ESFUERZOZS EFECTIVOS.pdf

estudio de los estribos que se puede presentarse en los suelos tanto como el nivel freatico del agua y prodecder a calcular los esfuerzos que se presentan

1. ESFUERZOS EFECTIVOS EN LA MASA DE SUELO
Elprincipiodelesfuerzoefectivoesprobablementeelconceptomásimportanteenlaingenieríageotécnica.Enel
cálculoyanálisisdeproblemascomoelasentamientodelossuelos,capacidaddecargadefundaciones,estabilidadde
presas,ypresiónlateralenestructurasderetencióndetierra,lacompresibilidadyresistenciaalcortedeunsueloson
laspropiedadesquemasinfluyeneneldiseñoyestaspropiedadesdependenengranpartedelesfuerzoefectivo,locual
hacequeelconceptodelesfuerzoefectivoseamuyimportanteenelanálisisdeestosproblemas.
Elsueloesunaestructuraesquelética
departículassólidasencontacto,
formandounsistemaintersticialde
interconexionesentrelosvacíoso
poros.Losporosestánparcialo
totalmentellenosdeagua.Esporesta
razónquelosesfuerzosefectivos
puedenpresentarseenlanaturaleza
endiferentesmaneras.
F. SOLIDA
F. GASEOSA
F. LIQUIDA

2. ESFUERZOS EN SUELOS SATURADOS SIN FILTRACIÓN
Lafiguramuestraunacolumnademasadesuelosaturadoysinfiltracionesdeaguaencualquierdirección.Elesfuerzo
totalenlaelevacióndelpuntoA,s,puedeobtenerseapartirdelaunidaddepesosaturadadelsueloylaunidaddepeso
deaguaporencimadeella.Porlotanto,
AGUA
SUELO SATURADO
σ= Esfuerzo Efectivo.
El esfuerzo total, dado por la ecuación anterior, se puede dividir en dos partes:

3. 1.Unaparteestransportadaporelaguaenlosespaciosvacíoscontinuos.Estaparteactúaconigualintensidaden
todaslasdirecciones(presiónhidrostática).
2.Elrestodelesfuerzototalesrealizadoporlossólidosdelsueloensuspuntosdecontacto.Lasumadelas
componentesverticalesdelasfuerzasdesarrolladasenlospuntosdecontactodelaspartículasdesólidosporunidad
deáreadeseccióntransversaldelamasadelsuelosellamaesfuerzoefectivo.X
bb
u
u
uP1
P1
P2
P2
P3
P3
Donde:Pi(v)sonlascomponentesverticalesdePi
Aeseláreadeseccióntransversaldelamasadelsuelobajo
consideración.
si“as”eseláreadeseccióntransversalocupadaporloscontactosde
sólidoasólido(esdecir,as=a1+a2+a3…+an),entonceselespacio
ocupadoporelaguaesigual(A-as).Porlotanto,podemosescribir:

4. Terzaghien1943,demostróqueparaunsuelosaturado,elesfuerzoefectivoencualquierdirecciónpuede
definirseenformacuantitativacomoladiferenciaentreelesfuerzototalylapresióndeporosdelagua,comoseve
enlaecuación.
Esteesfuerzoestransmitidoatravésdelaestructurasólidadelsuelopormediodeloscontactosintergranulares.
Estecomponentedelesfuerzototaleselquecontrolatantoladeformacióndebidaaloscambiosdevolumencomola
resistenciaalcortedelsuelo,porlotantoelesfuerzonormalyelesfuerzocortantesetransmitenatravésdelos
contactosentregranoagrano.u−='
Donde:
σ=Esfuerzonormaltotal.
σ’=Esfuerzonormalefectivo.
u=Preióndeporosdelaguaoesfuerzoneutral.

5. DETERMINACIONDELESFUERZOEFECTIVO.
Elcálculodelesfuerzoefectivorequiereladeterminaciónporseparadodelesfuerzototalypresióndeporosdelagua.A
continuaciónseexplicaelcálculodecadaunodeestosenformadetallada.
Determinacióndelesfuerzototal.
ParaentendermásfácilmenteseconsideraeltípicocasodeunsueloenreposocondiciónmostradaenlaFigura.Estaes
unacondicióndecargadoglobal(esdecirenambasdirecciones,verticalyhorizontal).H
Columna
Unitaria
[kN/m
3
]
= W/A W= V V= AH
=HA / A
=H Esfuerzo Total

6. DETERMINACIÓN DE LA PRESIÓN DE POROS DEL AGUA.
Estapresiónescalculadasimilarmentealesfuerzototal,asumiendocondicionesdeaguaestáticaocondiciones
hidrostáticas.
µ = Ww / ApA
AH
u
w

=

u= 
w·HH
Columna
Unitaria

7. EJEMPLO.-Enlafigurasemuestraunperfildesuelo.Calculeelesfuerzototal,lapresióndeaguaintersticialyelesfuerzo
efectivoenlospuntosA,B,CyD.
Ɣ arena= 17,33 kN/m3
Ɣ arcilla= 18,59 kN/m3

