Ejercicios derivadas

1. DERIVADAS
Funciones no compuestas:
1)
323
3
3
2
3)( xxxxxf +-+= 2)
3
24
63
2
2
3
4
)(
xx
xx
xf +--+= 3)
322
31
)(
xxxx
xxxf -+=
4)
43
42
5
23
)(
x
xxxx
xf
-
= 5) xxsenxxxf cos)(
2
+= 6) tgx
x
xxxf
1
ln)(
3
-=
7)
x
e
x
ctgx
xf -=
32
)( 8) xesenxexf
xx
cos)( += 9) arcsenxxf
x
4)(=
10) arctgxxxf=)( 11)
14
25
)(
2
-
-
=
x
x
xf 12)
x
x
ex
ex
xf
-
+
=)(
13)
arcsenx
arctgxx
xf
-
=)( 14)
arctgx
x
xf
-
=
1
)( 15)
3
ln
)(
x
xx
xf
+
=
16)
xsenx
xsenx
xf
cos
cos
)(
-
+
= 17)
xsenx
ctgxtgx
xf
-
=)( 18)
x
x
x
x
xf
ln
ln2
1
)( -+=
19) senxxexf
x
=)( 20)
x
senxx
xf
ln
)(
3
= 21)
x
exxf=)(
Funciones compuestas:
1) ( )
17
3
264 -+= xxy 2) 63
24
+-= xxy 3)
32
5
1
-
=
x
y 4) ( )
5
cosxsenxy -=
5) ( )
3
arctgxxy= 6) ( )( )
35
2
1 arcsenxxy-= 7)
( )
3
12
1
+
=
x
y 8) xsenxseny 33
2
+=
9) )(coscos
33
xxy -= 10) )(lnsenxy= 11) ( )xsenylog= 12)
xx
xx
y
cos
cos
-
+
=
13)
2
1xarcseny -= 14)
3
5cos5
5cos5
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
+
=
xxsen
xxsen
y 15)
2
1
1arccos
x
y -= 16)
x
x
arctgy
+
-
=
1
1
17)
2
2
1
x
x
arcseny
-
= 18) ( )
x
earcseny -= 1 19) ( )1ln
2
-+=
xx
eey 20)
6
1
5x
exy
-
=
21)
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
x
arcsen
y
1
8
22)
x
x
y
2
2
cos1
cos1
ln
+
-
= 23)
2
2)1( xxxarcseny -+-=
24) ÷
ø
ö
ç
è
æ
×+-=
a
x
arcsenaxay
22
25) ÷
ø
ö
ç
è
æ
+-=
a
x
arcsenaxaxy
222
26)
2
1x
arcsenx
y
-
= 27) ( )
422
ln24
2
-
+--= xxx
x
y 28) ( )1ln
2
++= xxy
29) )(ln)(ln xarcsenarcsenxy += 30)
2
1x
x
arcseny
+
= 31)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
-
=
x
x
y
1
1
lnlnln
32) ( )( )xsensenseny
222
= 33)
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
)(arccos
1
cos
senx
y 34) xxxy ++= 35) ( )xtgarctgy
2
=

2. Derivación logarítmica
1)
x
xy
3
= 2)
2
x
xy= 3)
x
xy=
4)
senx
x
y
1
1
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
5)
x
xyln= 6)
x
x
y ÷
ø
ö
ç
è
æ
+=
1
1
7)
x
x
xy= 8) ( )
3
5
732 x
xsenxy= 9)
( )
( )( )
117
9
83
2
+-
+
=
xx
x
y
10)
( )
3
35
1
ln
arcsenx
xxsenx
y
-
=
11)
( )
32
37
1
cos1
senxx
xtgx
+
-
12) 5
2
3
4
3+x
x
x