Espelhos planos

1. Espelhos planos Formação de imagens

2. Introdução Para localizar as imagens e saber como elas são formadas utilizaremos raios de luz que partem de um ponto P de um objeto. Estes raios podem ser desviados, por reflexão em um espelho ou por refração em lentes, e parecem divergir de um determinado ponto P’, que é chamado de imagem. Para determinar os desvios sofridos pelos raios vamos utilizar as leis de reflexão e refração, conforme o caso, e traçar os raios desviados, daí o nome ótica geométrica . Vamos aplicar esse procedimento para estudar como são formadas as imagens em espelhos e lentes.

3. Espelhos planos

4. objeto Espelho imagem Para que um observador consiga ver uma imagem refletida pelo espelho é preciso que raios provenientes do objeto sejam refletidos pelo espelho e alcancem seu olho. Isso pode acontecer para diferentes posições do observador.

5. Localização da imagem objeto Espelho B A Normal A imagem de um ponto B pode ser localizada traçando-se vários raios partindo desse ponto em direção ao espelho . Para determinar a direção de cada raio refletido, aplica-se a lei de reflexão;  i = r  i  r

6. Localização da imagem Traçam-se, então, vários raios partindo do ponto B, atingindo o espelho, com diferentes ângulos de incidência. Os raios refletidos pelo espelho alcançam o olho do observador, como se tivessem partido de um ponto B’, atrás do espelho. objeto Espelho imagem B A B’ Normal

7. Localização da imagem objeto Espelho imagem B A A’ Isso pode ser feito para diferentes pontos do objeto. Por exemplo para o ponto A. objeto B A Normal

8. Localização da imagem Essa imagem é virtual , pois embora os raios pareçam vir dos pontos A’ e B’, não existem raios de luz passando por esses pontos. Espelho imagem B A B’ objeto A’

9. Localização da imagem Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a  i .  i  r d h h’ P B C P’ 1 2  r d’

10. Localização da imagem Dois raios são traçados a partir do ponto P no objeto em direção ao espelho ; o raio 1, normal ao espelho e o raio 2, com ângulo de incidência igual a  i .  i  r d h h’ P B C P’ 1 2  r d’ Como  i = r , os triângulos PCB e P’CB são semelhantes. d’=d h’=h

11. Orientação da imagem objeto imagem

12. Campo Visual João Maria objeto imagem Maria não pode ver a imagem da lâmpada! Espelho Para que isso fosse possível, o espelho deveria ser mais longo.

13. D h H A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho?

14. A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho? D h H  i  r D

15. A que altura do chão deve estar o espelho para que Maria possa se ver inteira no espelho? D h H  i  r D

16. Campo visual 2D 2D D João, aproximando-se do espelho Maria D/2 A partir de que distância do espelho, João começa a ver a imagem de Maria?

17. Campo visual 2D 2D Maria 45 45 45 D/2 João D/2

18. Campo visual 2D 2D Maria A imagem de Maria só é visível para um observador que estiver nessa área.

19. P Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? A

20. Quantas imagens do ponto P podem ser vistas pelo observador em A? O observador A vê duas imagens; P’1 e P’2, que são as imagens de P nos espelhos 1 e 2, respectivamente. P A P’ 1 P’ 2 a a b b P’ 3 b b Espelho 2 Espelho 1 Há ainda uma terceira imagem; P’3 é a imagem de P’1 pelo espelho 2