ESTRUCTURAS: INTRODUCCION AL ANALISIS DE ESTRUCTURAS

ESTRUCTURAS

1. ANÁ L I SIS EST RUC TU R A L El análi s i s e str u ct u r a l e s un a di v i s ió n d e la s c i e n c ia s f í s i c a s y es e l p r o c e s o m e d i a n te e l c u al e l In g e n i e ro e s tructu r al de ter min a e l c o m p o rta mien to de l a s e str u ctu ra s s o m e t i da s a las di fer e n tes s oli c i tac i one s t a le s c o m o : las c a r g a s m u e rta s , fu e rz a s las de c a r g a s v ien to, v i v a s, los e f e ctos sísm i c o s, y las en tre o tra s . Esta r e s pue sta fu e r z a s, g e n e r a l m e n te se c e ntra en d e t e r m i n a r las e sfu e rz o s, m o m e n tos, de s pla z a m ien t o s y de for ma c ione s en to d a l a e s tructu r a .

2. Con e l a ná l i sis e stru c t u r a l se bu s c a d e f inir l a d istr i bu ción d e las f u e r z a s y m o m e n t o s i n t e r no s , o d e los e s f u e r z o s, d e f o r m a ci o ne s y de spl a z a m ie n t o s , d e t o d a o p a r t e d e l a e struc t u r a . Cu a nd o las c ond ic i ó n ad ic i ona le s . lo a m e r i t an , d e be n r ea l i z a r se a n á l i sis loc a les E l a n á l i sis deb e t e n e r en c ue n ta los e f e c t o s d e l a r i g id e z d e la ci m e n t a ción y de l s u e lo c u an d o e s t o s a lt e r e n los r e s u l t a d o s del aná l i sis.

3. A N ÁL I S I S ES T R U CTU R AL Una v e z s e lecci onad o el sist e ma e s t r u ct u r a l, d e f i n ida su g eo m e tr í a , e l p r o c e so ma t e r ial e s, e v a lu a da s las c a r g a s a ct u a n t e s , y p r e cis a d o c on s tru c tivo se r e a l i z a e l aná l i s i s e stru c t u r a l u til i z and o las t e o r í a s d e l a m e cá n ica e stru c t u r al . S e d e b e e s t a b le c e r un m o de lo ma t e má t ico q u e p r ed i g a de m a ne r a a de c u ad a el c o m po r t a m i en to r ea l d e l a e stru c t u r a .

4. MOD E L O M A T E M Á T I C O E S T R U C TU R AL P a r a d e t e rm in a r las f ue r z a s, m o m en t o s y los de s p l a z a m ie n t o s d e e str u c t u r a s ba jo l a a c c ión d e c a r g a s a ct u a n t e s e s ne c e sar i o co n st r u ir u n m o d e lo m a t e má tico e st r u c t u r a l q u e r ep r e s e n t e ade c u a da me n te e l co m p o r t a m i e n to r e a l d e l a e st r u ct u r a .

5. E S TR U C T U R A Una estr u ctura es un c o nju n to de ele m en t os, capaces de so p ort a r o trans m itir cargas, conec t ados y dispuestos de tal f o r m a que puedan cu m plir una o varias f unciones espec í f icas de m odo que los no ele m en t os no pier d an s u est a bilid a d y que los de s pla z a m ien t os alteren el f unciona m iento y estética de la estructura. La trans m isión de las f u er z as aplicadas en t re los di f ere n tes m i e m bros que con f o r m an una estructu r a se den o m ina f unción estructural.

6. A SPEC T OS A CUMPLIR EN UNA ES T RUC T URA Al anali z ar y diseñar una estructura para que cu m pla con s u s f unciones, d e f inidas en el pr o y ecto, se debe seleccionar un siste m a estructural que tenga en cuenta los siguientes aspecto s : seguridad, f uncionalidad, constructivos. f actibilid a d, durabilidad, a m bie n tales, estéticos y Al m o m ento (propiedades aplicadas en de reali z ar un análisis de una es t ructura su tipología geo m étri c as y f ísicas o elásti c as) y las acciones ella deben estar de f inidas y los r e sultados del análisis conducen al diseño estructural o al análisis de es f uer z o .

