Física 1 - Cinemática - Capitulo 1.1.pdf

Galvez

1. FÍSICA 1
Capítulo 1
Cinemática de la partícula


Prof. Gonzalo Gálvez de la Puente
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2. Sistema de referencia
El sistema de referencia está formado por el origen del
sistema (un punto) y los ejes coordenados (vectores
dirección).

3. Sistema de referencia
z
x
k
j
i
Origen del sistema: (0,0,0)
vectores dirección:

i = (1,0,0)
j = (0,1,0)
K = (0,0,1)

(0,0,0)
Partícula: todo cuerpo es considerado como un punto. kAjAiAA
zyx
ˆˆˆ 
 
A

4. Movimiento en el espacio
x
z

O y
Pr
 );;(zyxr
 kzjyixr
ˆˆˆ

Vector posición:
P Q
Dx = XQ - XP
Dx
Vector desplazamiento: r

Q PQ
rrr

D Q
r


X
P

5. Movimiento en el espacio
El movimiento de una partícula queda determinado al conocer su posición,
su vector posición en todo instante del tiempo : ECUACION DE MOVIMIENTO ktzjtyitxtr
ˆ
)(ˆ)(ˆ)()( 

Ejemplo 1: describa (dibuje) la ecuación de movimiento: mttr )0;5;2()(

Y(m)
X(m) ))();();(()( tztytxtr

5
o

6. Ejemplo 2 :
Describa el movimiento de una partícula cuya ecuación del
movimiento es: itxtr ˆ)()(

donde )
2
(2)( tsentx


Solución:
Corresponde al movimiento de un cuerpo que se mueve
sobre el eje X de manera sinusoidal.
X 0
Movimiento en el espacio
2 -2

7. Movimiento en el espacio
Trayectoria: lugar geométrico de las posiciones de una partícula
en el transcurso del tiempo.
x
z

O
y

La trayectoria puede ser una parábola, recta,
elipse, hipérbola, o en general cualquier curva.
La trayectoria no indica cuando estuvo en cada
punto la partícula, ni si estuvo varias veces en un
mismo punto.
Ley horaria (S): es la distancia recorrida
por la partícula medida desde un punto O´
sobre la curva en función del tiempo.
x
z
y O
O’
S(t
1)
S(t
2)

8. Ejercicio 1:
La posición de una partícula en cada instante de tiempo viene descrita
por la siguiente función vectorial:
a) Escriba las ecuaciones paramétricas. mjˆiˆt)t(r 53

b) Dibuje el vector posición para los tiempos t = 0 s, t = 1 s y t = 2 s.
c) Dibuje la trayectoria.
d) Halle la ley horaria. mjˆtiˆt)t(r
22
43

e) Responda las preguntas anteriores si el movimiento viene descrito por:
Movimiento en el espacio

9. Ejercicio 2:
Dada las siguientes ecuaciones paramétricas del movimiento de una
partícula: )
2
(4)(
)
2
cos(4)(
tsenty
ttx




b) Dibuje la trayectoria.
a) Dibuje el vector posición para los tiempos t = 0 s, t = 1 s y t = 2 s
c) Halle la ley horaria.
Movimiento en el espacio