Estados de Tensión y Deformación - Resolución Ejercicio N° 8.pptx

En un estado de tensión plana se sabe que el eje x se encuentra a  de la dirección principal 1, medidos en sentido horario, y se conoce el círculo de Mohr de tensiones. Halle la matriz de tensiones respecto a los ejes x e y y el ángulo alfa que forma el eje x y la dirección principal 1.

1. Circunferencia de Mohr Resolución del Ejercicio N° 8 de la Guía de la Práctica – TP N° 2 Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

2. El círculo de Mohr permite realizar una resolución gráfica (2D) de un problema espacial (3D) El círculo de Mohr nos permitirá calcular los esfuerzos normal y cortante que se generan en un plano inclinado un determinado ángulo respecto de los ejes principales. Los radios y centros de los círculos de Mohr puede graficarse de acurdo a lo que se indica en la figura adjunta: Introducción

3. En un estado de tensión plana se sabe que el eje “ x” se encuentra a  de la dirección principal 1 , medidos en sentido horario, y se conoce el círculo de Mohr de tensiones Enunciado 

4. Halle la matriz de tensiones respecto a los ejes “x” e “y” y el ángulo  que forma el eje “x” y la dirección principal 1 . Consigna 

5. Resolución Medimos los valores de  x ,  y ,  xy , y  yx . Los criterios de signos para el círculo de Mohr y para la matriz de tensiones son: co = 2 MPa 2 MPa ca = 2 3 MPa 2 3 MPa  x  y  xy  yx  Siendo   h = 4 MPa

6. Resolución El ángulo  que forma el eje “x” y la dirección principal 1 , siendo  = 30° será  = ½  = 15° 2 MPa 2 3 MPa  x  y  xy  yx      x y I II 15° … mientras que la matriz de tensiones resulta: h = 4 MPa co = 2 MPa ca = 2 3 MPa

7. Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

8. Muchas Gracias