara ES
ST ran Mn
Fan a
OS oo 7
la ala] » bd, u T
Tenens nern
ne mein, nt, DÍ, À CE
Conde ro u nn, rire
enter nee
meine si rn ae =
pus A
pd e na te x,
e = :

mr frees af ans te

dedo ide 268

La contd de ena sore il, =

Pecan,

‘ements ptr de ca de na eve as = fag =

Mee | eae

vato Le © hay hy hag thay ©

39. SOLDADURA so

AT ET Dead sad z

CUT Bunde,

ae 0

(4) Diva on po, Sula
La - Eins) = 0 mee
a” ene
cor sinc and cn = mn 8, ote ne = 6
(0 Puedo 8 p01 ot any à YEE «Fn
(O tap prise pr ple nun Ba + 1 HN = Mn, dade

Demostrar que el plano de máxi
ans sl ar de
Ja fuera permite por pulgada desolado

re Kar = nd = ah = 0

puertas: 7,0000 = AyunO. Rerplatando E, por UP cos Ouen en Zi
ar BE 7
16) La want nl ie tom 1 on 0 en

(oman deena may « Be E. aber m0)

Parr aria

ty oF
9 Alena.

Anglo D que deine enters de coe máximo, haciendo

920008) + (2200 un Bou

inde la rides gnomes cu sat = 20629 y nd 20602 à 10028 be
BE tnd 21 3941307 y llena. 8 CN

Eiern done mini e eses remplcado 8 por fe:

AAA , LP , du

Su

40. 306 SOLDADURA

7 ne aro
& | +
Py ae | ae |
nl ar |
© 2 40
El ss
Fi | eu
E E
E ae | 8
E e
E EH

(2) Rawatncin n a tig pomiilo pars andadares de fito, para 80:00 cc = 7070

lil el valor calculado es mayor que 8780 pal, utilizas 760 Ip. ide

(5) Resistencia 4 la fatiga permisible para sciddors de lt, para 100.00 ciclos = 2484.

"pul el valor calculado es mayor que 6780 pul, utilizar 8780 You). 174%

(Para aros ip» de soldadora, recreo ala "AWS Bridge Cade, Section 28, Design for Repeated
Etes

caves mining salero minime
lus Fórmulas anterioren, = CAR mini fee mine arg ar cons

tante K = 0 ala eng es bre (cri en an slo e
Un cambio abrupto de la sec a o Largo de a traesoria del uo de sora, dci si
tencia ala ia. Es más importante en Ja reelön dla renonce la fag, ol caco del forma
y la geomet, qu la pican de la sldıdı
La resistencia ala tiza puede expresar en función del número de cc por medio de

donde Fy = resitnci a la tie para N, ciclos
À reitenia à I Cta para Milos
dara topo 018 para lacas sometidas 4 carga mal detección y compre

La regla emplndn para scidduras no Galuladas esla siguene: Para una sldodure some
carga paralela y cara travel, simullänenmente, la mansión debe sar 3/4 del espeor de la pa
la longitud de a soldadura debe sr igual a loud de Ja pac y a placas dee gear» ambos ie
on Para diseños en que largos e loto Ban, stilo wom lonas del ad mención) Igo a
2/8 de opone de la lace

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Demostar que el plano de máximo esfuerzo cortante etd à 4 para una sldador de feia con
Jon dos ladon eve, sometida a carga parla, como se muestra en la fara 25-8 Despacio a
Alexi. Determina a fuera permiso po pese de soldadura. aforo de Sot pr
ils es 1.200 pi, de seers con la AWS,

41. SOLDADURA Pr

Formulas de | considerando In

‘nee | soldadora como
= i

2 2
e à ii
I carte AY E
u

‘oldaduras secondaria
une as dos sucios — Bajo enter

sen la

Horizontal

Sue Eurer eng

Si se utiliza soldadura a intervalos, se determina I razón R dela dimensión calcalda de la
toldadur continu ala dimensión “al quese debe emplea en a sldadur intervalos.

die. ibn elculada (oldadurs continue)
sin ea que se debe empier (cidadure intervalos

La longitud de los intervalos de soldadura y la distancia etre lo centro da don intervalos conose
vo ein daa en función de R. Una repesontación como 3 = À alguien que la ont del I
terete de soldador 3" la distancia entr los contro de os ineralos sensata en

Los siuintes vlees de evisancia a Le Etes (lb por pulgada de soldadura de Ale) sirven de
ln par el leño de soldaduras de flee sometidas a arg viable, Los valores te basan en un valor
fe seguridad más conservas que e de 70 por pulgada de soldadura de iso state en lie.
Bo e puentes, sen ls recomendaciones dela AWS

(U) Resistencia ala ig permisible para soldaduras de ets, para 200.00 de celos =
Tu (a el valor calcoldo es mayor que 8780 Il, utilizar 8780 thal,

soso
ie

42. m SOLDADURA

Were, Luo
aa

[ame ni ee

PEER)
es EE Se |

2 es
aed CE 22
Lara sm |
reais ED ae

a et gee |, dn, e

EEE LE
neuf he

meuf a

den tf nee

43. SOLDADURA Pr

onde + ery pra 1200 p(t mime e par solar de Gt sami 9
= Tete le ación del argnta a 674 de soldadura 0.68
De sento con In AWS, si una part dela carga se alice paall y la ott e aplica raven
mentes de arin car permiible pars. Cuando cure Neidn orion, a pocedimiento
‘eral, Se puede demertra que el module de la melon de uno rea dada e Sua al module dela
‘esi, cuado dts ae considera Como una linea, multiplicado por su espeor, on un erur despre
ie

Considerando ferien: aot

donde M = momento de Mexión, en Ib ul; Z = módulo dela sección, en pul”; « = esfuerzo, en pi
Las ¡unidades del módulo dela ci de na olddure que se comiera como uns ln, Zu von
ult (tr del model eccón de la soldadora, donde tla dimensión de le soldadura. A

een
Cac) En
Fl producto des por tene por unidos pol y se representa por el simbolo /. Ast
r

onde es la cars por pulgada de soldadura, M Ub pul ee al momento de Nexidn y Zu ul?) xe mó
Silo de a sección de dada considerada come una nn. El procdimiente anterior permi en
Fs la figura 257 se indien ls male dela scción en ein, Zu y or
inert, J de 12 aniones soldadas pcs. an que a cldadora e cnıider omo une
les dea scion e esas ürmulae son para una fura máxima, tanto dela poción superior como de
le porción interior de las uniones slds. En las uniones animer que se muestras, la fete dee.
tsi ocur en la pat infra.
‘Sie aplico más de una fuera a I solar, tods ls uz a allan combinadas y deben ac
tar enel mimo panto de la soldador,
plan a formulas de dico patrones para encontrar la forza pr pulg

ci utilizan e las frmlae de diseño pte
de scldadora Lo simbolos

= anchura de I nión, en pal
en dl material dela pertain soportada en core por ls aoldadras en pa.
momento de inercia dela sección completa, en pul

tania ala Fra externa, en pal

(opener de la laca, en pal

‘caren vertical e core e 1

momento de flexión, en Ibal

moment de torsión, en Ib pal

Tone de la soidadura, en pal

‘eran par pulgada de sldadura enla fórmola patrón de diseño, cuando se considera la
In = ime de soldaduras

ENE UR a

44. m SOLDADURA

E

ss. En as

Fn la soldadora delete à plan de máximo esfuerzo conan ea I cn de aga
gun a 4, cuendo ses llas y la agent 6, cuerdo se soma copa tas
‘eral come s muestran la ira 25. En concen, la sesenta a cara teves e mayor

En loa Estados Unidos ln bate de I epeifiación de una oldadure de fte e la longitud del
lado (en Bsrpa se emplea apagan), Se entiendo gr dimension de una soldadura de fito la a
ta de eo del mayor tings etängulo Indcele inserto als longitudes de Les encoder
Sor ritogul rectangle (no tores) inst.

La dimensión de una sldndara de Het que tine ambos Lado ine st dada por © y Is
iene ea tars de te qu na lo e la irre en das por 2h como

Le saga de una liada de fl
ne multiplicando la dimensión de la sold. ‘a mess 7]
ace por 0700 en decir que t= 02078

Vilar la gra 253)

anta tönen € Vue figura 29) Ste Saar de ie un
reduce una pontación 9 a dimensión cn as Genios ies
Get phy Le mn se DAM + D La
WS fo lene en cuenta I reine ad
‘onal debida ala pantracién, per ne pue

Bl enfore en una solddaro de flete pu. 23.8, en
se considered com un esfuerzo carte en a=
Î moment, cuniulere que os a drei, CS

de olescin dela cor
La carga paralela Darin por put
ada de soldador, en une soldadura 6% la

Fe cargada eátcaments, ce
Bas” a = 12.500/01070) = 98000
donde ayy safer cortante permis = Den
13000 pui, de seudo can el
die ie AWS
A ee de In mein dela gar
fan e 17 de soldado

ou rar sondes

se = Hid dl ad dimes, GTi ye
‘en pol re
Li carrera perme por pled schaun, en na soldadora de Get cagada et

on Fay + Sud + 13,600(0265uy/e08 221° = 11.3000

45. Capitulo 5 |

Soldadura

INTRODUCCION. Hay muchos aspectos importantes de a olddata que e deben considerar en ot

isto de máquinas. El problema inmedias del dhehader es determina a de

muensón adecuada de l sokdadurs de una parte expec, lo cal implica un ars de enfer de

Ins diferentes paro, e los puntos somaids a ang estáis à res Sa in Dec

mientos recomendado por la American Welding Sac (AWS) y Is modicaciones hechas por la
Lincoln Electro Company

El diseñcor de ia Is esfuerza de diseño y os procedimientos especificados por lon dtr

ten códigos de etructurm, puentes y recpentes a pido, donde lor idos eben ses conned

Por oe part, el dinar tiene mucha libertad ene dict de la mayoña de mamma El puma de

TIPOS DE JUNTAS SOLDADAS
® ape. Vie la Gu

De acuerdo con I Lincoln Be
tele Compeny, una soldadura tne
cuando et hehe cociente,

Placa Y no hay necendad de ler
tere en I soldadura. cer

la resistencia del
encia de Ta pcs

Algunos digen sugieren reducir
la resistencia, con sl emplee factor
llamado cheri del ant, Cuan

En = nue

= fern parmisibe, en 16
0 permisible en a so
— espesor de a place, en pol
£ 7 lompiad de la ladera, en
Tänduras de te se clasicas de acuerdo con In dirección de la

tata, cam tree Wesel igure 2)

201

46. 0 "TRASMISION POR CORREAS.

de pas anal mama: 03. E ángulo del prat el pls name, rca tt
ES ncn Va pad de potencia e lacra

meros Pele ane,

po una corse Bate ep hae a

Cas de baja ás por cn = 125, cinta de rm = 0, isa entr o
(Gorden pl = 30 pad corne 2 O
(0 Fr ne rss ql pl lm. ned que td Ic

(Sedo: Las ds polea damen el mine 82
For nen ped
A2 e sa pve Ge pl Dur

pus el motor gir el soto con ated
das.

Br Ma ta
a Etes is
er nnd pe dt a in
on Tape de petri. cuendo La oles del ter i nnd dl mini e ln ojos e
a
(0) tin aaa el coo cada a pls el meri en lei mine ea

AS

Rp denne mu a

47. TRASMISION POR CORREAS =

le de compre

(Oz es e ple Loc

o ene u “ter fn se dey ye teen à Pe ps a si
ar pa qu sepa
hse com remet de 1

BES ERBE nm E

48. 2 TRASMISION POR CORREAS.

(0 RE dama = 209

y como pra un napa de og (A

Or que EI 2 pa li pr an ct pote eo me

Kenny „ m.
presen ' er)

PROBLEMAS PROPU!

Se wr ae

‘Tam pm ht nu ple de to de pl thin
Lan ape ne, 77777
Sate pe mae
Shires compet ny ¿Gl den gets cres es sacada
tara und stare nel ee
POELE en

E pepe ce E

Fale e mao Poe compac

er car 30 8 Demi: ft

49. ‘TRASMISION POR CORREAS. ar

12mm -

neu, A nis, oe
en CET

inde GO = Hp» GAR = 708 ve

CE

sen re an a pa, ua ch

BOTEN AID) +0, Re MOT Rel A AO

ge ite tech m de m nn de y= OM y =

9. Una trasmisión con el motor pivotndo one varias vontaas sabre una traemisin central
¿e et ventajas es que el alergamiento de lo corea se Sois auomitcamente dl

del motor Oia ventaja consiste en In rección de cargas en lor inter, pare Funlenaminie

gas parciales, spin las proporciones vtilndas. 9 sl mer ene la pus À dl Br

¿ll capacidad de cargo total, calles serán ls args cn os conter Icalizados en Cy D, expre

tadas como porcentaje de la opc dn cp tad I citar? Detect eso ein

Solución
(6) El prime pro ee enla a ctu de coro
ss en ps

En «Ten + 20 = 400 = 0
Mrs

Cuando e tbe con I copa
ud más. e cn ana part de dni
Fado pam pas mue ner CE

(et oa a ol mob. Enea =

pa a

Rowe me Roun.
Bowie hen
ONCE

dde» = OOO = 04 8/0
= 0m = Se

La thd ante de 0) 7 7 = De
wat ha nenn be

50. 26 "TRASMISION FOR CORREAS.

dodo, More + 221.8)
ÉD DRE CU UE

Ditto pie dela pales major = 36 + 2056) = 921", om qu ri prime = she
Compro paint de as do pas HE

Pen menor: A 43 Pa mage: CO O + u.

Por contient, pa mayo ue dito. (Ont que ol Anal del cra linen

dt econ e u cn 8 AE > HO TGI = LS pul yl enon e

Rinse me 00008
Le nos

onde RO = OS 9 = MALER) — 785 Die

{Una pol de 9" nk acuñada a un ee y m plano central sobres 10° a partir el cojinete más er
cano, como se muets en ia Aura 269. Sa empla un ale con core abierta. La pola es can
¿lucida por un motor que ge 180 rpm. Dr edo de una oras plana y la relación develo.
dudes dels pleas ost L La cor tene Ÿ de grueso, 8° de anche y pan 0050/01. Ri
(Sefiiene de rozamiento entre la core yla polen ea DL La corren evs trabajando con mm
ña capacidad y su esfuerzo máximo permisible e 30 pe
‘Se decido doblar la capacidad de potencia, y de

va lograrlo en ete problema se emplears la de aumenta el ancho de la core, Suponeae que se
{omental anche de le coros y lan demás condicions permanecen fue, 6) ¿Cuánto e debe
Aimants el ancho dela core par doar I capacidd de potencia? (9) Sapentend que plane
Central dela polen permenece à la misma distan del cojea más cercano GO"), den suse le
tras e aumentan ls heran producidas en lor eine? La distancia etre los inte es 18
oponer que la pence e toma del je or medio de un scopamento Asie

51. TRASMISION FOR CORREAS 2s

(9 Par an moma com crn to a o PP”

dl dat con eft = 26. U
toni amie e UES ABT) aa mp

8. Una trasmisión por corts erat debe tzemitr
OP à una velocidad dela pales menor de 100 ci" Dia
pon La pola menor ine un date de 10" la
feline veaióndes ts 2 y la distancia entre
Centros, 60 Sedes ticas una core plana de
ere de ("deepen y secar que enfer
‘ke rosamiento nn 02 Sl mimo sfr pr

er

ho b que debe tan la corsa. Bl ue es
opa

Oca ee > MOS dns ra AS

CE

eee coma = (PUE = 8:32 pol ar > = fa

7. Una werminkn con cars atada qe ine un dá
mir primitivo de 10 pa y fonciona 4 100 rpm hata una pote plana de 3 pl de dm. La
distancia entre ees es 40" El ángulo del gargenta es D ~ 40 el cnfiente Ge wramiene entre

Ian coment yInpoleaauslada 63 02 entre ls cose y Ta pen Plana, 02, La sección de asco

"ea tone ns igientes dimensiones: Ancho supero, Da = 13 ancho Ines. br O79" alta

210°. Las coran pasan 0,04 Th/pa™ la tensión permisible en cada comes a 20 o. ¿Cuán

52. 2 TRASMISION POR CORREAS.

3 Le polo conducida sn 14 pul y 54 pul espec
de ressent da cero conta el Biro fundidos
cha gue una cores de dbl copa o tiene el de
de capacidad que una core de uns sola capa (Une
del capacidad de una corra de una nl cape, que
part. ¿Cal en In ospaióad de poten de la
Solución:

rem

os ue an = me

Fat pute, oy LUI,
E21 Bin

NS mur om ne ane À 2 Gaede wea) =o

Cac énonce CI, UNE 5 yp
Un compresor es conducido por un motor que ia 90 rpm, por medio de una corres plana que
tiene $ de espeso y 10° de anche. La poes del moter Len 12d ete y le del cmprsor 0
dela polen menor sen 220 y el de la polos mayer 200 El sorGtante de rozamiento nto la corta
la pais menor e 0. y ente I cores y l polen mayor, a El eure máximo perme
da ore es 30 paí y la crm pora DS pu. (0 ¿Cod és lo Espia de poten
Aaemisió? (6) Si se cambia la pales menor por un poles para cores en Y mie
lo gants 9 = 36 y cociente de rnamiento = 0,3), ve amples la mama polea e comprit
la pola Joa. ¿e btino una trnmision más shiva con mayor capaci de pote
{velo lämetrs prime dela ole ranrada y e a pans mayor so ls m
unio se vla la corra plana: 12° y 60" Supone tombién que la suma delas lu
Fabximas producidos en cada corra e Y es ial a Ja forza mima producida on l corra
Les dci que Tex constant) y que a fc d la fuerza conga sobr odas Ic cores € Yes
igual al ete producido sobr a sores plan.
Solución: > A
(6 Pa pô mener, AD = at pur glen meo, «AME > Pr

CET

Cape de rencia -

53. ‘TRASMISION POR CORREAS 2

Modificar I ecuación da probleme 1 pars

ee on Y caso de una P

"ie en rg ope rta y
{Eales (AN. La fora nr ett ee ano
Uo, ang ee ico acord Oz
um hd wat o pa
ted Baoan ee ON = a

eur co hdd = JAN - Tonite = 0
Sy.
Car jundió + THN 44s — ano — ans = 0

Puse

Como co 44801 y so 348 + Hd ee
D'ŒUD-JN-T 0 am
2) (Teen + Ted) = Aude — tapé © 0
= 47/1 «0 2 decane hs dene e segundo nn,
Fab = caren 40 = as = 0

To" reale

bre que sie ama @ = 187 (ar nacre pan) asunción se de à

Un je trasmite uns parecia máxima de una pole a
Jen tiene 1 pal de dime, los ramales de a or

Ancho y {pul de espeso. El máximo enter en le
“orc 2 a) pui el coeficiente de reraniene 108.80
ohne debe probar, son bas nl renteci, e la ec
Sión AA, ¿qué momento de Hexen ÿ qué momento de
{orsign se den tiza? El cuero peu 0.036 pui” ruses

Solución

3 LE is

© = MDN TAE pie 000 pa = Mn Tu O pal) x pul) = 16016

IAN + UND à 606 ep

54. m TRASMISION POR CORREAS.