7. IN G ENIERÍA ES T R U CT U R A L L a I n g e n i e r í a Es t ructural t i e ne como mis i ón e l d i seño de estructur a s, y e l a n á l i s i s estructur a l es un a de l as h e rram i e n t as p a ra a l canz a r t al o b j e t i v o, po r t a n t o, se debe p a ra y l os d o m i n a r l os princ i p i os de l a m ec á n i ca estructur a l pode r d e termi n ar l as fuerz a s y mo m e n tos i nter n os d e sp l az a m i e n tos or i g i n a d o s po r l as car g as d e d i se ño . Los I n ge n i e ros e s t r ucturales v e r s ad o s del anál i sis nec e s a ria m ente d o mi n an los pr i nc i p i os e s tructurales, y u t ili za r án su c a p a c id ad ana lí t i ca eficiente m ente a l mom e nto de d i s e ñar un a e s t r uctur a . El a n á l i s i s estructur a l se b a sa so b re l os pr i nc i p i os d e la estátic a , f í s i ca y matem á tica s .

8. Reforzamiento Aeropuerto Ernesto Cortissoz

9.  S I ST E M A S E S TR U C T U R A L ES E x i s t e n m u c h a s f o rm a s d e c l a s i fic a r l o s s i s t e m a s e s t r u c t u r a l e s, se p ue d e n r e f e r ir a l s i s t e m a d e p l a c a s, r e s i s t e n c i a s í s m i c a , e t c . , pe r o e l m á s g ene r a l e s s e g ú n su s i s t e m a e s t r u c t u r a l en si, y se cl a si f ic a n e n : 1. ES T RU C T U R A S R E TIC U L A R E S: E s tr u c t u r a s f o rm a d a s po r e l e m e n t o s, e n l o s c u a l e s un a d e s u s d i me n s i one s e s m u c h o m a y o r e n c o m pa r a c i ó n c o n l a s o tr a s do s , c o n e c t ada s d e t a l f o rm a q u e c o n s t i t u y e n u n e n tr a m ad o , o u n e s qu e l e t o , c u y o s e j e s e s t á n i n c l u i d o s e n u n p l a n o o e n e l e s p a c i o . E j e m p lo d e e s t a s e s tr u c t ur a s s o n l a s a rm a du r a s , pó r tic o s , puen t e s, a r c o s, a l g uno s ed i f i c i o s, e tc.

10. 2. ES T RU C T U R A S L A M I N A R E S: S o n e s t r u c t u r a s c on ti nu a s, do n d e n o e x i s te u n e s q ue l e t o i d en ti f i c ab l e , se c a r a c t e r i z a n po r t ene r e l e s pe s o r c o n s i de r ab l e m e n te m e n o r a s u s o t r a s do s d i m en s i o ne s . L a e s tr u c t u r a s e p ue d e r e p r e s e n t a r en t on c e s p o r u n a s u pe r f i c ie; p o r e j e m p lo l a s upe r f i c ie m ed i a , y e l c o rr e s p o nd i e n te e s pe s o r e n c a d a pu n to d e l a s up e r f i c i e . E n e s t e t i p o d e e s t r u c t u r a s e s t á n i n cl u i d a s l a s p l a c a s , l a s m e m b r a na s, si l o s, t a n que s , do m o s, p l a c a s p l e gada s, c á sc a r a s, e t c .

11. 3. ES T R U C T U R A S M A S I V A S : S o n e s tr u c t u r a s c o n ti nua s qu e se pu e d e n i d e a l i z a r c o m o e l e m e n t o s c u y a s d i m en s i one s n o d i f i e r e n e n c a n ti d a de s ap r e c i ab l e s, e s t r u c t u r a s t a l e s c o m o l a s d e a l g una s p r e s a s, m u r o s d e g r a v edad , e t c .

12. E S TRU C T U R A S E S P E C I A L E S : A q ue l l a s qu e n o c u m p len c o n l a c l a s i f i c a c i ó n an t e r ior o qu e e st á n co n stit u id a s po r un a co m b in a c i ó n d e v a r ias d e e l l a s.