8. EJEMEPLO.-Elestribodeunpuente,tiene4mdealturayunáreade10m
2
ysoportaunacargade1MN.(Elpeso
unitariodelconcretoes
c
=20kN/m
3
.)
Elestriboestáfundadoenellechodeunríodondeexisteporlomenos5mdearenaconunpesounitario
s
=20kN/m
3
.
Considerarqueelpesoespecíficodelconcretonovaríaconelagua.
Calcularelesfuerzoefectivoa2.0mdeprofundidaddelterrenoenlossiguientescasos:
a)Cuandoelniveldelríoestáigualalniveldelterreno.
b)Cuandoelniveldelríotiene3.0mdealtura.
SOLUCION (a):c (concreto)
2m
4m
1MN
A=10m
2
Esfuerzototal:

z=
c·h
c+F/A+
s·z

z=(20)·(4)+1000/10+(20)·(2)

z=220kPa
Z
Presióndeporos:
u=
w·h
w
u=(10)·(2)
u=20kPa

9. Esfuerzoefectivo:
′
z=220–20
′
z=200kPa
SOLUCION (b):c (concreto)
2m
3m
1MN
A=10m
2
Esfuerzototal:

z=
c·h
c+F/A+
s·z

z=(20)·(4)+1000/10+(20)·(2)=220kPa
Presióndeporos:
u=
w(h
w+z)
u=(10)·(3+2)=50kPa
Esfuerzoefectivo:
′
z=
z–u=
c·h
c+F/A+
s·z–
w(h
w+z)
′
z=220–50=170kPa
Z

10. FLUJO DE AGUA ASCENDENTE
Estetipodeflujosepresentaenelladoaguasabajodelasestructurasderetencióndeagua,comoporejemplopresas,
ataguías,tablestacas,etc.Esteflujocreaunafuerzadelevanteenestaparte,queponeenriesgolavidaútildela
estructuraderetencióndeagua,porloqueenestetipodeobrasesnecesariohacersiempreunanálisisprecisodela
influenciaquetieneestetipodeflujo.Enconsecuenciaelanálisisdeesfuerzosefectivosinfluyemuchoeneldiseñoy
construccióndeunaobrahidráulica.

11. Válvula
(Abierta)
H1
H2
z
B
C
A
(a)
h
h
H2
z
Entrada
del flujo wA
H =
1 wAHu =
1 0´ =−=
AAA u EnA:satwB HH  +=
21 wB
hHHu ++= )(
21 BBB u−=´ wwsat hH  −−= )(
2 whH −= ´
2 







−=
w
H
h
H 
2
2
´
EnB:satwC zH  +=
1 wC
z
H
h
zHu 








++=
2
1 CCC
u−=´ ( )
wwsat
z
H
h
z  −−=
2 wC
z
H
h
z  −=
2
´´
EnC:

12. Es posible demostrar que el término h/H
2
es el gradiente hidráulico:L
h
i

=
Donde:i=GradienteHidráulico
∆h=Perdidadecargaentredospuntos
L=Distanciaentredospuntos,queeslalongituddeflujosobrelacualocurrelaperdidadecarga.2
2
H
h
z
z
H
h
L
h
i =

=

= Válvula
(Abierta)
H1
H2
z
B
C
A
(a)
h
h
H2
z
Entrada
del flujo wC
z
H
h
z  −=
2
´´ wC ziz  −=´´

13. Sielcaudaldelflujodeaguaaumentaentonceselgradientehidráulicotambiénaumentara,enlaultimaecuaciónse
vequesielvalordelgradientehidráulicoiesmuyalto,talqueeltermino(’-i·
w)sehagacero,entoncesel
esfuerzoefectivoserácero,enestepuntosealcanzaráunacondiciónlímite.0´´ =−=
wcrC ziz 
Donde:
i
cr=Gradientehidráulicocritico(paraunesfuerzoefectivoigualacero)w
cri

'
=
Bajosemejantesituación,elsuelopierdeestabilidad,yaquesielesfuerzoefectivoesceronoexisteesfuerzode
contactoentrelaspartículasdelsueloylaestructuradelsueloseromperá.Estasituacióngeneralmenteesllamada
condiciónrápidaofallaporlevantamiento.Entoncescomoestetipodeflujopuedeproducirmuchodañoalaestructura
delsueloesquesedebetratardereducirelcaudaldeflujodeagua,paraestoesqueseutilizanlosllamadosfiltrosque
severacomofuncionanyayudanadisminuiresteefectodelevante.
Despejandoi
cr
delaultimaecuaciónsetiene:

14. FLUJO DE AGUA DESCENDENTE
Estetipodeflujosepresentaenelladoaguasarribadeunaestructuraderetencióndeagua.Elprincipalproblemaque
causaestetipodeflujoesquecuandoesmuygrandeproducearrastredepartículasdeunsueloaotroodeunsueloa
unaestructuradedrenaje,produciendoerosióntantoenlaestructuradesuelocomotambiénenlaestructuradelaobra
deretencióndeaguadelladoaguasarriba.Debidoaestoesqueserecomiendacolocarfiltrostambiénenelladoaguas
arribadelaestructuraderetencióndeagua.Estetipodeflujoesmenospeligrosoparalaestabilidaddelaestructurade
retencióndeagua,queelanteriorperonomenosimportantedetomarencuenta,yaqueeneldiseñodepresas
permeablescomolasdetierrasiempreesnecesariocolocarunfiltroenelladoaguasarriba,yaqueesteflujoproduciría
filtracionesconsiderablesenestetipodeestructuras,enelcasodepresasimpermeablescomolasdeconcretooataguías
noseproducendañosconsiderables.

15. Salida
del flujo
A
C
B
z
H2
H1
Válvula
(Abierta)
h
h
H2
z
Entrda
del flujo wA
H =
1 wAHu =
1 0´ =−=
AAA u EnA:satwB HH  +=
21 wB
hHHu ++= )(
21 BBB u−=´ wwsat hH  −−= )(
2 whH −= ´
2 







−=
w
H
h
H 
2
2
´
EnB:satwC zH  +=
1 wC
z
H
h
zHu 








−+=
2
1 CCC
u−=´ ( )
wwsat
z
H
h
z  +−=
2 º´´
2
wC
z
H
h
z  +=
EnC:wC
ziz  +=´´

16. Enresumensepuededecirquecuandosetieneflujodeaguaascendenteelesfuerzoefectivodisminuyeycuandose
tieneflujodeaguadescendenteelesfuerzoefectivoaumentaenunacantidadiguali·z·
w.
APLICACIONES DEL ESFUERZO EFECTIVO A PROPÓSITOS INGENIERÍLES.
Elconceptodelesfuerzoefectivoinfluyeengranparteenelcomportamientodelsuelo,deahíesquelaaplicaciónde
estoscriteriosenlasobrascivilesesdegranimportancia.Elusomáscomúnsepresentaeneldiseñodepresas,
terraplenes,diques,ataguías,oestructurassimilaresderetencióndeagua,ademásdeobrasquerequieranexcavaciones
delterreno.Enestetipodeobrasesmuyfrecuentequesepresenteninfiltracionesqueponganenriesgolaestabilidady
vidaútildelaestructura.Estainestabilidadesdebidaalainfiltracióndelaguayselaconoceconelnombredeflotación.
Cuandoelesfuerzoefectivoescero,lafuerzaascendentedeescurrimientoesigualalpesosumergidodelsueloyno
puededesarrollarseunaresistenciaalafricciónentrepartículasyporlotantolamezclasueloyaguanotieneresistencia
alcorteyactúacomolíquido.Lafallaporflotaciónolevantepuedeconduciraunafallatotaldelacimentaciónoincluso
alderrumbedeunaestructuraderetencióndeagua,comoelpiedeltaluddeunapresaopartedeunaataguía.Porlo
tantoesnecesarioanalizarestainestabilidadaldiseñarestructurasderetencióndeagua.

17. Existenvariosmétodosparadisminuirlafuerzadeescurrimientoascendentecausantedelaflotación,losmáscomunessonelusode
filtrosenlaszonasmássusceptiblesyelaumentarlalongituddeltrayectodelflujo.
•Alaumentarlalongituddetrayectodelflujoselograreducirlacantidaddeinfiltración,estosepuedelograraumentandola
profundidaddelhincandodetablestacas,oalargandolabaseimpermeabledelaestructuraderetencióndeagua.
•Losfiltrostienencomoprincipalobjetivoevitarlasinfiltraciones,reducirlapresióndelevanteoempujequeseproduceaguasabajo
delaestructuraderetencióndeagua,ademásdeimpedirelarrastredepartículasdeunsueloaotro.Siesquehayarrastrede
partículasseproducelaerosióndelsuelo,queprovocaríaproblemasdeestabilidadenlaestructuradelsuelo.
Lapresióndelevanteestaligadodirectamentealesfuerzoefectivo,yaqueestafuerzadelevanteesprovocadaporunflujodeagua
ascendenteenelladoaguasabajodelaestructuraderetencióndeagua.Estafuerzadeescurrimientoascendentecuantomayorsea
produciráunmayorgradientehidráulico,quecomoyaseanalizo,provocaqueelesfuerzoefectivoseacadavezmenor,loqueocasionala
faltadeestabilidadenlacimentación,llegandoaproducirposteriormentelafallaenlaestructuraderetención.
Enlaanteriorsecciónseanalizocomoladireccióndelflujodeaguaenunestratodesueloaumentaodisminuyeelesfuerzoefectivo,
ahoraseveralainfluenciaquetieneesafuerzadeflujoenelcomportamientodelsuelo.