Fisika Mekanika-Hidro-for civil engineering

Physics Learning

1. Fisika untuk Bidang Hidro Bagian ke- 1: Pengantar Fisika dan Teknik Sipil Sifat- sifat fisis fluida Dimensi dan satuan Bagian ke- 2: Hukum Newton pada Fluida Hukum II Newton pada fluida Hukum III Newton pada fluida Bagian ke- 3: Fluida dalam Gerak Benda Tegar Fluida dalam rotasi benda tegar Fluida dalam translasi benda tegar 2/14/22 3 Fisika Mekanika_EPA

2. Bagian ke- 2: Hukum Newton pada Fluida Ref: Young, D.F., Muncon, B.R., Okiishi, T.H., Huebsch, W.W., 2011, A Brief Introduction to Fluid Mechanics , Chapter 3 , 5 th Edition, J. Wiley & Sons, Inc., NJ Fisika Mekanika_EPA 4 2/14/22

3. Hukum II Newton “Bila gaya resultan yang bekerja pada benda tidak sama dengan nol, maka benda tersebut mengalami percepatan searah gaya. Besarnya percepatan berbanding lurus dengan gaya dan berbanding terbalik dengan massa.” → a →   F atau  F  m a → m 2/14/22 5 Fisika Mekanika_EPA

4.  F  m a → 2 p  1  V 2   g z  constant Fisika Mekanika_EPA 6 2/14/22

5. Hukum II Newton pada Fluida Resultan gaya pada partikel fluida (gaya tekanan ) + (gaya gravitasi ) + (gaya viskos) = (massa partikel) × ( percepatan partikel) 2/14/22 7 Fisika Mekanika_EPA

6. “Sistem” dalam Fisika Sistem ( system ): bagian yang ditinjau dalam analisis Lingkungan ( environment ): segala sesuatu yang berada di luar sistem Sistem terisolasi Sistem tertutup Sistem terbuka ( isolated system ) ( closed system ) ( open system ) Pertukaran energi Pertukaran massa 2/14/22 8 Fisika Mekanika_EPA

7. Sistem koordinat z Sistem koordinat z kartesian ( x , y , z ) θ Sistem koordinat ( x, y, z ) ( r, θ , z ) silinder ( r , θ , z ) r … z x θ r y y x 2/14/22 9 Fisika Mekanika_EPA

8. Asumsi- asumsi Fluida ideal ( inviscid fluids ) Fluida tidak memiliki viskositas  tegangan geser nol Tidak ada gaya pada dinding batas ( boundary ) Fluida tidak memiliki konduktivitas panas Aliran mantap ( Steady flow ) Komponen aliran pada lokasi tertentu tidak berubah terhadap waktu Partikel yang beriringan melalui jalur yang sama Vektor kecepatan selalu menyinggung jalur tersebut 2/14/22 10 Fisika Mekanika_EPA

9. Garis Aliran ( Streamlines ) Merupakan alur yang z dilalui partikel fluida. Garis aliran selalu bersinggungan dengan vektor kecepatan V (2) Tidak ada garis aliran Partikel Fluida yang berpotongan (1) Posisi partikel fluida = f ( r , V ) x Garis aliran pada bidang x- z 2/14/22 11 Fisika Mekanika_EPA

10. Garis Aliran ( Streamlines ) Dicuplik dari: Young, D.F., Muncon, B.R., Okiishi, T.H., Huebsch, W.W., 2011, A Brief Introduction to Fluid Mechanics , Chapter 3 , 5 th Edition, J. Wiley & Sons, Inc., NJ 2/14/22 12 Fisika Mekanika_EPA

11. × Sistem Koordinat Garis Aliran K. Tangensial s = s ( t ) z Searah garis aliran Terkait dengan laju partikel ( V = ds/dt ) K. Normal n = n ( t ) V n = n garis aliran Tegak lurus garis aliran s Jari- jari kelengkungan n = n lokal R = R(s) R = R ( s ) 1 Terkait dengan bentuk x garis aliran Sistem koordinat garis aliran 2/14/22 13 Fisika Mekanika_EPA

12. Percepatan Partikel Fluida Searah garis aliran (koordinat s ) Perubahan laju aliran Gunakan aturan rantai a  dV   V ds s dt  s dt a  V  V s  s Tegak lurus garis aliran (koordinat n ) Perubahan arah aliran Percepatan centrifugal 2 a  V n R 2/14/22 14 Fisika Mekanika_EPA

13. F = m a sepanjang garis aliran Isolation of small fluid particle in a flow field (Photo courtesy of Diana Sailplanes) Dicuplik dari: Young, D.F., Muncon, B.R., Okiishi, T.H., Huebsch, W.W., 2011, A Brief Introduction to Fluid Mechanics , Chapter 3 , 5 th Edition, J. Wiley & Sons, Inc., NJ 2/14/22 15 Fisika Mekanika_EPA

14. δs δn Ketebalan partikel = δy × R g n ˆ s ˆ θ δn δz Tegak lurus garis aliran ( normal to streamline ) δs θ δz Sepanjang garis aliran ( along streamline ) θ δW n δW δW s τ δs δy = ( p – δp s ) δn δy ( p – δp n ) δs δy ( p + δp n ) δs δy ( p + δp s ) δn δy θ δ  = δs δn δy s  p   p  s  s 2 n  p   p  n  n 2 Massa partikel = δm Fisika Mekanika_EPA 16 2/14/22

15. F = m a sepanjang garis aliran  F s   m a s  W s   Fp s   m a s Gaya gravitasi Resultan gaya tekanan 2/14/22 17 Fisika Mekanika_EPA