13. Los in g en ieros e s t r u ct u r a les d eb e n r e c ono c e r los d if e r e n t e s ti po s d e e s t r u ct u r a s , c o mo t a mbi é n , su f o r m a y f un ció n . TIPO DE ESTRUCTURAS

14. Son estructuras conformadas por elementos sometidos a fuerzas de tracción y compresión, usualmente dispuestos en forma triangular.

15. T IPOS DE CE R C H A S P R A T T P R A T T P R A T T W ARR EN W ARR EN B A L T I M OR E PE N S I L V A N IA “ K ”

16. Se utilizan para cubrir grandes luces. Son flexibles y están en la de la sometidos a fuerzas de tracción. En ellos la carga no se aplica dirección del cable y éste adopta una geometría que depende carga. Por estar siempre en tracción no son inestables. CABLES Y ARCOS

17. El arco logra su resistencia en compresión porque tiene una geometría inversa a la de un cable. Sin embargo debe ser rígido para mantener su forma a fuerzas secundarias. y soportar cargas de flexión y corte debido ARCOS

18. 3. PÓ R TICOS O M ARCOS

19. 1 . T I R A NTES Son e l e m e n tos so m eti d os a f u e rzas d e t racc i ó n . D e b i d o a l a s car g as que so p ortan son e l em e ntos esb e lto s .

20. 2. VIGAS Elemento estructural, horizontal o aproximadamente horizontal, cuya dimensión longitudinal es mayor que las otras dos y su solicitación principal es el momento flector, acompañado o no de cargas axiales , fuerzas cortantes y torsiones. Se clasifican según la manera en que están apoyadas (p.e. simplemente apoyadas , continuas, etc.)

21. pandeo 3. COLUMNAS S o n e l e m e n t o s s o m e t i do s p r i m o r d ial m e n t e a f u e r z a s d e c o m p r e si ó n y f le x ió n . De b e n d e t e n e r u n a r i g id e z ade c u a d a pa r a q u e n o f a l l e n p o r

22. 4. LOSAS Son elementos planos que resisten fuerzas perpendiculares al plano del elemento. Resisten flexión y esfuerzo de corte.

23.  IDEALIZA C I O N E S TR U C T U R AL Las estructuras en Ingen i ería son en realidad cue r pos de tres di m ensiones y el m odelarlos c o m o estru c turas reticulares, la m in a res, m asivas etc., es una ide a li z aci ó n si m pli f icati v a para f acilit a r el an á lisis. Por otra parte, las prop i edades y características del m aterial de que e s tán hechas las estr u ctur a s t a m bién se ide a li z an y si m pli f ican para hacer po s ib l e el análisis estructural. En t on c es, el an á lisis ex a cto de una estr u ctura no es po s ible reali z arse por q ue se tienen que hacer est im aciones de las cargas y de los m ateriales, p o r lo tanto, el ingeniero est r uctural debe poseer h a bilidad y sentido co m ú n al m od e lar o ide a li z ar una estr u ctur a .

24. Las siguientes son ciertas hipótesis iniciales en análisis se basan: las que las m etodolog í as de • El m aterial se as u m e h o m ogéneo e isotrópico, propiedad e s elásticas e n todos sus puntos y es decir que tiene las m i s mas e n todas las direcciones, en otr a s pal a bra s , exis t e una rela c ión line a l en t re las car g as y las de f or m acione s . • Las de f o r m aci o nes son pequeñas co m par a das con las di m en s ion e s de la estructura. • Los ele m en t os de la est r uct u ra se repr e se n tan p or lín e as rect a s que sig u en la tra y ectoria del centroide de la sección transversal del ele m ento. • Es vali d o el prin c ipio de su p erp o sició n . H o y en día con la util i z ación de progra m as que e m plean m étodos d e los ele m en t os f init o s no son ne c es a rios alg u nas de est a s ide a li z aci o nes.

