Ejercicio clúster jerárquico

Ejercicio de clúster jerárquico desarrollado paso a paso hasta la gráfica del dendograma.

1. APRENDIZAJE NO SUPERVISADO Ejercicio Clúster Jerárquico Facilitador: Jairo Acosta Solano

2. Ejercicio de clúster jerárquico La siguiente tabla contiene la composición de de diferentes tipos de vidrios de acuerdo al peso de los elementos químicos Na, Si y Ca. Con esta información se solicita agrupar estos tipos de vidrios con el fin de obtener los clústeres de vidrios similares . Na Si Ca A 12.8 73 8.8 B 12.2 72.9 8.6 C 12.8 73.3 8.8 D 13.6 73 8.9 E 13.1 72.9 9.1

3. 1 er Paso: Calcular la matriz de distancias   A B C D E A 0.00 0.64 0.30 0.81 0.44 B 0.64 0.00 0.75 1.44 1.03 C 0.30 0.75 0.00 0.86 0.58 D 0.81 1.44 0.86 0.00 0.55 E 0.44 1.03 0.58 0.55 0.00   Como ejemplo se calcula la distancia euclidiana simple entre los tipos de vidrio A y B: Desarrolle las formulas de las distancias faltantes , recuerde que la matriz es simétrica por lo que puede trabajar solo las distancias sombreadas .

4. Paso 2: Aplicar el algoritmo del cluster jerárquico Crear un cluster para cada instancia : Se busca el par de clústeres más cercanos , en la matriz de distancia se observa que la menor distancia se da entre A y C con 0.3. Se unen estos dos cluster en . En el nivel 0 se recalcula la matriz de distancia , se eliminan las filas correspondientes a y , se añade una nueva fila y columna para . Para recalcular las distancias se escoge el valor mínimo entre estas columnas .  

5. Para el nivel 1 se tiene :

6. Se repite el proceso y encontramos que los clústeres menos distantes son el y el , se desarrollan los mismos cálculos anteriores. Para el nivel 2, se tiene:  

7. Se repite el proceso y encontramos que los clústeres menos distantes son el y el , se desarrollan los mismos cálculos anteriores. Para el nivel 3, se tiene:  

8. Para el nivel 4, como no todas las instancias forman parte de un mismo cluster, entonces , se une estos dos cluster en uno solo . Se finaliza el proceso y se desarrolla el dendograma . Nivel 4 Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1 Nivel 0   A C E D B Para cada nivel se tiene diferentes agrupaciones y cantidad de clústeres , por ejemplo para el nivel 2 se tiene dos cluster. ¿ Cuáles son?