Ejercicios sistemas numericos

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
IUT Antonio José de Sucre
Extensión-Barquisimeto











Integrantes:
Tovar Yanna CI: 21056966
Fariña José CI: 19105204

2. Ejercicios Propuestos:
1) Pasar a base 10 los siguientes números escritos en la base que se indican:

a) A1B32 (base 16)

Multiplicamos el valor de posición de cada columna por el digito
hexadecimal correspondiente:

10x16
4
+1x16
3
+11x16
2
+3x16
1
+2x16
0

655360+4096+2816+4872
66232210

b) 652 (base 8)

Debemos calcular dicha expresión de base ocho llevar a la base diez, se
comienza de derecha a izquierda la suma de las potencias:

6x8
2
+5x8
1
+2x8
0
6x64+5x8+2x1
384+40+2
42610
c) 134 (base 8)

Para resolver este ejercicio se inicia por el lado derecho del número en octal,
cada número se multiplica por 8 y se eleva a la potencia consecutiva
comenzando por 0.

1x8
2
+3x8
1
+4x8
0

1x64+3x8+4x1
64+24+4
9210

3. d) 10001110 (base 2)

En esta parte debemos hacer el mismo procedimiento de la suma de
potencias tomando una a una de derecha a izquierda empezando por el cero
1x2
7
+0x2
6
+0x2
5
+0x2
4
+1x2
3
+1x2
2
+1x2
1
+0x2
0
128+0+0+0+8+4+2+0
14210
2) Pasar a la base que se pide los siguientes números decimales

a) 264 a binario

Debemos transformar el número decimal 264 a número binario. Tenemos
que dividir el número 264 entre 2 sucesivamente hasta que el cociente sea 1.

264 2
06
06 132 2
0 12 66
0 06 2
0 33 2
1316 2
1 0 8 2
0 4 2
0 2 2
0 1
= (100001000)2
El numero binario se forma tomando el primer digito el ultimo cociente seguido por los
residuos obtenidos en cada división se selecciona de derecha a izquierda

4. b) 289 a octal

Se toma el 289 y se divide entre 8 sucesivamente hasta que el dividendo sea
menor que el divisor

289 8
49 36 8
1 4 4
28910= 4418

c) 175 a hexadecimal

Se toma el número indicado y se divide entre 16

175 16
15 10

15=F
10= A = AF16

d) 645 a octal

645 8
05 80 8
0 10 8
2 1
= 12058

5. 3. Pasar a bases 8 y 2 los siguientes números en hexadecimal

Decimal Binario Octal Hexadecimal
0 0000 0 0
1 0001 1 1
2 0010 2 2
3 0011 3 3
4 0100 4 4
5 0101 5 5
6 0110 6 6
7 0111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
14 1110 16 E
15 1111 17 F
a) BB34

B B 3 4
1011 1011 0011 0100

6. Binario = (10111011001101002)
4 2 1
1 0 0 = 4
1 1 0 = 6
1 0 0 = 4
1 0 1 = 5
0 1 1 = 3
0 0 1 = 1
Octal = (135464)8
b) 1BA23
1 B A 2 3
0001 1011 1010 0010 0011
Binario= (00 011 011 101 000 100 011)2

4 2 1
0 1 1 = 3
1 0 0 = 4
0 0 0 = 0
1 0 1 = 5
0 1 1 = 3
0 1 1 = 3
Octal = (335043)8

7. c) 3124
3 1 2 4
0011 0001 0010 0100
Binario=(0011000100100100)2
4 2 1
1 0 0 = 4
1 0 0 = 4
1 0 0 = 4
0 0 0 = 0
0 1 1 = 3
Octal = (30444)8

d) 35649
3 5 6 4 9
0011 0101 0110 0100 1001

Binario=(00 110 101 011 001 001 001 )2
4 2 1
0 0 1 = 1
0 0 1 = 1
0 0 1 = 1
0 1 1 = 3
1 0 1 = 5
1 1 0 = 6
Octal = (653111)8

8. e) 5F13
5 F 1 3
0101 1111 0001 0011
Binario=(010111110010011)2
4 2 1
0 1 1 = 3
0 1 0 = 2
1 0 0 = 4
1 1 1 = 7
1 0 1 = 6
Octal=(67423)8


f) A1BC5

A 1 B C 5
1010 0001 1011 1100 0101

Binario = (10 100 001 101 111 000 101)2
4 2 1
1 0 1 = 5
0 0 0 = 0
1 1 1 = 7
1 0 1 = 6

9. 0 0 1 = 1
1 0 0 = 4
0 1 0 = 2
Octal=(2416705)8

4. Pasar de base hexadecimal a 8 los siguientes números binarios

a) A4352

A 4 3 5 2
1010 0100 0011 0101 0010
Binario= (10100100001101010010)2


b) 12B56
1 2 B 5 6
0001 0010 1011 0101 0110
Binario=(00010010101101010110)2


c) 44681
4 4 6 8 1
0100 0100 0110 1000 0001
Binario= (01000100011010000001)2
d) 1B1C2

10. 1 B 1 C 2
0001 1101 0001 1100 0010
Binario=(00011101000111000010)2

5) Realizar las conversiones entre bases que se piden
a) 32568 (hexadecimal a octal)

3 2 5 6 8
0011 0010 0101 0110 1000
000 110 010 010 101 101 000
0 6 2 2 5 5 0
= 06225508

b) 574 (decimal a hexadecimal)
574 16
14 35 16
3 2
2 = 2; 3=3; 14=E = 23E16

c) 5542 (octal a decimal)
5x8
3
+5x8
2
+4x8
1
+2x8
0

2560+320+32+2
291410

11. d) 2654 (octal a hexadecimal)
2 6 5 4
010 110 101 100
0101 1010 1100
5 A C
=5AC16
6) pasar a binario los siguientes números escritos en las bases que se indican
a) 56 (base decimal)
56 2
16 28 2
0 08 14 2
0 0 7 2
1 3 2
1 1

56 28 14 7 3 1
2 2 2 2 2 2
0 0 0 1 1 1

= 1110002
b) FA21BC (base hexadecimal)

F A 2 1 B C
1111 1010 0010 0001 1011 1111

= 1111101000100001101111002

12. c) 110 (base octal)
1 1 0
0001 0001 0000

= 0001000100002


d) 253 (base decimal)
253 2
05 126 2
13 06 63 2
1 0 03 31 2
1 11 15 2
1 1 7 2
1 3 2
1 1
= 101111112

13. 7. Realice las siguientes operaciones binarias:
(Debe convertir las expresiones a binario)

a) 58
12 –

58= 111010
12= 001100
110110

b) 120
65-

120= 1111000
65= 1000001
0110111

c) 89
49-

89=1011001
49=0110001
101000
d) 35
14-

14. 35=100011
14=001110
010101
8. Exprese en complemento a 2 los siguientes números:
a) 52 52= 001100
Ca1=001011 Ca2=001100
52 = 110100

b) 33 33=011111
Ca1=011110 Ca2= 011111
33=100001

c)47 47=010001
Ca1=010000 Ca2=010001
47=101111

d) 29 29=00011
Ca1=00010 Ca2=00011
29=11101
9. Sume los siguientes números binarios:
11110101 + 1110010101 + 11101000 +
01110101 1011010011 10110110
101101010 11001101000 110011110