FLUID KINEMATICS IN THERMAL-FLUID SCIENCE Kelompok 6

FLUID KINEMATICS IN THERMAL-FLUID SCIENCE

1. FLUIDFLUID
KINEMATICSKINEMATICS
KELOMPOK 6

2. Vela Z Kaihatu (202398001)Vela Z Kaihatu (202398001)
PPaulin S Radjawane (202398004)aulin S Radjawane (202398004)
Juflytha J Mailoa (202398017)Juflytha J Mailoa (202398017)
Sheila I Thenu (202398025)Sheila I Thenu (202398025)
Gracia D Solissa (202398038)Gracia D Solissa (202398038)
Nono A Wattimena (202398039)Nono A Wattimena (202398039)
Anggota KelompokAnggota Kelompok

3. Material DerivativeMaterial Derivative
Kinematika Fluida membahas pergerakan fluida tanpa
mempertimbangkan gaya dan momen yang
menyebabkannya. Dalam bab ini, diperkenalkan konsep
kinematika terkait aliran fluida. Materi ini mencakup
turunan material dan perannya dalam mengubah
persamaan konservasi dari deskripsi Lagrangian
(berdasarkan partikel fluida) ke deskripsi Eulerian
(berdasarkan medan aliran).
Berbagai cara untuk memvisualisasikan medan aliran juga
dibahas, seperti garis arus, garis streak, garis jalur, serta
metode optik seperti schlieren dan bayangan. Selain itu,
terdapat tiga cara untuk memetakan data aliran, yaitu
diagram partikel, diagram vektor, dan diagram kontur.

4. 4-1
4-2
4-3
4-4
LAGRANGIAN AND EULERIAN DESCRIPTIONSLAGRANGIAN AND EULERIAN DESCRIPTIONS
Kinematika adalah cabang ilmu yang mempelajari
gerakan. Dalam dinamika fluida, kinematika fluida
berfokus pada bagaimana fluida bergerak dan
bagaimana mendeskripsikan pergerakannya. Secara
umum, terdapat dua cara utama untuk
menggambarkan gerakan fluida.
1. Pendekatan pertama adalah deskripsi Lagrangian
2. Pendekatan kedua adalah deskripsi Eulerian

5. Acceleration FieldAcceleration Field

7. Material DerivativeMaterial Derivative
material derivative diperkenalkan sebagai turunan total (d/dt) yang
menggambarkan perubahan suatu besaran saat mengikuti partikel fluida
dalam aliran. Material derivative sering disebut juga sebagai turunan
substantif, turunan total, atau turunan Lagrangian.
Material derivative digunakan untuk menganalisis perubahan sifat fluida
(seperti kecepatan atau tekanan) sepanjang lintasan partikel fluida dalam
aliran. Konsep ini penting dalam mekanika fluida karena memungkinkan kita
memahami bagaimana properti fluida berubah seiring waktu dan lokasi.

8. Fluid Flow PatternFluid Flow Pattern
StreamLine
streamline atau garis arus merupakan garis
melengkung yang selalu ber-tangensial atau
bersinggungan dengan kecepatan garis arus
v
v
v streamline
PathLine
pathline atau garis lintasan merupakan garis
lintasan yang dilalui oleh partikel fluida pada
periode waktu tertentu
t1 / t-start
t2
t3
t4 / t-end
u
u
u
v
v
v pathline “pathline shows
history of a particle”

9. Fluid Flow PatternFluid Flow Pattern
StreakLine
streakline atau garis goresan merupakan
tempat kedudukan dari partikel fluida
dalam suatu aliran fluida
TimeLine
TimeLine atau garis waktu merupakan
sekumpulan partikel fluida yang berdekatan
dan ditandai pada waktu yang sama
red dye
streakline
fluid
particle“streakline represents
the history of the flow
over the period”
Steady Flow: streamline, pathline, dan
streakline akan tetap sama
Unsteady Flow: streamline, pathline, dan
streakline akan sangat berbeda“Timeline are never coincident with
streamline, pathline and streakline, even
in a steady flow“

10. Translation, RotationTranslation, Rotation
and Vorticityand Vorticity
Translasi
(Translation)
Rotasi
(Rotation)
Regangan Linier
(Linear Strain)
Regangan Geser
(Shear Strain)
Translasi dan rotasi dikategorikan
sebagai gerakan tanpa deformasi,
hanya perpindahan atau rotasi saja.
Regangan linier dan regangan geser
dikategorikan sebagai gerakan yang
menyebabkan deformasi elemen
fluida.

11. Laju Translasi (Rate of Translation)1.
Translasi adalah gerakan di mana elemen
fluida berpindah dari satu titik ke titik lain
tanpa mengalami perubahan bentuk atau
rotasi.
2. Laju Rotasi (Rate of Rotation)
Rotasi terjadi ketika elemen fluida
mengalami gerakan berputar di sekitar
suatu titik tanpa mengalami
perubahan bentuk. Laju rotasi dihitung
dengan melihat perubahan kecepatan
dalam berbagai arah.

12. Definisi Vortisitas
Vortisitas adalah ukuran rotasi fluida pada
suatu titik dalam medan aliran. Secara
matematis, vektor vortisitas (ζ)
didefinisikan sebagai curl dari vektor
kecepatan:
3. Vortisitas (Vorticity)
Curl dari vektor kecepatan berarti
mengambil turunan silang kecepatan fluida
terhadap koordinat spasial untuk melihat
bagaimana fluida berputar di setiap titik.
Hubungan antara Vortisitas dan Kecepatan Sudut
Dari definisi curl, diperoleh hubungan penting:
Jika ζ=0, berarti tidak ada rotasi, sehingga
aliran disebut irrotational flow (aliran tidak
berputar).
Jika ζ≠0, berarti fluida memiliki rotasi,
sehingga aliran disebut rotational flow
(aliran berputar).

