Ecuaciones diferenciales de bernoulli

2. Las ecuaciones diferenciales de Bernoulli
son ecuaciones diferenciales ordinarias de
primer orden, formuladas por Jakob
Bernoulli y resueltas por su hermano
Johann, que se caracterizan por tener la
forma:
Este tipo de ecuaciones se pueden convertir
a ecuaciones diferenciales lineales para su
fácil resolución.

3. Si divide la ecuación por y
α
se obtiene:
Sustituyendo

4. Esto lleva a las relaciones
Entonces la primera ecuación se puede
escribir asi:
con esto se puede resolver como una
ecuacion lineal

5. Pero como W = y
1-α
se tiene que:
Finalmente, las funciones que satisfacen la
ecuación diferencial pueden calcularse
utilizando la expresión:

6. REFERENCIAS:
Spiegel, Murray R.; Abellanas, Lorenzo.
McGraw-Hill