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Presentación sobre las expresiones algebraicas

1. Expresiones Algebraicas Alumna: Jamily Meléndez C.I.: 20,541,895 Sección: CO0123-CO0124

2. C onsiste en reunir varias cantidades, que pueden tener distintos signos, en una sola cantidad resultante, llamada adición o suma . Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta dos cosas, la suma de dos términos semejantes se pueden reducir a un solo término, si tales términos son diferentes ante una suma, simplemente el resultado se deja expresada tal cual es sin cambiar los signos de los términos . Por ejemplo, la siguiente es una suma algebraica con números enteros y símbolos de agrupación:   Suma algebraica

3. Ejemplo:  

4. La resta algebraica es una de las operaciones fundamentales en el estudio del álgebra. Sirve para restar monomios y polinomios. Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra. Ejemplos: (3x) – (4x) = –x (–3x) – (4x) = – 7x Resta Algebraica

5. Ejemplo:  

6. La multiplicación de dos expresiones algebraicas es una operación matemática que consiste en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores algebraicos llamada multiplicando y multiplicador. Leyes de exponentes para la multiplicación: Multiplicación de potencias de bases iguales : = Potencia de un producto: = Potencia de potencia: = *   Multiplicación algebraica

7. Otras leyes que usaremos comúnmente son la ley conmutativa, asociativa y distributiva, veamos cada una de ellas . Ley conmutativa: Esta ley nos dice que el orden de los factores no altera el producto, veamos dos ejemplos : = = = y =   Leyes de la multiplicación

8. Ley asociativa : no importa de que manera se agrupen los factores, esta no altera el producto: Ley distributiva : Como vamos a tratar con multiplicación con polinomios, esta ley será muy importante para nuestras operaciones, y nos dice que la multiplicación de un factor por una suma de dos o mas términos es igual a la suma de cada termino multiplicado por el factor dado, esto es:  

9. Es una operación entre dos expresiones algebraicas llamadas dividendo y divisor para obtener otra expresión llamado cociente por medio de un algoritmo . Como estamos trabajando con polinomios, debemos tener en cuenta un punto importante: el mayor exponente de algún término del dividendo debe ser mayor o igual al mayor exponente de algún término del divisor . Tipos de División: División exacta. Esta división se define cuando el residuo RR es cero, entonces: D=dq+0→Dd= qD =dq+0→Dd=q División inexacta. Esta división se define cuando el residuo RR es diferente de cero. De la identidad, dividiendo entre el divisor  dd , tenemos: Dd = dq+Rd→ Dd = q+Rd División algebraica

10. Multiplicar y R= = Multiplicar y R= R= Dividir R= Dividir   Ejercicios de multiplicación y división

11. S on operaciones algebraicas, donde se expresan multiplicaciones de polinomios, que no necesitan ser resueltas tradicionalmente, sino que con la ayuda de ciertas reglas se pueden encontrar los resultados de las mismas . Existen varias fórmulas de producto notable, unas son más usadas que otras, dependiendo de los polinomios. Productos notables

12. Es una técnica que consiste en la descomposición en factores de una expresión algebraica (que puede ser un número, una suma o resta, una matriz, un polinomio, etc.) en forma de producto. Existen distintos métodos de factorización, dependiendo de los objetos matemáticos estudiados; el objetivo es simplificar una expresión o reescribirla en términos de «bloques fundamentales», que reciben el nombre de factores, como por ejemplo un número en números primos, o un polinomio en polinomios irreducibles . Factorización

13. Para un trinomio cuadrado perfecto: Los tres términos provienen de un binomio al cuadrado, dado que componen un trinomio cuadrado perfecto. El trinomio resulta de multiplicar . Estos son factores mas simples que se obtienen con su factorización. Se podrán realizar más operaciones con ellos.   Ejemplos de factorización

14. Producto notable : Factorización:   Ejercicios de producto notable y factorización

15. https ://www.lifeder.com/suma-algebraica / https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-algebraica / https :// www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-ejemplo_de_resta_algebraica.html https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/multiplicacion-algebraica / https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/5-division-algebraica / https://www.lifeder.com/productos-notables / https:// es.wikipedia.org/wiki/Factorización https://10ejemplos.com/10-ejemplos-de-factorizacion / Bibliografía