Los ángulos de araramient de una tas
‘miner por FR

Erz:

me ee zer
Po dun REE
= 100" zu Be

PROBLEMAS RESUELTOS

qu Bate. o

re EE

Si to eo, he

(9) Pelos stirriomente Le dine

o (Tunes = far - Totes + 0
> setae hs Tue 6 = ndo = A + 0

(6) Como con 448 1 y en das fa on ite

DANI aa
D renden + Tay = a = a

148 = ary - iodo + 0

new, ‚m

a à

pus ¡E 100 ea ee

55. IRASMISION POR CORREAS e

del corm, Goneralmesta sa ulian tr y lid dr alenden Impreendos en caso y sapepuean
ri. Las corens de cuero se pued ner de una sola capa de 1/8 pul, 5/82 pul 0 4/16 pul de
«Senor. También so puede deponer decreas de dor y re capas, cda una de ls uals purde tener
‘inode io tspesores dados antersormente. Bl peso específico de euro aproximadamente 0055 Iy/pul®
caco de 0048 Bol proximate

Para determine el valor de To, tanto para cormas planas como para cores en Y, cuando la

EA

a“

onde = peso de pie de corres: © — velcidnd de a corte, pat = aclració del pravedad
SE port = Sofeiente de rozamiento entre la ers y in palas 9 = Angıl de abrazame,
indians, 9 Gnglo dela gugana, para cores en V (pars une coa plana 9 ex D.

La contidad 12/ en debida a la fuera centrifuge que Gene a separar la cores de I polen
y mace poten que se puede trasmitir

ur una corea en V ae punde ilizer con uns polos acanlada y una pole plana, con Ip cual ae wc
La excesiva flexion de un cores hace que nu vida e dismiuya. Per obtener una vid ruso
abi de a cos, I relación misma del iste de una pola al eaperor de a corre debe er

LA SELECCION DE CORREAS se puede hacer on bate enla aplicarión de ln taciones apo:

pains 0 vide las tables comunicadas por la American
Leather Buting Assciaion para cortas planas y los ctloos suministrados por los Aiferenter far.
es de comet enV. En cat Ihre se emplear la aplicación e lan ecuaciones, aunque las rennen.
‘Scions dein ALLA. y de los fabricants de corras en Y petrlmente darn seen más sere
Stiiando core apropiados de ale.

Rar
mp > Re

ay = 100+ 28 en

a, MAR nz

An

A;

56. Capitulo 24

Trasmisión por correas

LAS CORREAS PLANAS Y LAS CORREAS EN V se pueden emples para trait potencia
uno to, cundo now aca man

tener una razdn de velocidades exact ento Lo des ces. En In mayor prie delas tasmiciones por
ren, las paras de poten Jets al datant y al arate son de 3 45 por cent. el
para res planas como ar

[BL DISPÑO DE UNA CORREA implica le stccón de a core adecuado para sumi un

mine penca e Bien ln dominación dela potencia

quese puede trasmitir con una coton Plana con una corres en V dada. Enel primer coso, a anchura

mane desconceda mientras que en segundo caso ov conacids En amb Casos se none o
pesos dein cat.

Ta potencia reside por una termini por corra ee una función de as tensiones yde la velo

donde To taraón en el ramal ent de a ore, en Ib
> tensión an el ramal Mojo dela corra, e Ib
© velocidad de In cores, en pez

Cuando e eperr de ura cores plan es dado, pers dsconac u anchura, so mpla siguiente
Armada para determinar el euros» (pe)

u te
pera
donde — 4,~ esfuerso máximo permisibl, en psi

"oo velocidad de I corra en p/s0g

(Eo ooleración de la gravedad, 22 peep?

> concerto de ecamiento entre I corea yla pales

<= ángulo de abrazamiento de la coran sobre a pola, en rad

HZ tren deta sección trans! requete

Por conne, asa que dt tee lc = erm, Ellos de CB e

20

57. LUBRICACION Y DISEÑO DE ConveTES 2

PROBLEMAS PROPUESTOS
ET, a Karen di ATA SET Be er
‘Ssh att a ue emits weal
‘ers 0814 u 20100 Bora Y

Gora ani ER Ua AS

bere imc m Spans tm ni id en Semen
denn esp Us la

Ban 2 1 en

TRIED at copiado avisas asar el
ie teeta peal dela up io pi
Ar de acetone mila

BTE saga

en 2 ae ae u einen Bd er

O mue Qe IA: AT = Lar, sup
MEE

Wid den podido por o exten yl aos dl cari tigo

eRe SOM: Me = 476 Wh In. ty = 1600 à

58. LWURRICACION Y DISEÑO DE COMNETES

perl de inte más caliente, mplando la ecuación de Meer para clela el cociente
rozamiento. Sapaner ue a pravedadsopecfic dl aceite à Le temperate de funcionamiento
09. Blo ira nam.

ee minimo = 4200 — AP = 000". = 90/6 x 28 = 19 pa

a) + o AMZ > vou + LE
BOO O Gt? E

1 = ame.

range | teh

sons à PAU

Brad epee ya emp Tut tee: Tg = ON 20 4 NS TE

Un cate de 3 pl de metro sort un caret ral de 800 Ih El efinee tine un long
tod de 3 pul y el je funciona a 100 rom. Supane un espesor mínimo de pelea de 0007 pul
on ape de teca cae pres ear del cone Uiizando ls canvas de Raimondi y Boyd
determinar, o) la visita el aceite adecsndo, (0 el coeficiente de rozamiento 10) el
Calor penrado, Hd) In comida de cc bombeado taste del cojinete, Q le) at prides
Inteco ln canta de crie que se debe sumiictear al cojen, () la slevación de ompra.
ara del merit que ay a tant del one

ción:

Fin la gua 298, = 0105 da /10/C) = 20. Entones/O/0004) = 20 y / = 0904

Y ta ue asset re.

(ata ire 20. = ide AR 44 Boones
nen
«0

ÓN

Le ea Hat, $ = Qu de Q,/0 = 07, Amon Q, = INH) 0188 pa

Ta. = 04 Bay oporto) y p = 0 pi, toos DT = 17°F en tlio de tom

59. Lumnicaciow Y DISESO DE comveTes a

AT TET = M9088 A mi. AF Kya) en. y Tm

e SAE led Me gta da seta

U die temas de un fit exige un diet de 2 pul y una longitud de 5 pl para sopor.
tar un cars de 4601 El eje dub funcionar a una velocidad e 100 nes a a
SEI gh OIE ya dena que drain el focionamiento del cinta lo acre de
YATE, El suite ande tee un soude de 98 comia «2607 Dana ea
de enfriamiento atta quese nece aplicar por medio de un erden dr an na
‘st super que el aint disipa calor de acuerdo con la sigut female (AT RAI

fs oo « EEE 000 nass

MEERE + es a) ZOEY. an ymin

Un de qu ie 2 000 mm ed soportado por ie d 2 pl de dlmeto y 3 ul de enga,
La empre superficial del cojnete a 10°F y la temperature del caro SF at eee
ado He una vicoidd de 138 entice al tempora de opacas oP ae
fuera ex 2802 pol y los cojinetes debe foncionar en aire quit, ae encon ti da
terminas la carga permi, W y la pérdida de pren par cado aan

Solución
Toa N=). rd, 73 = he

MR oun + a a

Dr ti etd mentado sobre un aj de forma al quel corp état rdil sobre un cinta
130001 yl carga tal adel bro «lots a cet tes tienen 6 pul de
Iongitd, Lon costes extn ajustados à 3502/1500 y los muñonos y AI ee 0 Pal de
siguiente adel viscosidad dl

=
cent waite NE Det

dd cet ccionerá más caliente? ¿Qué combinación d lon dition de ina y mu
Foros product la más ala Viper de oerecin® Dern mica te me

60. 26 LUBRICACIÓN Y DISEÑO DE COMNETES

(0) Por iar a curva de Randy Bey de ere 224, pre e alla lr de Somme

sus s Bee. as

DT = 37 04= 0088,

2. Con refrncia al problema, determina I cotidd de caler generado, stiicando ot coeciente
& Tomi que e cue por modi de la unción de MeKee

e TS

3. En los problemas 1 y 2 determina I temperatura supercil probable del cojinete, wilizando la
cación de Lache y suponendo que tado el calor generado se disipa en ale quit a APR

Haciendo cr ide Hg es

nen. LE

y cts errado Hg tramos
rs

a = nam. Or = se

Fm Tp = AP, = 205970 = MSP (Commins a

4. Un coiete de pul de longitud soporte una cara de 1451 sobre un muñón de 2 pl de dí.
Incio que gira a 120 pms Bl hizo dinmaral cn 00273 pul. ¿Cuál deer war la vince del
lie, an Senipoinn, a temperature de lo spero del cojinete ea nada haste DIF
Solución:

‘iar cui de Mae y Lance par quel nor erden iu a lor dian,

1e nos E,

A 5 1290+ 0132

rat), n=

5. Un coinet de 6 pu de diámetro 9 pu de longiud, sport una carga de 20010 a 120 pm. Si

Solución:

$1] com OL 7 - 101 cp

AE

8. Un eje de 4 pul de ddmetr y 6 pul de longitud sport una car radial de 120 Ib. La veo
cidad del ej en 00 pe, Le teperetare del conto el 30 y la tempera terial del co
Since sta made & E. Selecionar el ante adocunde para satifacer los anteriores quer
mentos, she cohnee esta bien vertlado y no se lila enrlamiento artificial, Soponer que
De o

Solución:

Se oa lalo ster lala pad wand seconde Mk Lan

61. LUBRICACION Y DISESO DE ComNETES as

PROBLEMAS RESUELTOS

vtliando. e
wine

Solución

62. m UBRICACION Y DISEÑO DE COMNETES

10/0) para on eoiete completo con L/D = 1

an nn
SN | an

e. a. | 2198

2 | u

um | À 2

“| |

Obnrse que los valores de (D/C) ein en perfect acuerdo paa cojicuesNigerament cr.

EL CALOR DISIPADO (Hg) por un conte completo (387) puede calolra por medio de 1 ni
ln scución. basada enol tabla de Lasce

Gra
do = EEE o) worin

donde AT = (T2) = diferencia nto I temperatura de
emporte del aie eircundane, Yen E

pere del cojinete To. y la

= 31 para un cofont de contrucción pesada que en bien ventldo
= 55 para un cojinete de construcción media o via, en aie quieto
= diera del muñón, en pat

La relación de la temperatur de foncionamiento del acto, To la temperature del ar, 7 y
la temperatura de exits, ys pueda aproximar por

AT = TO + TO

Es la Gur 2.139 uc sp de a cias altos promedi e srt de

63. LUBRICACIÓN Y DISESO DE costNETES au

LA BLEVACION DE TEMPERATURA del lubricante, à medida que dt pe pot 4 cf

te, se puede determinar en la tga 2871, donde ue
Invest edict a lvación de temperatura, Jyc ATA, comes el sume de or en
one que tdo calor que se genera por rnaminto se sa par elevar ls tempera Se
fen medida que tate Moses avt del eine

J = eauvalnte mecánico dl calor = 9596 1- pul
7 = peso por iad de volumen del lubricate, en fl (0.8 pra el cite)

= calor especifico del lubricante, en Bu/IbF (04 para l acte)

OT ~ elesación de temperaora dl lubricante, a medida que pans por ol coito, en "E. Se
pude coosdarar que la elevación de temperate tiene gar crol Da de ade
onde de aid del cube

Zn la siguiente tabla se hace una comparación de os data 0
dato obtenidos por MeKos y con la sescion de Patrol e
Ara el número de Sommerfeld para un cof come que ene ann aan Dies

64. zu IBRICACION Y DISEÑO DE COMNETES

El espesor mínimo de pa permisible depend principalmente del tamaño y del acbado su
partial de eat; mientas mia par se la superficie, más grata deberá sr la plc, Para eo
vta ordinaiosrosstids de habbit el spare laprula o dee ser menor de DADOS pel. En
‘moquiarin de lt potencia. el epesor mínimo de plu puedo mias ene DO pul y 0.08 ul
Una rei uses liar el espesos minimo deplete a 0050,

EL FLUJO DE ACEITE (Q pol eg) que pasa por el cjinte debido alo acción de bombeo del
See puede déterminer en la figura 2510, dende se muestra ste
ent el Majo 4Q/DCNT, conta el mero de Sommerfeld,

4 i i T
Uh Il
EU
3 pel ll
E» 1
zo. | il
E | III
. ill

me cantidad de lbrcente que ve de
afta, pra compensar la pirider

ón 0/0 contra el aimer de
debidas alas fra.

%
3

Resin de Ma

65. LUBRICACION Y DISEÑO DE cOnNETES zu

razones L/D, el lector debe recurrir al arte origina
de rendimien epi.

‘otra dela plkula probblemente no cure

EL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO se puede determinar en

Toeumiens, 1/0,
‘conta ol mero de Sommer

= FETE EH

TT

A]

EL ESPESOR MINIMO DE PELI

gua 239, donde se es
tea ricamente el exper minime de pilas O,

66. zo LUMNICACION Y DISEÑO DE couINETES

OTROS METODOS para determinar a cine de rozamiento se mao en I ccución de Pot

LA ECUACION DE PETROFF, desolada en 18%, de ura exprsin dl osicint de row
iento, sabre la base quel moon y el conato von Concón!
cos (0 hoy carga rial) y ls fuga on depres

1

Como esta cunción su dedujo para cojinetes no corgadon, es sólo una aproximación lo cline
tos tigeraente caren,

Fe NUMERO DE SOMMERPRLD, $, so pina aman
dinámica se puede demorar que onan de Some es unción innen de le rain de
{tcetreldad Que 2 devo más adri. Kaum a pude hace un gl dl hna So
Sommerfeld contre a canıdad DC) qe tambon es una unción scams de a nude e ex
entilda, y de puede determinar cc de nannte. El namen de Sommer à

A Dy
>
Un far Important quen tn en cuenta

tn a un e Po ena ced 9
Fine Cando sometido à cp, mies ur
fats gree el comer de Soma cote
Hosoi ae were con ta aor hadrons,
tte tome en conta la ein, Canndo dl
‘une somo cr no er conc in
ina, na que 2e muta srorinedemente à
de hno dean eco sonar de dto 0%.
Be condc lement de un enter a
time de alma, hs como e nd I
7 may engen) La Staci ste cvs
del cojo y conto da te a exceso
nd y se denen por lan La soe e ns oe
ind a Rol fd se lm ras
coer

Fer

Harán de exe € = 2€

zi mer
©

Debe sbnervare que tanto la acción de Perot como la wien KD/C) contra nim de
Sommerfeld e basan en cojinetes ile sn prcidas atrae), Algunos mtd e dto tan pro
Beto e usa decoreccionen por párdias laterales y por ensemrcdad on es socios. Bn losa
ds la mejor parte de enter métodos fueron muy inerte no del tdo staunen

A A Raimond y John Boyd de la Westinghouse search Laboratories han preparado CURVAS
DE DISEÑO corregida pa el etc de ne pácidasIteraos (ura dere tones LD) ls
sere. (ASLE

il de 168, Sus times carvas fron desrrlada sobre una ba
se completamente racional y Ios resultadon ve obtuveron por medio de computadora. Estar cartes
por los memos autores on TO), las culo ne aa

tea El empleo de ls Ultimas Curvas lai com
bletament 1 necesidad de aplicar acres Se coerción por perdón laterales y portas A
anderen la Ibor de ciclo el rendimiento de in conos. Con inde damon e ae e he
Fepcoducido aproximadamente una parte de aras pica, cents arteries pare ea coe
rte complet (7 que tiene una ron L/D in 2. Éstas curves se basan tambi e la pone
Ti que pueda ocuri a rar de Ta película. Para el estudio de cojinetes Parciales ÿ de Olarte

—

67. LUBRICACIÓN Y DISESO DE COMNBTES am

La rlación entre coi
simatto ZN/p, amado module
tert La cur de a po la
pendiente y ln ardenada al origen de le porción cta e la
fein de pelle gruesa depende de tars aes cmo
la razón de helo C/D y la rnin yD. Con osos am
Fimentale obtenidos por McKew en cojinetes passat, te
‘stables la siguente ecuación aproximado del roscas

Ae

Fe acne
Esta scución. que sl de la porción eta del ein de
fetes guna se pued emplear par cata cf

Datos experimentales indian qu l val e K ae pue.
de tomar como 0002 para mice L/D comprendidas
tre 035 Y 28 La figura 206 mue en genre cómo
1 y 2 cuando los requerimientos de espacio peemiten villar
es prácticos de fancionamiento de ZN/p que se han der
minado para clio número de aplicaciones era
Lon valores de funcionamiento de ZU/p dban ser a a ries
detención de pla lado

APLICACIONES PRACTICAS DE LOS COJINETES

Equipo Cote ie ee lan
Motors de automd- | Principe 700-00 7 A
viles y de aviciôn | Muon del ci 14003400, a 1

Botón de mensa | 2000-000 a
Mowers de Principal ‘300-1300 Fl Fl
Er Mute dl cie | 1000-1600 © 10
Bocón de manivela | 12002000 es
Mubén de inet | 200 nm is
Beton de maninea | 1500 50
estacionarios Mutin det cigñas | 600-1300 m s
Botón de weni | 1800 2500
Bombas y Principal 250 30 ”
motores Matin det cieñat | 600 se 20
Heiraten Botón de mania | 2000 0
Turbinas de vapor | Principal 100.30 ET | 100
Motores y bombas | Eje 100200 E 700

68. mm ICACION Y DISERO DE COUNETES

ero sus rss son gules ise supone que no hay escapes. La place móvil soportará share una cara
Weide ls relaciones velocidad presión. que produce una prenión en la Pla desen Qu va
dede cro hasta un valor máximo y de aquí nutvamente hast cer, Como te must.

