diseo-de-escaleras-de-concreto-armado.pdf

lllll

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE ARQUITECTURA Y
URBANISMO
TEMA: DISEÑO DE ESCALERA DE CONCRETO ARMADO
CURSO: ESTRUCTURAS I
PROFESOR: ING. MARTIN MAGUIÑA MAGUIÑA
ALUMNO: TRINIDAD SANTOS, LUDWIG
JESÚS MARÍA-LIMA-PERÚ / 2014

2. 1. MARCO TEÓRICO
•DEFINICIÓN DE ESCALERA: Es un elemento estructural cuya función
es poder conducir a diferentes niveles de una edificación, cuyo
material es de concreto armado (arena gruesa, piedra chancada y
agua) y varillas de acero – ½” mínimo.
Fuente:http://www.arqhys.com/contenidos/Escaleras%20interiores.jpg http://azu1.facilisimo.com/ima/i/1/4/c8/am_616_2390470_419875.jpg http://hit-decor.net/decoration/wp-content/uploads/2011/06/escalera_en_l.jpg

3. DATOS PARA DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO
t : Grosor de Escalera
Lo:(descanso)
Garganta de
Escalera






t

4. I. CÁLCULO DEL VALOR DE “t”
•“t” es el espesor o altura del descanso de la escalera de concreto
armado(ECA); para hallar su valor promedio de “t” debemos saber
la longitud del descanso(Lc) y el valor del número de pasos por su
dimensión. Esta ∑ será igual a la longitud Nominal (Ln). ⟹??????ó�����: �=
��
���. 20 � 25
⟹ ��=��������+�������� �� ��������
��=��+�º �� ����� ?????? ����� ��� ����
��??????�����: m
�
1 =
��
20


�
1+ �
2
2
=� ��??????�����:�
�
2 =
��
25

Pasos para el cálculo de “t”
1º. Se realiza la operación t1 y t2 y aproximación a
2 decimales.
2º. Se realiza la operación t2 y
3º. Se suma t1+t2 (ya aproximada) para luego
dividirlo entre 2 y aprox. A 2 decimales. (En
metros)

5. II. CÁLCULO DE COS ??????
•El ángulo ?????? es la inclinación de la escalera con respecto a un nivel
horizontal y se determina con los valores del paso (P) y contrapaso
(CP). I.
���??????=
??????
??????
2
+�??????
2


P: PASO (en cm.)
CP: CONTRAPASO (en cm.)
Aprox. : 4 decimales

6. III. Cálculo de la Hm (altura media) de la
garganta de la escalera
•Nos ayuda a metrar con una medida constante la loza. ⟹??????ó�����∶??????�=
� ��.
���??????
+
�??????(��.)
2

Unidad: cm.
Aprox.: 2 decimales

7. IV. CÁLCULO DEL PESO PROPIO DEL DESCANSO
•Se calcula mayorizando las cargas muertas y vivas del descanso,
los datos que se deben saben so: “t”, ancho de escalera (b), Peso
específico del concreto (2.4 Tn/m3) y el Peso específico del
acabado (0.10 Tn/m2) y la sobrecarga (0.60 Tn/m2). ⇒�ó�����:
P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m)
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)

⇒ ��
1= ∑( ??????.??????.+�������+ S/C)
Unidades: Tn/ m
Unidades: Tn/ m

8. V. CÁLCULO DEL P.P. GARGANTA DE ESCALERA P.P. = 1.2 x Hm(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3

Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m)
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? �(�)

⇒ ��
2= ∑( ??????.??????.+�������+ S/C)
Unidades: Tn/ m
Unidades: Tn/ m

9. VI. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)
I. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)






F = dist. horizontal x Wu1
RB
Wu1
RA
Wu2
F = dist. horizontal x Wu2 I. Cálculo de distancia horizontal ��
1 =
���ℎ� �� ����
2
+�� ��??????��� m
II. Cálculo de distancia horizontal de ��
2 = Nº de pasos x Long. (paso) +
���ℎ� �??????�??????����
2

 Se debe considerar los decimales que salgan.
 Se debe considerar los
decimales que salgan.
VII.
VIII.

10. IX. Cálculo de Xo (distancia):
•Nos ayuda a determinar la distancia donde se da la mayor
deflexión o momento último máximo de la garganta de escalera;
la distancia desde el eje del cimiento hacia la izquierda, en ese
punto se da la deflexión máxima.

