Estatística e Probabilidade - 12 Margem de Erro e Intervalo de Confiança

Estatística e Probabilidade - 12 Margem de Erro e Intervalo de Confiança

1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ranilson Paiva Ranilson Paiva [email protected] MARGEM DE ERRO E INTERVALO DE CONFIANÇA

2. DEFINIÇÃO

3. MARGENS DE ERRO “ Esta pesquisa pode variar dois pontos percentuais para mais ou para menos .” Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro

4. MARGENS DE ERRO A margem de erro ajuda a medir o quão perto você está da verdade sobre toda a população a ser estudada, enquanto ainda estiver usando apenas as informações recolhidas a partir de uma amostra dessa população. Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro

5. INTERVALO DE CONFIANÇA É um intervalo estimado de um parâmetro de interesse de uma população . Em vez de estimar o parâmetro por um único valor, é dado um intervalo de estimativas prováveis , para um nível de confiança desejado . Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro

6. NÍVEL DE CONFIANÇA O número de erros padrão que você deseja adicionar ou subtrair para obter a margem de erro depende de quão confiante você deseja estar em seus resultados. Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro

7. NÍVEL DE CONFIANÇA Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro Nível de Confiança Valor Z 80 1.28 90 1.64 95 1.96 98 2.33 99 2.58

8. MAS, ANTES …

9. TAMANHO DA AMOSTRA Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro Onde : n = número da amostra Z = nível de confiança desejado ( em Z score) r = margem de erro desejada ( intervalo de confiança ) x = média s = desvio padrão  

10. CÁLCULO DA MARGEM DE ERRO Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro Z = valor z para o nível de confiança desejado . p = proporção da amostra . n = tamanho da amostra .  

11. EXEMPLO 1 Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro Em um esforço para estimar o valor médio gasto por cliente para o jantar em um grande restaurante, foram coletados dados para uma amostra de 49 clientes. Suponha que o desvio padrão populacional é de R$5,00. Com 95% de confiança, qual é a margem de erro? Se a média da amostra for R$24,80, qual é o intervalo de confiança de 95% para a média da população?

12. EXEMPLO 2 Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro Uma pesquisa sobre o tempo período de tempo das 8 p.m às 11 p.m. Os dados contidos no arquivo chamado Nielsen são consistentesCom os resultados relatados (The World Almanac , 2003). Com base em estudos anteriores,O desvio padrão da população é assumido conhecido com é de 3,5 horas. Desenvolver uma confiança de 95% Estimativa de intervalo do tempo médio de visualização de televisão por semana durante as 811 p.m. período de tempo.

13. EST016 Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro O Wall Street Journal informou que acidentes automobilísticos custaram aos Estados Unidos US$ 162 bilhões, Anualmente (The Wall Street Journal , 5 de março de 2008). O custo médio por pessoa para acidentes na área da Flórida, foi de US$ 1599. Suponhamos que esse foi o custo médio em uma amostra de 50 pessoas envolvidas em acidentes de carro e que o desvio padrão populacional é σ US$ 600. Qual é a margem de erro para um nível de confiança de 95%?

14. EST017 Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro O Centro Nacional de Pesquisa de Qualidade da Universidade de Michigan fornece uma medida das opiniões dos consumidores sobre produtos e serviços (The Wall Street Journal , 18 de Fevereiro de 2003). Uma pesquisa de 10 restaurantes da categoria Fast Food /Pizza mostrou uma média amostral de 71 pontos. Para os dados anteriores o desvio padrão populacional é relativamente estável com σ = 5. Usando 95% de confiança, qual é a margem de erro? Qual é a margem de erro se 99% de confiança é desejada?

15. EST018 Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Margens de Erro Um estudo foi realizado para saber quanto tempo levam os indivíduos a preparar a declaração de imposto de renda. Os dados mostram tempo médio de 40 horas por indivíduo para completar suas declarações de imposto de renda. Usando dados dos últimos anos, o desvio padrão pode ser considerado σ = 9 horas. Qual é a estimativa, para um intervalo de confiança de 95%, do tempo médio que leva um indivíduo a preencher uma declaração de imposto de renda?

16. Links http :// www.trujillo.com.br / calculadora.htm Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Teste de Hipóteses

17. Referências DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. RUMSEY, Deborah. Statistics for Dummies. ANDERSON, David. Statistics For Business And Economics. Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Teste de Hipóteses

18. Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] Obrigado! Dúvidas ? Introdução à Estatística e Probabilidade