Funciones trascendentales I, Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva 2.pdf

Todo sobre funciones trascendentales

1. UNIDAD 4
FUNCIONES
TRASCENDENTALES I

2. FUNCIONES TRASCENDENTALES
1
2
3

3. INTRODUCCIÓN
Enestaunidadseexploran
algunaspropiedadesdelas
funcionescomolainyectividad,
lasobreyectividadyla
biyectividad.Conocerásla
composicióndefuncionesque
permitirádefinirlafunción
inversacomouncasoespecial
delacomposición.
Definición
Función:SeanAyBdosconjuntosnovacíos.Unafunciónfde
AenBesunaley,reglaocorrespondenciaqueacada
elementodeA,lehacecorresponderunysólounelemento
deB.

4. Métodode la
líneavertical
Parausarlapruebadelalínea
vertical,seutilizaunareglay
sedibujaunalíneaparalelaal
ejeyparacualquiervalor
elegidodex.Silalínea
verticaltrazadaintersecael
gráficomásdeunavezpara
algúnvalordex,entoncesel
gráficonoeselgráficodeuna
función.

5. IMAGEN
❑SeanAyBdosconjuntosno
vacíosyfdeAenBunafunción.
Seaa∈A.Elelementoquefle
hacecorrespondera“a”enB,se
llamaimagendeaysedenotapor
f(a).

6. EJEMPLO

7. FUNCIÓN INYECTIVA
SeanAyBconjuntosnovacíosyf:A→B,función
❑fsedicequeesinyectiva:sitodoelementoenB
(codominio)tienealomásunapreimagenenA
(dominio).
❑Esdecir:Si????????????
�=????????????
�entonces??????
�=??????
�

8. FUNCIÓN INYECTIVA
Determinar si la función f: R→R tal que f (x) = x + 2 es inyectiva.

9. FUNCIONES SOBREYECTIVAS
❑fsedicequeessobreyectiva:sitodo
elementoenB(codominio)tienealguna
preimagenenA(dominio).

10. FUNCIONES SOBREYECTIVAS

11. FUNCIONES BIYECTIVAS
❑f se dice que es biyectiva: si es inyectiva y sobreyectiva.
Ejemplo
Sea f: A →B tal que A = B = R y f(x) = 2x −3, ∀x ∈
A. ¿Es biyectiva?

12. FUNCIONES BIYECTIVAS

13. FUNCIONES BIYECTIVAS