(Fuerzas sobre superficies curvas sumergidas)

Mecánica de fluidos

1. MECANICA DE FUERZAS SOBRE SUPERFICIE CURVAS SUMERGIDAS INTEGRANTES: MIRANDA TORRES JOSE CARLOS JEAN MENDOZA FALCON

2. El procedimiento que se estudiara en esta sección se aplica a problemas que tienen que ver con superficies curvas sumergidas en el fluido. Visualizaremos el sistema de fuerzas total involucradas a manera de cuerpo libre que actúan sobre la superficie curva el es decir: Fuerza vertical ( Fv ) Fuerza horizontal( Fh ) Fuerza resultante(FR ) INTRODUCCION La dicho procedimiento usaremos una serie de formulas que emplearemos mas adelante

3. Propiedades de algunas áreas comunes. Se demostrará a continuación que las fuerzas sobre superficies sumergidas en cualquier fluido estático pueden determinarse parcialmente mediante los métodos utilizados para superficies planas, presentados en la sección anterior.

4.     No debemos olvidar que la fuerza de presión la podemos descomponer en una componente vertical y dos horizontales.   Consideremos un recipiente con una pared formada por un cuarto de cilindro de rario R y longitud a, que contiene un líquido de densidad FUERZAS DEBIDO A LA PRESIÓN DE L ÍQUIDOS SOBRE SUPERFICIES CURVAS

5. Fuerza vertical S i hacemo s qu e e l anch o d e la s superficie s planas se a mu y peque ño , podemo s llega r a tene r la superfici e curv a y l a fuerz a vertica l termin a siendo igua l a l pes o de l l í quid o entr e l a superfici e s ó lid a y la superfici e libr e de l l í quido La fuerza vertical sobre cada una de las superficies planas horizontales es igual al peso del líquido sobre ella. Fv   Fv   Fv   g=gravedad P=densidad γ =peso especifico V=volumen A=área h =altura

6. Fuerza horizontal La fuerza horizontal sobre cada una de las superficies planas verticales ya fue determinada Independientemente si la superficie es curva o plana, la fuerza horizontal es igual a la fuerza de presión que actúa sobre la proyección de la superficie curva sobre un plano vertical, perpendicular a la dirección de la fuerza. Esta fuerza puede calcularse mediante el prisma de presiones o usando : FH   FH   h cp   A = W*S  

7. FUERZA RESULTANTE FR La fuerza resultante actúa en un ángulo Ф en relación con la horizontal en dirección tal que su línea de acción pasa por el centro de curvatura de la superficie. FR    

8. W h2 AREA PROYECTADA r h1 S W FH FV FR W FUERZAS TOTALES Fv   Fv   Fv   FH   FH   h cp   A = W*S  

9. PROCEDIMIENTO PARA CALCULAR LA FUERZA EN UNA SUPERFICIE CURVA SUMERGIDA

10. EJERCICIOS PROPUESTOS DETERMINAR LA FUERZA RESULTANTE Y EL ANGULO PARA UNA SUPERFICIE CURVA TENIENDO EN CUENTA LOS SIGUENTES DATOS SI. ge=0.92 R=3 m FH FV FR W AREA PROYECTADA h2=7 m h1=10 m W=5 m S=3 m FUERZA VERTICAL Fv   V=(A1+A2)*W Fv   Fv   Fv   FUERZA HORIZONTAL FH   pcg   h cp   Pcg   FH   FH   FR   FR   Ꮎ=47.74

11. PARA UN DIQUE DE CONTENCIÓN DE PARABÓLICA ,QUE MOMENTO EN EL PUNTA (A)POR m DE LONGUITUD DEL MISMO SE ORIGINA POR LA EXCLUSIVA ACCIÓN DE LOS 3 METROS DE PROFUNDIDAD DEL AGUA, DE PESO ESPECIFICO 1025 KG/M3 FUERZA VERTICAL Fv   V=A(parábola)*W Fv   Fv   Fv   FUERZA HORIZONTAL FH   FH=1025 kg/m3*1.5m*(3*1/2)m2 FH   AREA PROYECTADA 3 1         X   X   X   4.06 FH 2 Ma   Ma   FV

12. CALCULAR LA FUERZA VERTICAL QUE ACTÚA SOBRE LA BÓVEDA SEMIESFERA MOSTRADA EN LA FIGURA, SI LA PRESIÓN EN A ES DE 0.60 KG/CM2 Y LA DENSIDAD RELATIVA DEL LIQUIDO 1.60. Este volumen es igual al volumen del cilindro menos el volumen de la semisfera El vomumen de la esfera es por lo tanto el volumen desalojado es   La fuerza vertical es el volumen desalojado multiplicado por el peso específico del líquido, es decir , V * )   V   V   Fv   Fv   La altura H imaginaria donde la presión es cero es. H   H   H   El volumen desalojado por la semiesfera se muestra en la siguiente figura

13. EN LA FIGURA SE MUESTRA EL VOLUMEN DE FLUIDO “SOBRE” LA SUPERFICIE CURVA DE INTERÉS QUE UTILIZAREMOS PARA CALCULAR LA COMPONENTE VERTICAL, PUES COMO SABEMOS ESTA COMPONENTE ES IGUAL AL PESO DEL VOLUMEN DEL LIQUIDO DESPLAZADO

14. Calculamos la fuerza vertical Calculamos la fuerza horizontal:

15. Entonces calculamos la fuerza resultante y la representamos en el diagrama

16. El cilindro mostrado en la figura tiene 3,05 m de longitud, si suponemos que en A el cilindro no deja pasar el agua y; que el cilindro no puede girar . Determine el peso que debe de tener el cilindro para impedir su movimiento hacia arriba.

17. El peso de la compuerta debe ser tal que pueda compensar la fuerza vertical ejercida por el agua sobre ella . El peso del cilindro debe compensar esta fuerza, es decir el cilindro debe pesar un poco mas de 7127,2 kg. para impedir su movimiento hacia arriba por acción del agua

18. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS