Fluidos_2 elementos de presion hidrostatica

fluidos

1. FLUIDOS
ELEMENTOS DE MEDICIÓN DE LA PRESIÓN Y
PRESIÓN HIDROSTÁTICA

2. PRESIÓN
Lapresiónrealqueseencuentraenunaposicióndadasellamapresiónabsoluta,ysemideen
relaciónconelvacíoabsoluto(esdecir,presiónceroabsoluta).Lamayoríadelosinstrumentospara
medirlapresiónsecalibranparaquedenunalecturadeceroenlaatmósfera,demodoque
indicanladiferenciaentrelapresiónabsolutaylapresiónatmosféricalocal.Estadiferenciase
llamapresiónmanométrica.Laspresionesporabajodelaatmosféricaseconocencomopresiones
devacíoysemidenconinstrumentosdevacíoqueindicanladiferenciaentrelapresión
atmosféricaylaabsoluta.
P
man = P
abs – P
atm
P
vac = P
atm – P
abs

3. Presión en un punto
La presión es la fuerza de compresión por unidad de área
y da la impresión de ser un vector. Sin embargo, la
presión en cualquier punto en un fluido es la misma en
todas direcciones; es decir, tiene magnitud pero no una
dirección específica y, en consecuencia, es una cantidad
escalar.
Conclusión: la presión en un punto en un fluido tiene la
misma magnitud en todas direcciones.

4. Conclusión: la presión en un punto en un fluido tiene la misma magnitud en todas
direcciones.
Se puede demostrar, en ausencia de fuerzas cortantes, que este resultado es aplicable
a fluidos en movimiento y a fluidos en reposo.
Conclusión: la diferencia de presión entre dos puntos en un
fluido de densidad constante es proporcional a la distancia
vertical z entre esos puntos y a la densidad del fluido.
Variación de la presión con la profundidad.

5. La presión en un líquido en reposo aumenta en forma lineal
con la distancia a la superficie libre.
las presiones en los puntos A, B, C, D, E, F y G son idénticos
porque están a la misma profundidad e interconectados por el
mismo fluido estático.

6. EJEMPLO: En la figura se muestra un tanque de aceite con un lado abierto a la
atmósfera y el otro lado sellado con aire por encima del aceite. El aceite tiene una
gravedad específica de 0.90. Calcule la presión manométrica presente en los puntos A,
B, C, D, E y F y la presión de aire en el lado derecho del tanque.

9. Se advierte, que un cambio en la elevación de en un
fluido en reposo corresponde a , lo cual sugiere
que se puede usar una columna de fluido para medir
diferencias en la presión. Un instrumento que funciona
según este principio se llama manómetro.
EL MANÓMETRO

11. Muchos problemas de ingeniería y algunos manómetros se
relacionan con múltiples fluidos inmiscibles de densidades
diferentes uno sobre otro. Esos sistemas se pueden analizar con
facilidad cuando se recuerda que:
1)El cambio de presión de uno a otro lado de una columna de
fluido de altura h es

2) La presión aumenta hacia abajo en un fluido dado y
disminuye hacia arriba (es decir, P
fondo
> P
arriba
),
3) Dos puntos a la misma altura en un fluido continuo en
reposo están a la misma presión.

12. EJEMPLO: Para el tanque de la figura, calcule la profundidad del aceite si la profundidad
del agua es de 2.80 m y en el fondo del tanque el medidor lee 52.3 kPa(man).

13. Los manómetros son adecuados para medir caídas de presión
a lo largo de la sección horizontal de flujo, entre dos puntos
especificados, debido a la presencia de un dispositivo, como
una válvula o un intercambiador de calor, o cualquier otra
resistencia al flujo.
MANÓMETRO DIFERENCIAL

16. OTROS INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA PRESIÓN
La electrónica ha abierto su camino hacia cada aspecto de
la vida, inclusive a los instrumentos de medición de la
presión. En los sensores modernos de presión, llamados
transductores de presión.
Los transductores piezoeléctricos, también conocidos como
transductores de presión de estado sólido, funcionan con
base en el principio de que se genera un potencial eléctrico
en una sustancia cristalina cuando se le somete a una
presión mecánica.
FIGURA. Varios tipos de tubo de Bourdon
usados para medir la presión.

