Formulário geo analítica (1)

1. Formulário Geometria Analítica Plana

, então seu oposto é




e .

Dois vetores e são ortogonais quando

Equação Reduzida: .
Equação vetorial
Equações Paramétricas da Reta: .
Equação Simétrica: .
.

Se e forem retas concorrentes, então a distância entre eles é nula, por definição. Se e forem paralelas,
então ou .
Equação da Circunferência centrada em com raio :
.

2. Posições relativas de um ponto e uma circunferência :
é interno a

é externo a
Posições relativas de uma reta e uma circunferência :
e são secantes
e são tangentes
e são exteriores.
Posições relativas entre duas circunferências:
e são tangentes (externamente)
e são tangentes (internamente)
e são secantes
e não se interceptam (externamente)
e não se interceptam (internamente)
e não se interceptam (concêntricas)
Equação Reduzida da Elipse de centro , e eixos de comprimento e :


Focos na Elipse: , se , e , se
Excentricidade de uma Elipse: , se e , se
Equação Reduzida da Hipérbole de centro e distância entre os vértices :

3. ou

Excentricidade de uma Hipérbole:
Equação Reduzida da Parábola de vértice e reta diretriz :

Equação Reduzida da Parábola de vértice e reta diretriz :

Formulário de Geometria Analítica Espacial

Oposto

e
e .

e
.
e
, e .

4. Equações Reduzidas da Reta:
Equação vetorial
Equações Paramétricas da Reta: .
Equação Simétrica:
Equação do plano:

, onde é algum ponto da reta
Distância entre retas paralelas: , com ; ou , onde .
Distância entre retas concorrentes: Por definição, se duas retas e são concorrentes, logo, .
Distância entre retas reversas: A distância entre duas retas reversas e é calculada por ,
onde , , é vetor diretor de e é vetor diretor de .
Distância entre ponto e plano: .
Distância entre reta e plano: Dada uma reta e um plano , a distância de até é calculada por
, onde .
Equação da esfera centrada em com raio :

Elipsóide:
Hiperbolóide de uma folha: ou ou

5. Hiperbolóide de duas folhas: ou ou

Parabolóide elíptico: ou ou

Parabolóide hiperbólico: ou ou