Funciones algebraicas

Tema Composición de las Funciones

1. Funciones algebraicas y composición de las funciones.

2. Funciones algebraicas E s la función que satisface a una ecuación polinómica la cual sus coeficientes son a su vez polinomios o monomios. En las   funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

3. Funciones explícitas En las funciones explícitas se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución. f(x) = 5x – 2 Funciones implícitas En las funciones implícitas no se pueden obtener las imágenes de x por simple sustitución, sino que es preciso efectuar operaciones. 5x - y - 2 = Funciones Polinómicas : son aquellas funciones que están formadas por un polinomio. Por ejemplo: f(x ) = x 2  - 2x   + 1

4. Funciones polinómicas de primer grado: son aquellas que tienen grado igual a 1. f(x) = mx + n, donde m y n son dos constantes Funciones afines : son aquellas en las que n es distinto de 0, por lo tanto no pasan por el origen Funciones lineales: son aquellas en las que n es igual a

5. Funciones polinómicas de segundo grado  (o funciones cuadráticas): son aquellas que tienen grado igual a 2 . f(x ) = a 2 x 2  + a 1 x   + a 0   (con a 2  diferente de 0 ) Funciones polinómicas de tercer grado  (o funciones cúbicas): son aquellas que tienen grado igual a 3 . f(x) =a 3 x 3  + a 2 x 2  + a 1 x   + a 0   (con a 3  diferente de 0)

6. La Función Racional  es aquella que tiene la siguiente fórmula: f(x) = P(x) / Q(x)   donde P y Q son dos polinomios de variable x donde Q es diferente de 0(polinomio nulo). En forma desarrollada podemos expresarlo como: f(x): p(x) ____ q(x)

7. Las  funciones irracionales  son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical . Las características generales de estas funciones son: a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero. b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero. c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.