Eluso de LOS COJINETES (el soporte de cares sobr una película de lubricante) sebas en I te
ein pelo convergente, La ra 23 muni la vita del entame de un conte en I pon
‘ones de "repo urvanqoe” y "marc". Obarvese que en la posicions de “ep

clones de tbrcación perfects 0 película gruesa (que so explicarán más tado, ee e separar del
‘int por medio de una paul de lubricate como se Indien en I posición de “marcha y la ca
{urd soportada por la pre dela plc. Él Sármino pelicula dede hbrcctonimpevecta ar
pin la tuación en que el dee del cuate y I mlesción del lubricante no satiate todo ar
regimes de la lubrcacion pari © pelkul grua y el contacto erre el mun y a aji
ee puede citar pr completo, Debido à Lo fogs de lubricant por los extremos del conte, hay
“i ditibucion de presión en la dirección ash como se muesen en da agur 2-4, La expida

‘ar de un costa con brain parta es una fonción de muchas arabes, pero
e depende de I sección del Tubicante adecuado para proporciona In lubricación Par
fac en ls condiciones de Tonciorsmiemo eprifcadas y al mino impo proporcion dl balance
res adecuado etre el als generat dentro del conto y el calor aia. con el fn de questo
Jinete no sabran la empentra de tepid arcade, durante su oneinamiente

EL CALOR GENERADO dentro de un cojinete, Hy, es una función del conicint de rosamiento/.

zon
= EN min
onde I = calor generado, en bap/min N = velocidad del mui, en mom
F 2 cociente de rowamiento Bm cargaradial ta sobre cite, en Tb

D 7 Smet del auto mt

El principal problems en ate punto es determinar tan crc come sen poble el valor del cof
cient e roamiento, Es ii obtener un valor preciso de ya que et veia ampiamente con as
sndiciones de funcionamiento. El estudis d eo capte se imitar alos cites completes 60)
Varios investigadores han demestrad templeado el aálizis dimensional) que el coeftene de
zu. DO
donde Z = viscoidad absolut del Jbricante à su temperatur de funcionamiento, en cenipoies
N = velocidad del muñón, rpm; A velocidad del muhdn, re (ar utile más tora)
= presiin enel conte, Banda en e res Preyetadh. W/LD pat
BZ Carga vada sobre el conte, en Yo
D 7 mero del mun, en pal
© 7 elo dametrl el muñón. en pol
L hang del cojines, en pul

69. "UBICACION Y DISESO DE comNETES an

plc máxi ne un rex de un cnt condado y está separada e a plc fa por
ia ll de Rue de un centímetro de asesor y sensei una fut eons a por
de plas móvil a una velocidad de un cemimetr pu segundo el ads end ua a
ta on pie, Y dinaseg‘en. La viscosidad de la map pate de bine
Suid ce menor de 1 pie, ar o cal x comin, ena pice, eps It mur en
pois, 8 decir, an tenésimas de poe

¡nando sn era la vicositd about en el sistema gs, las unidades son Ibang/pu? y
ln udn de viscosidad el roya, que etd nn

ntm» Anton

¡tros das metios para expresar la viscosidad, que se utilizan comdnmente en trabajos de ibe
‘eign, son la voté universal Supl y a Vi cn defends fare de br

2 + (227 10, emp

Zz
ira cinemiticn - 2 (cntstoter)

donde Z = viscosidad abro, en centipoa
7 = viscosidad univers Sal. en segundas
1 = densidad del lubricante, cn kramn por om

culs de die, generalmente cs satistactorio un valor promedio 2 = 03 pars aca. Pa
in cheer una mayor exactitud en al clclo de p, a una teaperttan alq y thee
#8 emplea la iuleme Carmela, par aces de pará!

P = = 0000368460")

Ja vincia dels cites de crter se expr por medi del número de viscosidad SAR, sl.
Sionado con I visonidd universal Saybol somo e dica a is tte,

Node | Linn de vacios || incide ld mas
ne Es suite
Se" | ire Ske AAN
7

¿Cuando a placa a es paralela a1 placa móvil, co
smo se muestra enla figura 29, la vale de ly ive
{entes láminas de (lid són proporcionales à an dista
ins a plac fay al ee de angulo de pion de
velocidad. OAB, es proporsonal al vlumen de Hada qu
ras por nidad de emp por una sección que tene as
Anchura unarn. En est cana la pla mol o moon
‘me vertical. Sila paca ie en incida, de mode
que el espeor de la pola vaa dede hy donde Dre
fl act) hata de (donde ale

velocidad no puede se el miamo em ambas pican, Le
ara de velocidad s cóncava ti etrda Sconces ie
salida, como se muestra en la figura 202. Las figure nt
formadas enla plkula convergente o ton tea mens

70. RTE

Lubricación y diseño de cojinetes

LA LUBRICACION implica e empleo de un lubricante entre ls supero de race de cestos ele
mentos de guias, con el fin de liar 5 reduc la sopa mal de
Somtac, o cual condace« un menor dent y a un cofidene de rozamiento más baer Los ab
‘aes más utilizados sono scien y ls ams, sunque te pando tar
ls propiedades de viscosidad requeridas. Geneimeste af Ibricamte © Hau. Ser anta
ve pueden tar alguns slide, tae como graft, saponita algunos tros slides pues 50
Abris Aun os gus en determinado run esta Et

rusa

Las partículas de Iubricante se adhieren fuertemente as dos pacs. I movimiento et ecom

Pad de un deslizamiento lia esfuerzo de cote entre las parla, a1 en delo dl co
Sea pela,
SA 0 el dea del pica gue está en contacto con 4 Aa, el esfuerzo de corte nitro et

wem

Newton determing que la magnitud de ete fur cortante va
(del place iV overseen son

Dletamente el espacio compre

fused e contacto con
hara elcid de ln

Book

472

onde Z es una constate de proporconalide que numéricamente 1 deine como la viscoidad dt
fui.

2 PA à externa de one
Wh uen de valid

ve

71. couvertes DE RODAMIENTOS 2

PROBLEMAS PROPUESTOS

AMIS 2 ot m

ERE

En EA | 2200 |

5 i a oe
eo. Co = BRAD =O, = 03%, Y = 1: yl cre de empuje ai une es Pa AO

om GG MN A Ok G/F, OO Sim. X= 7 Y 0 La

72. m

‘icon na u comiera aplicados on penn tl pls ol engranajo.

{ecole nce dm Ry = GOFF OLS = ein
(Coins dro: L = (C/P)° donde P = Rp. Bence 1380 ~ (C/P © sen que C = M80 I

nee | étain | ‘aeteesshesetce | | amor

come | Seats [one | Ant | mone,
‘oe 11.500 10 Taser ETA
| a]

snp meas nun ri wn

rien mr sl pte

ar

y

73. úCOJIVETES DE RODAMIENTOS m
pardon Fo. Fe e pependialr al papel

El diseño dl ej con bane an à
Copias coespondlaies ls er
leon de os cojinete, de un bern date

hi y a rigides tata en los
ates profunden

fey = 10081 | Faure mao |
mers

de de à 3 be pr al due

Ban" Ahle

FES TRE

74. m

18.

La magnitude una caga vai continuamente en forma sinusoidal y su sentido peemancce
constant. Para una duración total de 2010.00) de ewuciones a una velciad de 100 m
determinar In carga media cie. Pa. a caga máxima e 1001

a a

- fr

Un ele que gira a una velocidad constant soporta una carga vritbe, La carga radial sobr el
‘ohne en Es = 30 lo por un tempo €; = 1 segundo, Es = 30 Ih por to = 2 separ,
ción dela carpa se rep continuamente. {ual es

DN" einen.

Sobre el ee que se muera en a figura 2:11 están montados un engrana reto y una ole P
A la ales ne le suministra putenca por medio de una care plaga y se Loma la pannes Gl de

par media del engnaj, Hj est soportado por dos entre de sur profundos. Se a mt
Bid la suite información

ballon de fuerza = 10 (condicions de carga uniform)
Vetcidd dl ee = 00 rin

Lee deb er tornta en AIS 16 laminae en

Diámetro de la olen = 100

Diámetro primitivo dl engranaje = 100"

FA pes de a pale es aproximadamente 30 Ib

EI poso dl engranajes aproximadamente 30 1

Relación delas tensiones en I corte, T/ Tam 25

Angulo de presión el eng

Las fueras de a corn son perpendicular

1 Ta a fue en elvas! fj. La focos ange

75. CONNETES DE RODAMIENTOS. zu

(0) Tomand e corte ler des 13, a cap nal Fee LA = 10
tor, AP, tna «

ECO III TT

om | mon E | 1e

se] men | fe | 2

woe | mon | in | ane
l

(0 Sitomam rbirulamant u sure de ct pure de 1200 pa yee

metro exterior ponble, se pue emplear 0 608 0 040%. (El durs
mue ends

Uno de los conte quese puedo elegir en el problema anterior uno SKF 6406, que tiene un
2 2 3 flee de line D = A pul. EI cojas Uwe une cepacia eee cece
E cai de aver con elo de la SKE. Duarmrar 6) La et A
ln o nea de aan stc Co (0 En capacidad de ba con fsa eae Ar de
340 alado a crane,

(0) G fat 0 = MDMA coe = 3301 ia a cp

WE seem af" PA OM aaa. m dew oe cas
A valor ef e halle cme indie enti, tiled taba 1 y ande
Loma - a0

000% = QAR, Se il a ri aroma, yu que u spore qe

ju ie pura 2 cone nam É = 0585 Det puni 1 f= 260 Bn
eee 2 6 mee in. f=

Ve ¿aga gaia, Ea = 100 tb actin por de horas ante un cojinete de rodamientos y Tune se
Din £2 7 18 por un hort ciclo rep continumeney o D aaa
Demin ca med caen Fe que e dee llar ene aceon Se o oe
une duración de 12000 hora.

Solución:

76. m ‘COHNETES DE RODAMIENTOS

a 101 empleado un foto de hag

(6) ac dt annee gene re sob lat

Tea da o Poo Xen AY

O
fe

I
mente un cite, Lon va ddr pre eo eo mn: Co = 180 Ma

arcón prob L = (APP = 240/61 = 60 rl de msn.
Duración dread on event) = 200 x 0 min 10/00) = MEL x WP votacion
South 66; pre Er

030 > «war X = 056 y Y= 185 En ome

que ents en ol problema

14, Selecionar un conte de bolas para la parte superior del m
0 rpm, os 162% 10° me

1. argu roi Fr = Sb; du

77. COMETES DE RODAMIENTOS! 2

9. Un cojinete de bolas SKE No. 1910 de autealineemieno ne una capciad dineic espai,
(C2 TO Th es dei. que el 20% de un grupo de inte tdi uns darin 3600 home à
Ta. opm, con un capacidad de 1001. $a coma adaleqivleate resiente alada aes
nee Pe 1900 determin.

(a) La duración probable, epreuda en milnes de evoluciones duraion lograda por el 8
de grep de cies de ste número), wende a velocidad de puación 100 tp

(6) La duración lograda po el 50% de jinetes, expresada en horas

(e) La duración media probable, expresada en bers.

Un cof tiene una capsid dinámica rain especia de 8900 Tb, ¿Qué carga rada qua
lente P puede soportar el jinete a una velocidad de A rpm, a desea que 2101 e un grupo de

¿Cuil sl capacidad dinámica espreiia € noes para obtener un duración H = 10:00 ho
tas para el 90% de cojinetes, con una velocidad de 45 rom y ura cora radial P= 6018?
Duración desa on seein) = 10000860) mia » 60 ev/mia = 60216 ve.

Escoger un cjinete de holas con surcos profundos, pa
colocarlo en da parte intra le vera quede mue
ue ación sobre la pen (Ts 4 Ta es 100 1. Baer
Ta selecció en una distribución nine de soga y uña
oración de 000 horas (para el 90% de un Gpo de
comte. Con bes ela essence minimo ne
ito dele (en et asento de cosa meri) e 116
ul El jo gra 30pm. En eue problema a ven
Zi un catitgn de la SKF para ento el cose

78. 2 CONMETES DE RoDAMIENTOS

Gy = nu

4. Utilizando K = 8880 en la ecuación de Stick, alular I copaciud enktic de un cojinete de
la one 26, de una itera de 9 bolas de 15/42 pul de dure, con surcos profundan, y compa
(e) La copacido etica SKF de un coat de I sere 208 de una lea de 9 hole de 1/32
pul de diámetro y surcos profundo

(0) La capaci estática New Departure de un conte 38 que tie 9 bolas de 15/32 pal de
limar y surcos potordos

(<) Utilizando I capacidad AFBMA, determina a capacidad atico de un inte de una ie
va de bolas de 15/32 pul de dime, con turcos de contact rd

Go à HD ma + (TROIS AFP) = 250010

und om hala table
se uses esse ot se O de

5. Vilisundo la capacidad AFBMA, determinar I cups estática reia equivalente de un cojinete
empuje axial Fa ~ 1000 Ib. (Xo = 08 y Yo = 08, sepun lo tabla 12)

ls com contact angler, sometido suns carga radial de 3000 Y y a na can de empuje eal e
3001. (X= 05, Yo ~ O40 para un angulo de contacto de 3 segon la tabla 12)

Pape el problema 6 con la difrenin que la carga de empuje anal ex Fe = 190

nue ls catálogos de cojines abulan Ln cpacidnd de care etica, determinar l capacidad
ttes de un cojinete GO de una ola hlra e balas Y arcos profundo. que ene À olen de

Cape de cup en. Co = fl2D" con a = ONDA cos = emo.

79. couveres DE RODAMIENTOS 26

at etre LIVE y 180 e genera regen un diseño especial e inet 0. de lo contrario, prods
{ie una disminución en la duración del colina. En ds tices e dee elle la capes de
fra alr yTacapelded de dispar sao.

PROBLEMAS RESUELTOS

200 Ihr El eje gir a 600 rpm.

Solución

2. Determinar el momento de rozamiento aproximado. Me, producido en un inte radial de surcos
Profunden, sometido una carga de 1900 1. El caine es de ase 9 con un ajo 0.005
sar
Solución

3. Deducir la ecuación de Said para la capacida eníica de un cojinete rail de una hilera de
ola y oros profundos, suponiendo que los anillo zo dos» las blas etn ment spa
‘ladon, Determinar también la máxima cargo ecke tore von Del, (pest el rem oo
‘nln del dtmetr de le bolas, Dy dl número de tan, 2)

Ge Pie pcan ar

Set ie an Fe il atormenta al cr Fas D

Bee + De le

Eee re

PA

Wen

(o) EL dnp 8 duende dl momar e babas 2: = 30972,
11) Raps (cano Co = FM donde M = [14 ee 07 à 200629024.)
‘een plu, Gti» la psa tg nto yde efron ace pre ms
‘clr Tina prima pons conne a condi, De edo q pra u eae
‘idl somes ua Men e cg ie mbit ses Petes re a poe
trabajos experimentales, que I cacga Fs eaten

+200 9% + 20002007 + J.

80. 266 connerss DE RODAMIENTOS

jst), donde rests imprctic colocar cones con ante de intrfreni. El rozamiento prod
te de inerfeensn, pro a dee quitar despues de certo intereson de am
ar efectuar inpreiones 0 ajustar pate de la máquina.

porte New Departure m

el movimiento ttl
dere e separado or eshte
reve que a dese resting ù

En la figura 22.6 se muestra un montaje que ine un ao de erre en el alojamiento,
Un caine con pantalla y creen un lado e lic cando a qiere prtació cons I
ciedad en un lado y lalo loza dedos ts laa, peeralmente por item de ambiciosa éme la

cn exp de le at

(tical Una temperatur alta de cnet
arte delas aplicaciones industrials la temperate

81. CONVETES LE RODAMIENTOS 25

Eicher eu completamente lamiizde con o procediminto eterno ca
Kae Sti vano, Se presentas arcine Indian. econo I can oe

tz velocidad tp) st

Donen don ho), = (nn ME eed ne 10 le

onde Wath expresada en rpm y es I cara real en.)

TA INSTALACION DE COJINETES DE RODAMIENTOS tiene muchas variaciones El due
‘dor deb front, generale.
idad de made seecionar una de la muchas posible variacion, on scr q Costner
is Samy desmonaj 1 conta y lu. No an regi ur e
oe rei de one que s ade emplea en na pación da o uan a rs dt
Paso nación se veian lgans are par Fr tail intern del ojito a ap ande
ne Br como se indica. Generalmente l chine ae aut a pen u eas ae
Imanvones de je da ee dads on Los cadags de ets, para dle ete

runs
nia ou 222 e muestran oo guientes dale, suministrados par a SK y reproducidos con
(a) Moexta una turen de Racin y una arand
(9) Must un placa aguada con torn; e ana modificació de.
de) Mer empleo de un aro de ot y un eat tenido con una pita avila,
O nl de ls canes y el contacto dl existe con lr rss, éstos en los ce
Gm declines ls dimensiones de fats mo

KO aras Et de un ail apaado paa ober el eat caro pre lee El anis
desta al je con un nate oleo,
(4) Musste el empleo de una camisa adaptors que se tiza en ejes largos (ain

en Ho y ain

82. 2 CONNETES DE RODAMIENTOS.

(2) La máxima cre de pp nal mile rend elo po el ne

Para condiciones de caga variable la CARGA EQUIVALENTE até di
cie cara media afectiva Fu, que produce la misma duración que ls crga va
Se indican diferentes expresiones del caga modi clica Fx.

an carga on constantes por pedo,
JARA. [REE
2 La ie
donde Ea cars modi cba, on Ib
F fuera que acta dren N lines, en
In 2 ndmer ta de resoluciones par col ecc a
Fifa Fe 2 Carga que aida daran Ne Na. Y NO romaines, pirate,
Swami 5, [ra
donde F = cars ceca en un número arar de evoluciones

3 1 mimeo variable de revoluciones
Ln duración slcansode con a car media cúbica, en revoluciones.

Sila velocidad de rotación es constante y la carga vari con amp,

donde — F = tures aida en un instante cualquier, €
T2 epa que asta un ilo dela variación de cr

Sil cara es constante y a velocidad var, s puede utilizas la velocidad promedio puesto que
en lon cojinetes a Te se presenta dpi de un sista mere de replies del eaten
El efecto dinámico es una catia adicional que e debe tener en conta, Los fotre rcomen

(don por In SK para mutica la carga equivalente, on bss en que las Cargas ton contain a
an entre 1938, segon plicció de lo jocs.

