Funções trigonométricas - matemática.ppt

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1. FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS
PROF MARCOS

2. 2
RADIANO

3. 3
RADIANO

4. 4
RADIANO
Dois pontos de uma circunferência a divide em dois arcos.

5. 5
RADIANO
Radiano é uma unidade de
medida linear de arcos.

Um arco de 1 rad é o arco cujo
comprimento é igual ao raio da
circunferência que o contém.

6. 6
RADIANO

7. 7
RADIANO
Medir um arco com
radianos é o mesmo
que saber o número de
vezes em que o raio
cabe dentro do arco.

8. CICLO TRIGONOMÉTRICO
8
0°
90°
180°
270°
360°
-1 1
1
-1
?????? ????????????
??????
??????
????????????
??????

9. SENO
9
-1 1
1
-1
α
0
A
B
????????????????????????=
????????????
????????????
????????????????????????=
????????????
??????
AB
O valor do seno
de qualquer
ângulo sempre
estará no eixo y.

10. 10
SENO

11. COSSENO
11
-1 1
1
-1
α
0
A
B
????????????????????????=
????????????
????????????
OB
O valor do
cosseno de
qualquer ângulo
sempre estará
no eixo x.

12. 12
COSSENO

13. TANGENTE
13
-1 1
1
-1
α
0
A
B
??????????????????=
????????????
????????????
??????????????????=????????????
O valor da
tangente de
qualquer ângulo
sempre estará
paralelo ao eixo y.

14. 14
TANGENTE

15. 15
CICLO TRIGONOMÉTRICO

16. 16
CICLO TRIGONOMÉTRICO
ÂNGULO 0°90°180°270°360°30°45°60°
SENO
COSSENO
TANGENTE

17. 17
CICLO TRIGONOMÉTRICO
ÂNGULO 0°90°180°270°360°30°45°60°
SENO 01 0 -1 0 1/2√2/2√3/2
COSSENO 10 -1 0 1√3/2√2/21/2
TANGENTE0 0 0√3/31√3

18. 18

19. 19
FUNÇÃO SENO

2

2
2
3
2


 0
2
3

2
2
5
3
2
7
4
1
1
y
x
Df= ℝ Imf= [-1, 1]Período =

20. 20
FUNÇÃO SENO
 2
2
3
0
1
1
y
x
2

2
3
2
3 4
2
7
2
5
senxxf)(
senxxf 2)(
senxxf 1)(
senxxf 2)(







2
)(
x
senxf







2
)(

xsenxf

21. 21
FUNÇÃO COSSENO
Df= ℝ
Imf= [-1, 1]

22. 22
FUNÇÃO SENO E COSSENO

23. 23
FUNÇÃO TANGENTE

24. 24
EXERCÍCIOS

25. 25
EXERCÍCIOS

26. 26
EXERCÍCIOS

27. 27
EXERCÍCIOS

28. 28
EXERCÍCIOS

29. 29
EXERCÍCIOS

30. 30
EXERCÍCIOS

31. 31
EXERCÍCIOS

32. 32
EXERCÍCIOS

33. 33
EXERCÍCIOS