25. • FUER Z A S IN T ER N A S D e b i do a c t ú an fuerz a s a lo s d i f e r e ntes ti p os d e c a r gas que so b re u n a e s tructura se g ener a n i n te r nas en c a da uno de sus mie m bro s . Est a s fuerz a s p u eden ser : • • • • A xial Cortante F l e x i ó n T o r s ió n

26. E x i s t e n d ife re n te s c r i t e r i os p a ra c l a s i f i c a r l a s c a rg a s q u e ac t úan en una e s t ru c t ur a , a c on t inu ac ión se pr e se n ta n a lguno s . • FOR M A S D E A C T U AR D e ac uerdo a s u mo d o d e a pli c ac ión e n :  E s t á t i c a  Di n á mi c a Las ca rg a s es t á t i ca s se r á n a que l l a s q ue s e a p l i c a n a la es t ru c t ura c onstante s . gr a du a l m e n t e y una v e z a pli c a d a s pe r m a ne c e n Las c a rg a s din á mi c a s s e a p l i ca n s úbita m e n t e y dep e nden del t i e mpo o que s e a pli c a n e n inte r v a los muy c ort o s  C L A S I FI C A CI O N D E L A S C A R G A S

27. • PROCE D EN C IA Seg ú n como s e or i g i nan las c a rgas p u eden se r : gr a v itaci o na l e s , e m p u je, h i drostática o de tier r a, c a rgas de v i e n t o , sismos, t é r mic o s, ol e a j e s , v i b r a tori o s, co n st r ucci ó n, a m b i entale s , et c . Est á n c a rgas p ue d en ser de b i do a fenómenos naturales o a c a rgas a r tif i c i ale s . Las c a r g as a r t i f i cia l es pu eden r e gul a r se o qu e e s tán someti d as a al g ún grado d e c o n t r ol mientr a s q ue lo s naturales no pu eden co n tro l a r se y d eben li mita r se a l co n o cim i en t o y l a pred i c c i ó n bas a d o s e n e s tu d i o s pro b ab i l í stico s .

28. • P O R SU D U R A CI Ó N D e pe n den a c tuan d o del so b re tiempo que per m ane c en l a e s t r uctura, se p u eden clasif i c a r e n : m ó v i l es y sosten i do s . D e n tro de las c a rgas m ó v il e s tene m os un v e h í cu l o q u e tr a n sita po r u n pu ente o l a d e u n pu ente g rú a . En l as c a rgas sosten i d as tenemos el p e s o pro p io d u ctos, d e la et c . e st r uctura, a c abad o s, muros,

29. • Á R EA D E A PL I C A CI Ó N T en i en d o e n cue n ta e l á r ea so b re l a cual a c t ú a la c a rga, p u eden se r : co n c e ntra d a s , l i neale s , su p e r f i cia l e s . L as c a rgas co n c e n tr a d as son a q u el l as qu e su área de ap l ica c i ó n es r e lat i v a m e n te pe q ue ñ a, p o dr í a se r e l cas o d e un a rueda de u n v eh í cu l o . p u nt u ales c a sos como Las c a rgas co n c e ntradas o r e alm e nte n o e x isten pero al g u n os v i g as ap o y adas so b re l e ofre c e un a mé ns u la pu ente g rúa, n o e s un o tra v ig a, e l ap o y o que a l a v i g a c a r r i l e r a d e un pun t o , e x i ste u n á r ea y por tanto, l a c a r ga se d i st r i b u y e, pero se co n si d e r a qu e a c túa p u nt u al.

30. Las c a rgas l i nea l es s e d i st r i b u y en a l o largo d e una f r an j a an g osta d e l a e s t r uctura, e s e l cas o del peso p ro p i o d e un a v ig a o e l p e s o d e u n mur o . C a rgas su p e r f i cia l es son aq u el l a s c a rgas que se d i st r i b u y en so b r e un a área , las c a r gas so b re una lo sa d e u n alma c én o l a c a rga d e ni e v e so b re un te c h o . Las c a rgas r e p a r ti d as p u eden ser r e ct a n g u l a r , t r ia n g u la r , t r apezo i da l , par a b ó l i c a , a r b i t r a r ia, et c . Pa r a ef e ctos del anál i sis e s t r uctural, p o demos co n cl u i r qu e cu a lqui er c a rga p e r t enece a un a de e s tas t r es cl a s es : co n c e ntr a das, l i neales y su p e r fic i ale s .

31. • S I T I O D E A C C I Ó N Y DIREC C I Ó N Seg ú n e l sit i o de a c ci ó n de la c a rga en el mie m bro y su di r e c ci ó n se p u eden cla s if i c a r n o r m ale s , e n : co n c é ntri c a s, e x c é ntrica s , tange n te s , i n cl i na d a s , l o n g it u d i na l e s , c e ntrif u gas, late r ale s , t r ans v e r s a le s .

32. Para di s e ñ ar u n a e s tructura, es n e c e s a r i o pr i m e ro e s pecif i c a r las c a rgas q ue a c túan so b re el l a . G e n e r almente una e s tructura e s tá som e ti d a a v a r i o s c a sos d e c a rga s .  C A S O S D E C A RGAS

33. Lo s p ri n ci p ales c a sos d e c a rgas p r e s e n tes e n una ed i fica c i ó n c a teg o ría s : se cla s if i c a n en las si g u i entes • • • • • • • • • • • • • C a rgas C a rgas C a rgas C a rgas C a rgas mue r tas v i v as mó v i l es d e v i ent o s sís m icas Pre s ion es hid rostáticas Eq u i p os y m a q u i n a r ias y d e t i e r r a s A s e n ta m i ent o s di fe r enc i ales d e l a cimentaci ó n C a rgas d e n i v el, l l u v ia y gran i zo C a mb i os d e te m per a tura R e t r a c ci ó n del f r ag u ado y a c orta m ie n to elá s tico C a rgas de b i d as a fl u i d os C a rgas e x plo si v a s .

34. C A R G A S M U ER T A S Las c a rgas mue r tas co n sist e n en to d os los de los pesos de los mie m bros per m anentes co n st r u c c ión , in cl u y en d o su e s tructura, muros, p i sos, ciel o s r a s o s, fa c ha d a s , in st a l a c ion es eléct r i c a s, hid r á uli c a s y s a ni ta r i a s , eq u i p os fi j os, bar a n d as y to d as aq u el l as c a rgas d e obj etos qu e e s tén p e r m a n ente m ente unido s a l a e s t r uctur a .

35. En ge n e r al las c a rgas mue r tas p u eden e s tima r se s a t i sf a ctoriamen t e po rq u e p u eden c a l cu l a r se con fa c i l i d ad a partir d e las d i m e ns i o n es da d as y las S i n se d ens id ades de masa r e ales de m a te r i ale s . e m barg o , las d i m e ns i o n es e s t r ucturales no co n ocen d u r a nte las fa s es i n íc i ales del pr o y e c to, y de b en hac e r s e e s tima c i o nes qu e p u eden e s tar netas c a rga su j et a s a c a mb i os p o st e ri o r e s . Las fuerz a s d e p r e e s f u e r zo d eben in cl u i r s e d entro d e la mue r t a .

36. • M A S A D E L OS M A T E R I A L E S : El c á lc u lo d e las c a rgas mue r tas de b e hac e r s e c o n base en las de n si d ades de masa r e ales de m a te r ia l e s . P u eden u s a r s e como guí a l o s v a l o r e s mí n i mos da d os e n e l c a p í tu l o B del R e g l a m ento NS R - 10 . Para o tros p ro d u ctos d ebe u t ili za r se el p e s o e s te, o e s pecif i c a do po r e l fabric a nte o a falta de de b e e v al u a r s e anal í tica m ente e x perim e nta l m e nt e .

37. CARGAS M UE R T AS

38. CARGAS M UE R T AS

39. C A R G A S V I V A S Las c a rgas v i v as son las pr o d u c i das po r e l uso y d e s t in a c ió n de e s pecif i c a das l a ed i f i c a ci ó n. L as c a rgas mí n i m a s en los có d i g os, r e g l a m entos y n o r m as se dete r mi n an e s tu d ia n do su las en comp o rt a miento so b re e s t r ucturas e x istente s , c a rgas v i v as p u eden c a mb i ar en m a g n it u d y po sic ió n . Norm a l m e n te s e su p on e qu e l as lo s a s de ed i fic i os e s tán qu e d epe nd en s o m e ti d as a c a rgas v i v as u n if o r m e s , d el p ro p ó sito p a r a e l cual e l ed i f i cio es d i s e ña d o. Es a s c a rgas e s tat a l es e s t án tabu l adas en en có d igo s lo c a l e s , o n a c ion ales, Col o mb i a tene m os e l R e g l a m ento NS R - 10 .

