Exercício resolvido transferência de calor por radiação

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1. Transferência de calor por radiação Fagner Casagrande de Abreu Giovane Kniess Lucas Duarte Turma: EMR 361 Profª .: Janaina

2. Um termopar com emissividade 0,5 é utilizado para medir a temperatura de um gás transparente que escoa em um grande duto, cujas as paredes estão à temperatura de 533 K. A temperatura indicada pelo termopar é 1100 K. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície do par e o gás, hc , for 115W/m²K, calcule a temperatura real do gás.

3. Convecção Radiação Análise do problema A temperatura do termopar está abaixo da temperatura real do gás, pois perde calor por radiação para a parede. Em condições do estado estacionário:  

4. Isolando : Substituindo os valores numéricos: A temperatura real do gás é: Diferença de 341 K.  

5. Com o objetivo de diminuir essa diferença, é proposto proteger o termopar por uma fina blindagem cilíndrica contra radiação, com um diâmetro interno quatro vezes maior que o diâmetro externo do termopar. Suponha que o coeficiente de transferência de calor por convecção da blindagem seja 90 W/m²K em ambos os lados e que sua emissividade seja 0,3.

6. O calor flui do gás para o termopar e sua blindagem. Ao mesmo tempo, o calor flui por radiação do termopar para a superfície interna da blindagem, é conduzido através da blindagem e flui por radiação da superfície externa da blindagem para as paredes do duto. Hipótese: A temperatura da blindagem é uniforme, a resistência térmica de condução é desprezada, pois a blindagem é muito fina.

7. Taxa de calor por convecção de para , mais por radiação de para .   Taxa de calor por radiação de para     Convecção Do gás para o cilindro de blindagem Radiação Do termopar para o cilindro de blindagem Radiação Do cilindro de blindagem para a parede do duto

8. Fator de forma A fração da radiação distribuída de forma difusa que deixa a superfície e alcança a superfície é chamada de forma da radiação . Troca de radiação entre dois cilindros cinzas concêntricos.  

9. Para a blindagem e a parede do duto:  

10. Isolando e como : Nesta etapa, como uma das temperaturas ( ) depende da taxa do fluxo de calor, deve-se supor um valor para essa temperatura e, a seguir, determinar se ela satisfaz a continuidade do fluxo de calor no estado estacionário. Chute 1 : = 1050 K e 1174,9 K  

11. Verificação Para o balanço de energia no termopar: Fluxo de calor por convecção do Gás para o termopar   Fluxo de calor por radiação do termopar para a blindagem    

12. Para o chute 1: = 1050 K e 1174,9 K Para o chute 2: = 1090 K e 1240 K 16100 1488  Aumentando a temp. da blindagem, a diferença também aumenta. Para o chute 3: = 1045 K e 1167 K 7693   ≅ 7699  

13. Conclusão Termopar sem a blindagem Temp. Termopar: 1100 K Temp. real do gás: 1441 K Diferença de 341 K Termopar com a Blindagem contra radiação Temp. termopar: 1100 K Temp. real do gás: 1167 K Diferença de 67 K