FLUID KINEMATICS IN THERMAL-FLUID SCIENCE Kelompok 5

FLUID KINEMATICS IN THERMAL-FLUID SCIENCE

1. FLUID KINEMATICS-FLUID
MOTION, VORTICITY,
STRAIN RATE TENSOR
KELOMPOK V

2. Our Team
05
Syitna F Tuasamu
(202398026)
Rusni Andriani
(202398037)
Rahmagfira Saleh
(202398007)
01 04
02
03 06
Faradila Tasane
(202398005)
Mirella V Salhuteru
(202398008)
Marsayu Y Tempessy
(202398009)

3. Pokok Bahasan
Turunan Material
Pola Aliran Fluida
Translasi, Rotasi, dan Vortisitas
Tensor Laju Regangan
Teorema Transportasi Reynolds
Kekekalan Massa
Konservasi Energi
Faktor Koreksi Energi Kinetik
Bentuk persamaan head energi
Batasan Nilai

4. Whoa!
ubur-ubur ikan lele, mari masuk
materinya le??????

5. Turunan Material
Dalam materi ini ada 2 hal yang dibahas
membandingkan deskripsi Lagrangian dengan deskripsi Ellerian.
memperoleh dan menjelaskan percepatan material dam memperluasnya ke
turunan material secara umum
01
Deskripsi Lagrangian dalam deskripsi ini mengikuti dan melacak partikel fluida
individual sebagai fungsi waktu.
XA =XA(t)
XB=XB(t)
contoh: bola bilyar yang saling berbenturan. Vektor posisi
beberapa bola bilyar kita hanya melacak setiap bola dan lihat
kemana mereka pergi. Fisika relatif sederhana kita hanya
menerapkan konservasi momentum, energy, dll lansung ke
setiap bola bilyar, masalah dalam mekanika fluida adalah kita
tidak benar-benar memiliki partikel individu melainkan
memiliki aliran kontinum, jika kita mencoba melakukan ini
dalam aliran fluida, akan tidak praktis untuk melacak miliaran
partikel fluida. Sehingga deskripsi Lagrangian tidak sering
digunakan untuk aliran fluida.

6. Turunan Material
01
Deskripsi eulerian alih-alih mengikuti partikel fluida individu, kita mengidentifikasi
wilayah aliran yang disebut volume kontrol dan melihat fluida melewatinya.
medan kecepatan akan menjadi kecepatan
sebagai fungsi dari x
v=v (x, y, z, t) , sama halnya kita mendefinisikan
medan tekanan P adalah fungsi dari x, y, z, dan t.
Dalam deskripsi eulerian kita tidak peduli tentang
partikel fluida individual. Kita hanya peduli
tentang fluida yang kebetulan berada dalam
volume kontrol. Pada waktu tertentu deskripsi
eulerian biasanya lebih disukai dalam mekanika
fluida, tetapi mungkin lebih sulit untuk
menghasilkan variabel medan aliran ini dan
berhati-hati menerapkan hukum ini pada sesuatu
yang disebut turunan material dan percepatan
material.

7. Percepatan material
menurut definisi kecepatan partikel adalah
fungsi waktu, tetapi juga merupakan fungsi
dari lokasi partikel sebagai fungsi waktu. Jadi
kita harus menerapkan aturan rantai karena
kita memiliki 4 variabel independen. Kasus
sederhana f sebagai fungsi t dan s
ini adalah beberapa partikel fluida
pada suatu t. Ia memiliki kecepatan
dan percepatan yang tidak harus
dalam arah yang sama.
Tujuan dari analisis ini adalah untuk
mengubah partikel yang merupakan
deskripsi Lagrangian menjadi variabel
medan a dan x, y, z, t yang
merupakan deskripsi eulerian.
Definisi fundamental percepatan
partikel adalah:
disederhanakan menjadi:
Dengan menggunakan persamaan diatas kita
dapat menulis ekspresi untuk medan a

8. Turunan material
secara fisis turunan material ini mewakili turunan waktu yang dibentuk
dengan mengikuti partikel fluida saat bergerak dalam aliran.
jadi secara umum turunan material adalah:
Dalam koordinat kartesius:

9. Fluid Flow Patterns
Fluid flow patterns adalah pola atau karakteristik
aliran fluida saat bergerak melalui suatu sistem.
Pola aliran ini ditentukan oleh faktor-faktor seperti
kecepatan fluida, viskositas, tekanan, dan bentuk
saluran atau media tempat fluida mengalir.