SELECCION DE UN COJINETE. Digumos unt palabras genraes de advertencia con respecto à
la sección de un coste. Como todo lor fabricamos de ce
ets interpreta vos propos datosde una manera frente emplea diferents bus e cases,

=

84. 20 CONINETES DE RODAMIENTOS!

a "nad cont plane cian coma un cf desa Ml on eos ang

(a) máximo a premi ef /Cy pede dl sd ent

Asc. Un ls dado ae e ho
12 o sende I nidos slds son e pl

CARGA DINAMICA EN CONINETES DE BOLAS QUE

ro DR LAS BOLAS, Face

Dasein ede dls oo mm A,
Ce fu con 208 pu
nado 7, D y tn define
te LT node te coor
BIR wend ee à
1 (C/PP mile de rotacion
dond Pcs see

Peur TEE ae mb In oe I

85. 4
|
I

SEEGER]

DOTE EE

AS

86. 20 CONNETES DE RODAMIENTOS

87. CCOLNETES DE RODAMIENTOS 259

fda o sobrepasado porel 90% de cojinetes de un pope. La capaci dese dinámica ze bat eno
eto que el ail interno gira y sl ener es estacionario (tree que la dureión indi cos
ponder, entonces, a 20000. de revlactnes, ex esr,» 30) Dorey de funcionamient à 29 rom)

La nformación sobre el método para evaluar las capacidad: de car dinámico en cites
cit aqu con su permio, dns deficiones, os metodo de ealsar las copcidades de dae di.
La APR ho preparado toarmacione anios de ar comte, que nose inclyen sql, Obres
quel información puede terse para determinar la cpacidad basin de carga de un coito do,
no a saeco de cojinete roque la tution delos cenaadosobtenios de una seo de cal
‘ets, ya que ls metres delas alas y los números de olas veia

or de att Cet
EE OM
CET 2" seo"
CEE
ine de a ains ihn. e a rm de comen dl
iodo
dal ar rem penn

88. 28 COUNETES DE RODAMIENTOS!

nes bios ES ca
a O E
als
ae
css Almada [aus

16) Bl valor máximo permi de £/Co rend tel rt del ej (grounded dt

LA CAPACIDAD DINAMICA DE UN COJINETE se ban enla resistencia la aga del ma
teria, que contrasta con la eapcida en
tia quese ban enla deformación permanente, Es importante Seras qu, on general an ites
Que gira Bein void tiene un eapacidod normal más ali quelo copió normal end ve
que la deformción permanente que ten lugar te dre mes unifermemente en tonta
‘an rtcion se puedo fleror ana mayor cantidad de deformación permanente
La doración de un conte puede deinire en funció delas horas de rteión a cierta velocidad
bien en ana del número de revoluciones. E nessa define la duración en función ele
miento de un grupo de cojinetes, ya que la duración de un coin en prelate puede Pad.
{fon konnen en clasiiedos de acuerdo con den babs seria rate
(US La duración media de un grupa de sinne
(2) La duración alcanzada 0 sbrepasada por a 9% dels cojinetes, Las capacidades normale dados
Dar la AFBMA se basan an lo durciónalanzado y sobrpasad par el SO de ls conten de

La mayor desación de un cojinete particular rra vez 0 mayor que 4 veces la dución muda
La duración alcanzada soepasoda por el 50% de un tro de coito e spl van
la duración alcanzada o sobrepusada por «1 80% delos come. La derción máxima de on corte
‘artical ev alrededor de 30.80 veces la duesción minima. Asi, ande para un ee santo
Jn confablidad y la seguridad son renal, se dean itn factors de segue grandes
iento que no hay forme de predecir qué tan lejos ear la darción e ce copa de le dotan
La capacidad de base dinámica de un co
puede Soporta un coji al tela ar a

te C se define como la caga radial constante que
contante que puede soportar un cojnete de sm
la derción minima sen de 1.00100) de vais Que etl Malen a

89. COUNETES Dx RODAMIENTOS a”

ing Load Rating of Bat Bearings, publicados por In Ani-Prtion Being Manufacturer Association

siguen, le ara etica permisible depende de la magnitud pormiihle de la formación perma.

Ca = fait" ana
onde mr de irs de els occas
na than an ae el cto, pr dio ae cnet como die

plete

Po = Boh + toh,

90. 256 COMETES DE RODAMIENTOS.

Los valores enumerdes a continuación ton los que recomienda la SKF:
7 = 00010 para coins muosineetes (caga redial)
1 = 09011 pra caine de rodillo cilíndrico con rdills cortos para guía de bid (ara
ial
= 09015 para cojines de bolas para empje axial carga de empuje aa)
1 2 09016 para costes de una hier de bolas ares radia)
1 = 00018 para cines de ron esféricos (ran teil)
1 = 0008
Los cotcener de rezamiento ocasionados pre wo de actos dealt viscoida, une brie
mayor que le pire o el empleo de jte uo, arin mayores qc fn que e ehumerron an
Terrain E camino por lee debe gmaven, Loe valores él coriente de rennt ha
des en cues por la New Doprtre varas Seve 0.008 beste OMS, can un promedio de má ©
Debe sfalrs que un montaje Incoect, como oui cuando la interferencia entre lee y
1 interior del anillo del cine co mayor que la rcomendada por los Tbricantes, pudo causar una
Me = rom
onde My = momento de rozamient, en Iba: F = care radial 0 ana, segon se especifique, en
Îh 7 = coniint de rosamientos D > diámetro interno del cojinete. (En a pres es sta! eerie

Brodeirin Sformacines pertanenes an too que impiden
&funeionamiente silencio à las veloeidades, aunque el valor el ozamient noe alta spre
frente niet inet se ave
Th la figura 22.1 se musta un cojinete vane,
uno mediano Y uno pesado, que tenen el mias di
"I primer taba sobre lu capacidad entice de
los cojinetes, hecho por Stibeck sirvió pr muchos años
‘como base pare ala la api de ln cojinetes Pos
aires experiencias y dto de ansyos dieron informa.
‘ones adicionales, ales como ls capacidades deu
de ls cojinetes. Finalmente Palmero hina algunas
medicaciones que a wu ver fueron modificadas per
la Ati Prton Baring Manufacturera Antociatón
(AFEMA pare edartar ls condiciones dinámicas. EI
e ‘he

id sien de los exits
La canin de Srbeck para la cpacidnd ic Co, pars ten de bola, es
on

Co = MY
donde es una constante qe depende del démetr de las bar; = número de bos; D = dere
es bolo. La pci dela capaci etica de un cine de odios aio e

to - KL

a
donde K = uns constant; Z = número de rodillo; D = diámeto de os rios; £ = longitd de
dos ven

Las sigulents deiicones y datos empleados en el método pars evaluar les capacidades de
cars etc de jets de bole radiales, se tomaron den FEMA Standards Methods of Brut

91. = e
Capítulo 22 |
Cojinetes de rodamientos

INTRODUCCION, La aplicación de lor cojines de rodamientos implica una seleciön, monte,
Iubricaión y protección adecuadas, con el hn de qu el fanconamiento de I
nets, on a condiciones espece, se salar.

La selección de un cojinete de rodamiento 2 hace con base en clogs, Deafortunadomente,
los catálogos de loo diferentes fabricantes no empltas ncecariament, ls manos meinen para see.
cionar un cojinete, debido, prncpalmenta, a Va diferencias de ¡merpuiación e los dut de ea y
els condiciones de servicio. Sin embarga, la clasiícación de ls conte ve buon en cia tee
nerl que ext borquejnda en ste cpu y que modifican as diferentes computor, de atari con

El montaje de cojinees se puede hacer con base en uno de os diferentes proceimientes comen:
ados. y con frecuencia haciendo un control ade! punt de vista sen

Los cojinetes de rademientos se Haman también ejineen aniición, aunque el rozamiento en
(ichs conten e comparable al de un cinto ordinario bin disco que oper son condones de
cla gruesa, La decision sobr qué claw de coin te debe emplar 0 deci be ehe ice
‘Sime e rodamientos » un cojinete ndiario, pede tomate con bse en ne tls dels seres

(1) Cuando ls momentos de arrange son alton, los cists de rodamientos son mis ventajoso,
debido a ln acción gtr de lat boas 0 de os silo.

12) Los eajinte de rodamientos no on tan slecionos como los cojinetes ordinarios, especialmente a
‘tas velocidades de funcionamiento.

(9) Cuando tay limitecioes de espacio, e prefere ls cofiets de rodamientos sa dimensión ax
+ limitado y sn preern los exit ordinarios set imitado lo dimensión rola, aunque €
“mpl de un cle de collar con el correspondiente tanque de sce pods requerir ana gran.
‘dimensdn adi,

(4) Cuando ve de
sslmient.

(5) Los cojinetes de rodamientos dan una advertencia (nclndose rides) cuando la fl si
nee, menus que en es colietes oían I ala ocr epantimamene, ande min dees
trots los rends

(6) Lo conte de rdamienos pueden soporta carga raíles y
delos ojitos de rails nie

(0), Lon canted rodamientos pueden prcagare i ai sedes, on li de reducir as deforma
onen en los enjineten y obtener mayor exacted, omo ene cam delas mines heran.

(8), inne debe ser mucho menor en ls cintas de rodamientos que en low cojinetes ordinario. a
finde ane ran exatited en la ocación de las pares de una magie, es como encara.

(@) Lon inte de rodamientos pueden engranare ante del montaje, con lo cul se eva el mate.
miento posterir. Cuando se tz acapara [ubicar conten de rodamientos el prbteme
dela Jubricaciónproralmente s mucho min smc que el ques present com coins marin
La fala de sitema de lubricación de un ojete de rodamientos ná es column, coms podra
tert enol ca de un soii orinar.

(10) Lan conte de rodamientos pueden soportar altas sobrecargas pr periodos cortos

EL COBFICIENTE DE ROZAMIENTO en lee cojones de rodamientos vara con la stoción,

tempernura de funcionamiento, Se puede utilizar un cocine contame pura Racer ru apro

ximados con condiciones de Iubriación sobr, amadas condicines normales de uneonament.

nko eléctrico, la película de aceite ayudará a proporcionar el

25

92. 254 ENCRANAJE CON TORNILLO SIN FIN

Can de dsp permi. a > DO A 0 = €

A RT
Rs me E = OM e e <A pm

an en emos de 4), @ =

CD

De RS te oa

PROBLEMAS PROPUESTOS

93. La ong dl dente = QD = MER = 24°: wa 4

Pov able 182009 (a tia de seat
sent co 00 pate th A nn amo = 2 ea pare wy
7 2. neo ep e nd y m m

= 190 1h a caga irá es aprotinadonete Ding hr

(6) Set mula de a ACMA basada enel eg, cap de tore oi del tern
MP 2 Gone ma Me

dine yg 0 m= aan a C= 8. = RAÏ A
come ig E

ear on reductor de velocidad para una potencia de entrada de 1 HP y una selación

“de 2. El url sin in es de acer endurci y ten una velocidad e 120 pm.
ada debe se de bronce Fosfoado y los lentes bon sr de volets 147

PAS sth y Oya 2130? SAD men ton ls peptic amade
Ng die er on malted mon AN = ML Me
A MAG inte de D m innen 03
Ent Dy = Rh) = as Dy = GU) — 18% y le ged en
ann min

94. 22 ENGRANAJE CON TORNILLO SIN PIN

PROBLEMAS RESUELTOS

2. Un toil sin fin de res Sites tiene un diámetro primitive de 4 pul y un poso ala de 0.7 pl

Solución hna te, 2519) yg

16 pul. ¿Cuil será el deu sposimado y el par axe del vr in Gn, e acuerdo on as se:
omendaconee dela AGMA

SA um aa 18 pat

Svat at vane

3. Un reductor con sistema de engranae con tornillo ain fin ine una distancia entre centros de 10
pal y uma rlcidn de trasmiión de 14. Calls loo calls de Fura a a entrada, suponiende
ue no hay recalentamiento en el engranaje y que la capaciónd de resistencia y de dengune no se

Sota

Ps Ses

4. Un reductor computato de u in in de acero endurecido y de un engranaje de bronce fo

fora tien una relación de ón de 404 1 une ditanca entro centros de 12 pul La velo.

idad dl tral in non 150 rpm y su démos 49 pul. ¿Cul e a potencia de entrada admi
bla, end el punt de via del desgaste, con base en Is ecvaione de la AGMA?

Selene

ges = usur

100 mpm, R = 4, K = 23 (ado pr inch vn la abe)
ECTS

= Om or Mil de in ae wn n=

5 Completar el diseño y determinar la capacidad de potencia de entrada de un reductor de veloc
des con sitema de engranaje con tornillo sin fin, compost de un tornillo sn An de aer endo
acido y de un engranaje de bonos fnforedo de dent “tah” de volent a 20 La Ananda
‘ve centres, Cabe sr 8 pul la osm de tuemisdn 10 y la velocidad del tornillo fi 110 mm
Soluiéns

a D Po M Mp be y L
‘yw COSTO «24 «ME Por ante «2/3 2 04 pale wer un pa nr

Aha = 18 «PDP © De SONT Ratner, pude dtr valor sc de
D pars nen valor d Ny

—

95. a N TORNILLO SIN FIN 251

centros € ul

> | mo

as recomendaciones aiconle d la AGMA incluent

A "
ne En, 79 mm pri de isin m eh

onde Dy = met primitivo de on xn fin, an pl
5.2 diene ete ee dln ny ee ed
= looted de dente det engranaje pul SORONAM. en pol
= ing a mal
ud ail el ori sin foe ul

donde HP potencia de entrada per
© = Gitaein etre cam pl
RI race de train 7

Suponiendo que os ites von cundrados, a eiincin

= fun

er

onde f = coeficiente de roramieno
> Ange de wann

96. 250 ENGRANAJE CON TORNILLO SIN FIN

are eg LA CANGA DE PATICA A, buda e e enn de Lewin
oe
eae

Para el engranaje con toll ein fin, LA CARGA DE DESGASTE, Fu, pued calelare por In
pr Ehe
onde Dj = distro primitive dl enranj, en pl

À tongo del dente del engranaje, en pol

1 = comtant que depende dele combinación delos materials utilizados en el

Tornillo sin in Emgranaje »
Homo endurecido Wr die =
‘ewe, 250 BEN Bronce fnfrado a
caro endurcido Bronce ford ”
‘eer endureido Bronce fnforado templado

Acero endarcido once antimonio m
Hino fundido Bronce fororado 10

Los anteriores valores de 8 son válidos paa égal de avance hasta de 10 Par ángulos com
prendidos ene 1 y 2,8 aumenta un 29%. Para ángulos de avances mayor que BB aumenta

o miso que para enpranajs reto, bei
ue no deben ser exceden por I arg dinámica Fa

y cónicos, Fo y Fy son valores permise

LAS ECUACIONES DE LA POTENCIA INDICADA recomendadas por la AGMA so basan en
Al desgaste y en la capacidad del sae
ma de angranai de disipar cle, Dede ol ponte de vita de dep

HP = Xn (ación por dae
donde HP = puencia de entrada
1 = pm dl erie o fn
RZ asin de trams = Comb opm)
I pré connate que depende de a distancia eto ct, como se dica en I ita
0- Mas as
1m gr de veld que depende de cna an cnt, de rar de min
del void dl toto in fins pandeo pr

CHE]
donde Vu = velocidad de la tin primitiva dl toile sin in, plein

97. | Capitulo 21 |

Engranaje con tornillo sin fin

potencia
dade care ee
1 cuales unsalmente (pero no necesariamente cian nga eta. La sama

‚ont de un tornillo sin fn acplade aun enranae, denominado a cer made doe
sn fin, como se muestra enla fare 211. Bernie puc ena or, es oe ai
Eto. El paso axial del ten in in, Po. es ul al paso cuir dl estara E ete oa
tania que avanza I hélice del tomos a a Lo ago del de por cade rin,
flo, eya tase e igual al Guéret primi del a
{ovata como se meta en la Agur 202

Irura es igual al avance del

Se observan ls siguientes rlciones

0
ma WR isa
donde ot eabindice y se aplica a engranaje y el minder u e plc al tornillo sin i,

EL DISEÑO POR RESISTENCIA de le rueda dentada se ban en la scutcén de Levi,

ES
donde Ft

= ee gica pri, a opor = ac

(Bs) = min 0 menos 1/3 dela resistencia al air, band en el

Ye oio/min)= velocidad en la Una primitiva el engranaje.