13. Vortisitas dalam Koordinat Cartesian
Dalam sistem koordinat Cartesian (x,y,z),
vektor vortisitas dihitung sebagai:
Vortisitas dalam Koordinat Silinder
Dalam sistem koordinat silinder (r,θ,z)
vektor vortisitas diberikan oleh:
3. Vortisitas (Vorticity)
Sistem koordinat silinder lebih sering
digunakan dalam aliran pipa atau aliran
vorteks, di mana rotasi fluida lebih alami
ditinjau dalam koordinat melingkar.

14. Tegangan di devinisikan sebagai gaya per
satua luas yang bekerja pada partikel fuida
disini menunjukan 3 permukaan seperti
gambar dimana secara matematis tegangan
dinyatakan sebagai tensor disini tensor
adalah sigma tebal untuk partikel fluida tiga
dimensi, dari sini dapat di uraikan sebagai
tegangan normal dan tegangan geser saat
partikel fluida ini menyusut menjadi nol
maka harus mendefinisikan sigma pada
suatu titik. Ini disebut tensor tegangan.
biasanya tenstor tegangan dibagi
menjadi 2 bagian: tekanan & visksos,
dalam system ini koordinat kartesius
sigma memiliki 9 komponen yang
memiliki bagian tekanan
tekanan bagian kental selalu bekerja
kedalam maka tanda’ negtif ini
menunjukkan bahwa tekanan bekerja
seragam ke segala arah.
The Strain Rate TensorThe Strain Rate Tensor

15. Strain-rate tensor ε adalah representasi
matematis dari bagaimana elemen fluida
mengalami perubahan bentuk akibat perbedaan
kecepatan dalam aliran. Untuk fluida
Newtonian, tegangan viskositas berbanding
lurus dengan ε, yang menjadi dasar hukum
Newton tentang viskositas.
Tegangan viskos dalam fluida Newtonian
inkompresibel bergantung pada laju perubahan
kecepatan, dikalikan dengan viskositas dinamis μ.
Tensor tegangan viskos bersifat simetris,
mencerminkan bahwa tidak ada torsi internal
yang tidak seimbang.
Elemen diagonal menunjukkan tegangan normal,
sedangkan elemen luar diagonal menunjukkan
tegangan geser dalam fluida.

16. Theorema Reynolds TransportTheorema Reynolds Transport
Teorema Transport Reynolds (RTT) adalah konsep dalam mekanika fluida yang menghubungkan
pendekatan Lagrangian (mengikuti partikel fluida) dengan pendekatan Eulerian (mengamati titik tetap).
RTT memungkinkan transformasi hukum konservasi dari sistem tertutup (massa tetap) ke volume kendali
(massa dapat keluar/masuk), yang lebih praktis untuk analisis fluida. Ini menjadikan RTT alat penting
dalam penerapan hukum konservasi massa, energi, dan momentum dalam mekanika fluida.
Analogi antara transformasi dari deskripsi Lagrangian ke deskripsi Eulerian dan transformasi dari sistem
ke volume kontrol:

17. Berikut adalah beberapa hal penting:
B mewakili sifat ekstensif apa pun (seperti massa, energi, atau
momentum).
b menjadi sifat intensif yang sesuai, yaitu, b = B/m (sifat B per
satuan massa).
Tujuan adalah untuk menemukan hubungan antara Bsistem atau
bsistem dan Bvolume kontrol atau bvolume kontrol.
Hasilnya ditunjukkan di bawah ini dalam berbagai bentuk:
Untuk volume kontrol tetap (tidak bergerak dan tidak berubah bentuk),

18. Untuk volume kontrol tidak tetap (bergerak dan/atau berubah bentuk),
dapat menukar urutan turunan waktu dan integral di suku pertama sebelah kanan, tetapi hanya
jika kita menggunakan kecepatan absolut (bukan relatif) di suku kedua sebelah kanan, yaitu:

19. Penyederhanaan:
Untuk aliran tunak (steady flow), integral volume dihilangkan. Dalam hal kecepatan
relatif,
Untuk volume kontrol di mana terdapat inlet dan outlet yang terdefinisi dengan baik,
integral permukaan kontrol dapat disederhanakan, menghindari integrasi yang rumit,

20. Hukum kekekalan massa menyatakan
bahwa massa tidak dapat diciptakan
atau dihancurkan. Pertimbangkan
kumpulan materi yang terletak di suatu
tempat di luar angkasa. Jumlah materi
dengan batas-batas yang terdefinisi
dengan baik ini disebut sistem. Hukum
kekekalan massa kemudian menyiratkan
bahwa massa sistem yang diberikan ini
tetap konstan,
Conversation Conversation Of MassOf Mass

21. Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa
energi tidak dapat diciptakan atau
dihancurkan. Meskipun, itu dapat diubah dari
satu bentuk ke bentuk lainnya. Jika Anda
memperhitungkan semua bentuk energi, energi
total dari sistem yang terisolasi selalu konstan.
Semua bentuk energi mengikuti hukum kekekalan
energi. Singkatnya, hukum kekekalan energi
menyatakan bahwa
Apa itu ConversationApa itu Conversation
Of EnergyOf Energy

23. THANK YOUTHANK YOU