40. CARGAS VI V AS

41. CARGAS VI V AS

42. COMBIN A CIONES BÁSIC A S – C A PÍ T ULO B El dis e ño de las est r uct u r as, su s co m pon e ntes y c im enta c ion e s debe ha c e r se de tal f o r m a que sus res i stencias de diseño igualen o excedan los efectos pr o du c idos por las carga s m a y or a das en las sig u ientes co m bin a cio n e s :  CO M BI N A CIO N ES B Á S I C A S

43. NO T ACI Ó N Y DEFINICIONES D = Carga Muerta consistente en: (a) Pe s o pro p io del ele m en t o. (b) Peso de todos los m ateriales de construcción incorporados a so p ort a dos por la edi f i c ación y que son per m anente m ente el el e m e nt o , incl u y en d o m uros y par t icio n es divisorias de a m biente. (c) Peso del equipo per m anente. E = Fuer z as sí s m icas reducidas de diseño ( E = Fs / R ) que se e m plean para diseñar los m ie m bros estructurales. F = Cargas debidas al peso y presión de f luidos con densidades bien de f inidas y alturas m áxi m as controlables. F a = Carga debida a inundació n . F s = Fu e r z as sís m icas calc u lad a s de ac u erdo c o n los req u isitos del Título A del Regla m ento.

44. G = Carga debida al gr a ni z o, sin tener en cuenta la contribución del e m po z a m ien t o . L = Cargas vivas deb i das al uso y incl u y en d o car g as de b i d as a obj e tos pueden ca m biar de sit i o. L inclu y e ocupación de la edi f icación, m óvil e s, cualquier p artici o nes reducción cargas de que se que se i m pac t o per m it a . Si se t o m a en cuenta la resistencia a este e f ecto debe te n erse en cuenta en la car g a viva L . L r = Carga viva sobre la cubierta. H = Cargas debidas al em puje lateral del suelo, d e agua m ateriales al m acenados con restricción hori z onta l . f reática o de L e = Carga de e m po z a m iento de agua. R = Co e f icie n te de c a pa c idad de disi p aci ó n de en e rgía bá s ico de f inido para cada sist e m a estructural y cada grado de capacidad de disipación de energía del m aterial estructural. Véase el Capítulo A.3.

45. R = Co e f iciente de cap a cidad de disipación de e nergía para ser e m pleado en el di s eño, corresponde al coe f iciente de los de disipación de energía básico m ultiplicado por coe f icientes de reducción de capacidad de dis i pación energía por irregularidades en altura y en pl a nta, y por ausencia de redundancia en el siste m a estr u ctural de resistencia sís m ica (R =  a  p  r R ) . Véase el Capítulo A.3. T = Fue r z as y e f ectos causados por e f ectos acumulados de variación de te m perat u ra, retracción de f rag u ado, f lujo plástico, ca m bios de hu m edad, asent a m iento di f erencial o co m binación de varios de estos e f ecto s . W = Carga de V ient o .

46. L a T abla C . 9 . 5(a) es aprop i ada única m ente cuando se u tilizan particiones li v ianas (v éase B . 3 . 4 del Título B de la NS R - 10). Cuan d o se utilizan partici o nes y m uros d i v isori o s de m a m poster í a ( v éase B . 3 . 4 del Título B de la NSR - 10) se reco m ienda utilizar la T abla CR . 9 . 5 E S P E S O RES DE V IG A S Y LOS A S EN U N A DI R EC C IÓN

47. La T abla C R.9.5 s e de t er m inó pa r a i m ped i r q u e s e super e la de f lexi ó n que ca u sa r ía una f isu r a dia g onal en un m uro de m a m p ost e ría de blo q ue de ar c i l la de per f oración hori z ontal, frecuente m ente e m plea d o en el país en edi f ic i o de apa r ta m entos y o f icin a s .

48. PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Columnas centradas: P(servicio)/0.45f´c Columnas esquineras: P(servicio)/0.35f´c P(servicio): PX Numero de pisos X Área tributaria.