2

98. 20 EXORANAES CONICOS

PROBLEMAS PROPUESTOS

19. Un pin cris de ato fundido

CAS

Ferdi E ae casa See stoop RS

a er in > “zm pat, Bi pl Ace Li BIP 200 pn Dermat esto
Tine nur u mote mini guns eqn, sg a sein e dobla de a ALMA, co he
ee Neste, Ban a aor e ma de

ap Pr sien: = 8. Ny 0. Mn, De 2a, De ul Por dente: «28 pl

LA De dS tp ine be plone pul y lin devra e 2 Lan aon

EU fm compra. Tri pi con elegans

18. Ur aan nic da mt bo et BA an an i
Tepes iter on rie on y Sp ADSL se

99. ENGRANAIRS coNıcos. 20

© Veran el problema utilizando el procedimiento recomendado po la AGMA y Ry = 6

to cdo de lund ita eatin pra valor coo sl bla,
po PRIUS ay
x SRE Ge VF

us)

HP IGG + Mon» 1

Den Des Bram
Er,

7: Dor enanajs cónicos de acer so han diseñado con base en I resistencia, par trasmitir 25 HP
Sion engranajes tienen Is especficciones que se indican cn seul encore
pondientes paa que se sala I recomendación pa

Diámetro pulgada

PS 2.00 pst

Vote om

Node dentes | 2

Long ete À pond 26 patadas
Forma del diene tyro. tot. fr pr au,

Solución
Fa ai que seri e una función de Cy

DAA * 0408 mens

Sack Paro D
TE à 20

Super un Y. E. cir de load) = } y avr ara Dp pu teo 4 a

= 0668 on ar dl aor up

100. 2 ENGRANAJES COMICOS

5. Se debo emplea un par de enpnajescórcos pars rami 12 HP. Detorminar ol pato diera
y los almenos pare que se mage ln sults enpcicaiones

Pin Engranaje
No de dientes a A

Material Semiscero ‘Hierro fandie
Perfil del diente ag" compuesto. igual

E ri lp ein cd do nn má La nc des urnes

Men + RER yen, pause. Ay. ALES

Sr oe = 0040.12 « MO ds SOD. 5 (ln) à ARO + 112

nr

tae FL Stem
donde 1 + 1288-000. 1a00iputparseteng y Le ÉVITE à 31 E
ae leanne sb SEVIS BT à BS

ts As

= ME

Saone un frech}. ns» 1600 = 4005 22.408 «4000, 8

Enspeme un 14 = 5. Boton Dy = 32 pl, V2 (ABN = 10 pe

Sure EL tay = 2260 + 20m

Fy GTS = MAT. + 220%

andes tony 29) «um

= Ora, à en

ha oe DAMEN , agg, CE: à ya
Dese Var nam + Vena

das ni ed ano de a dl eee, puto que Fy > Hy ero bay ue ues

Pt ie à Eu pt us cb ou pu Saat nl Ja oa os

101. ENGRANAIES CONICOS 2

3. Dos engrarjes cóicos de bistro fondidotraemiten 3 HP. con una velocidad en a ines primitiv
de 86 pie min. La Tonite ls dienten de los ongrnajn ea 0. pul. Determine I cars
dinámica Fo Lon dienen non de evolvente a 14 y talas de rein.
ro an

zo}

onde = (HP) 8.00077 » (3.00)

4. Dos enranaje cónicos de hero fundido que tienen ddmetio primitivos de 8 ply 4 el respect
vamente, deben teme 3 HP a una velocidad del piñón de 1100 rpm, Lov paria e lo denen
son de Tag y forme comporta
(a) Determina a logitd b dl dierte yl requeridos, desd el punto de vista dela resistencia,
(6) Verificar el iso desde el punt de vista de a carga dinámico y del deren

Las wesmorom anon

= 045 (permis

O VIER = VEUT + 2.5m

en es Te 186000 = yn

Fees Fe 6 Nps 00 ls NO
= 2. Nu = ema WENDT ey = BO pu
SR = A

Danton +338)

102. zu ENGRANAJES CONICOS

Eran an
Mater Man | Bez |<,
7 n [202 | oa
a n | asa | 0%
u m | | 0
H w | se er
1 sce eon T+ co ende aeriimene 6 en ase

Se ha encontrado experiment
Los de desgaste, serán suficentemente rien,

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un engranaje cónico de Hiro undid tiene un dimetro primitive D de 024 pal y un dogs ri
GEISTES Ep aml as 1. Domina cra e an perl Re Ds

Solución:

7 + 010 onde farma ando en que y + ¿A

2. Dor enana cónicos de no qe tiren una dureza xn de 20, constan dos ajo 45 Le

ie so de iy prendido yl pto nal €. Lee aim de des del Ph

y dl carajo nn 30 8 recta Le tre dl dene 6 1 pl Deming
press AO on onaso

Re E, mr .

dde D, Y/R 8/0 = Sp, Degen

x. md pe VE) cn MONA «og

A + ECHO) 10000» (0.25) = 10000 = 50.00 pat

er ib
Y co ls js > hs ss
cove mw En cova ite) «Ee ¿o TR am

103. ENGRANAJES contcos 20

Par een cri, EL NUMERO VIRTUAL O FORMATIVO de res Y m
{oe complemen o e lo

Y = Mcosa
a — Angulo primitivo 0 a mitad del Anglo del cono
LA CARGA DE DESGASTE LIMITE, E, puede aproximarse por
0.18 058K0

donde D 8 Ky Q son los mismos de lo engranajes cindrics de dientes econ, con la diferencia
que Q a baa en animer formativo de dientes y = sel ángulo primitive del tn

LA CARGA DE FATIGA LIMITE, £, puede

SIT ACH cats permits
DEE ss

LA CARGA DINAMICA, Fy, que es iguala la carga trasmitido más un incremento de carga
ido à ts tcs dinamica, puede aprozmars por

PET
a Dos a VIF

onde los eimbols son los mismos utilizados en los engranajes clinicos de dents retos.

‘Obsévese que F, y Ry son valores permitidos que no deben sr osceidos por cry dinámica.

LAS NORMAS DE LA AMERICAN GEAR MANUFACTURERS ASSOCIATION (AGMA)

recomiendan la siguiente potencia indicada para carg máxima, tonto para engranjn Cnics rien
pa

cbr, m,
Sana Ger WP”
inde = 250 veces el muro de dureza Hr de engrnaje más débil, ant para engrais

que han sido endurcde, como para engranajes que no han sido endurecioe depuis
Secador

mp

= 30 veces el mero de dureza Brel del engranaje mé dil ai dat es comentado
1 = seloide det piñón, en rpm

"Todos los demás símbolos son le miamon emplendos anteriormente,

LAS NORMAS DE LA AGMA PARA DESGASTE (DURABILIDAD) recomiendan sien
des patencian iras

m = velocidad del pin, en rpm

104. 2e ENORANAJES coxıcos

iger y su atcion truer u hae as pega medida que converge hcl wetce dl com
Para hacer In coreción debida esta situación, In erución de Lenta se modi en la forma indicado
fares parmi que ae pando tram et

F

donde +. = euro de xd parole, en pat
y = factor de forma basado en el mers formativ de dene y ene tipo de pri el dente
L 2 encara dl ono (pl, la cual e igual à la rae condrada de a soma de los cum
{radon delas radins primitivos de ls enganajs acoplados (para jr que se coin
Py = baso dimeta Bande en la mayor sección tusversa! del diente
EZ longitude ton dientes de los engranaje, en pul,

Con e fin de obtener un foncionsmintosaifactoro y facidad en la Hbrcciôn delos entra
ras heiciis, se recomienda qe la longitud del diente este limitada entre 1/3 y L/ dende L
‘ts generar del cono. En Fer discaremos la longitude! diente con un valor ercane (er
Dunes mayor) a LA Cuando e dasha con base en I renonce el diámetro de engranaje Puede
enema Coma es convenienteulza lección modifica

2. BE vato mide
7 F 2
One qu on o mins dl miembro de a dc de neuen anterior pue dtr

‘momento de trim de enranae más dl pr au radia prime. La tongited del dente by pur
Tomar como L/,redondenndo hasta el valor expresado om octavos de pulgada que et mis crcano
pu debajo de ete valor. E str permi xx als enla forms gue an explica en la sue
feccdn La ecunción anterior proporciona, etonge, un valor permiso def) que on Gee sal
‘Cuando el démo e decenscdo, cnvieo emplear la siguiente forma dela ecuación de Leia

PA

‘Bat ecnclin proporcion un var de stereo mal, en fació def. Amp de hacer o sige

= estero mal à ester permitido.

wey

L
monto

®

onde N = nimer ral de dientes del engranaje mé débit
Me 2 namero de dientes del piace
À eatin de a velocidad angular dl pin ula velocidad angular del engranaje
ES diseña desde e punto de vista de la resistencia puede considerar como una primera ptos

matin que debe verificarse por lector e desgano y de la cargo dinámica, com be Explicar más

LOS ESFUERZOS PERMISIBLES, », pare las condiciones medias pueden tome como

A innen tl

q tan 0 = pa para ats tallados presen
donde e inte de aia del matr del ogro para cra be cogido por fect de
in concrnrción promedio de efron (pue Un sal ptos de aps 1/3 de la reina al
Ai. con bese mel lor rm de a concentración de cta. VS asc vane po

105. Cour ]

Engranajes cónicos

106. zo ENGRANAJES MELICOIDALES.

PROBLEMAS PROPUESTOS

8, Probar = ttn con

o 1000 ea my = 5000 a, =. b= Ip
Km 2 ltd prin way pe

rhe enn apni cera tic ep ct

107. ENGRANAJES HELICOIDALES 2

Fe sent, some + 0451 (permi,

donde tan dy = tn rm 2 Gg = 1 Q = 26/4 + 50) = LA K 1220 ado e do

+ Des
Oat Vago F.

int [= mt cl

4

TE E AAA
a

Pa MAD «ao, Ey à 16. +5 DEL apr SA = 113810

Et nn dansé, aque F e lo remet mr (2)

4. Un par de enganajshoíodalsde cr, talado con precisión, eatin montados obr js para
lon, con una distancia etre centre de 15 pi y imomiten pateci con una razon de vlociades
de €. El pin gra «10.00 spn. Ambos engrenajes on Dechr del miam ate el eel ne
Snag = 18600 pat Los dientes son “ruby 2 angle del bie 4. La lon del die
te 8 026 ply l paso demetrl en 24, Determinar lo mkzima peenci que e pe team in
ir de fala, comiderando ol desgaste yla resistencia Lon de engranajes tienen una duree Br j
ral de a
Bolueéns

EE

onde Dp 3 82098, DILO, td, nao, gy MA y
K = cb Ej VENA = OOO AA = 288

vgs se | NAO | sn

“Coosa + VOD + F

108. 28 EXGRANAES HELICOIDALES

sy 915 tes toe A N 200 = td ma

sn ee rb = oem = 9 to PA rar

ny + PEO. os pm
rd

stint fh fda ail cant len 3017

AAA AO

EEE ao permet
pee re NEUE, ou

ev + VERT F

e siamo PO Fi € 80

3. Un par de engranajes heiodnes con un ángulo de hie de 2 debe tranmite 2 HP a una veloc
un GS de 1.20 rom. a ran de velocidades e 441, Ambos engranajes den hacerse de
Send Ge perle = 16408 pu). Lon engranje son e dientes "sa" a 2 y el pion
nar deme Dormir lo minis dros elos engranajes quese pued ali y
Solución

‘Cone Va res sn cancion, in La int foma de la cai de Laia y ne

Le A ee
Spende un ar de wid =} QE = 501.000 y Fa 3 Enanos un pro nr
nn De Bu = Sepa y =o ned = 106 pin.

. BE. osent

oe CE

109. ENGRANAJES HELICOIDALES a”

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Para un engranaje helicoidal, deduce una expresión del mer vna de dienes, y. en ons
del ängul dela Mec, y del mers rel de diet, N
Solución:

ebay td rca mat)

usa

rao ovine de dan Nf

MORE he” sae” Feary” ROT

2. Un par de engranaje heile debe
stray tienen un Angulo de

ati 20 HP. Lor dentes son "sub" a eel plan de
ice de 4. E piñón tene un dámutro primitivo de ply funciona
I dmatro primitivo de 12 pul Silos os enrannjen ton hechos
15000 pal, determinar un paso diametal y una loud Gel
iene convenience. El pitón Ya co tentado irmicamene y sone una dera Brvll de 303
engranaje ene una dere Bin de 0

Eme 3 = 3500 permitio)
Fee ee
ande V = 700 pis, apta, cn 400 y

Urin slope

110. 26 ENORANAJES HELICOIDALES

donde 5 = esfuerzo producido rea, e pi
7 Momente que eine el engrnaje más Gil
AZ name mt de ener del engranaje mb débit
Fat expre paponciona un valo numérico del esfuerzo producido ra, en función de pas amet
Tov anteriores procedimientos basados en a so por resistencia deben conviderare nicemente
come armen specnimacton Para ipa à o pao ya un Toni del diente posible, os culo
Sintec lrg con Yan en la caga de depute yen la arg dinámica

LA CARGA LIMITE DE FATIGA EN FLEXION, Fo. v basa an la ecuación de Leia sin que
Sa factor de selocias
scbyneosy

a

be
onde or son son lo mismos utilizados aneiormente.

La carr limite de fs, Fo, debe er ul o mayor qv a cares dinámica Fa

Para engranajes lisa LA CARGA LIMITE DE DESGASTE, purdedeerminarse por
media de la soucion de Buckingham basa en el dent.

donde Dy = diet primitive del piñón, en pol

De. DE (xo y Ng tom Ton nömern rele de dentes)
O aa MY Ne la
Re món Es ELA

Hate de aie el cape. (ne el apte 18 de engranajes ceo de dienten

La cars de denute Linie F debe ser gu © mayor que

carga dinámica Fe

Para engranajes helicidtes LA CARGA DINAMICA Fa esla uma de a carga trasmitido yl
Increments de ara vid los ei dinámicos:

SHC cosy + Frec
0.08" + GENE

Rooke

onde o símbolos son los mismos stilizdosaneriorment. Los valores de € (qu s una (orción dela
id de err lee en a perl lo diente) pueden chere en el capitale 1, correspondiente
oe egranje nt

Ea dete ser 2 y Eo debe ser 2 Fy
Oteo que Foy Fi son valor

permisibles que no 6 pundenencde.

111. comas 2s

Es lin qu wi on rai ga rs cao anne
eel e mend i que e ete ta ne cn a oa anne

EL DISEÑO BASADO EN LA RESISTENCIA de os engranajes

ES |

Haciendo la fan tangencal F =F con, y Pay = 04/0084,

rer. ue {tan cundo ps normand ae a pase
opera Lean und à puro normals een un lo
donde + 8/Pe imtade un vtr de mito menos 0

k

BZ paso aiametal en el plano de secon

7 = Metre forme Based e el número vio formativo de dente. Se ne de pe
sión es gormalizado en el plane ema, alias dela table de anne aa
de ¿entes cto, Si el ángulo depresión es normalize en el ane ie

A efurao permis» puedo tomarse ap
‘rns libre Corde por el ete dele ee
da

D = velocidad en fa lies prime, pew
te ber un illo ms exc des 48 e dispone de os datos lien aint de aia y
nme drain d fuen del rl, Si bar a ita e quese cr
Mes tao prin ani std pt Cc een

Ana efiecin del dae con ba on a resistencia, el mar primitive pct sr conocio

aro, Sm conor el diámetro primitivo, se puedo esr la mp far ae econ P
vom Er,
7 En

donde k= B/P,
À. 1 feria tangeocil = moment de tesco primitive, en Ib
Y = welocidad'en la Howe primitiva. en pi on

D a imei entrer prparclons an valor numérico perms parla ración By que

‘control la veicación Dana en o q

112. Capitulo 19

Engranajes helicoidales

LOS ENGRANAJES HELICOIDALES e difrencion den cilnáricos de dientes eto en que
en Iu dente talados on forma de una nso de

Tei so ocn prion te
= Anglo de a hie em rade
F = lues trasmitido (ern que produce el momento), en I
Fy = empuje axial = Fang, eno
À 2 pue circalar crnfeencial, en pol
Be = bas srolr nomma. en pal
8° Tongtud el dene, en pa
Py 2 pau diameteal, medido en el plano de rotación
Ba = paso diamural normal. medido en el plane normal al diente
Orne ques Be = R eng Meg "BUCO, Bax ye = me Re

Como fin de quel car del diene tenga spre por lo menos un punto de cot

le

presión 6
do ene lao trasera, como se Indienen ur 192, siendo

normal, e distingue del ángulo

DE PRESION. metido en ep

la eaión acto ells
tanda = tingcosy

À

cs

rase

LL

zu

113. ENGRANAJES RECTOS. 2

PROBLEMAS PROPUESTOS

aS el cnt“ aS ao Pra ptr

ana i tee pan den me hn i nr tn dt

SEO pe ie tp Np o dns Ny 2 9 demi
de) ¿Qu pu dma mate pi de pre aes ons, on ua

Un pin nt de aero Sud que ane 24 dns y fans a 11 rm, ame 4 MP erre
Loan € pre eas das = ae pas

hop en tee mins
Ri Aussen. ro = ota

114. m ENORANAJES RECTOS

7. Para resave el problema 4 utzaremos tra aplicación deta ecuaciones de diseño. Un enpraraje
ocio de bronce (a = 12000 pal debe aclonar un pin de acero dole Co = 15400 pi. La rar
Gen velocidades amparos det ser 54 3 El angle de presion debe sr Le. Determinar los me
mr 6 ME a ona velocidad el piñón de 160 pm. Drder con ant en lo rein, únicamente
Ninguno de lor do engranaes de tenor menos de 1 dienten
Soluce

Nowe ime de ine el in = 16 pare un run de viudos de 3, en er.
cto 639)" 2 den

Momento de rió e lt = OD 210 pl

monn son ne mi Ke RUDE SG

__ oncan/ mre IAN, aaa

din inne et =

ode velocidad 6 promise jeton 000 = 80/4 0 B=.
Emayemen Pa = 10 Dp = 1/10 = 16 pal Y = ASTROS — 7 pio min; toren

Me cool 9 Me Beeren

Docs ind que y= 9 et itt

adil Ung del dite deb = Ag dm tO, = 1.4 pue wie 1 u

115. ENGRANAIES RECTOS a

oi ou

re = 00 = 40 pa. Entonces 2

ae

Mn ADO =a gi nn

ERBETEN

A = abate = ORINA = 2160
AS
onde Dp = IND = 4 pat K = 19, delata, O DEN = 2000/00 1 86

ET Gosve Vicor
dnd 1 mi, > asl E MO

{Un pihön de acero de 3 pul de diámetro (0 = 2000 pal acions un enranae de hero gro de

pul de diámetro Gg = 12000 pai El piñón gra a 190 pm y wre 6 HP, La dienten son.

ab a 297 Determina el mayor nömero de Giants para funcionamiento más

suave y tallado máx rato) y lng del diente adecuados Ba in ie de
encia de Lami Se eich.

Solución

a a VERA SEEN

116. 20 ENCRANAJES RECTOS

ete ag à Phe Gris Sao sco oun sen ci
u Apr e
eng) «sto
Be + codos > 117 em
San 0,7 à VTT 2 pants = ie i = 30) = den» = 012

nanas demote dh Por tanto reduce Rak = ULLI = AR Entncen à = LIST =
Pa hina, hugo un vein ial par dee ab 48, con basen o
SS en in So oe ae oy oa
Un engranaje recto de bronce (o = 12000 pi) debe accionar un piñón de aer dulce = 16.000
pu. La relié delas velocidades angulares debe ser 3 a1. pu de preidn deb se de UP.
Determinar ls menores dietas dels engranaje que s pueden sli y la omg de sete
cesar paa rai © HP a una vec del pos de 100 rpm. Dncha con tan en a rei
tencia, üneamente. Ningun delos dos engranaes deba tener menor de 15 dico.
Solve
No mini = 18 ines par un rc de welchen angles d 3. Raton Ny = 1004) = 6

2 2 mn «sano ann 4017

Pete hear? pe ek Sa adi nel nn nit
ee eae accion rience

SS ae ee

itn = 86 Hp, p= LR Dy MG) = pu
{Un piñón de acero fundido (4 = 1.00) gue grau 90 rpm debe accionar un engranaje de hero
fundido oy = 209) que gira a 14 rpm. Lon lentes son ata” de event a 2 normale Y la
tain potencia que e deb tan 6 33 HP: Determinar el peso detal adecuado, en
muevo de lentes yn longitude fo dientes de stos don engranas, desde el punto de vist de lar

Sistoea, la carga dinámica y la carga de desgana, La mapeo del pin Line ana date de

Solución

117. ENGRANAJES RECTOS 2

PROBLEMAS RESUELTOS
2. Un par de engranajes recon acoplados tiene dientes de evolves Aj de profundidad ot! y paro

ämeial 2f- E démo primitivo del engranaje pequeño 0 64 pul. Si a reaión de treason
"22. calcula: a) el número de diet decada engranaje, natura de cera, €) la prof.
“ied tral) a elo, e o daros exter. 1 los amet de pi, Op) I aro de Pin,

ny to cidmeros delas Cirunterencón de base, «i veriiar ln nterfernc
Solución:
Wi pm SA DE = 6407 = RS ma ND MARS = 1 dey y= SHR = din
(e) Petunia va = 218/98 = 259/23 = 082 pl
(6) La ii eel ei dect enr
O ri
Como el aio e caba dl manu 9/2 = 4, o exi interne

0

2. Un piñón recto de brone (4, — 12000 pui gr a una velocidad de 00 rpm y acions un enge
maja de acero fondido ap = 1000 pul) on uns sacó de ramiión de a 1. Bl DURÓ dene 6
dents normales de evolvente a 27. profundidad tral y paso dametral 3. La lengted de lor
ins delos empranajs 6 34 pul. ¿Cuánta potencia se puede tne, dede el punto deviate
Soleción:

Niner = reves [ar
CN CN EEE

cit er que e mie par aller ers pura U = PORN > 80 pi.

