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exposicion sobre Diseño de un par de engranes en base a la potencia transmitida

1. Presentar el diseño de un par de engranes en
base a la potencia transmitida y su aplicación.
CARRERA
INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
ALUMNO
ALDHAIR NAZARETH MEDINA HERNANDEZ
ASIGNATURA
DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINA
FACILITADOR
DR. RAMÓN SALVADOR MÉZQUITA MARTÍNEZ.
PROGRESO, YUCATÁN
26/09/2025

2. introducción
Eldiseñodeengranajespermitelatransmisióndepotenciaymovimiento
entreejes,unpardeengranescorrectamentedimensionadogarantizala
durabilidaddeloscomponentes,evitafallasprematurasyoptimizael
desempeñodelamáquinadondeseaplica.Paralograrlo,esnecesario
considerarparámetroscomolapotenciaatransmitir,lavelocidadde
rotación,larelacióndetransmisión,eltipodeservicio,losmaterialesyel
tratamientotérmicodelosengranes.

3. Datos de entrada y decisiones preliminares
●La potencia transmitida se ha definido como 5 kW
●La velocidad del piñón, fijada en 1500 rpm.
●La relación de transmisión adoptada es de 3, lo que significa que el
engranaje conducido tendrá tres veces más dientes que el piñón.
●La elección de 20 dientes para el piñón y 60 para la rueda corresponde
exactamente a esta relación, manteniendo la coherencia.
●El ángulo de presión seleccionado es de 20°, valor típico en engranajes
estándar.
●En cuanto al material, se opta por acero cementado o templado con
tratamiento superficial carburizado.

4. Datos de entrada y decisiones preliminares
●Elfactordeservicio,KS,iguala1.5,reflejalaconsideracióndecargas
dinámicasadicionalesyposiblescondicionesdeoperaciónseveras.
●Laseleccióninicialheurísticademódulo,númerodedientesyanchurade
carasebasaenprácticasdediseñoestándar,elmódulode4mmasegura
untamañoadecuadodelosdientesparasoportarlapotenciatransmitida.
●Laanchuradecarade40mmcontribuyeadistribuirlascargas

5. Formulación cinemática y fuerzas
Conmódulo(m)ynúmerodedientes(z)definidos,secalculanlas
dimensionesyfuerzasqueactúanenelpardeengranes:
Diámetroprimitivo:d=m·z
Velocidadperiféricadelpiñón(m/s):v=π·d1·n1/60
Fuerzatangencialeneldiente(N)apartirdelapotencia(PenkW):Ft=1000·
P/v
Partransmitidoenelejedelpiñón:T1=Ft·(d1/2).
Estasexpresionespermitenpasardeparámetrosdeentrada(potencia,rpm,
geometría)amagnitudesmecánicasquedebenverificartantolosdientes
comolaestructura.

6. Fallas POR FATIGA
Lafallaporfatigatieneunproceso,primero,apareceunagrietaenla
superficieoenunaimperfeccióninterna.Luego,concadaciclodecarga,
estagrietacrecelentamentehastaalcanzaruntamañocrítico.Finalmente,
cuandolasecciónrestantedelmaterialyanopuedesoportarlacarga,se
produceunafractura.Estemecanismoexplicaporquémuchos
componentesqueaparentementeseencuentranenbuenestadopueden
fallar.

7. Diagrama s-n
Eldiagramaesfuerzo-númerodeciclos,esunadelasformasmás
representativasparaanalizarelfenómenodelafatigaenlosmateriales,
permiteunarelaciónentreelesfuerzoalquesesometeunmaterialyel
númeroderepeticionesquepuederesistirantesdequeocurraunafalla,los
componentesmetálicosenlaprácticacasinuncatrabajanbajocargas
estáticasconstantes,sinoqueestánexpuestosacargasvariablesquese
repiteneneltiempo,yaseaporvibraciones,impactos,fluctuacionesde
presión.

8. Diseño de ejes
Unejedebesercapazdetransmitirpotenciaysoportarcargas,resistir
esfuerzosfluctuantes,lamayoríadeloscomponentesmecánicos,fallapor
laacumulacióndedañosprovocadosporcargascíclicas,semanifiestacomo
lacausaprincipaldefallaencomponentesmecánicossometidosa
esfuerzos,inclusocuandoestosseencuentranpordebajodellímiteelástico
delmaterial.Estefenómenoinvolucralainteracciónentreesfuerzos
repetitivos,defectosinternos,condicionessuperficiales.Porello,esquese
recurrealacurvaesfuerzo-númerodeciclos(diagramaS-N).

