Ejercicios capitulo 10

CAPÍTULO 10 SOLUCION DE EJERCICIOS COPIADOS DEL LIBRO DE ENERGIA EOLICA

1. CAPÍTULO 10
SOLUCION DE EJERCICIOS
CÁLCULOS ENERGÉTICOS EN AEROGENERADORES
Ejemplo 10.1

Establecer un flujo de potencia para un aerogenerador eléctrico de diámetro 60m, para una
velocidad del viento igual a 9 m/s y densidad 1.225 kg/�
2
, cuyo coeficiente de potencia es �
??????
=
0,48. Otros rendimientos son:
 Rendimiento de la caja multiplicadora (gear box): ??????
�
=0,96
 Rendimiento del generador eléctrico: ??????
�
=0,97
 Rendimiento del transformador: ??????
??????
=0,98
Solución:
 La potencia eólica disponible en el viento
??????
�
=
1
2
�??????�
3
=
1
2
∗1.225∗�∗30
2
∗9
3
=1262 ??????�
 La potencia en el eje del rotor eólico (entrada de la caja multiplicadora)
�
??????
??????
�
=0.48∗1262=606 ??????�
 La potencia de entrada al generador eléctrico (salida de la caja multiplicadora)
??????
??????
�
??????
??????
�
=0.98∗606=582 ??????�
 La potencia eléctrica producida por el generador
??????
�
??????
??????
�
??????
??????
�
=0.97∗582=564 ??????�
 La potencia eléctrica exportada a la red (salida de trafo)
??????
??????
??????
�
??????
??????
�
??????
??????
�
=0.98∗564=553 ??????�
 El rendimiento global del conjunto.

2. ??????
??????
=553 ??????�/1262 ??????�=0.438≈43.8%
Ejemplo 10.2

Estudiar el efecto sobre la potencia eólica disponible producida por el cambio de altura del rotor
sobre el nivel del suelo, el de la densidad del aire y el de la variación del diámetro del motor.
Para ello se propone el siguiente ejemplo.
Un aerogenerador de eje horizontal tripala tiene un rotor de 39m de diámetro (área de barrido
1.195 �
2
). Cuyo buje está situado a 45m del suelo.
Para esa área de barrido, la potencia eólica disponible, para una velocidad del viento de 8m/s
medida a la altura del buje, es igual a 375 kw (densidad del aire 1.225 ????????????/�
2
). Suponiendo que
el exponente α es igual a 1/7, se desea calcular:
a) Potencia eólica disponible si se eleva el buje hasta 60m de altura.
b) Potencia eólica disponible si se coloca el aerogenerador en un lugar a 1000 msnm y con
una temperatura de medida de 12°C.
c) Potencia eólica disponible para un rotor de 43m de diámetro.

Solución:
a) Según la expresión (10.3)
??????
�
′
=??????
�(
??????
′
??????
)
3??????
=375∗ (
60
45
)
3
7
⁄
=424 ??????�
b) Según la expresión (10.4) la densidad del aire para t=12°C y z=1000m, es:

�=1.225(
288
??????+273
)??????
−
1
8435=1.225(
288
12+273
)??????
−
1000
8435=1.10 ????????????/�
3
).
Y dado que la potencia es directamente proporcional a la densidad del aire:
??????
�
′
=??????
�
(
�
′
�
)=375(
1.10
1.225
)=337 ??????�
c) La potencia es proporcional al cuadrado del diámetro.