Como Y es mana ue 20 nin el for pr la 00 pu, Par tn

3, Un piñón reto de aceo fundido (2, = 20.00 po) dei acconas un engranae de hero fundido
(eo 2 000 pal. La rani de arm deba er de 23 1, Et dinero del piñón debe ser 4 pal
3 be ben trasmite 30 MP a una velocidad del ión de 200 rpm. Los ienen deben sr de eel
‘enter y profindidad total. Diner para ef mayor número de dinos. Deerpinar el puro
metal mecearo y In longitud delos dentes delos engranaje, inlcamente con bue en la re.

118. 2 ENGRANAJES RECTOS

TABLA I - Valores de factor de deformación © = para verificar caga d

Pise Den Bevor de dns poda
Piñón [ravens | evoivemte | 00008 ] 0001 | 0002 | om
! A A sat? | ao | wo | sw | 2400
vere tial sue | so | nm | ame | 3300
ns | sd | me | 10 | 3200 | 4600
io nd ap putas | us | a0 | no | 2400
col wo | ue | ame | sue

score hero aro] a y pr | 50 | | |
cv | mer |r zprotin| me | 1000 | a0 | 4060

al | |
A entice] mr | 40 | 000 | Hmm | 250
cero fier unido] wma | 0 | sino | am | a0
| em | sur | am | imo | su | s10

TABLA ı

Los aloe de se wilbuden en la ecución de carga de desgute dependen dela combinación
de ton materiales dl engranaje y del piñón. Aquí se tabulan ls valare de a y Kara algas me

Nümere de dureza Beine mie Tracorderentueren ds toi]
ae fat *
promedio del piñón de acero | tien,
1 59,00 a» 0a
1 200 70.0 ss 19
j N
j 20 30.00 6 sa
: 200 110.00 14 196
Número de dureza Beisel, BIN
Piñón de acero] Engranaie
150 Tere fendido 50000 “ so
20 Hier fundido 70.00 e ue
250 Hier fundido 90.00 14 196
10 Bronce fonera 50,009 w]e
20 Bronce fofrado £5.00 | 1
[Bian de herra [Engranaje de Nero T
[tunsiao fundido 20000 ase) aoe
(ón de hierro | Engranaie de Hierro
fundigo fundido 20.00 153 zu

119. ENGRANAJES tecTos a7

| CARGAS DE DESGASTE EN EL. DIENTE - Ecuación de Buckingham. Para garantir la
| Aura de un
par de engranaje, ei esfurs de contacto entre ls perils dels diene, determina orl ara de

donde By = pk
“D = dlámero primitive de engranaje pogeño pin Q = 2/09 Ne)
4 long de ls dents de losenranajes en pu My = nimero de denen del engranaje
= factor de ner po ai A mers de dienten del pitón

nó,» VE
= módolo de elasticidad del material del engranaje, en pi
= Angulo de presión
Limite de tz dln peris puedo calar por la Ermua

das = CONC) = 100009

donde BHN puede aprosimars
ion de ds menor 20 ve
E la able IT se hon tabulado los valores de K para diferentes materiales y para diferentes fr.
Los pecedimisotos anteriores extblecerin el dee prliminar © tentative del engranaje, pero.
somo en el caso de la mayoría de diseños de maquinas, of diodo ial depender de las rats de
Inbnetori y de les probar de oa engranajes fetionand a las condiciones rele e operación.

Número de | Forma svolvente o compuesta [Forma evolvente a 2 y [Form
lentos | "A ROSS profundidad total | profendidnd total
ry 9.087 oor
# sen so
von 2.088
E sa 2
E cn se
2

5
E

rn

2

2
18

er
Crimes

120. a debe ser menor ue la caga permisible de fi en Mxión Fp donde Ay = sd? En esa
cu ty to tase enon tales medion ela concentración de efor

la inn primitive, Dis or minuto. (Engranajes recon)

m A

===> >=

121. ENGRANAJES RECTOS as

tente A = 4 limite supeir: N = nömero de diem dl engranoje menos revisen. Est expresión

os de un valo del sfuro producido, en función del paro diametre El numero mimo de dents
o los dos caos anteriors el máximo paso dlametrl posible proporcionará el diseño más exo.

Stande nose canon los diámetros, e diseña Con lor menos patos darles polen TO

ESPUERZOS PERMISIBLES EN EL DIENTE, Los esfuerzos mésimos permisibles en die
de lena de engranaje, dependen el mate
setcconadoy de la velocidad de la ne primitiva. Pa enranne ren

permisible = (55800) pura Y menor ue 200 pis/min

= o (8) vara Vente 200 y 4000 pis/min

+ dol Ep) pra Y major que st emia

‘sfoerans del material del engranaje (os y Ves la velocidad enla Hnos prima (pies na),

VALORES DE 4. Los valores de 2 de diferentes materials ara engranajes cin calzados en
las pblicniones de la American Gear Marufaeurere Anti, en denis
imarats de ingeniería y enla major elos tos de duo. Los slots des pata Miro y ronos
Fundido son 000 pai y 12.00 pu, wpectivamente. Para ston a carbon as sata comprend entre
1000 pai y 30.000 pi, dependiendo dl contenido de carbon y del tratamiento térmico. En genera, e
und tomer ay como un tscera pare dela tnatnci al fla del materia, sprosimademente

DISEÑO BASADO

BL ENGRANAJE MAS DEBIL. La cartdad de fuerza que puede tas
mine al diene de un espere oo
un funció del producto 47. como se exprna en I scuciónde Lea, Para os engranajes acoplados,
nds dbl tended mentor valor de AY
‘Cuando Jos dos engranajes están hechos del mismo material, el más pequeño (pitón será el más
dnt y po tata Conrad a Siete

CARGAS DINAMICAS EN EL DIENTE - Ecuación

Buckingham. Lanett ne
lus espaciamiento, el deatineamiento en el montaje yt detormación del dirt producin or I ara
Stan cambios e velocidad que producen feras dinámicas an lor diente, ue ton mayores au it
‘eran Emmiida. La carga dinámica Fa, aproximada por un ande inémicr mât ovalado,
pars condiciones media de masa, esla prouena por Buckingham.

E > uracın
Cac
donde y= cara dic em
ZO cad noe primitive in /nin
5 2 tai dl dante, on pl
f= émet men 24/0
= une coman que rende de Is forma de int, el materia tie y del

rade de xactd con que a tale el dent E la abla La Bar tableau
‘ators de €. Las cure que indica In relcin de lo eras en parer de
os dientes con I velocidad en I linea primitivo y con el paso dameteal se mute

is

i
4

122. m ENORANAJES RECTOS.

PASOS NORMALIZADOS. Los pasos dametrletnormalizador que se utilizan comúnmente son
Voge VA en VA De deen Ed O de Den iO,

OBÍETIVOS DEL DISEÑO, El isi de deme de un enrarajo consiste pinipelmente en deter
minar el paso yla longitad del diente meteros para tener Ta
resistencia, a drablidd yla economia de Tabricaión adecuados.

RESISTENCIA DE LOS DIENTES DE UN EN.
GRANAIE - Ecuación de Lewis, Al comenzar la
par de diente que engranan, el Manco del diente motor
Bice contacto con la puta del diente accionado. Des
{perl dl diente y se supone que es conducida por este

la ins media del lante, produce un esfuerzo de flexion

la base del diente, La componente radial We 2e
Daqui una viga de remerci constante. Por tant,
een mi di da dene ee sección AA, donde
pone que la caga ead ünifermemente ditibulde à
ands de to la ara del dente

de

A ver depende del sam de dienten lea y el nimero de enter de angraajo
Por conveniencia W se aponima a I fur tramitida F, la cual se define como el momento
de torsión dividido por el radio primitivo. Po consiguiente, templazando F por Wy > por PEAR
bons la foma urn de la acució de Lewis
E
Para condiciones de diseño ordinarios, a Ingtod del diente b se limita a un máximo de 4
tl paso cela, Haciendo 0 = Fey donde À 4
DT
no diseño de un enpraraje, basado en I resistencia, puede conocerse o noel dimtr primi
tive Sil diet primi en consi, se pued tz langue forma de la scución de Lewis
EN = an
donde « = enero permisibles k= 4, limite superior, F — fuerza traite = 246,/D. Luego la
Gsxpeión anterior da un valor numérico permiaible de la sición EJ). que corta el dino,

Pe
onde + = enfers < enfers permisible My = momento de torsión en el engranaje menos rei

123. ENGRANAJES RECTOS. a

de un diente adyacente, medida sobre la circunferencia primitiva
CE
donde D = diámetro primitivo en pulgadas y N = número de dienten del engranaje,

Paso diame

B + N/D Observe que x Rm m

Lines de engranafe es un lines normal a perfil de un par de dents enrannden, en a pus
nga e presión $c Aloe eo de eganl tne común ls ci
Punto de tangenein es el punto de tangenis de ns ercunernchas primitives

Razin de las velocidades angularen (0 resin de taemivin) ex In rain de la velocidad

evar del pin a veld angular del engranaje acoplado. La rund de ne velocidades ange
Ten es inversamente proporcional à la razón de los números de diente delos dos Engranajes y Pra
‘eas de engranajes eto 8 también proporcional ala razón de los dämeron primis

idnden angulares = NN, = Dy/Dy

Rain delas vel

LBY FUNDAMENTAL DEL ENGRANAJE. La normal comin al perfil del dient en e punto
llamado panto de tangnca. con el Ga de mantener constants la reson de lay velocidades angulos
don dos engranajes. La curva evolvente asilo la ly dl engranaje y el ques sa mas à me
do ent perl delos dientes de enganajs, Brcuentemente se ula en el perf d los diente de
vn engara una combinación de las curvas evolvene y ici. Dar ev Interferences En este
ferme compuesta, aprosimadamente cl toco central del perfil ewe foma event, mots

INTERFERENCIA. Con cies condiciones, los pels de forma evolvente rcubren cortan lot
partes delos dientes del otro engranj. Esta intrfrencia se puede aviar at
sada de cabera máximo de cada enanas t un à tenor Qu

eno Te Gene de bane + ica ms rT en PT

PROPORCIONES DE LOS DIENTES DE ENGRANAJES NORMALIZADOS

me 1 2

pres E

124. Capitulo 18

Engranajes rectos (cilindricos)

LOS ENGRANAJES RECTOS

126. EN LOS ENGRANAJES.

128. 28 FUERZAS BN LOS ENGRANAJES

sd de ito 0p bade pre

en) Ss) Seb Sa

nenn

130. 216 FUERZAS BN LOS ENCRANAES

Paolo + Fate as a pr a
‘nde ip» ae arr cd pul oran sore sai By do el gan

(©) Comida ls engrais Cy 0: os = Moho HA) + he ao, fee = MAR.

9. Retro als figuras 179 y 17-10 Bl engranjeN gra a 1290 rom ene sentido del movimiento de
Han aguja del mi), mirando de derech a logierda A tant de la unidad ce tor cnc cba
Non de fuerza, Bocontrr ls potencias para ls cuele e ben ista los crane Ra ES Oo,
poniendo que no hy paridas de potencia debido a rozamiento.

Solución:

dr: Mee Kg 8/0) Ban m e neon
xi eran D pt 0 MB = tp win dl ovo ee usd
(9) Ea I unid ernie vidas angles se pce one demente meat a sgte

“ne ‘Cat de tan veloces
Hem | Bese ae

Ye anlar = rc) fe

‘aL name © e ml en dl rm

(©) Come a def ateorment a egranae Ca cemento a = 200 pa
ERP MEU

wor y

(6) Por cometer gas K, Dy deen dista pra 3 HP. Obs que mu

131. meant Al a
pa alfil

ame). an
Ets tajo

snd tan sams arm.

(da una
++ own gare
+ Myr = SOLD = $2010 ign ew

de enano planear diferencia Ele
‘na de engranaje L Sin embase
La potencia sa alien al engranaje B

"eto aplicar o tomaras del en
‘tse maminisran 3 call de

game Ba una secc de

ración de ne de 180 rpm on el sentido.

fal del movimiante de
wie den
Vin la potencia suministrada toads dl
seganaje Ty la clad angular e de
Todos In enrarjes tenen un Sng
in de 1h Los detre de los
Eranae Bi 60
Breanne C: 7.0" BEN
Brana D: 9 metro ed)
anal E: 60" (diametro me
Brgranaje G: 100" (euro medi)
Engranae He 120" Pe rae
Engranae E30”

132. a FUERZAS EN LOS ENGRANAJES

ade de 1/5 El met primitive

itd ident ee 1 pul EL D
de. con un anzu de preston Bn de 14h, edo en on
Fiano normal un diene. El pie trar al engranje
ea y ran el semi del movimiento de la ago
alo de la anales y = Ar. Eso corsponde el aso I

indicado pra las fra an engrais cónicos bolide
Jue. Detrminar. 03 La fuera tangencial Fy en el radio
die (La cra de empuje rm. Pla

‘Germ Tanta ene rd medio a 1 sen B=
PEA

[UD aer] a

17. Un trie sin fin que taste 9 HP a 1900 mm acciona un enranae que ic «6D pm. EI dd
mis primitivo del oral a 28 pal y tree de ape Alte El paso cecal de engtonne
ERA pal Que en ia al paso aa del term), El ngranae tebe @ dienten “tab a 2. E
etcente de rozamiento a 00, El mil e de mano desc y Br como se mure en af

Solución: nen

(o) Manant de tendon tril Me = (HPNSLORY/ = HIDE

133. FUERZAS EN LOS ENGRANAJES. as

fe 9 pol de diámetros le aplica un momento
Fo de pren. mudo en un plano perpendicular a je
Stone tenencia Fs. (6) La fora componente separador Fete)

CERTA TT
Pre Fa d= won a
(Foe Fea 4000030 «208

4. Retr el problema tomando el ángulo de presión, medido enum plane

PRE CRE El

PAP CET ETS

‘lene de lentes eco qe tienen una parón de vice CE
us de 4/2. E dmetto primitive del pil vs 5 pul
la long de dente 14 pul. El ptm gr a 240 rm

i) ts aera

i

ae

en

PP

AN ne mn
green

Las fuerzas se muestran en los diagremas de cuerpo libre. ee

134. PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un pin recto de 4 ul de dime iene
aplicado un momento de 2000 lp y

Feu» amer» 1000
Fes Rang 100 an 20» 266
Era “plié etd dirige hacia cent

Con reeenca la figura 17-12, el engran

{ido dat movimiento e e
gran Be lve y a engranaje Ce
y profenddad total (En el quem e

je (0 La cara que debe o.
pata cada diente, de severdo con la cua
Le deb dcr cada enganae. 6) La fuera
plead al je loo como rentado de ls
Selec

(9) Memento ae eje el enganjo A

hee 0 0
HT jan

"runden tn = 381
aan dar lo engager Ay By en

135. FUERZAS EN LOS ENORANAJES au

Anglo de presión $ medido en l plano que contiene e eje del tornillo sin in eflciona con
+ ángulo depresión medido en un plano normal ul le del tomillo in fn por an 5/08.

EN TRENES DE ENGRANAJES PLANETARIOS Ins fers se shtienen aplicando las sous

problemas resul
Un probleme delos enranaes planta con derivación pera cito de contro e que la po-
tencia qu eu puedo se mayor» menor que In potencia de entrada El diseño de tale sitemas e
puede simplificar uizand ls sachen spropadas, La figure 119 sweatin un sistema planeta
trans con una derivación par el rte de conte

La rein de a poten que era en da por
zur

donde rato Re oy: y ann Yan son los veocióndesangulre de los elemente 1, 2y 3,
creme que 5 Indian en muda

‘Separemos lo tes elementos isc del engenae planetario, como se muestra enla ir 170.
El elemento 3 se deine como el element petoio que ne proyecta del diferencial directamente
+ exterior del sistema engrenaje Can ste mpi) ain contara con ete de conta.
sel element 3 ser el Dro; en stos casos pueda ser uo de ln dos engranajes quese

proyectan de lerne

El elemento 1 ser sempre el elemento que se proyecta dende el diferencia! han el exterior del

era ests conectado al element gti à por medi de a derivación para el eet de cote

II elemento 2 será siempre el elemento que tros
site potencia de la derivación par el eet de con
Ul a dterencilo viceversa puro no trasmite poten
ange € os el mento, el engranaje Ber el element.
EI Werner lement Len dl Gemple code

La potencia que stele, Pays a8
Par

donde y está expresado como se defini anteriormente

y Pa esla potencia resida porel elemento 3

La potencia que circula o I potencia en la der

vación para e cut de contro elemento) u

136. 210 FUERIAS EN LOS ENGRANAJES

ENGRANAJE CON TORNILLO SIN FIN. Las ros componentes (mutuamente perpendcuars)
Au Ten esas que ación entre un torno
sear, donde. Fraga ota tangencial sobre el ori infin
‘momenta sobre e torn sn fo
2 raie primitivo del trail sin fn

=)
su bl rio sin fn (que en el mismo dnl de la Me
sree tna de aan e Srl in iv nenn

ón = Anne de presión normal medido en un pl
Lota ak pare Kt sencillo o bl y 29 par te le

donde Fr esla fuerza separador,
Aa igen 178 vea ls fueras para feenen sentis de ración y diferente sentido de oe

ANS

137. EE yo)

HSE sun)

138. 208 FUERZAS EN LOS ENGRANAJES

a

Para

139. FUERZAS EN LOS ENORANAJES 20

D Foran tangencit = Me
Se considera que esta fuerza act en radio primitive mei,
(2) Pues separador Fe ~ Rand
donde 6 esol ángulo de presión. La fuera separador punde descomponers en dt compo:
artes: La forea componente que acts alo largo del 6j del piñón se denon foto de
empuje del piñón. Fp. y la fuerza componente que ación alo largo del ee del engranaje

René

Las tes components [mostradas en la Pg. 7-56 son mutuamente perpendiculares y son

a. La fuer angencal F = Mit que act enel adi primitivo medio del piñón, , donde
1. La fur de empuje del pin Es» E aná sen], donde ex ángulo dl cano pi
© La fura de empuje de enranae Fj = tan 08 8.

