Distribución t student

Referencia a la distribucion T Student

1. Distribución T Student

2. Teoría Distribución de probabilidad que surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeña así como la dificultad de no conocer la desviación típica poblacional .

3. Sus funciones se basan en establecer un intervalo de confianza y los grados de libertad, obteniendo valores de una tabla dada con respecto a estas variables y aplicarla en la formula. Usos Determinar el intervalo de confianza dentro del cual se puede estimar la media de una población a partir de una muestra pequeña (n<30) Para probar hipótesis cuando una investigación se basa en muestreo pequeño. Para probar si dos muestras provienen de una misma población.

4. Características Ambas son simétricas alrededor de una media de cero Esta distribución difiere de Z en que la varianza de T depende del tamaño de la muestra “n” y siempre es mayor a 1. Cuando n   Z y T serán iguales Ambas tienen distribuciones de campana pero T es más variable

5. Grados de libertad Si partimos de la varianza muestral : = S 2 esta basada en n cantidades, las cuales suman cero por lo que especificar los valores de cualquier n – 1 determina el valor restante.  

6. Expresión matemática Sabiendo que: = valor a analizar S x = desviación estándar N = tamaño de la muestra  

7. Ejemplo Se aplica una prueba de autoestima a 25 personas quienes obtienen una calificación promedio de 62.1 con una desviación estándar de 5.83. Se sabe que el valor correcto de la prueba debe ser mayor a 60. ¿existe suficiente evidencia para comprobar que no hay problemas de autoestima en el grupo seleccionado? Datos: = 62.1 Sx = 5.83 = 60 n = 25   = = 1.8 Si n – 1  25 – 1 = 24  

8. Considerando un nivel de confianza de 0.05 De manera que buscando en la tabla tenemos que: t * (24, 0.05) = 1.7109 Obedeciendo a la característica donde t Student es mayor a 1

9. Practica!!!!