•Para escalera de mayor soporte, se recomienda un apoyo de la
columna cuadrangular o circular al eje de la dist. Xo, de la misma
forma se puede apoyar y colocar una viga entre 2 columnas.
�
�=
??????
�
��
2 (
??????�
�
)

(unidades de ??????
??????: m)

11. X. Cálculo de Momento Ultimo Max (MUmáx)
Aquel momento que representa la máx deflexión que ocurre en una
escalera(ECA) según la carga diseñada. ⟹�ó�����:��
�á??????.= ??????
� ?????? �
�− ��
2 ??????
��
2
2

Unidad (Tn – m)

12. TAREA
•Desarrollar 2 ejercicios con los datos que nos proporcionará el
delegado del grupo.

DATOS EJERCICIO # 1 EJERCICIO # 2
Nº PASOS 10 7
ANCHO DE ESCALERA(b) 2 m. 1,2 m.
Lo(DESCANSO) 1,5 m. 1,8 m.
ANCHO DE MURO 0,25 m. 0,25 m.
CIMIENTO 0,50 m. x 1 m. 0,60 m. x 1.20 m.
MEDIDA DEL PASO(P) 0,28 m. 0,25 m.
MEDIDA DEL CONTRAPASO(CP) 0.17 m. 0.17 m.

13. EJERCICIO Nº 1 I. Calculo de “t”:

⟹??????ó�����: �=
��
���. 20 � 25
⟹ ��=��������+�������� �� ��������
��=��+�º �� ����� ?????? ����� ��� ����
��=1.5+10 ?????? 0.28=4.3 �
�
1 =
4.3
20
=0.215=0.22
�=
0.22+0.17
2
=0.20 �
�
2 =
4.3
25
=0.172=0.17

14. I. Cálculo de Cosθ:

���??????=
??????
??????
2
+�??????
2
=
28
28
2
+17
2
=0.8548 EJERCICIO Nº 1 I. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:

⟹??????ó�����∶??????�=
� ��.
���??????
+
�?????? ��.
2
=
20
0.8548
+
17
2
= 31.90 ��.

15. ⇒�ó�����:
P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3
= 1.2 x 0.20 m x 2 m x 2.4
Tn
�
3
=1.15 Tn/m
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 2(m) = 0.24 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? � � =1.6 x 0.60
Tn
�
2
?????? 2 � = 1.92??????�/�

⇒ ��
1= ∑( ??????.??????.+�������+ S/C) = 1.15 + 0.24 + 1.92 =3.31 Tn/m EJERCICIO Nº 1 I. Cálculo del Peso Propio del descanso:

16. EJERCICIO Nº 1 I. Cálculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/�
3
=1.2 x 0.3190 (m) x 2(m) x 2.4 Tn/�
3
=1.84 ??????�/�
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 2(m) = 0.24 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? � � =1.6 x 0.60
Tn
�
2
?????? 2 � = 1.92??????�/�

⇒ ��
2= ∑( ??????.??????.+�������+ S/C)= 1.84 + 0.24 + 1.92= 4 Tn/m
P.P.
Cálculo del Peso Propio de la garganta de escalera:

17. I. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)







II. Cálculo de distancia horizontal ��
1 =
0.25
2
+1.5=1.625 �.

III. Cálculo de distancia horizontal de ��
2 = 2.8 m. +
0.50
2
=3.05 �.
F = dist. horizontal x Wu1
RB
Wu1
RA
Wu2
F = 3.05m. x 4 Tn/m=12.2 Tn
1.625 m. 3.05 m.
F = 1.625m x 3.31tn/m=5.38 N
F = dist. horizontal x Wu2
A
B EJERCICIO Nº 1
Cálculo del Peso Propio del descanso: I. Calculo de RA y RB:

∑�
�= 5.38x(
1.625
2
) + 12.2x(1.625+
3.05
2
)- 4.675xRB = 0
RB =9.16 Tn
∑�
�= 12.2x(
3.05
2
) + 5.38x(3.05+
1.625
2
)- 4.675xRA = 0
RA = 8.42 Tn
Comprobación: RA + RB =∑??????
� =17.58 Tn
CÁLCULO DE R
A y R
B

18. I. Cálculo de Xo (distancia):

�
�=
??????�(??????�)
��2 (
??????�
�
)
=
9.16
4
= 2.29 m EJERCICIO Nº 1 I. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):
⟹�ó�����: ��
�á??????.= ??????
� ?????? �
�− ��
2 ??????
��
2
2
=9.16 ??????� ??????2.29(�)− 4
??????�
�
??????
2.29
2
�
2

2
=10.49 ??????�−�
Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):

19. EJERCICIO Nº 1

Este es el resultado del diseño y dimensionamiento
de la escalera (gráficamente).

Todos los datos obtenidos durante la resolución del
ejercicio fueron colocados en el gráfico.