17. Una unidad de presión que se usa con frecuencia es la atmósfera estándar, la cual se
define como la presión producida por una columna de mercurio de 760mmdealturaa
0°C( = 13 595 kg/m3) bajo la aceleración gravitacional estándar ( g = 9.807 m/s2).
FIGURA. La longitud o el área de la
sección transversal del tubo no
tienen efecto sobre la altura de la
columna del fluido en un
barómetro, siempre que el
diámetro de ese tubo sea
suficientemente grande como para
evitar los efectos de la tensión
superficial (de capilaridad).
EL BARÓMETRO Y LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA.
La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado barómetro; por tanto, con
frecuencia se hace referencia de la presión atmosférica como presión barométrica.

18. INTRODUCCIÓN A LA ESTÁTICA DE FLUIDOS
La estática de fluidos trata de los problemas relacionados con los fluidos en reposo. El fluido
puede ser gaseoso o líquido. En general, la estática de fluidos se llama hidrostática cuando
el fluido es un líquido y aeroestática, cuando el fluido es un gas. En la estática de fluidos no
se tiene movimiento relativo entre capas adyacentes del fluido y, por lo tanto, no se tienen
esfuerzos cortantes (tangenciales) en éste que traten de deformarlo. El único esfuerzo que se
trata en la estática de fluidos es el esfuerzo normal, el cual es la presión, y la variación de ésta
sólo se debe al peso del fluido.
La descripción completa de fuerza hidrostática resultante que actúa sobre una superficie
sumergida demanda determinar la magnitud, la dirección y la línea de acción de la fuerza.
FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS SUMERGIDAS
Una placa expuesta a un líquido, como una válvula de compuerta en una presa, la pared de
un tanque de almacenamiento de líquidos o el casco de un barco en reposo, queda
sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie . Sobre una superficie plana las
fuerzas hidrostáticas forman un sistema de fuerzas paralelas y, a menudo, se necesita
determinar la magnitud de la fuerza y su punto de aplicación, el cual se llama centro de
presión.

19. FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE PLANA.
PUNTOS CLAVE

20. Factores que influyen en la fuerza hidrostática sobre la superficie plana
Varios factores influyen en la magnitud y distribución de la fuerza hidrostática sobre una
superficie plana. Son principalmente:
•La profundidad del centroide del área sumergida bajo la superficie del líquido, que influye
directamente en la presión hidrostática que actúa sobre la superficie.
•El área y la forma de la superficie sumergida, que determinan la distribución total de la
presión. Ten en cuenta, sin embargo, que la forma de la superficie no afecta a la fuerza
hidrostática resultante.
•La densidad del líquido, ya que un fluido de mayor densidad ejerce más presión.
Fuerza hidrostática en diferentes superficies planas
Los distintos tipos de superficies sumergidas en un fluido estático se encuentran con
distribuciones y magnitudes variables de la fuerza hidrostática. Estas variaciones se deben
principalmente a su geometría, orientación y a la profundidad del líquido por encima del
centroide de la superficie sumergida. Para comprender mejor la fuerza hidrostática ejercida
sobre las superficies planas, vamos a analizar ahora estas superficies en tres escenarios
diferentes: superficies planas verticales, inclinadas y sumergidas.

21. Fuerza hidrostática sobre una superficie plana vertical
Cuando una superficie plana es vertical, las variaciones de presión a través de la
superficie dan lugar a una distribución no uniforme de la fuerza hidrostática. La presión
en cualquier punto de la superficie es proporcional a la profundidad de ese punto por
debajo de la superficie del líquido, principio articulado como donde P es la
presión, es la densidad del fluido, g es la gravedad, y h es la profundidad por debajo de
la superficie.