3. ??????
�
′
=??????
�
(
�
′
�
)
2
=375(
43
39
)
2
=456 ??????�
Ejemplo 10.3

La velocidad media anual del viento a 10 m de altura es de 7m/s. Se desea estimar la velocidad
nominal de diseño para un aerogenerador cuyo buje o centro de giro del rotor esta 42m de altura.
Se supone para el terreno un exponente α=1/7
Solución:
 La velocidad media anual para 42m de altura se calcula según:
⟨�
42
⟩=⟨�
10
⟩(
42
10
)
1
7
⁄
=7∗4.2
0.143
=8.6 �/�
 Para este valor de la velocidad madia anual, el aerogenerador es de clase II. Si se acepta
el criterio aproximado de elegir la velocidad nominal a un 70% superior a la velocidad
media anual se tiene:
�
??????
=1.7∗⟨�
42
⟩=1.7∗8.6=14.6 �/�=15 �/�
 En cambio, si se hubiera elegido como velocidad nominal la velocidad del viento cuya
contribución a la energía eólica disponible anual es máxima ⟨�
�??????
⟩, para una distribución
de Rayleigh (k=2) con velocidad media anual igual a 8.6 m/s, según la tabla 4.13:
�
??????
=�
�??????
=160∗⟨�
42
⟩=1.6∗8.6=13.8 �/�=14 �/�
La energía disponible anual del viento, es la suma de las contribuciones energéticas de las
distintas velocidades de viento que se presentan con duraciones variables a lo largo del año. En
una primera aproximación, el criterio basado en el valor (�
�??????
) proporciona resultados bastante
próximos al criterio del 70%, por lo que en un cálculo estimativo puede adoptarse el valor de
velocidad (�
�??????
) como valor aproximado de la velocidad nominal del aerogenerador (�
??????
)
Los resultados anteriores son aproximados. La velocidad nominal de la maquina se establece a
partir de las consideraciones aerodinámicas, energéticas y económicas para su optimización de
acuerdo a las características del viento del emplazamiento.

4. Ejemplo 10.4

Estimar la potencia nominal de un aerogenerador de eje horizontal tripala cuyo rotor tiene un
diámetro de 52m.
Solución:
 Aplicando la expresión (10.6, la potencia nominal estimada es:
??????
??????
=0.1671∗52
2.1589
=847 ??????�
La potencia nominal de un aerogenerador de eje horizontal tripala cuyo rotor tiene un diámetro
de 52m
Ejemplo 10.5

Se la curva de potencia de un aerogenerador de potencia nominal 600 kw, diámetro de 39 m y
velocidad de giro constante 32.5 rpm (figura 10.5). se desea trazar las curvas del coeficiente
global de potencia (�
�
) frente a la velocidad del viento (V) y a la velocidad especifica (λ).







Figura N° 10.5 La curva de la potencia de un aerogenerador de potencia nominal
Solución:
La curva del coeficiente global de potencia (�
�
) en función de la velocidad del viento (V) se
calcula según (10.8) y se muestra en la figura 10.6. el proceso de cálculo es la siguiente:

5.  Para cada valor de la velocidad del viento (V) se lee en la curva de potencia el valor
correspondiente de la potencia eléctrica (??????
�
) que produce el aerogenerador.
 A partir de este valor y de la expresión (10.8) se determina (�
�
).
 Se representa gráficamente, la pareja de valores (�
�
, V).
 El proceso se repite para otros valores de la velocidad (V) formando la curva que se
muestra en la figura 10.6.

Figura N° 10.6 Coeficiente global de potencia (�
�) frente a la velocidad del viento para el aerogenerador del
ejemplo 10.5

Como en este ejemplo el rotor gira a velocidad constante, puede utilizarse la expresión (10.10)
para determinar la curva de (�
�
) frente a la velocidad especifica (λ). El proceso de cálculo es
igual al seguido en la primera parte del ejemplo. La figura 10.7 muestra su representación
gráfica.


Figura N° 10.7 Coeficiente global de potencia (�
�) frente a la velocidad especifica (λ) (tip speed ratio) para el
aerogenerador del ejemplo 10.5