10. Fluid Flow Patterns
dalam pelajaran ini kita membahas:
tentukan dan bandingkan garis arus, garis lintasan, garis-goresan dan garis waktu.
kerjakan contoh soal
pola aliran fluida
garis arus : kurva yang dimana-mana bersingguhan dengan medan kecepatan1.

11. Contoh soal:

12. Maka:

13. 2. garis lintasan: yang ditempuh oleh partikel fluida yang ditandai
dalam jangka waktu tertentu
secara numerik: berbaris dalam waktu dan mengetahui medan kecepatan disetiap
lokasi dan waktu.
misalnya: kita dapat
menggunakan teknik runge-
kutta untuk berbaris dalam
waktu lagi

14. 3. garis goresan: tempat partikel fluida masuk pada suatu titik
dalam aliran
untuk garis arus aliran tetap garis lintasan dan garis goresan bertepatan dengan
kata lain ketiga garis ini terletak diantara satu sama lain

15. 4. garis waktu: sekumpulan partikel fluida yang berdekatan yang
ditandai pada waktu yang sama ( biasanya dalam garis lurus

16. Perbedaan garis lurus, garis lintasan,
garis goresan dan garis waktu
Garis waktu menunjukkan posisi sekumpulan partikel fluida
dari satu titik awal seiring waktu, menggambarkan
penyebarannya. Garis lurus, dalam konteks aliran fluida, jarang
terjadi karena aliran biasanya mengalami gangguan atau
perubahan kecepatan. Garis lintasan menunjukkan jalur yang
dilalui satu partikel fluida dalam suatu periode waktu,
sedangkan garis goresan menunjukkan jejak semua partikel
yang melewati titik tetap tertentu. Garis lintasan berfokus
pada pergerakan individu, sementara garis goresan lebih
menggambarkan pola aliran yang terbentuk akibat
pergerakan banyak partikel.

17. yang membuat mekanika fluida sulit
adalah bahwa keempatnya dapat terjadi
secara bersamaan dalam aliran fluida.
Partikel dapat menerjemahkan rotasi
dan regangan secara bersamaan. Kita
mendefinisikan gerakan dan deformasi
yang sama ini dalam mekanika padat,
tetapi dalam mekanika fluida kita
menggunakan laju daripada gerakan
dan deformasi itu sendiri.
Translation, Rotation, and Vorticity
Ayuuu bagian 2

18. Laju Translasi:
Translation, Rotation, and Vorticity
Laju Translasi harus cukup jelas bahwa laju translasi adalah
vektor kecepatan. Dan seberapa cepat partikel bergerak dan
ke arah mana. Vektor kecepatan yang merupakan variabel
medan dalam aliran fluida. Mengilustrasikan dalam bidang 2d,

19. omega adalah kecepatan dibagi jarak, ketika mengambil turunan
y. Misalnya penyebut memiliki dimensi panjang sehingga
dimensinya adalah 1 dibagi waktu yang berbeda dengan
kecepatan.
Laju rotasi:
vortisitas
vortisitas adalah ikal vektor kecepatan. Kita mendapatkannya
dengan menggunakan aturan tangan kanan.

20. Sudut vortisitas adalah ukuran rotasi partikel fluida yaitu:
jika zeta adalah :0, alirannya tidak berputar dan
jika zeta tidak sama dengan 0, alirannya berputar
zeta adalah dua omega:
vortisitas adalah dua kali kecepatan sudut partikel fluida atau
elemen fluida
karena kita memiliki laju rotasi atau vektor kecepatan sudut kita
kalikan 2 untuk mendapatkan vektor vortisitas.
vektor vortisitas dalam koordinat kartesius:
vektor vortisitas dalam koordinat silinder:

21. The strain rate tensor
The strain rate tensor adalah tensor yang
menggambarkan laju deformasi suatu fluida atau
material kontinu dalam suatu aliran. Tensor ini
menunjukkan bagaimana kecepatan partikel dalam
fluida berubah dalam ruang dan waktu,
mencerminkan regangan yang dialami oleh fluida
akibat gaya eksternal.

