Ecuaciones_de_primer_grado,desarrolo y solución

Se explica como resolver eciuaciones d eprimer grado con ejemplos

1. PREPA 3
Preparatoria No 3
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
bbbbbbbbbb

2. PREPA 3
Preparatoria No 3
Catedrática: Paz María de Lourdes Cornejo Arteaga
Conceptos Generales y las Ecuaciones de primer grado

3. PREPA 3
Preparatoria No 3
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Abstract
•Algebra(Arabic:al-Jabrربجلا'reintegrationrecomposition')isthe
branchofmathematicsthatstudiescombiningelementsofabstract
structuresaccordingtocertainrules.Anequationisanalgebraic
equalityinappearingletters(unknowns)withunknownvalue.The
degreeofanequationisgivenbythegreatestexponentofthe
unknown.Tosolveanequationtofindthevalueorvalues​​ofthe
unknownsthattransformtheequationintoanidentity.
•Keywords:algebra,math,equation,identity

4. PREPA 3
Preparatoria No 3
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Resumen
•Elálgebra(delárabe:ربجلاal-ŷabr'reintegración,recomposición')esla
ramadelamatemáticaqueestudialacombinacióndeelementosde
estructurasabstractasacordeaciertasreglas.Unaecuaciónesuna
igualdadalgebraicaenlaqueaparecenletras(incógnitas)convalor
desconocido.Elgradodeunaecuaciónvienedadoporelexponentemayor
delaincógnita.Paradarsoluciónaunaecuaciónsedebeencontrarelvalor
ovaloresdelasincógnitasquetransformanlaecuaciónenunaidentidad.
•Palabrasclave:álgebra,matemáticas,ecuación,identidad
13/11/2017

5. PREPA 3
Preparatoria No 3
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Objetivo de aprendizaje
El estudiante conocerá y analizará desde una perspectiva global
algunos de los principales elementos que intervienen en los
procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, en su
rama de álgebra, además desarrollará habilidades básicas para
la solución de ecuaciones de primer grado

6. PREPA 3
Preparatoria No 3
Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo
Competencias genéricas
•PiensaCríticayReflexivamente
•Desarrollainnovacionesyproponesolucionesaproblemasapartirde
métodosestablecidos.
•Sigueinstruccionesyprocedimientosdemanerareflexiva,comprendiendo
comocadaunodesuspasos,contribuyealalcancedeunobjetivo.
•Ordenainformacióndeacuerdoacategorías,jerarquíasyrelaciones.
•Utilizalastecnologíasdelainformaciónycomunicaciónparaprocesare
interpretarinformación.

7. PREPA 3
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•Construyeeinterpretamodelosmatemáticosmediantela
aplicacióndeprocedimientosgeométricos,parala
comprensiónyanálisisdesituacionesreales,hipotéticaso
formales.
•Interpretadellenguajecomúnalalgebraicoenproblemas
cotidianos.
•Resuelveproblemasverbalespormediodeexpresiones
algebraicas.
•Representayresuelvesituacionesutilizandoecuaciones.
Competencias disciplinares

8. PREPA 3
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Existen enunciados o expresiones que resultan muy
largas al expresarlas en palabras. Para hacerlas más
sencillas de manejar se emplean símbolos y nuevas
palabras.
al-jebr
w'al-muqabalah
A la parte de las matemáticas que estudia el
manejo de estos símbolos se llama
Álgebra.
Las letras más utilizadas
son : x, y, z, a, b, c, d…

9. PREPA 3
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Son el resultado de expresar en lenguaje matemático un enunciado
en el que aparecen datos desconocidos y que expresamos con letras
Piensa con qué se corresponde
ENUNCIADOS
EXPRESIÓN
ALGEBRAICA
El doble de un número
Un número impar
La tercera parte de un
número
El cuadrado de un
númerox2 3
x 2
x 12x

10. PREPA 3
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Las expresiones algebraicas formadas por productos
de números y letras se llaman
EJEMPLOS
MONOMIOSba
2
2 5
3x
Al número se le llama
COEFICIENTE
y a las letras
PARTE LITERAL

11. PREPA 3
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IDENTIDADES
Son expresiones algebraicas que se
cumplen siemprepara cualesquiera que
sean los valores de sus letrasxxx 43
ejemploxxx 43 xxx 43 1x 31 4 2x 62 8 1x 31 4

12. PREPA 3
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FÓRMULA
Son igualdades algebraicas que expresan
la relación que existe entre varias
magnitudes
Ejemplo: área de un triángulo2
hb
A



13. PREPA 3
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ECUACIONES
Son igualdades algebraicas que se verifican
sólopara algunos valores
de sus letras a las que llamamos
incógnitas
ejemplo
Esta igualdad sólose
cumple cuando xvale 22 53x

14. PREPA 3
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Miembros
Expresiones
que aparecen
a cada lado de
la igualdad
Términos
Sumandos
que forman los
miembros
Soluciones
Valores para
los que se
cumple la
igualdad
Primer
miembro
Segundo
miembro53x 2 x 53x 53x 53x
La
solución
es:2x
Ecuaciones: Conceptos Básicos

15. PREPA 3
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Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son EQUIVALENTESsi tienen las mismas soluciones
Una ecuación se transforma en otra equivalente mediante estas reglas:
Sumando o restando a sus miembros un mismo número
Se restan dos
unidades a
cada miembro
Se suman dos
unidades a
cada miembro
2x+4+2= 6+2
2x+4-2= 6-2
Multiplicando o dividiendo sus dos miembros por
un mismo número distinto de cero
Se multiplica por dos
cada miembro
Se divide
por dos
cada
miembro
(2x+4)/2= 6/2

16. PREPA 3
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Ecuaciones de primer grado. Paréntesis
Resolver la ecuaciónxxx 5)2(6)10(4  xxx 5612404  4012564  xxx 283x 3
28
x

Agrupamos las incógnitas en un
miembro y los números al otro
Quitamos paréntesis


Operamos cada miembro por separado
Hallamos el valor de la incógnita

17. PREPA 3
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Ecuaciones de primer grado. Paréntesis




Resolver la ecuación9
5
36
5
4
1 



 xxx
Calculamos el mínimo común múltiplo de los
denominadores
m.c.m. (4, 9, 36)= 36
Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por
ese número9
)5(36
36
)5(36
4
)1(36 



 xxx
Realizamos las divisiones
numéricas)5(4)5()1(9  xxx 204599  xxx
Operamos los paréntesis

Agrupamos las incógnitas592049  xxx 244x 6x