Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos

1. EJERCICIO RESUELTO. LEY DE LA VISCOSIDAD DE NEWTON 
Un cuerpo pesa 120 lbf y tiene una superficie plana de 2,0 ft2, el mismo se resbala sobre un 
plano  lubricado  que  forma  un  ángulo  de  30°  con  la  horizontal.   Si el lubricante tiene una 
viscosidad de 1,0 poise y el cuerpo se mueve a 3,0 ft/seg.  Determine el espesor de la película 
de lubricante 
 
 
 
 
 
 
Una vez leído el ejercicio con detenimiento procedemos a extraer los datos: 
DATOS 
W=120Lbf 
A=2pie2 
Θ=30° 
μ=1Poise 
V=3pie/s 
Y=? 
 
 
 
Posteriormente procedemos a plantear la ecuación de la Ley de la Viscosidad de Newton con el fin 
de identificar los valores de las 
variables con las que contamos y lo que debemos calcular. 
?L
(
#
L?.
@R
@U
 
Al plantear la ecuación podemos observar que la única fuerza ejercida es el peso, sin embargo el 
cuerpo se encuentra en un plano inclinado por lo que es necesario determinar la componente del 
peso en dirección al movimiento (Wx).  Por trigonometría sabemos que: 
OAJ? L
?=PAPK KLQAOPK
DELKPAJQO=
L
9T
9
 
 
De esta ecuación despejamos Wx, quedando de la siguiente forma: 
9T L 9. OAJ? 
Sustituyendo; 
9T L 120.>B. OAJ30° 
Obtenemos que; 
9T L 60.>B 
Con esto obtenemos el valor del peso.  A continuación identificamos el Área como un dato del 
ejercicio y que tiene un valor de: 
#L2LEA
6
 
Es importante recordar que el área a sustituir en la ecuación representa el valor de la superficie 
del cuerpo que se encuentra en contacto con el fluido. 
 
30° 
30°
v
W

2. La siguiente variable es la viscosidad, a pesar de ser un dato del ejercicio se encuentra en una 
unidad diferente al sistema en el cual se está desarrollando el ejercicio, por lo tanto debemos 
realizar la transformación respectiva para mantener uniformidad de las unidades.  El factor de 
conversión es el siguiente:
 
12KEOA L 2,09T10
?7
.>B. O/LEA
6
 
El valor de la viscosidad sería el siguiente: 
? L 2,09T10
?7
.>B. O/LEA
6
 
 
En cuanto a la velocidad, si asumimos que el cuerpo parte del reposo quiere decir que V
1=0 y 
V
2=3pie/s 
 
Una vez calculadas todas las variables procedemos a despejar de la ecuación principal la incógnita 
(Y) que representa el espesor de la película de lubricante 
 
(
#
L?.
8
6F8
5
;
6F;
5 
Sabiendo que V1 y Y1 son igual a cero, la ecuación queda: 
(
#
L?.
8
6
;
6 
Despejando y sustituyendo; 
;
6L
2LEA
6
60.>B
. 2,09T10
?7
.>B. O
LEA
6
.3
LEA
O
 
 
Obteniendo un resultado de: 
;
6L 2,09T10
?8
LEA 
  

3. EJERCICIO RESUELTO: HIDROSTÁTICA 
 
Encuentre la distancia A en la siguiente imagen 
 
Lo primero que debemos hacer es fijar un punto de partida, que puede ser cualquiera de los dos 
extremos del sistema.  Es importante que recordemos que: 
1. La ecuación de la hidrostática describe la variación de presión en fluidos cuyo peso 
específico permanece constante. 
2. Y, la presión varía con la altura, es decir si Y aumenta la presión disminuye; y si Y 
disminuye la presión aumenta. 
 
A continuación identificamos los puntos en el dibujo donde ocurra un cambio de fluido o de peso 
específico: 
 
 
Posteriormente planteamos las ecuaciones tomando en
 consideración los aspectos mencionados 
anteriormente siguiendo el orden de los puntos ubicados en el sistema: 
  
P1 
P2 P2 
P3 
P4 

4. 2
5L2=PI     Porque el tanque en ese punto se encuentra abierto a la atmosfera. 
2
6@2
5E?
???????D     DLr?sExF#   DLx?sF# 
2
6L2
5E?
???????:x?sF#;  
2
7L2
6F?
??.0,1  
2
8L2
7F?
????.6  
 
De acuerdo a la imagen mostrada anteriormente en el tanque de agua se encuentra instalado un 
manómetro que indica 25mmHg, esa presión sería la perteneciente al punto P
4 
 
Para mantener consistencia en las unidades debemos transformar los 25mmHg a KPa, lo que nos 
da un valor de 3,33KPa. 
 
A continuación procedemos a resolver las ecuaciones planteadas anteriormente, pero en orden 
inverso, es decir, desde la última hasta la primera. 
 
2
8L2
7F?
????.6 
2
7L2
8E?
????.6     El peso específico del agua es aproximadamente 9,8KN/m
3
 
2
7L 3,33-2= E
=,<??
?
/
?xI  
2
7L 62,13-2=  
 
2
7L2
6F?
??.0,1 donde   ?
??L5C
??.?
????      ?
??L
57,6.=,<??
?
/
L 129,36
??
?
/
 
2
6L 62,13-2= E 129,36
-0
I
7
?r?sI 
2
6L 75,07-2= 
 
2
6L2
5E?
???????:x?sF#;; la presión P 1 se hace cero debido a que estamos trabajando con 
presiones manométricas por lo que no se considera la atmosférica. 
 
  ?
??????L5C
??????.?
???? 
?
??????L
r?z?{?z-0
I
7
L7,84
-0
I
7
 
 
De la ecuación de P
2 despejamos A y obtenemos lo siguiente. 
#L
F2
6E?
???????x?sI
?
??????
L
F75,07-2= E 7,84
-0
I
7?x?sI
7,84
-0
I
7
 
# L F3,48I   El negativo en el resultado se debe a la ubicación del eje de referencia en el 
esquema.