22. The strain rate tensor
dalam pelajaran ini kita membahas:
tentukan laju regangan linear, laju regangan volumetrik, dan laju regangan geser.
diskusikan cara mengabungkan laju regangan linear dan geser kedalam tensor laju
regangan
lakukan beberapa contoh soal
Tingkat regangan linier: tegangan linier didefinisikan sebagai peningkatan panjang per
satuan panjang.
1.

23. ingat bahwa dalam fluida kita tertarik
pada laju regangan linear
dengan demikian regangan linear
pada arah x
Contoh: Laju Regangan Linier
Diberikan: Medan kecepatan 2-D yang stabil diberikan oleh komponen
u = 2xy
v = -y2
w = 0
Untuk melakukan: Hitung tiga laju regangan linier.

24. 2. Tingkat Regangan Geser: Regangan geser didefinisikan
sebagai setengah dari penurunan sudut antara dua yang
awalnya tegak lurus
garis yang berpotongan pada suatu titik.
6 komponen tetapi hanya 3 yang independent

25. Contoh: Laju Regangan Geser
Diberikan: Medan kecepatan 2-D yang stabil diberikan
oleh komponen
u = 2xy
v = -y2
w = 0
Untuk melakukan: Hitung enam laju regangan geser.

26. Tensor laju regangan
orde 2 (9 komponen) ; tulis sebagai matriks 3*3
skalar -> hanya besaran (orde 0)
vektor -> besaran ; arah (orde 1)
tensor orde 2 besaran ; arah dan tergantung pada
orientasi permukaan

28. Contoh: Laju gerak dan deformasi (Kelanjutan dari contoh sebelumnya)
Diberikan: Medan kecepatan dua dimensi di bidang x-y:

Untuk melakukan: Hitung (a) laju translasi, (b) laju rotasi, (c) tiga laju regangan
linier, (d) enam laju regangan geser, dan (e) tensor laju regangan.
Solusi: Kami mengerjakan Bagian (a) dan (b) di pelajaran sebelumnya untuk
medan kecepatan ini.
a) Laju translasi hanyalah vektor kecepatan, . Sini
laju terjemahan =
b) laju rotasi adalah: disini laju putaranya
adalah dan viskositas aliran ini tidak dapat berputar

29. d) tiga komponen laju regangan geser adalah
c) tiga komponen laju regangan linear adalah

30. e) tensor laju regangan

31. Tingkat Regangan Volumetrik: didefinisikan sebagai perubahan volume
partikel fluida per satuan volume mengikuti partikel cairan.

32. contoh tingkat regangan volumentrik
Diberikan: Medan kecepatan 2-D yang stabil diberikan oleh komponen
u = 2xy
v = -y2
w = 0
Untuk melakukan: Gunakan laju regangan volumetrik untuk menentukan
apakah aliran ini dapat dimampatkan atau
tidak dapat dimampatkan.

33. Teorema yang menghubungkan hukum fisika pada suatu sistem
dengan hukum fisika pada volume kendali.
Bunyi Teorema Transportasi Reynolds adalah "apa yang sudah ada di
sana ditambah apa yang masuk dikurangi apa yang keluar sama
dengan apa yang ada di sana".
Dalam dinamika fluida, lebih umum untuk bekerja dengan volume
kontrol (juga disebut sistem terbuka)
volume kontrol memungkinkan massa mengalir masuk atau keluar
melintasi batas-batasnya, yang disebut permukaan kontrol.
TEOREMA TRANSPORTASI REYNOLDS

34. Analogi Antara Material Derivative dan RTT
Teorema yang menghubungkan hukum fisika pada suatu sistem dengan hukum fisika pada
volume kendali. Bunyi Teorema Transportasi Reynolds adalah "apa yang sudah ada di sana
ditambah apa yang masuk dikurangi apa yang keluar sama dengan apa yang ada di sana".
Dalam dinamika fluida, lebih umum untuk bekerja dengan volume kontrol (juga disebut
sistem terbuka) volume kontrol memungkinkan massa mengalir masuk atau keluar
melintasi batas-batasnya, yang disebut permukaan kontrol.

