Formulario de derivación

Formulario de derivación

1. Formulario de DERIVACIÓN

FÓRMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
Regla de la función constante ( )0=c
dx
d
Regla de la función identidad
( )1=x
dx
d
Reglas del múltiplo constante
( )
( )
dx
du
ccu
dx
d
ccx
dx
d
=
=

Regla de la potencia
()
1-
=
nn
nxx
dx
d

Regla de la potencia generalizada ()
dx
du
nuu
dx
d
nn 1-
=
Regla de la suma
dx
dv
dx
du
vu
dx
d
+=+)(

Regla del producto
( )
dx
du
v
dx
dv
uuv
dx
d
+=

Regla del cociente
2
v
dx
dv
u
dx
du
v
v
u
dx
d
-
=






Regla de la cadena
dx
du
du
dy
dx
dy
=

DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
ax
x
dx
d
aaa
dx
d
ee
dx
d
x
x
dx
d
a
xx
xx
ln
1
log
ln)(
1
ln
=
=
=
=

dx
du
au
u
dx
d
dx
du
aaa
dx
d
dx
du
ee
dx
d
dx
du
u
u
dx
d
a
uu
uu
ln
1
log
ln
1
)ln(
=
=
=
=

2. DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
)cot()csc()csc(
)tan()sec()sec(
)(csc)cot(
)(sec)tan(
)()cos(
)cos()(
2
2
xxx
dx
d
xxx
dx
d
xx
dx
d
xx
dx
d
xsenx
dx
d
xxsen
dx
d
-=
=
-=
=
-=
=

dx
du
uuu
dx
d
dx
du
uuu
dx
d
dx
du
uu
dx
d
dx
du
uu
dx
d
dx
du
usenu
dx
d
dx
du
uusen
dx
d
)cot()csc()csc(
)tan()sec()sec(
)(csc)cot(
)(sec)tan(
)()cos(
)cos()(
2
2
-=
=
-=
=
-=
=
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
1
1
csc
1
1
sec
1
1
cot
1
1
tan
1
1
cos
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
-
-=
-
=
+
-=
+
=
-
-=
-
=
-
-
-
-
-
-
xx
x
dx
d
xx
x
dx
d
x
x
dx
d
x
x
dx
d
x
x
dx
d
x
xsen
dx
d

dx
du
uu
u
dx
d
dx
du
uu
u
dx
d
dx
du
u
u
dx
d
dx
du
u
u
dx
d
dx
du
u
u
dx
d
dx
du
u
usen
dx
d
1
1
csc
1
1
sec
1
1
cot
1
1
tan
1
1
cos
1
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
-
-=
-
=
+
-=
+
=
-
-=
-
=
-
-
-
-
-
-
DERIVADA DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS
)coth()(csc)(csc
)tanh()(sec)(sec
)(csc)coth(
)(sec)tanh(
)()cosh(
)cosh()(
2
2
xxhxhD
xxhxhD
xhxD
xhxD
xsenhxD
xxsenhD
x
x
x
x
x
x -=
-=
-=
=
=
=

dx
du
uuhuhD
dx
du
uuhuhD
dx
du
uhuD
dx
du
uhuD
dx
du
usenhuD
dx
du
uusenhD
x
x
x
x
x
x )coth()(csc)(csc
)tanh()(sec)(sec
)(csc)coth(
)(sec)tanh(
)()cosh(
)cosh()(
2
2
-=
-=
-=
=
=
=

3. DERIVADAS DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
1
1
csc
1
1
sec
1
1
coth
1
1
tanh
1
1
cosh
1
1
xx
xhD
xx
xhD
x
xD
x
xD
x
xD
x
xsenhD
x
x
x
x
x
x
-
-=
-
-=
-
=
-
=
-
=
+
=
-
-
-
-
-
-