Ecuacion de la continuidad [autoguardado]

ECUACION DE LA CONTINUIDAD

1. ECUACION DE LA CONTINUIDAD

2. ¿Qué es la ecuación de continuidad? La ecuación de continuidad es la relación que existe entre el área y la velocidad que tiene un fluido en un lugar determinado.

3. Explicación de la ecuación de continuidad La ecuación de continuidad es una ecuación que nos explica que la cantidad de fluido que entra por medio de un tubo y que por lo general se mide en litros/segundo.

4. Para qué sirve la ecuación de la continuidad  la ecuación de la continuidad es muy utilizada para poder realizar diferentes análisis de boquillas, de tuberías, de la altura de alabes de turbinas y comprensores. 

5. Ecuación de continuidad aplicada a la mecánica de fluidos El fluido es incompresible. La temperatura del fluido no cambia. El flujo es continuo, es decir su velocidad y presión no dependen del tiempo. El flujo es laminar. No turbulento.

6. La ecuación de la continuidad es la siguiente:

7. Forma diferencial de ecuación de continuidad Una ecuación de continuidad general también se puede escribir en forma diferencial : ∂⍴  ⁄  ∂t  + ∇. (⍴ ͞v) = σ

8. Ecuación de continuidad La  ecuación de continuidad  es una consecuencia de la conservación de la masa. 

9. Si el fluido no es viscoso (no tiene rozamiento interno), todos los elementos del mismo que están en cualquier superficie plana (como la A 1 ) perpendicular al tubo se mueven con la misma velocidad.

10. Los flujos El flujo de fluidos es el movimiento de sustancia (fluido) en cierta dirección ante presencia de tensión, es decir si no hay tensión no hay flujo.

11. Clasificación de flujos. Flujo Turbulento En este tipo de flujo las partículas de fluido se mueven en trayectorias erráticas.

12. Flujo Laminar Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulables , separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se trata de laminas o capas mas o menos paralelas entre si.

13. Flujos Incompresible y sin rozamiento. Estos flujos cumplen el llamado teorema de Bernoulli, que afirma que la energía mecánica total del flujo incompresible y no viscoso es decir sin rozamiento.

14. Ecuación de la continuidad múltiples entradas y salidas Para un volumen de control con múltiples entradas y salidas , el principio de conservación de la masa requiere que la suma de las tasas de flujo másico en el volumen de control sea igual a la suma de las tasas de flujo másico fuera del volumen de control. La ecuación de continuidad para esta situación más general se expresa mediante la siguiente ecuación: ∑ṁ  dentro  = ∑ṁ  fuera

15. Teorema de Bernoulli Fue expuesto por Daniel  Bernoulli  en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento).

16. Teorema de Bernoulli El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. 

17. El teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma Donde: v  es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada. g  es la constante de gravedad. h  es la altura desde una cota de referencia. p  es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula). ρ  es la densidad del fluido.

18. Ejemplo: Una aplicación muy extendida del sistema anterior es el tubo de Venturi. Este sistema permite medir la velocidad de flujo de un fluido a través de una tubería utilizando un sistema como el de la figura:  

19. Resolución del Ejemplo Obtén la expresión teórica que permite calcular la velocidad de circulación en la tubería 1 en función de su diámetro, del diámetro del estrechamiento y de la longitud y densidad de la columna de líquido manométrico (h). Como punto de partida toma: Respuesta - La ecuación de continuidad:  - El teorema de Bernoulli simplificado para altura constante: 

20. Teorema de Torricelli El  teorema de Torricelli  o principio de Torricelli afirma que la velocidad del líquido que sale por el orificio en la pared de un tanque o recipiente.

21. Formulas del teorema de Torricelli Debido al teorema de Torricelli podemos afirmar entonces que la velocidad de salida del líquido por un orificio que está a altura h. Liquido que sale por el orificio:

22. Sección Geométrica De Diferentes Canales

23. Bibliografía https://www.youphysics.education/es/ecuacion-de-continuidad/ https://sites.google.com/site/adolfoingenieria/home/unidad-2-ecuacion-de-continuidad-caudal https://www.aulafacil.com/cursos/fisica/termodinamica-e-hidrodinamica/la-ecuacion-de-continuidad-l30215 https://www.euston96.com/ecuacion-de-continuidad/