35. TEOREMA TRANSPORTASI REYNOLDS
Cara lain untuk menganalisa RTT adalah bahwa ia merupakan hubungan antara pendekatan
sistem dan pendekatan volume kontrol.
Misalkan B mewakili properti ekstensif apa pun (seperti massa, energi, atau momentum).
Misalkan b adalah properti intensif yang sesuai, yaitu, b = B/m (properti B per satuan
massa).
Tujuan kami adalah menemukan hubungan antara Bsys atau bsys (properti sistem, yang
hukum kekekalannya kami ketahui) dan BCV atau bCV (properti volume kontrol, yang
lebih kami sukai untuk digunakan dalam analisis kami).
Hasilnya ditunjukkan di bawah ini dalam berbagai bentuk:
Untuk volume kontrol tetap (tidak bergerak dan tidak mengalami deformasi),

36. Untuk volume kontrol yang tidak tetap (bergerak dan/atau berubah bentuk),
di mana
rV adalah kecepatan relatif, yaitu kecepatan fluida relatif terhadap permukaan kontrol (yang
mungkin bergerak atau mengalami deformasi),
Kita juga dapat menukar urutan turunan waktu dan integral pada suku pertama di sebelah
kanan, tetapi hanya jika kita menggunakan kecepatan absolut (bukan kecepatan relatif)
pada suku kedua di sebelah kanan, yaitu,

Dengan membandingkan Persamaan 4-45 dan 4-42, kita melihat bahwa keduanya identik.
Jadi, bentuk RTT yang paling umum yang berlaku untuk volume kontrol tetap dan tidak
tetap adalah

37. Meskipun persamaan ini paling umum, dalam praktiknya sering kali lebih mudah
menggunakan Persamaan 4-44 untuk memindahkan dan/atau mengubah bentuk volume
kontrol (tidak tetap) karena aljabarnya lebih mudah.
Penyederhanaan:
Untuk aliran tetap, integral volume dihilangkan. Dalam hal kecepatan relatif,
Untuk volume kontrol yang memiliki saluran masuk dan keluar yang terdefinisi dengan
baik, integral permukaan kontrol dapat disederhanakan, menghindari integrasi yang
rumit,

38. conservation of mass
konservasi massa menyatakan bahwa massa suatu sistem tertutup akan
konstan seiring waktu,tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan,hanya
dapat berubah bentuk atau berpindah.
prinsip ini digunakan dalam reaksi kimia seperti pembentukan air dari
hidrogen dan oksigen (gambar 6-1).
secara teknisi massa dan energi bisa saling dikonversi menurut rumus
einsten E = mc², tetapi dalam rekayasa perubahan massa akibat konversi
enerigi sangat kecil sehingga sering diabaikan.
dalam sistem tertutp massa sistem akan tetap konstan selama proses
berlangsung.
dalam sistem control volume,massa bisa masuk dan keluar sehingga perlu
dihitung laju massa yang masuk dan keluar.

39. conservation of mass
Laju aliran massa dan volume
laju aliran massa menunjukan jumlah
massa yang mengalir melalui suatu
penampang per satuan waktu
persamaan laju aliran massa diverensial
gambar 6-2 menggambarkan aliran
massa melalui suatu permukaan
dengn kecepatan normalnya
gambar 6-1

40. perbedaan antara differential dan inexact differential
inexact diverential digunakan untuk fungsi lintasan (path function)
seperti panas,kerja dan perpindahan massa. sedangkan differntial
digunakan untuk fungsi titik (point function) seperti luas dan
tekanan.
untuk aliran yang melalui annulus (cincin pipa),luas penampang
dihitung berdasarkan jari-jari bagian dalam luar.
conservation of mass

41. conservation of mass
laju aliran massa
persamaan awal:
kecepatan rata-rata (average velocity)
kerena kecepatan fluida biasanya tidak seragam disluruh penampang
misalnya lebih lambat dekat dinding pipa dan lebih cepat ditengah.
maka dapat didefenisikan kecepatan rata-rata:
persamaan ini merupakan kecepatan rata diseluruh luas penampang
Ac. dalam praktiknya lebih mudah menghitung dengan nilai rata-rata
ini daripada kecepatan sebenarnya disetiap titik.