6. Ejemplo 10.6
Un HAWT tiene una potencia nominal de 1.000 kW para un viento de 15 m/s. Su rotor tiene un
diámetro de 54 m y gira a una velocidad de 21 rpm. Su eje acciona un generador eléctrico a
través de un multiplicador de velocidad cuya relación es 1:71,4 y el rotor gira a velocidad
constante (21 rpm) independientemente de la velocidad del viento, a fin de mantener constante
la velocidad de giro del generador eléctrico.
La radiación del coeficiente de potencia Cp frente a la velocidad del viento (v), viene dada por
la segunda columna de la tabla 10.2. Se desea calcular:
a) Velocidad de giro del generador eléctrico.
b) Variación del coeficiente de potencia Cp frente a la velocidad especifica ??????.
c) Variación del coeficiente de par Cm frente a la velocidad especifica ??????.
d) Potencia P y par M en el eje del rotor frente a la velocidad del viento (v).
e) Dibujar las distintas curvas para observar y comentar su aspecto.
Solución
La relación entre las velocidades de giro del eje del rotor (n) y del eje de accionamiento del
generador eléctrico (N) se establece a través de la relación del multiplicador (gear box), según:
�
�
=
1
�
→
21
�
=
1
71.4
→�=1500 ���
Los resultados de las cuestiones (b), (c) y (d) se incluyen en la tabla 10.2. Si su proceso de
cálculo es el siguiente:
 La velocidad especifica ?????? en función de la velocidad del viento v, se calcula según:
??????=
�
�
=
Ω??????
�
=
2��??????
60 �

 El coeficiente de par o momentos Cm se determina a través de:
�
�
=
�
??????
??????

 La potencia P y el par o momento M se calcula según:
??????=
1
2
�
??????
??????��
3
; �=
1
2
�
�
??????��
2
?????? � �????????????�: �=
??????
Ω

7. E donde la densidad del aire: �=1,225 ????????????/�
3
(15 °C, 1.013 mbar) el área barrida por el rotor:
A = πR
2
= π27
2
= 2,290

m
2
.
La potencia P es la potencia en el eje del rotor de la eólica. Si se supone, por razones de
simplificación, que los rendimientos de la transmisión de la caja multiplicadora (??????
??????
) y de la
maquina eléctrica (??????
�
), son iguales a la unidad, el valor de esta potencia (P) coincide con la
potencia eléctrica útil (Pe) que suministra el generador eléctrico. Con estas condiciones el valor
de Cp coincide con el rendimiento global Ce.
La tabla 10.2 muestra, juntos a los datos del ejemplo, los resultados obtenidos.
v (m/s) Cp ?????? Cm P (kW) M (kNm)
0 – 5 0 ≥ 11,9 … 0 …
6 0,334 9,9 0, 0337 100 46
7 0,415 8,5 0,0488 200 91
8 0,417 7,4 0,0564 300 136
9 0,391 6,6 0,0592 400 182
10 0,357 5,9 0,0605 500 228
11 0,321 5,4 0,0594 600 272
12 0,289 4,9 0,0590 700 318
13 0,259 4,6 0,0563 800 364
14 0,234 4,2 0,0557 9000 409
15 – 25 0,211 3,9 0,0541 1.000 455
>25 0 < 3,9 … 0 …
Tabla 10.2. Datos y resultados del ejemplo 10.6.

En la figura 10.9 se representan los coeficientes de potencia (Cp) y de par (Cm) frente a la
velocidad del viento <v> y en la figura 10.10 las curvas de potencia (P) y del par (M) en el eje
del rotor. A través de este ejemplo, se puede observar:
 El aerogenerador presenta una velocidad mínima de viento de arranque (5 m/s) por debajo
de la cual no produce potencia.
 Las curvas de los coeficientes de potencia y de par presentan un máximo para valores de la
velocidad del viento no coincidentes.
 La potencia crece con la velocidad, hasta su valor nominal (1.000 kW para 15m/s). a partir
de ese valor la potencia permanece constante aunque aumente la velocidad del viento. Para

8. eñllo el rotor incorpora algún sistema de control de potencia, sea pasivo por perdida
aerodinámica (stall) o activo (pitch).
 Para velocidades de vientos elevadas (<25 m/s) el aerogenerador se detiene para protegerlo
del viento.

Figura 10.9. Coeficientes de potencia (Cp) y de par (Cm) frente a la velocidad del viento
(medida a la altura del buje del rotor), ejemplo 10.6.