16. F = m a sepanjang garis aliran 1) Gaya gravitasi  W   mg   g      Komponen searah aliran  W s    W sin    (   )sin  2/14/22 18 Fisika Mekanika_EPA

17. F = m a sepanjang garis aliran 2) Gaya tekanan = tekanan [ p ( s , n )] × luas Komponen searah aliran:  Fp s  Fp s (kiri)  Fp s (kanan)   p  s    p  s    p    n  y   p    n  y   s 2    s 2     p  s  n  y    p    s  s 2/14/22 19 Fisika Mekanika_EPA

18. F = m a sepanjang garis aliran Sehingga, Hukum II Newton sepanjang garis aliran:  W s   Fp s   m a s  (   )sin    p      V  V  s  s   sin    p   V  V (1)  s  s Perubahan kecepatan partikel fluida dipengaruhi berat dan perubahan tekanan 2/14/22 20 Fisika Mekanika_EPA

19. F = m a sepanjang garis aliran Jika sin dz dan dV 1 d ( V 2 )   ds V ds  2 ds dz dp 1 d ( V 2 ) Pers. 1 menjadi:      ds ds 2 ds dp  1  d ( V 2 )   dz  0 2  dp  1 V 2  gz  C (2)  2 2/14/22 21 Fisika Mekanika_EPA

20. F = m a sepanjang garis aliran Pada fluida tak- mampat ( incompressible ) , rapat massa tidak berubah sehingga Pers. (2) menjadi: p  1  V 2   gz  constant 2 Persamaan Bernoulli untuk aliran fluida ideal, mantap dan tak- mampat 2/14/22 22 Fisika Mekanika_EPA

21. Contoh Soal dan Penyelesaian Ditinjau aliran fluida ideal, mantap dan tak- mampat sepanjang garis aliran horizontal A–B di depan bola dengan radius a . Dari teori aliran fluida melalui bola, kecepatan sepanjang garis aliran adalah:  a 3  V  V  1  x 3    2/14/22 23 Fisika Mekanika_EPA

22. Contoh Soal dan Penyelesaian Pertanyaan: Tentukan distribusi tekanan sepanjang garis aliran dari titik A jauh di depan bola ( x A = –∞ dan V A = V ) ke titik B tepat di permukaan bola ( x B = – a dan V B = ) . Penyelesaian: Pers. (1) dapat digunakan untuk menyelesaikan soal aliran mantap dan ideal. Garis aliran horizontal, maka sin θ = . Pers. (1) berubah menjadi:  p    V  V (3)  s  s 2/14/22 24 Fisika Mekanika_EPA

23. Contoh Soal dan Penyelesaian Perubahan kecepatan sepanjang garis aliran adalah (lihat ruas kanan Pers. 3):  V  V  a 3   3 V a 3  V  V  V  1       s  x  x 3   x 4    2  a 3  a 3    3 V  1  x 3  x 4     Koordinat s identik dengan koordinat x sehingga dapat saling menggantikan Gerak partikel adalah diperlambat karena V  V /  s < 2/14/22 25 Fisika Mekanika_EPA

24. Contoh Soal dan Penyelesaian Gradien tekanan sepanjang garis aliran (lihat Pers. 3) adalah:   p  p  s  x  3  a 3 V 2 (1  a 3 x 3 ) x 4 !3 !2 !1 x/a Tekanan meningkat sepanjang aliran  p /  s > Gradien tekanan memperlambat aliran  p  x 0.61  V 2 a x   1.205 a Fisika Mekanika_EPA 26 2/14/22

25. Contoh Soal dan Penyelesaian Distribusi tekanan di sepanjang garis aliran adalah:   3 6  p    V 2   a   ( a x )    x  2     p • Titik B disebut titik 0.5  V 2 stagnasi karena V B = Tekanan pada titik B adalah tekanan tertinggi sepanjang garis aliran ( p = ρV 2 /2 ). !3 !2 !1 x/a 2/14/22 27 Fisika Mekanika_EPA

26. Hukum III Newton pada Fluida Hukum III Newton “Setiap gaya yang diadakan oleh benda pertama pada benda kedua, pada saat bersamaan timbul gaya lain yang diadakan oleh benda kedua pada benda pertama yang sama besar, namun berlawanan arah” F 1 on 2   F 2 on 1 2/14/22 28 Fisika Mekanika_EPA

27. Ingat kembali… Prinsip Archimedes “Gaya apung yang dikerjakan oleh fluida pada suatu benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan benda tersebut” F B  w fl  m fl g   fl V fl g 2/14/22 29 Fisika Mekanika_EPA

28. Berapa angka yang ditunjukkan timbangan? Fisika Mekanika_EPA 30 2/14/22

29. 1. Berapa tekanan yang diderita dasar bejana? 2. Berapa tekanan yang diderita meja? Fisika Mekanika_EPA 31 2/14/22

30. https://wright.nasa.gov/airplane/newton3.slide.html Fisika Mekanika_EPA 32 2/14/22

31. Bentuk Butiran Air Hujan Bentuk butiran hujan tidak seperti bentuk air mata Bentuk butiran hujan merupakan fungsi ukuran butiran dan keseimbangan antara gaya tegangan permukaan dan tekanan udara pada butiran hujan yang jatuh Ukuran < 0.5 mm  bentuk bola, tegangan permukaan dominan. Semakin besar ukuran, tekanan udara semakin dominan  bentuk menjadi pipih Ukuran ≈ 2 mm  seperti bentuk hamburger, semakin besar akan menjadi cekung di bagian bawah Ukuran > 4 mm  akan terpisah menjadi 2 butiran Video Bentuk butiran hujan 2/14/22 33 Fisika Mekanika_EPA