42. conservation of mass
laju aliran massa dengan kecepatan rata-rata
jika rapat massa (ρ) seragam diseluruh penampang maka :
laju aliran volume (volume flow rate)
ini adalah volume fluida yang mengalir melalui penampang per satuan
waktu :
jadi volume fluida mengalir tiap detik = lecepatan rata-rata * luas
penampang

44. conservation of mass
hubungan massa dan volume
persamaan
prinsip konservasi massa
prinsip ini menyatakan bahwa massa tidak bisa diciptakan atau
dimusnahkan. secara matematis dapat ditulis :
massa masuk - massa keluar = perubahan massa dalam volume kendali
atau :
(total massa masuk Δt)-(total massa keluar Δt) = perubahan massa
dalam volume kendali selama Δt

45. komponen kecepatan normal
conservation of mass
persamaan umum konservasi massa
gambar 6-5 dan 6-6
rumus total massa didalam CV
rumus laju perubahan massa didalam
CV

46. conservation of mass
laju aliran massa melalui permukaan
kecil
laju massa total masik/keluar
permukaan
persamaan umum konservasi massa
versi diskrit (aliran masuk dan keluar)

47. conservation of mass
gambar 6-7
proses aliran tunak (stedy flow proces)
gambar 6-8
alam aliran tunak,massa dalam volume kendali tidak
berubah seiring waktu (konstan). nartinya massa masuk
per detik = massa keluar per detik.
persamaan :
lihat gambar 6-8

48. conservation of mass
mess balance for steady flow proces
dalam steady flow jumlah massa didalam suatu volume kendali (control
volume) tidak berubah terhadap waktu. artinya massa masuk = massa keluar
per satuan waktu
steady flow dengan satu jalur (single stream)

kasus khusus aliran tiidak mempat (incompressibel flow)

49. Dalam mekanika fluida, konservasi energi (hukum kekekalan energi)
menyatakan bahwa energi total dalam sistem fluida tertutup tetap
konstan, artinya energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan,
hanya berubah bentuk.
Dalam konteks fluida, ini berarti energi total (energi kinetik, energi
potensial, dan energi internal) dalam sistem fluida tertutup tetap
konstan selama fluida mengalir.
Didasari hukum kekekalan energi.
KONSERVASI ENERGI

50. RTT untuk kontrol volume tetap:
Hasil: Persamaan konservasi energi untuk volume kontrol tetap:
Bentuk Alternatif 1: Persamaan konservasi energi untuk volume kontrol tetap:
KONSERVASI ENERGI

51. Bentuk Alternatif 2: Persamaan konservasi energi untuk volume kontrol tetap:
Bentuk Alternatif 3: Persamaan konservasi energi untuk volume kontrol tetap dengan
saluran masuk dan keluar yang terdefinisi dengan baik dan profil kecepatan yang hampir
seragam serta menggunakan energi internal dan entalpi pesifik :
KONSERVASI ENERGI

52. Penyederhanaan Lebih Lanjut: Persamaan Energi Aliran Tetap dan
Tetap untuk Bentuk CV
Persamaan konservasi energi tetap untuk volume kontrol tetap dengan
saluran masuk dan keluar yang terdefinisi dengan baik dan profil
kecepatan yang hampir seragam:
KONSERVASI ENERGI

53. Faktor Koreksi Energi Kinetik (α) adalah
suatu parameter yang digunakan untuk
memperbaiki perhitungan energi kinetik
dalam sistem aliran fluida, terutama ketika
profil kecepatan tidak seragam.
Kinetic Energy Correction
Factor( Faktor Koreksi Energi
Kinetik )

54. Mengapa Faktor Koreksi Energi Kinetik
Diperlukan?
Pada dasarnya, persamaan konservasi energi dalam fluida
mempertimbangkan beberapa faktor seperti:
Kerja tekanan yang sudah diserap dalam entalpi spesifik.
Kerja viskositas yang diabaikan kecuali ada batas yang
bergerak.
Kerja lain (elektromagnetik, dll.) yang juga diabaikan dalam
pembahasan ini.

