División entera y módulo

Parte del material de mi curso Algoritmos y Estructuras de Datos de Verano 2014.

1. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:

2. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?

3. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72

4. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72 Dividendo

5. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72Divisor

6. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72
3

7. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72
3
1

8. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72
3
1
Cociente entero

9. División Entera y Módulo
Durante la Primaria, aprendemos a hacer
divisiones de este estilo:
¿Cuánto es 7 entre 2?
72
3
1 Residuo o
módulo

10. Cociente Entero
El cociente entero es la cantidad de veces
que el divisor cabe en el dividendo:
2 cabe 3 veces en 7

11. Cociente Entero
Para distinguir el cociente entero
del cociente real (con decimales),
en SmallBasic usamos símbolos distintos:
Cociente real: / (diagonal)
Cociente entero: \ (diagonal invertida)

12. Residuo o Módulo
El módulo es lo que falta para completar
un divisor en el dividendo
2 cabe 3 veces en 7...
Y sobra 1 unidad (el módulo)

13. Residuo o Módulo
Por tanto, podemos considerar al módulo
como una operación aritmética, igual que
+, -, ×, ÷, /, \
A falta de símbolo para representarlo,
utilizamos % o a veces la palabra mod

14. Aritmética Módulo “n”
Por ejemplo, un reloj es un sistema
aritmética módulo 60, lo cuál quiere decir
que su valor siempre estará entre 0 y 59.

17. Reto #1
Extender el ejemplo anterior, para que dado un
número de segundos, determine el número de
días, horas, minutos y segundos equivalentes.
NOTA:
1 día = 24 horas (aritmética mod 24)
1 hora = 60 minutos (aritmética mod 60)
1 minuto = 60 segundos (aritmética mod 60)

18. Reto #2
Crear un algoritmo (programa) que determine si un año
es o no bisiesto, siguiendo la siguiente regla:
Un año es bisiesto, si es divisible de forma entera entre
4. A menos que sea divisible entre 100, en cuyo caso
no es bisiesto; a no ser que sea divisible entre 400, en
cuyo caso sí es bisiesto; a menos que sea divisible
entre 3600, en cuyo caso no es bisiesto.
NOTA:
El uso de IF..THEN..ELSE será de mucha ayuda.

19. Reto #4
Elaborar un algoritmo (programa) que le pregunte a un
cajero humano cuánto cambio debe devolver al cliente,
y entregue como resultado cuántos billetes de $500,
$200, $100, $50, $20 y monedas de $10, $5, $2 y $1
debe entregarle, de modo tal que el cambio sea mínimo
(es decir, entregar la mayor cantidad posible de cada
denominación).
NOTA:
Supongan que siempre hay billetes suficientes
disponibles de cada denominación.