EL ELIPSE y HIPERBOLA MAPA CONCEPTUAL , CARACTERISTICAS ETC.pdf

LA ELIPSE I LA HIPERBOLA- MAPA CONCEPTUAL

1. EL ELIPSE
Una elipse es un conjunto de todos los
puntos de un plano cuya suma de
distancias a dos puntos fijos llamados focos
es constante.
Características principales:
Tiene dos ejes: el eje mayor y el eje menor.
El centro está en el punto medio entre los
dos focos.
Es un forma común en orbitas planetarias y
trayectorias física.
Ejemplo geométrica:
La orbita de la Tierra alrededor del Sol no es
un circulo perfecto, sino una elipse, donde el
Sol ocupa uno de los focos. Eso significa que
la distancia en la Tierra y el Sol varía a lo largo
del año, pero la suma de las distancias desde
la Tierra a los dos focos siempre es la misma.

2. Descripción de los elementos:
*Foco (F
1y F
2):Puntos fijos dentro de la elipse.
*Centro (C):Punto medio entre los focos.
*Eje mayor:Segmento mas largo que atraviesa
la elipse, pasando por los focos y el centro. Sus
extremos se llaman vértices.
*Eje menor: Segmento perpendicular al eje
mayor en el centro, pero es perpendicular al
eje mayor. Sus extremos se llaman co-vértices.
*Vértices:Son losa dos puntos del eje mayor.
*Co-vértices:Son los puntos de los extremos del
eje menor.
*Semiejes (a y b):Mitades del eje mayor y
menor, respectivamente.
*Radio vectores (d
1y d
2):Distancias desde el
punto de la elipse a cada foco.

3. HIPERBOLA
DEFINICION: la hiperbolaes ellugargeometricode
todoslospuntos de un plano, tales que la diferencia
de sus distanciasa dos puntos fijosllamadosfocos,
siemprees constante. A estadistanciaconstantese le
denominalongituddel ejeconjugado, perpendicular
al ejetransversoy de longitudfiniya.la hiperbola
peudetenerelejetransversoparaleloal ejex,
paraleloal ejey o bien oblicuos.
Carecteristacasprincipales:
V1,v2 = 2a , se llama ejetransverso.
F1,F2 = 2b se llama ejefocal.
B1,B2 = 2b se llama ejeconjugado.

4. ELEMENTOS DE LA HIPERBOLA
CENTRO: comosunombrelo indica es elpunto
central de la hiperbolaes dondese intersecanloa
ejesconjugadosy tansversos
FOCOS:sondos puntos localizadossobreelejede la
hiperbola( que sera la recta infinitaque que
contieneal centroa losvertices y a losfocos) su
localizacionno es arbitraria
EJE TRANSVERSO: es elsegmentode la recta que
unea losvertices de la hiperbolay sulongitud
equivale a la longituddel segmentoV1 V2 estoes 2a
EJE CONJUGADO: es elsegmentode recta
perpendicular al ejetransverso, cortaa esteenel
centroy sulongitudes iguala 2b
VERTICE: son puntos externosdel ejetransversoy ala
mitadde sudistanciase locakizaelhiperbola
centrode la