55. Persamaan Konservasi Energi Dan
Koreksinya
Persamaan konservasi energi steady-
state (SSSF) yang umum digunakan
untuk sistem dengan inlets dan outlets
yang memiliki profil kecepatan hampir
seragam : Dimana :

56. Persamaan Konservasi Energi Dan
Koreksinya
Dalam banyak kasus praktis, kita menyederhanakan persamaan
sebelumnya dengan asumsi bahwa profil kecepatan hampir
seragam di inlet dan outlet. Dengan asumsi ini, persamaan
konservasi energi steady-state (SSSF) menjadi :
Namun, ada masalah dengan pendekatan ini karena profil
kecepatan tidak selalu seragam. Dalam kenyataannya, kecepatan
fluida bervariasi di seluruh penampang, menyebabkan distribusi
energi kinetik yang tidak seragam.

57. Persamaan Konservasi Energi Dan
Koreksinya
Karena energi kinetik aktual dalam fluida tidak selalu
sama dengan energi kinetik yang dihitung berdasarkan
kecepatan rata-rata, maka kita perlu faktor koreksi
energi kinetik (α) untuk memperbaiki perhitungan
tersebut.
Persamaan faktor koreksi energi kinetk secara
matematis :
Dimana :
u adalah komponen kecepatan tegak lurus terhadap luas
penampang A.
Vavg​ = kecepatan rata-rata dalam aliran
α ≥ 1 karena distribusi kecepatan yang tidak seragam
menyebabkan energi kinetik aktual selalu lebih besar dari
yang dihitung menggunakan​ Vavg.
Memasukkan Faktor Koreksi ke dalam Persamaan
Konservasi Energi. Dengan menggantikan energi
kinetik dengan koreksi faktor (α), persamaan
konservasi energi yang dikoreksi menjadi :
Faktor α dikalikan dengan komponen energi kinetik
( V²/2​) untuk memastikan bahwa energi kinetik
diperhitungkan secara lebih akurat.

58. Head form of the energy equation
pembahasan
mengubah persamaan energi CV (control volume)
kedalam bentuk persamaan head energy
menjelaskan kerugian irrevelsibel dan efisiensi pompa
dan turbin

59. persamaan konservasi energi untuk steady-state-steady-flow (SSSF) dalam suatu
volume kontrol tetap. persamaan ini berasal dari hukum pertama termodinamika dalam
sistem terbuka
mengubah persamaan energi CV (control volume) kedalam
bentuk persamaan head energy
Turunan bentuk persamaan head form:

60. mengubah persamaan energi CV (control volume) kedalam
bentuk persamaan head energy
keadaan tunak (steady-state), dimana tidak ada
perubahan energi dalam waktu, sehingga tidak ada
perubahan energi dalam sistem, tidak ada akumulasi
energi, hanya energi masuk=energi keluar
1.
hanya satu inlet dan satu outlet
menghapus sigma dari persamaan karena hanya ada
satu titik masuk (1) dan satu titik keluar (2)
2.

61. mengubah persamaan energi CV (control volume) kedalam
bentuk persamaan head energy
setelah penyederhanaan, persamaan berubah menjadi
menyatakan entalpi dalam bentuk tekanan dan
subtitusikan dalam persamaan, sehingga bentuk
alternatif dari persamaan konservasi energi adalah

62. mengubah persamaan energi CV (control volume) kedalam
bentuk persamaan head energy
untuk mengonversi persamaan kebentuk head (ketinggian energi), setiap suku
dibagi dengan ṁg

63. menjelaskan kerugian irrevelsibel dan efisiensi pompa dan
turbin:
Head loss hL adalah hasil dari disipasi energi mekanik menjadi panas akibat
gesekan, turbulensi, atau kehilangan energi lainnya dalam sistem fluida.
Rumus menunjukkan bahwa head loss
terdiri dari perubahan energi internal
dan panas yang diberikan ke sistem.
Jika tidak ada kerugian irreversibel, maka ℎ??????=0.
tetapi di dunia nyata, selalu ada kehilangan energi
sehingga ℎ??????>0.