9. Diseño de ejes
Elejedebecumplircondosrequisitos,resistenciayrigidez,laresistenciaes
lacapacidaddelmaterialparasoportaresfuerzossinllegaralafalla,yasean
cargasestáticasodinámicas,mientrasquelarigidezeslalimitaciónde
deformacionesquepuedancomprometerlaalineaciónyelacoplamientode
loscomponentesmontadosenél,unejedemasiadoflexible,auncuandono
sefracture,generarávibraciones,ruidosodesalineacionesquerepercuten
enelrendimiento.

10. Relación entre MOTORES y Ejes Mecánicos
Enunmotoreléctrico,lapotenciaseexpresacomoelproductodelatensión
(V)porlacorriente(I)yelfactordepotencia(cosφ).Estapotenciaeléctrica
suministradaseconvierteenpotenciamecánicaenelrotordelmotor,y
posteriormenteestransferidaaleje.Lapotenciamecánica,asuvez,se
relacionaconelpartorsionalylavelocidadangular.
Así,elcálculodelpartorsionaldependedelamagnituddelacorriente
eléctricaconsumidaporelmotor,loqueimplicaqueamayorcorriente,
mayorseráelpartransmitidoy,enconsecuencia,mayoresseránlos
esfuerzoscortanteseneleje.

11. Diseño de un par de engranes basado en la
potencia
Procedimiento y ejemplo práctico

12. HP = HorsePower(caballos de fuerza)
RPM = Revolutionsper Minute (revoluciones por minuto)
DP = Diametral Pitch (paso diametral)
Np = Número de dientes del piñón
Ng = Número de dientes del engrane
i = Relación de transmisión
n1 = Velocidad del piñón
n2 = Velocidad del engrane
T = Torque
PD = Pitch Diameter(diámetro de paso)
C = Center Distance(distancia entre centros)
Addendum= Altura del diente sobre círculo de paso
OD = OutsideDiameter(diámetro exterior)
SF = ServiceFactor (factor de servicio)
Pc = Potencia corregida
T1, T2 = Torque de entrada y salida
Glosario de abreviaciones

13. 1) Datos de entrada
●Potencia del eje motriz P en HP
●Velocidad del eje motriz n1 en RPM
●Relación de transmisión i = n1 / n2
●Condiciones de servicio (factor de servicio)

14. 2) Cálculo del torque a dimensionar
●Relación estándar:
●T (lb·ft) = (5252 · HP) / RPM

15. 3) Selección geométrica
●Seleccionar Paso Diametral (DP)
●Determinar Np y Ng según i = Ng/Np
●Fórmulas:
●PD = N / DP
●C = (PDp + PDg) / 2
●Addendum = 1 / DP
●OD = (N + 2) / DP

16. 4) Requisitos mecánicos y materiales
●Revisar capacidades de potencia y velocidad
●Seleccionar material adecuado
●Asegurar lubricación apropiada

17. 5) Comprobaciones finales
●Verificar tensiones de contacto y resistencia
●Comprobar holgura y tolerancias

18. Ejemplo práctico (Datos)
●P = 5 HP
●n1 = 1750 RPM
●Relación i = 5:1
●Factor de servicio SF = 1.2

19. Ejemplo práctico (Cálculo de torque)
●T1 = (5252 · 5) / 1750 = 15.01 lb·ft
●Pc = 5 × 1.2 = 6 HP
●T1,c = (5252 · 6) / 1750 = 18.01 lb·ft
●T2,c = 18.01 × 5 = 90.03 lb·ft

20. Ejemplo práctico (Selección geométrica)
●DP = 8, Np = 18, Ng = 90
●PDp = 2.25 in
●PDg = 11.25 in
●C = 6.75 in
●Addendum = 0.125 in
●ODp = 2.50 in
●ODg = 11.50 in

21. Conclusión Yael Torres
●los ejes están expuestos a diversos factores adicionales que disminuyen su resistencia
efectiva, tales como concentraciones de esfuerzo, cambios bruscos en la geometría, defectos
de fabricación o condiciones ambientales adversas. Por esta razón, es necesario aplicar
factores de corrección y utilizar criterios de fatiga que ajusten los cálculos a condiciones
reales, evitando así sobreestimaciones en el diseño.
●Uno de los recursos fundamentales en este análisis es el diagrama S-N, el cual representa, en
escala logarítmica, la relación entre el número de ciclos y el esfuerzo aplicado. Este gráfico
permite visualizar de manera clara cómo la magnitud de la carga influye en la durabilidad del
componente. En las etapas iniciales, cuando los esfuerzos se aproximan al límite de tracción
del material, la vida en ciclos es muy corta debido a la rápida acumulación de daño y la
formación de grietas.
●El aspecto más relevante del diagrama se encuentra en la zona donde la curva tiende a
estabilizarse, lo que indica la presencia de un límite de fatiga, particularmente observable en
materiales como el acero. Este límite representa la carga máxima que el material puede
soportar indefinidamente sin que se produzca falla por fatiga.
.