Todas las unidades están en metros

20. I. Calculo de “t”:

⟹??????ó�����: �=
��
���. 20 � 25
⟹ ��=��������+�������� �� ��������
��=��+�º �� ����� ?????? ����� ��� ����
��=1.8+7 ?????? 0.25=3.55 �
�
1 =
3.55
20
=0.1775=0.18�
�=
0.18+0.14
2
=0.16�
�
2 =
3.55
25
=0.142=0.14� EJERCICIO Nº 2

21. I. Cálculo de Cosθ:

���??????=
??????
??????
2
+�??????
2
=
25
25
2
+17
2
=0.8269 I. Calculo de la Hm (altura media) de la garganta de la escalera:

⟹??????ó�����∶??????�=
� ��.
���??????
+
�?????? ��.
2
=
16
0.8269
+
17
2
= 27.85 ��. EJERCICIO Nº 2

22. I. Cálculo del Peso Propio del descanso:
⇒�ó�����:
P.P. = 1.2 x t(m) x b(m) x 2.4 Tn/�
3
= 1.2 x 0.16 m x 1.2 m x 2.4
Tn
�
3
=0.55 Tn/m
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 1.2(m) = 0.14 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? � � =1.6 x 0.60
Tn
�
2
?????? 1.2 � = 1.15??????�/�

⇒ ��
1= ∑( ??????.??????.+�������+ S/C) = 0.55 + 0.14 + 1.15 =1.84 Tn/m Cálculo del Peso Propio del descanso:
EJERCICIO Nº 2

23. I. Cálculo del P.P. garganta de escalera:
P.P. = 1.2 x Hm (m)x 2(m)x 2.4 Tn/�
3
=1.2 x 0.2785 (m) x 1.2(m) x 2.4 Tn/�
3
=0.96 ??????�/�
Acabado = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x b(m) = 1.2 x 0.10(Tn/�
2
) x 1.2(m) = 0.14 Tn/m
S/C = 1.6 x 0.60(Tn/�
2
) ?????? � � =1.6 x 0.60
Tn
�
2
?????? 1.2 � = 1.15??????�/� P.P.
Cálculo del P.P. garganta de escalera:
EJERCICIO Nº 2

24. I. Cálculo de Reacciones en unidades (Tn/m)







II. Cálculo de distancia horizontal ��
1 =
0.25
2
+1.8=1.925 �.

III. Cálculo de distancia horizontal de ��
2 = 1.75 m. +
0.60
2
=2.05 �.
F = dist. horizontal x Wu1
RB
Wu1
RA
Wu2
F = 2.05m. x 2.25 Tn/m=4.61 Tn
1.925 m. 2.05 m.
F = 1.925m x 1.84tn/m=3.54 N
F = dist. horizontal x Wu2
A
B EJERCICIO Nº 2 ∑�
�= 3.54(
1.925
2
) + 4.61x(1.925+
2.05
2
)- 3.975xRB = 0
RB =4.28 Tn
∑�
�= 4.61x(
2.05
2
) + 3.54x(2.05+
1.925
2
)- 3.975xRA = 0
RA = 3.87 Tn
Comprobación: RA + RB =∑??????
� =8.15 Tn
CÁLCULO DE R
A y R
B
Cálculo del Peso Propio del descanso:

25. I. Cálculo de Xo (distancia):

�
�=
??????�(??????�)
��2 (
??????�
�
)
=
4.28
2.25
= 1.90 m I. Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):
⟹�ó�����: ��
�á??????.= ??????
� ?????? �
�− ��
2 ??????
��
2
2
=4.28 ??????� ??????1.90(�)− 2.25
??????�
�
??????
1.90
2
�
2

2
=4.07 ??????�−� Cálculo de Momento Ultimo Max(MUmáx):

26. EJERCICIO Nº 2
•Este es el resultado del diseño y
dimensionamiento de la escalera
(gráficamente).

•Todos los datos obtenidos durante la
resolución del ejercicio fueron
colocados en el gráfico.


•Todas las unidades están en metros

27. APORTE PERSONAL
• Las escaleras se usan para unir diferentes niveles o pisos en
las edificaciones.
• Existen distintos tipos de apoyos en las escaleras entre las
usuales se tiene:
a) Con apoyo en los 2 niveles que conecta, puede ser de un
tramo o de 2 tramos.
b) Escaleras apoyadas en muros de concreto, el armado de los
peldaños ingresa al muro.
c) Escaleras helicoidales.

28. Limitaciones:
a) Paso mínimo: P min=25 cm
b) Contra paso:
i.Escaleras monumentales: de 13 a 15 cm
ii.Casas y edificios de viviendas: de 15 a 17.5 cm
iii.Escaleras secundarias: de 18 a 20 cm (para azoteas)
c) Ancho mínimo de la escalera:
Viviendas: 1mts
Edificios y locales comerciales: 1.2 mts
Secundarias; 0.7 a 0.8 mts
d) Cada tramo de escalera debe temer como máximo de 15 a 16 escalones o pasos y
depsues debe intercalarse un descanso.
Los descansos intermedios deben tener una longitud mínima de 1 mts.

APORTE PERSONAL

29. GRACIAS