140. (0) SE el angle de presión ve mide en un plano perpendicular a je du enranj, lr compo
fn Foes tangencial E >
À Fuera separador À = Fan
donde y radio primitive del copar
57 Lago de presión medid en un plas perpendicular a je dl engranaje
© ángulo de la blico mudo desde lee el engranaje
(2) Si el ángulo e presión se mide en un
plano pemendicals à un in
Componenten son (ran I A

m. Fuera tangencil Re fr

Sie a ER

Poor de empuje Fa Etant

donde da = ángulo de pres
a

pendeln un diene

& dng dei hie me

Aie dede ie du en
ido dela fern de empuje depende el sentido de rotación y del sentido de la hélice, En la
se mueran pois de ani de a bl del engranaje (a mano
"mano gold. con "one sentido del empuje. ren

do de empuje, como se muestra

141. Capitulo 17

Fuerzas en los engranajes

LAS FUERZAS COMPONENTES generalmente se determinen anes que a Sere resultante dl
Fngranje, uqe ésta se puede hallar por medio de la som
tts, las dimensiones del je, 000 9 EAN Par Eat

LAS PERDIDAS POR ROZAMIENTO en enpranajs mets, helinidales y cónicos, penalmente

on tan pequelas que se pued Consideras qu esos en

transis operan con una eficiencia del 1005 "Besen iucione en que debs nu oe UNE ro
Los tomillo sin ny os anpranajs de toni

Las fuerzas componentes en un ENGRANAJE RECTO son (rase la figura 1.1
(0) Fuerza tangencial = M donde M, = momento en el enganaj y 7 = dio primitive
degree
(2) Puerza separador o edil FF tan $, donde $ sel ángulo de presi,
Obres que la fuerza eal siempre eth dirigida hacia el centro del gran.

Las fueras components en un ENGR en dos ircciones dieran
te, ein como se denne palo de pr de preston te mida en
tano perpendiclar a ae del enga glo de breton dy te mide en un plano normal
un dente. (hans ls gun 1729 173)

143. 20

fee iF im

(a) ¿Qu ree Po dab an

(0 Sante more nn min sine
“inde 120 pal que se ese “en

ett er Un ee iii ne

Ren — 10200 po en el or ia

ar

144. m hrsorres

poniendo. sy * Lat ett

nies). Se
syn e . à
sam ER, + u.

PROBLEMAS PROPUESTOS

DE Dre md del uta, o de nia 0 vp ca de ao © LS

24. pm hia pr nn ol
ee Tool Nec d rsdn de oil compli =

145. a

(a) ¿Qué fuerza Q, plcaa gradualmente e extreme libre del vgn se necesa par prod
Siena deformación de Le pl?

(©) ¿Cuál ed laura de flexion producido e a viga en una sección clado a una distancia

(e) ¿Cita enga absorbers el rer?

AN

ae resort en sondes ya EE yg. Fam
Flea lA
0+ mess > me aro ME E 09

ok = LP) m0) = 28 pa

8. Un resorte helicoidal et colocado dentro de ot (a dimensions son las que tn tabula

Reste exterior — Resorte interior

No de ep fl »
Démo at os 02 pat
Diámetro medio dela espira 38 pal 225 pal

Determinar:

(a) La carga máx parar coda resort. (8) La deformación total de cada re
sore. cl esfuerzo máximo soportado porel rate exterior, Tomar 0 = 12% 10 pa

EE O

A MED unge

10. La cas de compresión aplicada a un resorts helical de acero a carbon templado an sete
varia dede 10 Ih hata 40 I El metro medio dela obra es 2 pi y e dese qe lcd
coguridd su 13, basado en la vaiación de cuts. Deer

same, ge = 100000 pe "

+ decoro = ms My = S400 180) = 1258
ce ays th

146. 20 resorres

5. Diseñar un resorte halcidl que tenga un diámetro medio de pul y una ete deo
400 hyp La erga ana total e 190 lo y el miro de cone máximo permita

Solución:

eo = SEO, at at

6. Cuando se comprime 1 pul un rear que tien una razón de laiidod de 100 pl, as epi
ras we ciorn, El estuean de cor permisibles 50000 pi Ince de lnichdad er a Iren
emos son rebajados a escuadra y G = 12 10 pu, Calcular el amet del alambre dy 1
leu de a eapia, D, quese requin yla Longitud del mort ceed

A A à 2 out et

too = mean

7. Bel fondo dl hueco de un ascensor se coloca un grupo de 8 esrisiénticos en paralelo, pra ab
seria el oque el ascensor en caso fala El nor psa 640 Ib. Suponiendo que el isc
{lene una cada ibe de per part de la poicion de reposa, determinate couco máximo que
spa cada resorte, o resorts som cs de sar e à pal de lito, Por nda mac
nie de Activas e 18. Despecia cualquier saco de con

Solución:

E extremo libre de una vip de aero en voladio, hr
sonal de resistencia constants eth en contact on un
resorte Melia seca, como se muera en la gre
16:12. El ancho dela viga en so estreno fie er 24 pu
Ja Longiod dela vgn 30 uly su espeor pl. Ele
torte tiene 10 eins tivas e alambre de Opal de
macro y un dametro exterior det pl. Tomar 6 =
Tax 10 pa

147. ci ea nin by mr omc on lie

dey = Mae Aare o y + $00

come 0. Tem, u

Un resorte en volaizo de 5 pa de longitu está compuesto de 8 hojas graduadas y una hoja di
‘onal de tango complete. Las hoje een un ancho de 18 pa, Bn el entreno del run we
‘ov dna Da ido perforada de modo que el esfuers cael mimo an ade las hoa Teg deter:
Shiner el euren en la hoje adicional de long compat, suponiendo que tata no ha sao pres

Determina el nümero de espias necari yla daformación permiso an un resort halicdal
Tech de alambre de acero de 1/1 pul de dimer, suponiend un indice de eatcidad de 6 un
suero máximo permisible en corte de 50.00 pr. La ani de latin debe ser 10 pul

148. me resortes

PROBLEMAS RES!

1. Mata as eins ee fuer, Ste y eomación pra so de mile je
de, tdo, or

Dan cn e pcs ian rt de os ico ll rn cn a

‘hla. Rene D ee ci

o a a ne

Pe
O E

2 mes entre esfuero, fuerza y deformación para un resorte helicoidal x

149. Resorts 197

VILLE se hacen de arandeles cónicas come la quese muestra en a

fre 16:0). Las arandelas pando alas en sare en pull
en una combinación de seri y paralelo, como se muets en Ja figura 16000 Las Kms de
Caen deformación y extueso delormación para uva sands, dadas for Almen y Lalo Cam
Clones dela ASME, mayo de 19% volumen Da, Na 4) son

Pe yang + 0
as np el

by
ee 70 + Gan

far "
donde

espesor de cade arandela, en pul

ira bro menos espeor, en pul
= dima extair e la arand

tr neo de ni
2 relié d Pisos 10 par nur)
male)
Soon] |
all

150. 16 RESORTES

El etre variable a, se pude calculo tian el valor completo de factor Wa, K = KR,
se pune reci Rose apne de infomación sobre In sensibilidad dl material al eco de con
cio de sustos debe la curvature, Una materiales soa menos senibes que ots

RAD donde = Linas Eier

re

esta medi 4, se pude cael

Ka, o cual conserda iR In evidencia experimenta,
BED orde = FO)
ne RE onde ;

‘Con referencia a dogamo faig.cafuro, I ge AB es la ins de fall, Por tanto, podemos
constr I oca CD parado y por debajo dela Bows AB, permitiendo un Factor de seguridad N uf.
‘emu con bare en 1 roland = la fascia en corte, Se Jude expresar I ecuación ela owe CD.
{Gan th igen en 6. ls ctondenadas de sam fq = da 6: pendiente de CD = pendiente de

[m WIE
An Hit yinordendnarigen C6 = 46 En) = by (32 Entonces

Can Car

=e

dela cot

Esa última pude ilizre como cusción de dito, ya que todos los punts sitandos sobre la
Hin CD representa un combiné de ondicionts de anses variable y medi ue san seguras, El
cor de Lourd pude tomar como LA, mi © mens, de acer con as condiciones de apra
bn Los lores e no son muy completo, pars con Da en te de diferentes orients parece
Sur un valor de 2000/40 e una buena apronimación par acer al Carbono templado en acute en
Numb de dieton basta 8050 pl
En el segundo modo sugerido por Wal, una condición es que el me de esfuerzos ve caca

tld el yalı complet del factor Wahl, K- Una segunda condición es que el esfuerzo máximo,
{or e ell anllznde snicamente Ky, vo debe sobrepear la eistencia de fluencia del materia,
ie por un tector convenent de seguido

Ecol. fa

Primera condición: sean ~ sçmim = K SPEC mie] „

donde qh = for limit de tige del materiel

N = actor de seguridad conveniente
omar), Poe
ne OR
A continuación se da una tabl de os ESPUERZOS MAXIMOS PERMISIBLES en rones heli:
sis de acero publicada por la Weringhoute Eric Corporation paa sonrie de sce SAE 160

Segunda condición: sut) + Ky

femplados en arte, envoladas en caliente, con tatemient ermic depute de formados
Diämetrodel Servicio pesado, Serviio medio, Servicio Tiviano

Pras wo 55.000
Dao So ooo
532-0830 52000 5.000
Boa 32.000 5% 5000

1 servicio penado comprende crea slides y continua, cuando I relació dl minimo esuero
sl máximo co À menor. Bl servicio medi xs iam pesao, con I diferencia que la operación en
mtermiene. BI servico lane comprende los oros omitidos à args edit © a cargar que

151. Resonres ws

Bn los resortes hide se pueden pesetas PULSACIONES cundo se aplican cars repetida
rent, auna rata cercana la Kecuenca ata del er. Para evar at poured es eonveniente
ue la recerca natural de revois tea or lo menon 2) van mayor qu a Gcueneie de cave pl
de. La frecuencia natural de una espia de scr, y expresada en ciclo por minute, pede der
01.5004
ns

LOS MAXIMOS ESFUERZOS PERMISIBLES EN RESORTES NELICOIDALES SOMETIDOS.
À CARGAS ESTÁTICAS pueden determinee con bae en el int lic em torsión. Para cagas
nicas se ecomienda splcw un factor de sepurded de 1S para la
la foencia en torsión del material. Uno de los métodos siliados para terion el
Gstuero máximo producido en el more, conse en aplicr Snicemente le porción del actor Wahl
Corrección did al cuvaara ya que esta lima in al cancer de una concntrcion de surcos
So es grave en meterlos dies Soto a arg evens
Bal factor Wat K=$G=1 + OS, SEE corrige por curvaturn y DAS corrio por el
LENS ?
eco de stereo cortante traversal. I empleo del valor completo de K par args enáticas daria por
Fosultodo un diseño conservador. Se pardeconaderar que ei actor Well and compuesto de dr tb
de determinar, según Wahl, mediante la formule
K = 19 0516

Pen © 5 2 REED para un diodo més consrendor

LOS MAXIMOS ESFUERZOS PERMISIBLES EN RESORTES HELICOIDALES SOMETIDOS

A CARGAS DE FATIGA ar dterminen con bate an la resistencia a aia del atrial, Wahl
Fire los ds métodos que ee exponen à cominuación. En el primer

método se emplea una linea maca de Soderberg A os materials para rentes generalmente

Coin: or medad rn ptr

Come ze ispone de datos de emo para

carga libre y como le rome ginrulmente

arten en un slo sentido, te puede oh

fener una mayor ext lizado di

diagrama modificado de Soderberg que se

ble son innen e dan), La Unes tarda

desde el punta À est punto mita de

fatiga ye adeptard mejor als dato de en

Sa ga co inversión del fura cortante

Ba ete de Muoncn an core, La nes

‘ine punto cali en 4 Et nl.

fers arable como ordena

152. se — |

LOS EXTRENOS Di

LOS RESORTES HELICOIDALES purden ser simples, rebajados sim
cvs y ata I longitud Libro yla longitud aide de low resorte, como se muestra en la silente

Tipe de DAT maga | — Toad
Simple [aa zu
lijado _ =
À mate wend | pee
$ an | me

SE PUEDE PRESENTAR PANDEO EN RESORTES SOMETIDOS A COMPRESION,
‘undo I nit re es mayor qu nl anne se pie nde

‘tadnmente La cargu nual erica que coun ol pandeo puede cale aroximadnnete por

Be = Hy,

donde y= canes axial que produce el pandeo, en lo

= rnón aie de la de

Ly = longed libre del esate, en pal
(= factor que depende de la relación 17/00

lados | Extremos empotrados

LD | #

153. nnsontes i 193

LA RAZON ELASTICA para resorts en paralelo qu tien rzonen line individuals como se
tn enla gu Iota, 6

hehe

LA RAZON ELASTICA para resortes en eve, como los que se muestran enla figura 16640, es

az

© S

LA ENERGIA ALMACENADA, (og) en resortes que tien un rs lnea entre la fura yla

a deformación y abedecen ala ly de Hacks, pued determinatee
rn. = 470

Para un reerteheliodalsometido# una carga axial la energía almacenada en
comp, + E topa por por?

Ene), EE Mo pul por pul? (par alambre redondos
ad

(ne), = ¿E pu por pa (para alae rectangle)

Para una vga en volaizo de resistnci constate, sometida a una fura de fein en su ete
mo, la cantidad de evra almacennda td dada or la formula

emp, = 2 pal por pu

Para un resorte en espiral sometido una carta de trié,

(ne, + £2 pa por pt?

hs = estero can, en psi Em ida de lichdad en ps
= enfers de flexión, en pi = mödule de ride, en pu
T = momento de ton, en pal y = deformación lineal, en ul

9 = detormación angular e radianes

154. 12 nesonres

EL ESFUER20 DE FLEXION, « producido en resortes de ojs con hojas adicionales de togiud
Compa que han ido presfordes de tl forma que todos
tas ha tengan el mismo enfer cuando an apligne la carp Tl (o en reses de has sn haa
‘ilctonalen) yurde drinne por
Y

4 aforo de lenin en pal = mero tal de hojas

EL ESPUERZO DE FLEXION será el mismo en todos las hos de un soso de múltiples hou,

Compuesto de hojas gradundas y de hojas anne de long
completa ideas son presfrzndas, dle una forma inicial, de modo que el vai h mostrado en
AS

ar
mee

lam vacio entre Is hojas graduadas yla hojas adicionales de longitud completa, en ul

LOS RESORTES HELICOIDALES generalmente se hacen de

ambre varita de sc
ción reversa circular, como se muestra en la gora 165. Bator
Fonos están sometidos sn sfr cortante de torsión y a un
Sharan coran trial, Be además un stores sine)
acostumbre muliplicar el enuerocortante torsonal por un fcr
‘deren, Hamado factor Wahl

ED. parc

ET
tiens comante tt, en pi Fo carga axial. en lo
mere medio de la bobina, en put 42 Aimer dl samt, en pal
43.00

rues

amado el factor Waht € 2, amado indice del rente
Kr e

LA DEFORMACION de un more beicoda debida a un cng axial Fs
PS
a” dG
onde m= numero decapires activas = deormación exe enput G = médulode cde, on ai

LA RAZON BLASTICA o contane esca se deine como ls libras de caren por pulgada dede

155. resortes m

poe ay

Obsérvese que el número de hoje dicionsles de longed completa a, es siempre uno menos
que el número ttl de has de longed completa, 1. Las hojas adicional: de load complete no
Jon viu de resistencia constante y tendrán un mísero de fain aproximadamente 107 mu pando
que Jas hojas gradas, a menos que tan presforadat durante El mamo, El prete.
puede stern haciendo que ls hojas adicionales (men un radio de euretra diferente al de ls
Bows graduadas. Fo dejará un vacío À etre ls hoes adicioals y las hoja rames ante del
caen. EI vacio puede deerminarte de mode que coder ls Bos queceniunlmente everday

Si as hojas adicionales delongtod complet s instala sin un preninr ni, se producir
en lm un ESFUBRZO DE FLEXION, u dado sor

3 er
Doz

onde Fm carga total aplicada en el extremo del srt, en Ib
1. = longitud det voladio ola mitad dela longitud de resort semicbtin. en pal
8 acho de ceda hoja del vorn, on pol

ma = nmers de hojas adicionales de longitu completa

me = mere de hojas gradune

EL ESPUBRZO DE FLEXION, yg, producido en los hjes redondas (at Gas so montan con
ton inci, en —
MEL te

LA DEFORMACION DE UN RESORTE DE MULTIPLES HOJAS. compuesto de hojs ga
adas y de Moje

cionales de ongitud completa er

y. ee

LEE

donde 7 deformcion enel romo det, en pl
E — módulo de said, en pa

156. maa At

[ Capitulo

Resortes

EL DISEÑO DE MESORTES se al cn ri ra monet de on der
on y choque por coro, almacto ener.
bros de ana máquina, pare apres de medición de fueras,

con el diseño de maguinas

pen sr dl io voltio

LOS RESORTES DE MULTIPLES HOJAS
ie figura MT) ode

muestra a figura 1616). El diseño de ets resortes a aña pnealaente en

fans de
(singular rece a un punto en su extremo,
Vo ae es saifaiono dede el punto de vista
{el eerso de flexión Sin ambre debe i
onen de suficiente metal para soportar €

In figura 169

158. PROBLEMAS PROPUESTOS

te que pure resin ne singe state a fa 1814, feine de +

a]

u

(0) Eu eine pte amer el ne?
Reg ta) aka, (8) SETHE

hop To fart ECTS
Le en

e

159. DISBRO DE PRENOS 17

in Poe cou. Mas pr 1) E on de a

mere ¿A qué distancia del contro de tambor debe colocaron la aricalció sin Se ar an
‘momento de gro bid alo fuera ele de ramener suponiendo que ol depa eae
forme? Super que la articulación ná localizada lo are de la heron nasal

nn CE OY

7. Un eno intern del tipo mostrado en a ira 168 tiene un dmetro de 12 poludas, Las fueras
tuant F so Sales y las zapatas tienen un ancho de 1. pal. Para un coser de selon
do de 03 y una prelón máxima permisible de 150 pai con dy", do. 130" Da = SO es
pul € = 9 pul determinar el Valor de las Serena actuantes Fy la eopecidad de moment de

fnac Bil rot à

e BEE fun à EE Ney oo) = al
‘aan mod ent dt rc <A (ES) on

A Un tambor de 18 pul de iémeuo seno dos sapos que suienden ángulos de 90" cada una. El
anche de ls caras de Is apatas es 4 pal ys eatin generate 400 Din. Sa dir E
temperatura permi entro la supero del tambor yl mado ambiente °F, we elton

200 CA, 000 = ONDA, Ar = OU cr)

(ende = 00008 (ie pr ul pe mine per F de dite de empeora par un U de 3007.
‘Sin cinta plo le wa de mei dl tar apa aa A

Ador 0M 118, Por cometa ambre esten

160. in

am + Me no

(et Foca et uit af" neonsrnascns m

161. DISERO DE FRENOS ss

3. Un freno simple de banda tine el ramal trate dela banda une a una ariulción Ga. El

a. ame

Un reas diferencial de hunda ie una fuerza de 0 1b
picada en el entre de la planca, como muta Ie
{irra 152, El cociente de rsamiento so 04
(4) Si se aplica al tambor un momento de 40 put en
Sl senado dl movimiento de ls als del rl), de.
teeminae lo fueras máxima y minima en la bande
(0) ¿Cul ex e mömente máximo que puede soportar sl
freno I rotación del tambor es cn el sende com

Para un freno de pata simétrica presionada contra un tambor, como muestral figura 1556,
deerminar: La fuera normal retort, la furan de romano Tnllanie de Icalizoión de
‘sas fueros y el momento alrededor del conte dl tamb. Super que el esas en efor

2° 80 dete wir: mind mil de ad rim te a al qu aio

Una sn que ha eid age el desp aia, un parto tal omo M ge mure has M par man
tener tote et In sepa eso E depot Rena Denn à

5 + Kr rind

ee como Bd st mie pr nds Le pn eco, entoces
2 Come,

donde © SKY. Co también la pei mime I cual rent en à = 0.

163. 13

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Bl tambur de un eno de 14 pul de rad hace contact con uno zpaa simple, omo muestral
ra 1-1. soie un moment de 2000 pal à 50 sp, Para un coefiiane de framinte de

(ay La fuerza normal total N sobre la zapat.
(0) La fuera F ques debe aplicar fren a arte
(6) La fueran E que e debe aplicara) reno lar
(& La dimension de € necesaria para quee reno ses auocerame, suponiendo que ls cas dicen

en el sentido del movimiento de us age

messe

as fe ee Baste twos wt
e PA

2. Un ren de bloque de doble zapat, como el que se muestra en Fgura 15:11, tene un fura de
‘30 I aplicada en el extremo dela palanca de operación. Determinar el momento que puede sper
tar el reno sit fotación dl tambor ey enel sentido del movimiento de a agujas Slee) a oe

164. m DISERO OE FRENOS.

La presión unitaria máxima py se presenta en el extremo trate dela banda y st determinada

La presión normal metia entre 1 anda y eltambor la ua! e til para calclar

“ RE

deo contrario el reno e aient y pued quemar Fees
La at de calor gerade Ay ez gl latte de rubs e romo:

PTE LES

donde pug presión media de contacte, en pri = coeficiente de rnamiento

El calor entre pued determinar también considerando I canted de enga cinética oyo:

AS

donde Ey = ener potencial oa) abuertido, en pl min

My = CBtA, Bia/ain
donde € = conicinte de tanerncn de calor, cn Btu por pul? por minuto por “E de diferencia de
Be = diferencia de temperatura entre la ope
A, = ire deta superficie de adición, en pu?

radiante expuesta y ste que la redes

€ puede se el orden de 0.006 para un dt de 10 y aumenta hasta 0.009 pars un Ar de 400,

Las expresiones dadas para «1 calor disipado son apenas aproximadas y deben servir ünkamente
como una indicación dela espacio del reno pra der calor, El comportamiento exacto del eno
dede determinarse por emaye. ur indica convenient de la cpaciad del rene ca HE ad, el col
‘tl limitado apro malamente par 08 donde «> anche de la banda 0 dela sepa y dato
tamb, en pulgada,

La experiencia ha demostrado también que el product de 1 porn media pa, (ui de dren pre
etai) por I valide de fotamiento V(pies/min) be eta limuado em for sume: VS
73.00 pata aplicaciones continua de cara tales como en operaciones de descenso y dipacionplre de
calor; pa VE 85000 para aplicaciones nermiantes d arg con periodos Comparativemene grande
de repos y dati reducida de calor. par Y 62.00 pare aplicaciones coimas de Cara Y una
ent dinipación de cala, tl como en un bo de ant,

À continuación se dan algunos valores medio de temperaturas de operación, coccion de roma.

EM Teo man? | 7
Miata abe mal wo | eas | 2
Madera sob m EC O
re obre mal wos] =
Na ARS se Br À 46 Tas Tin 7

165. En cuanto à corres con velocidad cr, la relación

De
donde Ai = tensión enel ramal inte de la banda en

= tensión en al ramal jo dela banda, en Ib
base de lov Logros naturales
2 conticionte de

= ángulo de abrozamiento, en adios
La capacidad de momento de lena, 7, es
T= Re pat

ode reo de bande none proper crane Tu

La figura 158 muestra un fono simple de hunda de doble ación Ene tipo de divo funciona
lgvalment ben para cualquor sentido de roación, ya que lou breton elo momentos de lr tenancy
‘hel rama ojo eno rte so igus

frena de Banda diferencial montrudo en la gra 159 tone propledades atcaciuantes y puede
diseñar para quese autocerrante El reno de banda diferencial oe doña pncralmente de ndo que
lento e rotación el tambor permita que el sama! trate dela banda nude en a aplicación Sel
freno, Con referencia aa figura 139, tomamos la numa de momentos con rpc a aca

Resfa=fabao o Po hize

Haciendo. Fy = Feel »
PE

onde verse que para un freno autcerane, sto u und F = 0 0 near
Psa 0 ese

Debe observarse qu el eno de barda diferencial puede sr nutocerante únicamente para un
Kid de rotación. Un reo sutcurante de ate tipo se wlan pare peri el mentee un
sentido y prevent enel sentido opuesto, como podra eri sande un tnsportador Duna ar ión
bor graveded freno atocerrantereguive una fura en sentido pat ld a aplicación del ren,
Para poderlo solar As minmo, cuando el fene se ha cerrado y a alice un momento adicional, ls em
Home de la bandh F, y Fa sumentare, peo la sición entre Es ES no permanecer gl

ue eta rlación prevalece onicamente cuando el remo ents delicado ete punto de del

166. 10 DISERO DE FRENOS

El diseño de FRENOS DE ZAPATA INTERNA del ipo simteico
56, puede aproximar por an caciones dada »

son. = e088
IT

Te fur

donde fa coeiciente de rocamiento
ancho de la cava de la pat, en pl

+ émple central comprendido desde la

+ égal central comprendido desde

Pa * presión máxima, en pi (apa derecha)

PL = presión máxima, en pa Capa irqieda)

i
o anterio e basa enla dial de peniónsupuenta
OR

onde 8, = ángulo contra compréndido desde I riculció del apa
presión, an radon

Be eau acon
Pee corse e
la Pannen

EAN

ca dende el conto dl tambor hata I articulación de la apto, e pl,

2!

La fuera actuunteF puede determine igunando a ot asuma delos momentos shredder del
pasador. Para una rotación del tambor an ul retido del movimiento de las au dl ml), l pat

We M we

evcha Llene propiedades astonctuantes 5 LL, par te capte inqieda F =

donde = brazo del momento de la fura atuante Fon pl, A

Las cucions anteriors se basan en ls vguentasbipótsia:
1) La presión normal en cualquier part de contacto con la spat e proporcional au die
(soca veal dedos punto de esis,
2) La zapata es ré
3) Fl cofclente de roramiento no cambia con la presión y la velocidad,

LOS FRENOS DE BANDA consta de una banda lebe orullda parcialmente alrededor del tam:
bor: se sciona halando la banda fertemente ctrl tambo, La capa.

id del reno depende el Ampl de abrzamint, del Cocca de roramicnoy delas alone en
la banda. Fa la Miura 187 e muestra un fono simple de banda. Par sto tps de ino st sentido e o
cin dl tambores al que la banda anclado a marc como a mal onto Es, como se mues

167. T= {MR lal
onde = conciente de rxamiento
da sopa. Un andlins más precio demuestro que la fiera de
Feramiete [N en deolazad lejos de la merci del am
‘rata a una distancia» dl centro de

formo, lo cul significa que la presión py varia come el eme oH
DT ru

onde es una constant ial à y 1 08 0 anc de a supa del fen en ul

La magnitude determina, entonces, I ualización de Ie anlculalön. para una zapata arco
lada. Se stistcen dos condiciones: U) La zapata se un elemento sometido dos fuero yl eslcrte
dela Marta normal y delo fuerza derotamieno debe para rats de la ankulacin. @) La dit
icin depresión e como se han pate. Si a ariulción del seat ata localizada a una di
‘cin diente de la h alude, el momento de a foca normal ynatune y de la fura de roe
moto alredor de la riulación sea palm ec, pao nba la itibsion de prono supuesta
o pued existir. En consecuencia, l presión dae cambiar y ecu un desgaste mayor en € orde
principal de slide. Sip embargo. il atclación exh localizada a una distancia pequeña del valor
trie de A basado en la districión de presión py = € cor as pond una icons ante
sec ner pie. La acción ombin pede lan cn ill pata oro dela
La presión muda etd dd por py, ~ 26-4048
LOS FRENOS DE DOBLE ZAPATA se utiliza comúnmente
enel dey en tos cojinete, para obtener mayor capacidad y para.
‘fae 1 cantdad de nor generado por pulpada condado, (eae
da qua 185.) La fuera normal Ny que cta abre I pata
‘irda mo e necesariamente gal Ia fuerza normal A que a.
a sobre la pat dec. Para frenos de dle lye pa za
putas engen angles de contacto poqueños,digamor de menos de
{al momento de nado puede api par
Tepe Ne
Si el ámpalo de contact de La zapata cn mayor de 6, sa require
tna evelacion más precia del momento de frenado para I 2
= 4e mp B88
UT)

168. Capitulo 15
US

Diseño de Frenos

Viene oon pla ques mote ae educ a vlocided, La era storbida ned
sina en forma e ean La capaci de un fens ape de a preston unitaria nto ls superf de
Irene. de Sofia e sramieno y el cpu del no pre dia clr ont an
ecc qe el trae conca una parte mont con sra parte movil mientras que el fo eo

LOS FRENOS DE ZAPATA EXTERNA O DE BLOQUE contr de apt o lots prion

2 dah d ys PRENO DE BLOQUE SENCILLO wpe
furs 163. Separe super que I fuerza normal Ny la fur de
rozamiento [N ctdn en l punto medio d Comet dela sat,
Sin comes on ero apreciable para ángulo 9 menor de 6 Se
(eo fle = Fb = 0 pe Pei

terra. Para que ent condición exista. Pde ver iu à
{ero nai en la session amero. Podemos supone también
deel pro Wer desprecia enc yp Na fe à à

dain que cuando $5 fl reno ox autocar,
m

169. emanacues m

apacnd Sopare presión unirme, + Rep 82 le

ecru anis miras op

170. 16 EMBRACES

18, Un embrage cónico, rad en anbest, deba team 50 lp dsput de acpledo. Si a fuer
det cono es 20 y la presión media máxima está limitada a 1570, El conciente de rozamiento

Form par cl = CR, 200 Aline. 40
O Ur Ry =O po

PROBLEMAS PROPUESTOS

sali a hg ye loa a A i ie

Fin a ei de prin mp y nH pre nel mb +t

"lec aly ne ar lB aros Hb qu nen Hp

see

e io rs ‘Se de i Ent 2283 pal octo pu nye y st mar

174. m

a reposo, El engranaje

acido para ose sentido de ation yla cn
(2) En el sero método, a embrague et acoplado y Ia car a leva a I velocidad 0 en €
segundos. La inversion en sentido de ro chien druatepando sl embrague, cambiando.
Energie de seran Y acplande e sueco el embrago. El motor Kir han que la cara
Comparar sl trabajo de rsamiento disipado como calor en los dos métodos diferents de pe

me Laure f'au

Men fore lel oe

tbe ont did come ca, Wy, a ee de pr
cnn cots de tas 7

Bye md = PA? di

on 2 mb dra a e pin po rien

175. “ara

e e Jugar de desgaste anion

176. m nace

5. Determinar las presioes maxima, minime y me.
en un embrage de placas en ul la fura
Anal’ OD bs el radio mer de contacto a
supone desgaste uniforme, (Véase la figura 14.)

braga

ma à PL

&. Un embrague de mühlpe dace tene 4 dico de aero y 3 dice de bronce y cada mperfie i
fe un des de contacto de <ul y un radio medio de 2 pul. El cofcete de sozamiento n 02%.
{ul es Ta capacidad de potencia para ana For anal de 1b, ie embrague gr 40 PS

Ta Fy = MODA TOA HP TEO zum mon. 1

7. Un embrague de múltiples disc, de acer sobre bre, deb tas SH «5010, El
interior de contacto e 180 pul ya sado entero eu 29% pul, El ambrague opera en scr com un
coeficatederosamieno esperado de 00. (El aca se una para dar an acoplamento mas suave
na mejor disipación de cale, un cuando e reduce la capacidad) La preston medía permisible
SW ps, máximo. (Se uson presion aja de disco son «ln de suministran tamaño nu
ent para dr una buena capacidad de Aiiació de eno)

(1) ¿Cu es el tea de dicos de acero y bronce requerido?
(2) ¿Cua es la presión media?

(8) {Cul a fuera ail requerida?

(9 ¿Cuál e la presión máxima que se presenta?

Tee) ooo (25322)

donde p=) soma 130) 1
(0) Ki mot lcd e = (PNC = 4000/70 = 00 pu.

en Tar * 8°

177. EMERAGUES o

pal, Rg = 35 pul: 2 Re = pal Re Hou,

ES
LE

HGR) «ns pct ea»

179. emeracues 167

ACOPLAMIENTO DE EMBRAGUES CONICOS. Un problema ques present con los embragun
Pie discs et In posibilidad de que a nceie una usu mayen pra cela l embrague que I
Tenor durante la operación cuando el receptor y econo pra ala mima velocidad Blondi con
Plica porel hecho que a diseción dels fueras de rouamiento depende de loma dl acoplamiento.
Est e. de a velciön entre el movimiento rotatorio relative y el movimiento xl restive del recetas
yl cono. Un rscedimiento conservador case en suponer que ne se present movimiento ruta
{nlive durant el scplamieno, pra lo cu la fra anal msi Rn

oe cane Aaa

a fra e la máxima requerida para obtener la fees normal desde Fa, la cul a ma ver desa
‘roll la fuerza de rozamiento que produce sl moment de roseta estado

'RZA AXIAL PARA MANTENER ACOPLADOS EL RECEPTOR Y EL. CONO. La fuerza.
‘mantener acoplados el cono y el seepor, tiendo en cuenta el rozamiento, varía entre

Fo Famosa Fe Run feos)

Debido à la vibrció, el rozamiento ponds mo str muy confable y su conservador suponer quel ur
a axial para mantener acoplados le parts la de el mayor valor de Fc F's Puse

FUERZA AXIAL REQUERIDA PARA DESACOPLAR PL RECEPTOR Y EL CONO, Nu
sente, con os Argos de cono comúnmente sado, no ne noi una fuerza par desacople ls ar
des, nun cuado es poste que sl eon > sen a. au nor una dures all Fe par descopa
Toe pate

Re = Rifcora~ una)

LA CAPACIDAD DE POTENCIA DE UN EMBRAGUE CONICO es lasigiente de cuerdocon ai

m

Dengaste uniforme: up =

onde era aia, Yo
2 cocticente de roramiento

Fy PETRO), donde p esla presión medi, Re os el radio modo dl cano, y bes anche

180. '

166 pumas

Fr min
onde pes la presión mein

Para desgaste uniforme la vaciación de presión aná dada por

Ga LE
EST

xe
donde € es una constante y 7 enel radio del clement diferencial mostrado en la figura 143.

comcos

UN EMBRAGUE CONICO debe u eficiencia ala ación de coll de la pare cca en I parte rca

(a) La capacidad de momento de tonión de un embrague <

Ca E

1. ZU
La capacidad de momento purd escribis también

re mae, ' .

osa) chk ent

dende T = momento, pal
Pera ana to

= radio interior de contacto, pul De
Re radio medio = 4(Rge RD pal
TL anche dele coca pal

EE IO

(0) La capacidad de momento de un embrague cónico, con base en un desgaste uniforme, viene dade

rl or

[3

La variación de prié, suponiendo desgate wifes

La presión máxima se presenta en el radio menor A
presión más Peu REO,

E

presión minis ve peseta ono radio mayor: a,

E

A a

181. Capítulo 14

Embragues

UN EMBRAGUE es un implemento de roramient que permite la conexión y la descopexion de
‚Se. E dive delos embragats y los Henme sa comparable en me ae
Eso se use bien mediene un embrague de múltiplos dista el ul Le us tomb come tee
Un problema de diseño más evidente en el deso de frenos comparado con el dada de embrago
Ss el dela peoerción y disipación de calor Los embrague de rozamiento pera Caos coo su
do el movimiento relative entr as parts, peo normalmente lo cold de nn near
grande como la de un fens. En el andl de un embrague s muy corn magias se san
tas no se mueven entre aun cuando nos deb paar por al el hecho que le tan le pera
x rozamiento generalmente envuelve algun desisamiemo, Por exa rason cuando se metas ge
trmamisión poitiva de putench debe aplese à un implemento postive ll como un emba de
mandat

EMBRAGUES D:

UN EMBRAGUE DE MULTIPLES DISCOS
tas enol GC, ara parir momen
minas B son geveralmente de bronce y on
leads en esting del elemento D

trasmiten la patenci es uno monos que Te Se
x de lo dicos de nero y bron yer ademas

La capacidad momento de corn rá dada par
Te re
onde T= capacité d moments, pa
2 far sal.
Ry > radio de rozamiento » 20 e ise supone que la presión de contacto e uniforme
Gs sona desgano vitro
y= radio ester de contact de ls pe, ol
y+ mdi ito de contact dle sapere po

165

182. 14 peros

183. Peni + nou -b =" 12000

BBM Gone’ pa A fr te
cede dore Na qu nae

PROBLEMAS PROPUESTOS

in se maine en soso pr mie ed peros UNC e $, La pen
et ttn de pa ep pon tS pu Ein ano o ana D
D A Ti er ld or ae

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Ss pas sms pro cna 0 pe ‘sade dom ce

1. nera de lini de Ber pa sea un lid pl im intron por melo e oe.
Comida que lpr en nana fsb spurt as pes vat ae ana ee