Estruturas cristalinas

Estruturas cristalinas

1. Estruturas de Sólidos Cristalinos

2. 2
Conceitos Fundamentais
SiO
2 Polietileno Alumínio

3. Osmateriaissólidospodemser
classificadosdeacordocoma
regularidadedoarranjodos
átomos,íonsemoléculas:
Materiaiscristalinos–arranjo
repetitivoouperiódicoaolongo
degrandesdistânciasatômicas.
Materiaisnão-cristalinos–não
existemordenamentosdelongo
alcancenadisposiçãodos
átomos.
3
Conceitos Fundamentais

4. 4
Conceitos Fundamentais
1.Temperatura ambiente até
882ºC.
2.Média resistência mecânica.
3.Não tratáveis termicamente.
4.Boa ductilidade
1.Temperatura ambiente até 883ºC
até 1820ºC.
2.Resistência mecânica elevada.
3.Elevada endurecibilidade.
4.Baixa ductilidade
http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=super-liga-metalica-
quatro-vezes-mais-dura-titanio&id=010170160725#.WKMZnfkrK00

5. 5
Célula Unitária
Representação
do Modelo da
Esfera Rígida
Aestruturacristalinaécaracterizadaquandoexisteuma
organizaçãonadisposiçãoespacialdosátomosqueconstituem
determinadoarranjoatômico.
Unidade básica ou menor
unidade repetitiva da
estrutura tridimensional
mantendo as características gerais
de todo reticulado.

6. 6
Os 7 Sistemas Cristalinos
Parâmetrosderede
comprimentodasarestas
(a,bec)
Ângulosentreoseixos(α,
βeγ).

7. 7
Redes de Bravais
Dos7sistemascristalinos
podemosidentificar14tipos
diferentes de células
unitárias,conhecidascom
redesdeBravais.
Cadaumadestascélulas
unitárias tem certas
característicasqueajudama
diferenciá-lasdasoutrascélulas
unitáriasetambémauxiliamna
definiçãodaspropriedadesde
ummaterialparticular.

8. Comoaligaçãometálicaénão-direcionalnãohárestriçõesquanto
aonúmeroeposiçõesdosvizinhosmaispróximos.
Então,aestruturacristalinadosmetaistêmgeralmenteum
númerograndedevizinhos(nºdecoordenação)ealto
empacotamentoatômico.
FEA–representarafraçãodovolumedeumacélulaunitária
8
Estruturas Cristalinas dos Metais

9. Três são as estruturas cristalinas mais comuns em
metais:
Cúbica de face centrada
Cúbica de corpo centrado
Hexagonal compacta.
9
Estrutura Cristalina dos Metais

10. Apesardepertenceras
estruturascúbicasnão
permitemaltograude
empacotamento.
ComexceçãodoPolônio,os
metaisnãoapresentamessa
estrutura.
Cadaátomodosvérticesdo
cuboédivididocom8
célulasunitárias.
10
Estrutura Cristalina Cúbica Simples
Representação de uma célula
unitária CS: (a) posições dos
átomos; (b) arranjo atômico; (c)
átomos no interior da célula unitária.

11. Sistema mais comum
encontradonosmetais(Al,Cu,
Pb,Au,Ag,Ni...)
Comprimentodaaresta(relação
entreoparâmetroderedeeo
raioatômico).
11
Estrutura Cristalina Cúbica de Face
Centrada
Representação esquemática de uma
célula unitária CFC: (a) posições
atômicas; (b) arranjo atômico; (c)
átomos dentro da célula unitária.

12. 12
Estrutura Cristalina Cúbica de Face
Centrada

13. Cada átomo dos vértices do
cubo é dividido com 8 células
unitárias
O átomo do centro pertence
somente a sua célula unitária
Sistema encontrado no Fe, Cr,
W...
Comprimento da aresta (relação
entre o parâmetro de rede e o
raio atômico:
13
Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo
Centrado
Representação de uma célula unitária
CCC: (a) posições dos átomos; (b)
arranjo atômico; (c) átomos no
interior da célula unitária.

14. 14
Estrutura Cristalina Cúbica de Corpo
Centrado

15. 15
Exemplo
A20ºCoferroapresentaestruturaCCC,sendooraioatômico
0,124nm.Oalumínioporsuavez,apresentaestruturaCFCeraio
atômico0,143nm.Determineovalordoparâmetroderededesses
elementos.

16. 16
Cálculo da Massa Específica
DensidadeVerdadeiraouMassaEspecíficaTeórica
n=nºdeátomosassociadosacadacélulaunitária
A=pesoatômico
V
c=volumedacélulaunitária
N
A=nºdeAvogrado
Ocobrepossuiraioatômicode0,128nm,umaestruturacristalina
CFCeumpesoatômico63,5g/mol.Calculeasuamassaespecífica.

17. 17
Exemplo
DetermineoraioatômicodoPaládio,sabendoqueesteelemento
apresentaestruturacristalinaCFC,umadensidadede12,0g/cm
3
,
umpesoatômicode106,4g/mol.

18. Fenômenonoqualumasubstânciaapresentavariaçõesde
arranjoscristalinoemdiferentescondições.
Polimorfismo:mudançaestruturalemsubstânciascompostas.
Alotropia:polimorfismoemelementospuros.
18
Polimorfismo e Alotropia
Polimorfismo do Carbono

19. 19
Alotropia do Fe

20. 20
Alotropia do Fe
Adaptado de Van Vlack, Princípio de ciência e tecnologia
dos materiais. 2003.
a.A forma mais estável
de qualquer material
é a de energia livre
mínima.
b.Energia livre da
Ferritae Austenita.
Acima de 910°C e
abaixo de 1400°C a
forma CFC tem
energia livre mais
baixa que CCC.
910°C
1400°C
CFC
CFC
CCC CCC

21. Atemperaturaambiente,oEstrôncio(Sr)exibeestruturaCFC.Ao
seraquecidoacimade557ºC,essearranjoatômicotransforma-
seemCCC.Determineavariaçãodevolumequeenvolveessa
transformaçãoalotrópica.Considerequeoraioatômico
permanececonstante.
21
Exercício
Ocorreu expansão em 8,8%v

22. OferropassadeCCCparaCFCa910ºC.Nestatemperaturaos
raiosatômicossãorespectivamente,1,258Åe1,292Å.Quala
percentagemdevariaçãodovolumeprovocadapelamudançade
estrutura?
22
Exercício

23. 23
Questão Concurso

24. Frequentementeénecessárioidentificarasdireçõeseplanos
cristalográficosespecíficosemcristais
Propriedades Mecânicas x Direções e Planos
DeformaçãoPlástica(deslizamentodeplanos->planos
compactos)
MódulodeElasticidade(direçõesmaiscompactas->maior
módulo)
24
Planos e Direções Cristalográficas

25. Devidoàregularidadedaestrutura
cristalinaformam-secolunasde
átomos.Estascolunasatômicas
podemseridentificadasporsua
direção.
Certosprocessosfísicosenvolvema
interaçãoentreosátomosdispostos
segundocertasdireções.
25
Direções Cristalográficos
Uma tração agindo em certa
direção em uma estrutura
cristalina tende a afastar os
átomos naquela direção.

26. 26
Direções Cristalográficos
Uma direção cristalográfica é definida como
uma linha entre dois pontos (vetor).
a.Determinação dos índices direcionais:
i.A unidade é medida em termo do parâmetro
de rede (a, b, c)
ii.A notação empregada é [u v w] (entre
colchetes) e representa uma linha que vai da
origem até um ponto de coordenadas
(u,v,w) que correspondem às projeções
reduzidas ao longos dos eixos x, y e z.
iii.As coordenadas devem ser reduzidas ao
menor conjunto de números inteiros.

27. 27
Exercício
Desenheadireção[110]
dentrodeumacélula
cúbica
O
-y
Determineosíndices
paraadireçãomostrada
nafiguraabaixo
[110]

28. Exercício
Determine os índices para as direções apresentadas na célula cúbica a
seguir.
Vetor A
ÍNDICE A [110]
PONTA –CAUDA
Vetor B
ÍNDICE B [121]

29. Emcristais,umafamíliadedireçõesestáassociadaaumconjunto
dedireçõescomcaracterísticasequivalentes.Anotaçãoempregada
pararepresentarumafamíliadedireçõesé<uvw>.
Família <111> em cristais cúbicos
29
Família de Direções Cristalográficas
EXERCÍCIO -Estabeleça os
Índices equivalentes para a
família de direções <111>

30. PlanossãoidentificadospelostrêsíndicesdeMiller(hkl),com
exceçãodosplanoscristalinoshexagonais.
30
Planos Cristalográficos
a.Oplanocristalográficoouinterceptaoué
paraleloacadaumdostrêseixos.
b.Osplanosparalelossãoequivalentes
tendotodososmesmosíndices.
c.Seoplanopassapelaorigemselecionada,
umoutroplanoparalelodeveser
construídoouumanovaorigemdeveser
estabelecidanovérticedeoutracélula
unitária.
d.Cálculodosvaloresinversos,senecessário
osnúmerosdevemsermodificadosparao
menorconjuntodenúmerointeiros.