Figura 10.10. Curvas de potencia (P) y de par (M) frente a la velocidad del viento (medido a
la altura del buje del rotor), ejemplo 10.6

Ejemplo 10.7
Las especificaciones de un aerogenerador ENERCON E – 82 de potencia nominal 2.000 kW y
diámetro del rotor 82 m, contienen las curvas de potencia (Pe) y el coeficiente global de potencia
(Ce), según la figura 10.11. En este ejemplo se propone calcular el coeficiente global de potencia

9. (Ce) para distintas velocidades del viento, a partir de los valores de la curva potencia – velocidad
de la figura 10.11 y comparar los resultados obtenidos con los de la curva de la figura para
verificar su grado de concordancia.

Figura 10.11. Aerogenerador EMERCON E – 82. Curvas de potencia (P) y del coeficiente
global de potencia (Ce) (&#3627409164; &#3627408462;??????&#3627409164;&#3627408479;??????=1,225 ????????????/&#3627408474;
3
).

Solución
Por ejemplo, para v = 10 m/s, en la curva de potencia se tiene 1.617 kW, con lo cual:
&#3627408438;
&#3627408466;
=
??????
&#3627408466;
0,5&#3627409164;??????&#3627408483;
3
=
1617 &#3627408485; 10
3

0,5 &#3627408485; 1,225 &#3627408485; &#3627409163; &#3627408485; 41
2
&#3627408485; 10
3

=0,5
El cálculo se repite para varias velocidades. Los resultados se muestran en la tabla 10.3 y se
comprueba que existe una buena concordancia entre los resultados obtenidos por cálculo y los
valores de Ce que se leen en la curva de especificaciones.
V(m/s) 5 10 15 20 25
Ce 0,43 0,50 0,19 0,08 0,04
Pe (Kw) 174 1.617 2.070 2.070 2.020
Tabla 10.3. Valores del coeficiente de potencia y de la potencia de la eólica E – 82.

Ejemplo 10.8
Calcular la energía eléctrica anual que produce un aerogenerador ENERCON E-48 cuyas
características básicas son:
 Potencia nominal: 800 Kw.
 Diámetro del rotor: 48 m (área barrida: 1.810 m
2
).

10.  Altura del buje: 60 m.
 Rotor trípala a barlovento con control de ángulo de paso activo.
 Velocidad variable: 16-30 rpm. Generador síncrono con acoplamiento directo.
 Velocidad nominal es 14 m/s y la desconexión 25 m/s.
La velocidad media anual del viento a la altura del buje del rotor es 7 m/s. Para la velocidad se
supone una distribución de Rayleigh (k = 2). La curva de potencia del aerogenerador viene por
la tabla 10.4 y se muestra en la figura 10.15.
viento (ms/)
potencia
P(kW)
coeficiente de
potencia Cp viento (m/s)
potencia
P(kW)
coeficiente de
potencia Cp
1 0,0 0,00 14 810,0 0,27
2 2,0 0,23 15 810,0 0,22
3 12,0 0,40 16 810,0 0,18
4 32,0 0,45 17 810,0 0,15
5 66,0 0,48 18 810,0 0,13
6 120,0 0,50 19 810,0 0,11
7 191,0 0,50 20 810,0 0,09
8 284,0 0,50 21 810,0 0,08
9 405,0 0,50 22 810,0 0,07
10 555,0 0,50 23 810,0 0,06
11 671,0 0,45 24 810,0 0,05
12 750,0 0,39 25 810,0 0,05
13 790,0 0,32
Tabla 10.4. Potencia y coeficiente de potencia del aerogenerador E – 70.


Figura 10.15. Curvas de potencia y coeficiente de potencia del E – 48.

11. Solución
Las funciones densidad de distribución de Rayleigh (k = 2) y distribución de velocidades vienen
dadas por (4.15) y (4.16):
??????(&#3627408483;)=
&#3627409163;
2
(
&#3627408483;
〈&#3627408483;〉
2
)??????
−
??????
2
(
??????
〈??????〉
)
2
; &#3627408441;(&#3627408483;)=1−??????
−
??????
2
(
??????
〈??????〉
)
2

A partir de p(v) se forma la tabla 10.5. El intervalo de integración vi es 1 m/s, salvo en los
extremos donde el intervalo se ha ajustado a 0,5 m/s.