22. Fuerza hidrostática en superficies planas sumergidas
Por superficie plana sumergida se entiende cualquier superficie que esté completamente
sumergida en un fluido y no esté en contacto con la superficie libre del líquido. Al igual que
en las superficies verticales, habrá una distribución no uniforme de la presión que se
manifiesta por variaciones en la profundidad.
Considerando una superficie sumergida en un líquido con área A a una profundidad h, el
centro de presión en una superficie sumergida es el punto donde se supone que actúa la
suma total de la fuerza hidrostática. La profundidad y
C del centro de presión desde la
superficie del fluido viene dada por donde I
G es el segundo momento del área.
La fuerza hidrostática total sobre una superficie plana sumergida, ya sea horizontal, vertical o
inclinada, es la misma y puede calcularse como , donde es la presión en el
centroide".

23. Fuerza hidrostática en una superficie plana inclinada
Una superficie plana inclinada es aquella que está inclinada un ángulo distinto de
90 grados con respecto a la superficie del líquido estático. Calcular la fuerza
hidrostática sobre una superficie inclinada implica tener en cuenta tanto el área
de la superficie como la profundidad del centroide por debajo de la superficie.
Para una superficie rectangular de anchura b y altura h, inclinada un ángulo Ѳ, la
fuerza hidrostática total F viene dada por
.

24. La formulación matemática para calcular la fuerza hidrostática sobre una superficie plana se basa
en los principios de la mecánica de fluidos. La fórmula conjuga algunos parámetros
fundamentales que incluyen la densidad del fluido, la aceleración debida a la gravedad y la
profundidad y el área de la superficie sumergida.
La presión P en cualquier punto de un fluido en reposo viene dada por , donde
es la densidad del fluido, g es la aceleración debida a la gravedad y h es la altura de la columna
de fluido sobre el punto.
La fuerza hidrostática F sobre una superficie plana es la integral de la presión sobre el área
de la superficie, que suele calcularse como . Sin embargo, esta integración puede
simplificarse como donde es la presión en el centroide de la superficie plana.
La fórmula para calcular la presión en el centroide es , donde es la
profundidad vertical del centroide de la superficie sumergida desde la superficie libre del líquido.
La fuerza hidrostática total F sobre la superficie plana se simplifica entonces a
poniendo en su lugar .

25. FIGURA. Fuerza hidrostática sobre la superficie de un plano inclinado totalmente sumergido en un líquido.
La presión absoluta en cualquier punto de la placa es
La fuerza hidrostática resultante F
R que actúa
sobre la superficie se determina cuando se
integra la fuerza P dA que actúa sobre un área
diferencial dA sobre toda el área superficial

27. La fuerza resultante que actúa sobre una superficie plana es igual al
producto de la presión en el centroide de la superficie y el área
superficial, y su línea de acción pasa por el centro de presión.
La magnitud de la fuerza resultante que actúa sobre una superficie
plana de una placa totalmente sumergida en un fluido homogéneo
(de densidad constante) es igual al producto de la presión PC en el
centroide de la superficie y el área A de ésta.
PC es la presión en el centroide de la superficie, la cual equivale a
la presión promedio sobre la superficie.
El punto de intersección de la línea de acción de la fuerza resultante
y la superficie es el centro de presión. La ubicación vertical de la línea
de acción se determina cuando se iguala el momento de la fuerza
resultante al momento de la fuerza de presión distribuida, respecto
al eje x. Esto da

28. momento de inercia del área respecto al eje x
El teorema de los ejes paralelos, el cual, en este caso, se expresa como:
El punto de intersección de la línea de acción de la fuerza resultante y la superficie es el centro
de presión. La ubicación vertical de la línea de acción se determina cuando se iguala el
momento de la fuerza resultante al momento de la fuerza de presión distribuida, respecto al eje
x. Esto da
donde y
P es la distancia del centro de presión al eje x

29. Centroide y momentos centroidales de inercia para algunas configuraciones geométricas
comunes.

31. GRACIAS !