31. Emcristais,umafamíliadeplanosestáassociadaaumconjuntode
planoscomcaracterísticasequivalentes.
Famíliadeplanos{110}
31
Família de Planos Cristalográficos

32. DetermineoPlano(111)emumacélulacúbicaeoplano
formadopelasinterseções1/3a,2/3b,1c.
32
Exercício

33. 33
Exercício
DetermineosíndicesdeMillerparaoplanoapresentado

34. 34
Questão Concurso

35. 35
Exemplo
DetermineosíndicesdeMillerparaosplanosapresentados.

36. DireçõesePlanoscristalográficosequivalentespossuemas
mesmasdensidadeslineareseplanares,respectivamente.
DensidadeLinear–Fraçãodocomprimentodalinhaqueé
interceptadapelocentrodosátomosinterceptadospelovetor
direção.
Fraçãodaáreacristalográficaplanartotalqueestáocupada
pelosátomos
36
Densidade Linear e Planar

37. Plano(110)paraascélulasunitáriasCCCeCFC
Oscírculosrepresentamosátomosqueestãolocalizadosno
planocristalográfico
Umafamíliadeplanoscontémtodososplanosquesão
cristalograficamenteequivalentespossuem omesmo
empacotamento
37
Empacotamento de Planos
Átomos contidos no
plano CCC
Átomos contidos no
plano CFC

38. 38
Exercício
Determineadensidadeparaoplano(110)dacélulaCFCdoouro,
considereoraioatômicoiguala0,144nm.
1/2
1/4
1/4
1/4
1/4
1/2

39. 39
Exercício
Determineadensidadelinearparaadireção[110]dacélulaCFCdo
ouro,considereoraioatômicoiguala0,144nm.

40. Aanisotropiaestáassociadaàvariaçãodoespaçamentoatômico
ouiônicoemfunçãodadireçãocristralográfica.
1.Material Isotrópico: possui as mesmas propriedades em todas as
direções cristalográficas;
2.Material Anisotrópico: propriedades dependem da direção
40
Anisotrpoia

41. 41
Materiais Cristalinos
Policristais
Formados por pequenos
grãos.
a.Formaçãodenúcleoscom
posições e orientações
cristalográficasaleatórias.
b.Crescimentosdecristalitos
atravésdaadiçãosucessivade
átomosvindosdolíquido
circunvizinho.
c.Choque dasextremidades
adjacentesdoscristais,formando
umgrão.
d.Contornodegrão

42. 1.Diferencieestruturaatômicoeestruturacristalino.
2.Expliqueoconceitodegrão.
3.Expliqueaformaçãodosmateriaispolicristalinos.
4.Citeaimportânciadosplanosedireçõesnaspropriedades
dosmateriais.
42
Exercício de Fixação

43. 7.DetermineosÍndicesdeMiillerdosplanosapresentados
43
Exercício de Fixação

44. 9.Determineosíndicesdas
direçõesnocristalaolado.
11.Desenhedentrodeumacélulacúbicaosseguintesplanos:
A(011),B(102),C(111),D(221),E(013),F(121),G(020)H(120),
I(122).
44
Exercício de Fixação

45. 12.OouroapresentaestruturacristalinaCFCetamanhoderaio
atômicoiguala0,144nm.Determineadensidadedoplano(111).
13.OvanádioapresentaestruturacristalinaCCCetamanhoderaio
atômicoiguala0,132nm.Determineadensidadedosplanos
(111)e(100).
14.AprataapresentaestruturacristalinaCFCetamanhoderaio
atômicoiguala0,144nm.Desenheasdireçõesasdireçõese
determineasdensidadeslinearesparaasdireções[111],[100],
[110].
45
Exercício de Fixação