Intervalo v (m/s) Vi (m/s) pi (m/s)
-1
Pi (kW) pi Pi Vi (kW)
0-0.5 0.25 0.0080 0 0
0.5-1.5 1 0.0315 0 0
1.5-2.5 2 0.0601 2 0.12
2.5-3.5 3 0.0833 12 1
3.5-4.5 4 0.0992 32 3.18
4.5-5.5 5 0.1074 66 7.08
5.5-6.5 6 0.1080 120 12.96
6.5-7.5 7 0.1023 191 19.54
7.5-8.5 8 0.0919 284 26.11
8.5-9.5 9 0.0788 405 31.90
9.5-10.5 10 0.0645 555 35.85
10.5-11.5 11 0.0507 671 34.02
11.5-12.5 12 0.0383 750 28.69
12.5-13.5 13 0.0278 790 21.93
13.5-14 13.75 0.0213 800 8.52
subtotal … … … A=230.86
14-25 F(vo) – F(vn) = 0.0432 810 B=34.97
25-∞ … … 0 0
total <P>=A+B=265.83
Potencia media de funcionamiento: <P>=265.83 kW = 266 kW
Energía producida anualmente: E=<P>T=266 (kW) x 8.760(h) =2.330 MWh/año
Tabla 10.5. Calculo de la energía anual producida por el aerogenerador del ejemplo 10.8.

El resultado indica que la energía es la que el aerogenerador hubiera producido, si durante todo
el año hubiese trabajado a una potencia constante de 266 kW. La energía generada durante el

12. tiempo de trabajo con potencia nominal para velocidades del viento superiores a 14 m/s, es
menor que la que se produce a velocidades menores ya que el número de horas en la que la
velocidad del viento es menor que la velocidad nominal es mucho mayor que el número de horas
que la superen.
Esta forma de resolver el problema, a partir de (10.19), es formando la tabla 10.6.
Intervalo v (m/s) Vi (m/s) pi (m/s)
-1
ni (h) Pi (kW) Ei = ni Pi (MWh)
0-0.5 0.25 0.0080 35 0 0
0.5-1.5 1 0.0315 276 0 0
1.5-2.5 2 0.0601 526 2 1,05
2.5-3.5 3 0.0833 730 12 8,76
3.5-4.5 4 0.0992 869 32 27,81
4.5-5.5 5 0.1074 941 66 62,11
5.5-6.5 6 0.1080 946 120 113,52
6.5-7.5 7 0.1023 896 191 171,14
7.5-8.5 8 0.0919 805 284 228,62
8.5-9.5 9 0.0788 690 405 279,45
9.5-10.5 10 0.0645 565 555 313,58
10.5-11.5 11 0.0507 444 671 297,92
11.5-12.5 12 0.0383 335 750 251,25
12.5-13.5 13 0.0278 244 790 192,76
13.5-14 13.75 0.0213 93 800 74,4
subtotal … … 8.395 … 2.025,97
14-25 F(vo) – F(vn) = 0.0432 378 810 306,18
25-∞ … … … 0
total ≈ 8.760 2.332
Energía producida anualmente: E = 2.332 MWh/año
Tabla 10.6. Calculo de la energía anual producida por el aerogenerador del ejemplo 10.8.

En la figura 10.16 se muestra el histograma de velocidades de viento – horas anuales para una
distribución de Rayleigh con velocidad anual media igual a 7 m/s. Es la representación gráfica
de los valores de la columna (ni) de la tabla 10.6.

13. Así, por ejemplo, para el intervalo o clase de velocidades (5,5 – 6,5) al que le corresponde un
centro de clase de 6 m/s, se tiene:
Horas/año = p(6) x 8.760 x 1 = 0,1080 x 8.760 = 946 h/año.
Por comodidad de cálculo, todos los intervalos de la discretización del campo de velocidades se
han tomado igual a 1 m/s, salvo para los intervalos (0 – 0,5) y (13,5 – 14), en los que la amplitud
es 0,5 m/s. En estos casos particulares el cálculo es:
Horas/año = p(0.25) x 8.760 x 0.5 = 0,0080 x 8.760 = 35 h/año.
Horas/año = p(13.75) x 8.760 x 0.5 = 0,0213 x 8.760 = 93 h/año.
En la figura 10.17 se muestra la contribución de las velocidades del viento que se presentan a lo
largo del año a la producción de la energía eléctrica anual de aerogenerador. Como se puede
comprobar, las velocidades del viento más elevadas no son necesariamente las que contribuyen
más a la energía total, ya que, aunque poseen una elevada energía cinética, el número de horas
que se presentan durante el año es muy reducido. Son las velocidades comprendidas
aproximadamente entre 6 m/s y 15 m/s las que más contribuyen, produciendo prácticamente el
90% de la energía eléctrica anual.

