Expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

1. Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco – UPTAEB Barquisimeto- Edo. Lara EXPRESIONES ALGEBRAICAS PARTICIPANTE : MONICA VILORIA C.I: 15 445 875 TRAYECTO INICIAL SECCIÓN: C0403

2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: Adicción. Sustracción. Multiplicación. División. Potenciación. Las letras, que suelen representar cantidades desconocidas no tienen un valor fijo y se denominan variables. Los números se denominan constante por que tienen un valor fijo.

3. TERMINOS Un término algebraico es el producto de un factor numérico por una o más variables literales. En cada término algebraico se distinguen el coeficiente numérico (que incluye el signo y constantes matemáticas) y la parte literal (que incluye variables)

4. CLASIFICACION Monomio Un monomio es una expresión algebraica en la que las Únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural. Binomio Un binomio es una expresión algebraica formada por dos monomios. Trinomio Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres monomios. Polinomio Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un monomio.

5. SUMA Y RESTA DE Monomios Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma. La resta algebraica es una de las operaciones fundamentales en el estudio del álgebra. Sirve para restar monomios y polinomios. Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra. Ejemplos: 5X+3X=8X 4X+X=5X Ejemplos: 7 a- 3 a = 4 a 2- 5b= -3b

6. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS A) P(x ) + Q (x)= 9X+6+4X+5 =9X+4X+6+5 = 13X+11 B) P(x ) – Q(x)= 4X+6-(4X+2) = 4X+6-4X+2 =4X-4X+6+2 = -1X+8

7. VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Hallar el valor numérico de 8ab para a=3 b=5 = 8. a. b =8.3.5 =120 Hallar el valor numérico de 3 a+ 4b para a=5 b=2 = 3.a-4.b =3.5-4.2 =15-8 =7 Ejemplos:

8. MULTIPLICACION DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamado multiplicando y multiplicador. Ejemplos: MONOMIOS a) 4X² . 8X = 8. 4X².X = 32X³ POLINOMIOS a) 3X² . Y⁴.(-2)X⁴.Y⁴= = 3.(-2) X². X ⁴. Y⁴ . Y⁴ = -6. X⁶.Y⁸

9. DIVISIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS La división algebraica consta de las mismas partes que la división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas , p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose. Método Est á ndar a) 4X²-6X-8: X-2 = 4X²-6X-8 X-2 = 4X²+8X 4X+2 2X-8 -2X+4 -2

10. PRODUCTOS NOTABLES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS Los productos notables, son un producto o expresiones algebraicas, que cumplen con ciertas reglas, que se conocen como reglas fijas, y donde el resultado obtenido lo podemos escribir con solo hacer una inspección, sin necesidad de verificar la multiplicación. Suma de Binomio al cuadrado Formula: ( a+b )²= a²+b²+2.a.b Ejemplo: (2X+3Y)²= (2X)²+(3Y)²+3.2X.3Y =4X²+6Y²+18Y Resta de Binomio al cuadrado Formula: (a-b)²= a²+b²-2.a.b Ejemplo: (2X-3Y)²= (2X)²+(3Y)²-3.2X.3Y =4X²+6Y²-18Y Producto de dos binomios conjugados Formula: ( a+b ) (a-b)= a²-b² Ejemplo: (5X+3Y) (5X-3Y)= (5X)²-(3Y)² =25X²-9Y

11. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES Factorización es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea igual a una expresión dada, es decir consiste en transformar a dicho polinomio como producto de dos o mas factores. Factorización por factor común : Se escribe factor común (F.C.) como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes que son el resultado de dividir cada término del polinomio por el F.C. Descomponer polinomios sacar factor común a)4X ⁴ - 2X²-10X= =2.2X⁴- 2X²-5.2X b) 10X².Y³-15X³.Y³= =2.5.Y³-3.5X³.Y³ Ejemplo

12. Bibliografia http:// aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men_udea/pluginfile.php/25339/mod_resource/content/0/FACTORIZACION.pdf https:// sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/contenido/productos-notables-1 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/5-division-algebraica / https:// www.matematicasonline.es/pdf/ejercicios/3_ESO/Ejercicios%20de%20expresiones%20algebraicas.pdf https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/expresiones-algebraicas.html