64. menjelaskan kerugian irrevelsibel dan efisiensi pompa dan
turbin:
Dalam analisis energi untuk sistem fluida yang melibatkan pompa dan
turbin, daya neto dihitung sebagai selisih antara total daya yang
dimasukkan oleh pompa dan daya yang diekstraksi oleh turbin:

65. menjelaskan kerugian irrevelsibel dan efisiensi pompa dan turbin:
efisiensi pompa:
Daya yang dihantarkan ke atau diekstrak dari fluida tidak selalu sama dengan daya
yang masuk atau keluar karena adanya rugi-rugi dalam perangkat itu sendiri. Oleh
karena itu, diperkenalkan efisiensi
Karena selalu ada rugi-rugi
energi dalam pompa (misalnya
gesekan), maka ??????pump<1
dengan ℎpump,u sebagai head
yang diberikan ke fluida oleh
pompa

66. menjelaskan kerugian irrevelsibel dan efisiensi pompa dan turbin:
efisiensi turbin :
Turbin adalah perangkat yang mengekstraksi energi dari fluida dan efisiensinya
didefinisikan sebagai:
​
Ini menunjukkan seberapa baik
turbin mengekstrak energi dari
fluida
dengan ℎturbine,e sebagai head
yang diekstrak dari fluida oleh
turbin

67. menjelaskan kerugian irrevelsibel dan efisiensi pompa dan turbin:
Catatan penting hL=irreversible head lossesfrom friction, turbulence,etc.
Artinya, kerugian dalam pompa dan turbin tidak termasuk dalam ℎ?????? karena
sudah diperhitungkan dalam efisiensi masing-masing.
Menggunakan konsep ini, bentuk head dari persamaan energi diperoleh
sebagai:
Jika hanya ada satu pompa dan satu turbin, persamaan tetap sama
tetapi jumlah pompa dan turbin yang dijumlahkan menjadi satu

68. Grade lines ( Batasan Nilai )
Grade Lines digunakan untuk memahami
distribusi energi dalam aliran fluida. Ada dua
jenis utama:
Hydraulic Grade Line (HGL) – menunjukkan
ketinggian tekanan statis dalam fluida.
Energy Grade Line (EGL) – menunjukkan
total energi fluida, termasuk tekanan,
ketinggian, dan kecepatan.

69. Hydraulic Grade Line (HGL)
HGL adalah tinggi fluida yang naik dari tekanan statik
yang diukur oleh piezometer ( static pressure tap ).
yang tegak lurus terhadap aliran fluida.
Persamaan HGL :
Dimana:
P = tekanan statis (Pa)
?????? = densitas fluida (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
?????? = ketinggian di atas datum (m)

70. Energy Grade Line (EGL)
EGL adalah tinggi fluida yang naik dari tekanan total,
yang diukur dengan probe tekanan stagnasi (total
pressure probe), yang sejajar dengan aliran.
Persamaan EGL :
Dimana :
V/2​g adalah energi kinetik per satuan berat fluida.

71. Hubungan antara
EGL dan HGL:
Ini menunjukkan bahwa
perbedaan antara EGL dan
HGL mencerminkan energi
kinetik fluida.
Kecepatan fluida dapat
dihitung menggunakan
rumus berikut:
Dengan persamaan ini, kita
dapat menghitung kecepatan
aliran fluida jika kita
mengetahui nilai EGL dan
HGL.

72. Gambar HGL dan EGL dalam mekanika fluida
untuk aliran dalam pipa

73. Sekian Dan
Terima kasih
Xie xie
Arigatõ Danke
Gomawo
Grazie
Thank u
Syukron
Bedankt
Matur nuwun
Obrigado
Salamat po
ขอบคุณ

74. Any questions
yeorubun?