Figura 10.16. Distribución de Rayleigh (velocidad media anual 7 m/s).

14. Figura 10.17. Contribución de las diferentes velocidades del viento que se presentan a lo
largo del año a la energía eléctrica anual producida.

Ejemplo 10.9
A veces se debe realizar un estudio de sensibilidad de la producción de un aerogenerador
respecto a la velocidad media anual del viento, para determinar la influencia de su variación
sobre la producción energética de la máquina. En este ejemplo se muestra la forma de resolver
un caso de este tipo.
Sea un aerogenerador eléctrico trípala de potencia nominal 2MW. Diámetro 80 m y altura del
buje 70 m. Su curva de potencia viene dada por la figura 10.18. Los valores de sus velocidades
características son:
 Velocidad de arranque: 3 m/s.
 Velocidad nominal: 14 m/s.
 Velocidad de desconexión: 25 m/s.
Para la velocidad del viento a la altura del buje se admite una distribución de Weibull con
parámetro k = 2 (distribución de Rayleigh) y se desea calcular la variación de energía anual
producida en función de la velocidad media anual del viento en un intervalo de velocidades de
7 m/s a 8,5 m/s.

15. Figura 10.18. Curva de potencia del aerogenerador del ejemplo 10.9.

Solución
El proceso del cálculo para cada valor de velocidad media anual del viento es el mismo que se
ha descrito en el ejemplo anterior 10.8. los resultados se muestran en la tabla 10.7. en la misma
se puede comprobar la importante influencia de la velocidad media anual del viento sobre las
previsiones de producción del aerogenerador.
Velocidad media anual del viento (m/s) 7,0 7,5 8,0 8,5
Energía eléctrica (MWh/año) 5,400 6,200 6,800 7,400
Horas anuales equivalentes a plena carga 2,700 3,100 3,400 3,700
Factor de carga o capacidad (FC) 0,308 0,354 0,388 0,422
Potencia eólica disponible (Pd) Kw 2,017 2,481 3,011 3,612
Rendimiento global medio anual (??????est) 0,306 0,285 0,258 0,234
Tabla 10.7. Energía anual producida por el aerogenerador del ejemplo 10.9.

Ejemplo 10.10
Para el aerogenerador del ejemplo 10.8 y las mismas condiciones de viento, calcular los
siguientes parámetros de funcionamiento: rendimiento eléctrico global medio anual (??????ea), factor
de carga (FC) y horas equivalentes anuales a plena carga (HE).
Solución
Para la distribución de Rayleigh (k = 2) y una velocidad media anual de 7 m/s, se calcula en
primer lugar la potencia eólica media anual disponible, según la expresión:

16. 〈??????
&#3627408465;
〉=
1
2
&#3627409164;??????&#3627408441;
&#3627408466;
〈&#3627408483;〉
3
=
1
2
&#3627408485; 1.225 &#3627408485; 1810 &#3627408485; 1.91 &#3627408485; 7
3
=726293 &#3627408458;=726,3 ??????&#3627408458;
Donde:
 &#3627409164; = densidad estándar (1,225 kg/m
3
).
 A = área barrida por el rotor de 48 m de diámetro (1.810 m
2
).
 Fe = factor de potencia eólica para una distribución de Weibull (k = 2), Fe = 1.91.
 〈&#3627408483;〉 = media anual de la velocidad del viento (7 m/s).
El rendimiento eléctrico global medio anual (??????ea) se calcula a través de (10.25):
??????
&#3627408466;??????
=
〈??????
&#3627408466;
〉
〈??????
&#3627408465;
〉
=
265,8
726,3
=0,366→(36.6%)
Se convierte en energía eléctrica el 36.6% de la energía contenida en el viento.
El factor de carga (FC) se determina según la expresión (10.28):
&#3627408441;&#3627408438;=
〈??????
&#3627408466;
〉
??????
??????
=
265,8
800
=0,332→(33.2%)
El número de horas anuales equivalentes a plena carga (HE) se calcula según (10.29):
??????&#3627408440;=8760 &#3627408485; &#3627408441;&#3627408438;=8760 &#3627408485; 0,332=2908 ℎ&#3627408476;&#3627408479;&#3627408462;&#3627408480;
La producción específica anual es:
&#3627408440;
??????
=
2330 &#3627408448;&#3627408458;ℎ
1810 &#3627408474;
2
=1287 ??????&#3627408458;ℎ/&#3627408474;
2

