Expresiones algebraicas

Leopoldo Torres

1. Expresiones Algebraicas Factorización Leopoldo Torres V-23.364.569

2. Suma/Resta de Expresiones Algebraicas La suma/resta algebraica sirve para sumar o restar el valor de dos o más expresiones algebraicas. Como se trata de expresiones que están compuestas por términos numéricos y letras, y que además pueden llevar exponentes. Hay que estar atentos a que pueden ser monomios o polinomios.

3. Sólo podemos sumar monomios semejantes. La suma de los monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de los coeficientes. 01 Monómios Suma de Expresiones Algebraicas   EJERCICIOS:             Ejercicio 1 Ejercicio 2

4. Sumaremos con Para sumar dos polinomios se suman los coeficientes de los términos del mismo grado. Para sumar dos polinomios, podemos seguir los siguientes pasos: 02 Polinomios Suma de Expresiones Algebraicas   PASOS:   Ordenamos los polinomios en relación a sus letras y sus grados, respetando el signo de cada término:     Agrupamos las sumas de los términos comunes:   Efectuamos las sumas de los términos comunes que pusimos entre paréntesis o corchetes. Recordemos que al ser suma, cata término del polinomio conserva su signo en el resultado    

5. Suma de Expresiones Algebraicas EJERCICIOS:   Ordenamos Q(x), ya que P(x) se encuentra ordenado     Agrupamos:   Efectuamos las sumas :       Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ordenamos: Agrupamos: Efectuamos las sumas :     )     02 Polinomios  

6. Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la resta 2x – 4x, el resultado será un monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso, 1, o sea, sin exponente). 01 Monómios Resta de Expresiones Algebraicas EJERCICIOS:             Ejercicio 1 Ejercicio 2

7. Resta de Expresiones Algebraicas   Ordenamos Q(x), ya que P(x) se encuentra ordenado     Agrupamos:   Efectuamos las sumas :       Ejercicio 1 Ejercicio 2 Ordenamos: Agrupamos: Efectuamos las sumas :         02 Polinomios EJERCICIOS:        

8. Valor numérico de una Expresión Algebraica El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta el valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas. Por ejemplo:            

9. Multiplicación de Expresiones Algebraicas Entre Monomios Primero se multiplican los coeficientes de cada monomio. Luego se multiplica la parte literal, esto es, las variables según las leyes de los exponentes. Se aplica la ley distributiva. Por ultimo, se aplica finalmente la ley de los signos. Ejercicio 1     40     Ejercicio 2        

10. Multiplicación de Expresiones Algebraicas Entre Polinimios Se debe tener en cuenta la propiedad distributiva, la ley de los signos y las leyes de potenciación. Se multiplican los términos del multiplicando por cada uno de los términos del multiplicador. Se recomienda acomodar en forma de columnas, aunque no es obligatorio. Ejercicio 2           Ejercicio 1   )   )      

11. División de Expresiones Algebraicas Entre Polinomio Hay tres métodos, la primera es el método clásico de la división derivada de la división larga de la aritmética, la segunda es el método de Horner y la tercera es el método de Ruffini, las dos primeras son generales, para cualquier polinomio. Ejercicio 1     Ejercicio 2                            

12. Producto Notable de Expresión Algebraica Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso. Se les llama productos notables (también productos especiales) precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios. Cuadrado de la suma de dos cantidades o binomio cuadrado  

13. Producto Notable de Expresión Algebraica Cuadrado de la diferencia de dos cantidades   Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (o producto de dos binomios conjugados)  

14. Producto Notable de Expresión Algebraica Ejercicio 1 Ejercicio 1     Ejercicio 2       Ejercicio 1     Ejercicio 2                 Ejercicio 2      

15. Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos se suelen identificar con la expresión a factorizar si tiene tres términos es el producto de binomios con un término en común, escrito para identificar como con a y b números enteros. Para factorizar el trinomio buscamos dos números que sumados den el coeficiente de x y multiplicados el término independiente.   Factorización por Productos Notables   EJERCICIOS:   Ejercicio 1 Ejercicio 2    

16. REFERENCIAS https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-ejemplo_de_suma_algebraica.html https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-ejemplo_de_resta_algebraica.html https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-monomios-y-polinomios/ https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/division-de-monomios-y-polinomios/ https://www.matematicasonline.es/pdf/Temas/3_ESO/Expresiones%20algebraicas.pdf https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/productos-notables-1 https://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S7.html