Ejemplo 10.11
Se desea un aerogenerador que permita cubrir una demanda de 2.000 MWh anuales en um lugar
donde la velocidad media anual del viento a 50 metros de altura es 8 m/s. calcular
aproximadamente el diámetro del rotor, a partir de los datos:
 Temperatura media anual: 12°C.
 Altura sobre el nivel del mar: 1.100 m.
 Distribución de velocidades: ley de Rayleigh (k = 2).
 Rendimiento estacional global medio anual: 0,30.

17.  Producto de los factores (kc ki ka kp ku): 0,9.
 Altura del buje del rotor sobre el suelo: 50 m.
Solución
El valor del coeficiente de corrección por densidad (kd) se calcula por (10.23):
??????
&#3627408465;
=(
288
&#3627408481;+273
)??????
−
ℎ
8435=(
288
12+273
)??????
−
1100
8435=0,887
La densidad media anual del aire será: &#3627409164;=0,887 &#3627408485; 1,225=1,087 ????????????/&#3627408474;
3

El valor del coeficiente de corrección total (kt):
??????
??????
=0.9 &#3627408485; ??????
&#3627408465;
=0.9 &#3627408485; 0.887=0.798
Para una distribución de Rayleigh (k = 2) la relación entre la velocidad eficaz v* y la velocidad
media anual <v> tiene por valor:
&#3627408483;
∗
〈&#3627408483;〉
=1.24→ &#3627408483;
∗
=1.24 &#3627408485; 〈&#3627408483;〉=1.24 &#3627408485; 8=9.92 &#3627408474;/&#3627408480;
??????=
2&#3627408440;
&#3627408465;
??????
&#3627408466;??????
=
2 &#3627408485; 2000 &#3627408485; 10
6
0.30 &#3627408485; 0.798 &#3627408485; 8760 &#3627408485; 1.087 &#3627408485; 9.92
3
=1798 &#3627408474;
2

&#3627408439;=√
4??????
&#3627409163;
=√
4 &#3627408485; 1798
&#3627409163;
=48 &#3627408474;
El ejercicio se completa estimando la potencia nominal (PN) del aerogenerador. Según la
expresión aproximada (10.6):
??????
??????
=0,1671 &#3627408439;
2,1589

Sustituyendo se obtiene una potencia nominal igual a 712 kW. Para la determinación de la
velocidad nominal se puede utilizar el criterio práctico de considerar la velocidad nominal (VN)
un 70% superior a la velocidad media anual <v>. Así se tiene una velocidad nominal de 13,6
m/s, en la práctica 14 m/s.
En resumen, se puede considerar en primera aproximación que un aerogenerador trípala de eje
horizontal con un diámetro igual a 48 m y de potencia nominal 712 kW, con una velocidad

18. nominal de 14 m/s, cubrirá la demanda eléctrica en el lugar y condiciones establecidas en las
hipótesis del ejemplo, trabajando unas 2.800 horas equivalente a plena carga. Una vez
seleccionado un aerogenerador comercial próximo a estas características, debemos calcular su
producción real según el método expuesto en el apartado 10.6.
Este método es solo aproximado, pero permite realizar una primera selección entre la amplia
variedad de tamaños de aerogeneradores existen en el mercado.