Funciones y algoritmos en excel programación

Aprende los procedimientos para hacer un algoritmo en excel

1. Programación
Sesión 7
Dr. Gustavo Aparicio Mauricio
22 de Septiembre del 2025

2. 1
Ejercicios
Ejercicio 1. Se tiene una recta que pasa a través de los puntos (-3,1) y (5,-1) y es
perpendicular a otra recta que pasa por el punto (-1,-12). Realizar un algoritmo para
determinar las ecuaciones de ambas rectas, sus graficas, el punto de intersección y ejecutarlo
en EXCEL.
Recta 1()3,1− ()5,1− 21
21
yy
m
xx
−
=
− ()
()
1
11 21
m
5384
−− −
= ==−
−−
Ecuación Recta 1( )
1 1 1
yymxx=+ −
INICIO
R1: puntos (3,1) y (5,-1)
R1 perpendicular a R2 punto (-1,-12)
Proponer valores de x para R1 y R2
Evaluar pendientes de R1 y R2 y
obtener ecuaciones de R1 y R2
Graficar R1 y R2 y calcular
punto de intersección
Tablas de datos para R1 y R2
Grafica de R1 y R2
FIN()
1
y1x3
4
=−+ 11
yx
44
=−+
Recta 2( )1,12−−
Rectas Perpendiculares1
2
1
m
m
=− 2
11
4m
−=−

3. 2
Ecuación Recta 2( )
11
yymxx=+− ()y124x1=−++ 2
m4= y4x8=−
Método de Igualación11
x 4x8
44
−+=− 33
y4 8
17

=−


Ejerciciosx116x32−+=− 32116xx+=+ 3317x= 33
x
17
= 132136
y
1717
=− 4
y
17
=−
Recta 1
Recta 2

4. 3
Ejercicios
Ejercicio 2: Realizar un algoritmo para realizar la grafica de las siguientes funciones,
determinando los puntos de intersección, el vértice (cuadráticas) y ejecutarlo en EXCEL.
INICIO
Coeficientes de la
función (a, b, c)
Evaluar:
Intersección en x = 0
Intersecciones en y = 0
Vértice de la parábola
Tablas de datos y
Grafica de la función
FIN()()
2
afx3x6x2=+− 2
a0
Intersecciones con los ejesx0;y2==− y0= 2
3x6x20+−= ()0,2− ()()
()
2
66432 63624
x
23 6
−− − −+
== 6606215
x
66
− −
==

5. 4
Ejercicios( )1,5−−
Vértice de la parábola()Vh,k ()
b6
h1
2a23
−−
===− ()()
2
2
k3h6h2316125=+−=−+−−=− 6215
x
6
−−
= 6215
x
6
−+
= ( )1,5−−

6. 5
Ejercicios()()
2
bfx2x4x1=−−
INICIO
Coeficientes de la
función (a, b, c)
Evaluar:
Intersección en x = 0
Intersecciones en y = 0
Vértice de la parábola
Tablas de datos y
Grafica de la función
FIN2
a0
Intersecciones con los ejesx0;y1==− y0= ()0,1− 2
2x4x10−−= ()()()()
()
2
4 4421 4168
x
22 4
−−−− − +
== 4261
x 16
42

= =

7. 6
Ejercicios()1,3−
Vértice de la parábola()Vh,k ()
()
4b
h1
2a22
−−−
== = ()()
2
2
k2h4h1214113=−−= −−=− 1
x16
2
=− 1
x16
2
=+ ()1,3−

8. 7
Ejercicios()()
32
cfxx6x12x8=−+−
INICIO
Coeficientes de la
función (a, b, c, d)
Evaluar:
Intersección en x = 0
Intersecciones en y = 0
Tablas de datos y
Grafica de la función
FIN
Intersecciones con los ejesx0;y8==− ()0,8− y0= 32
x6x12x80−+−= 16128−−
División Sintética2 1 2 4− 8− 4 8 0 ()x2− ()()
2
x4x4x2x2−+=−− ()2,0

9. 8
Ejercicios()0,8 ()2,0

10. 9
Ejercicios()()
32
dfxxx14x24=−−+
INICIO
Coeficientes de la
función (a, b, c, d)
Evaluar:
Intersección en x = 0
Intersecciones en y = 0
Tablas de datos y
Grafica de la función
FIN
Intersecciones con los ejesx0;y24== ()0,24 y0= 32
xx14x240−−+= 111424−−
División Sintética3 1 3 2 6 8− 24− 0 ()x3− ()()
2
x2x8x4x2+−=+− ()3,0 ()4,0− ()2,0

11. 10
Ejercicios()3,0 ()0,24 ()4,0− ()2,0

12. 11
Funciones polinomiales
Forma General
Coeficientes n potencia()
1 2 3 n2 n1 n
0 1 2 3 n2 n1 n
fxaaxaxax...axaxax
−−
−−
=+++ + + + i
anumeroreal;i0,1,2,3,...,n==
Función de cuarto orden
Forma General()
2 3 4
0 1 2 3 4
fxaaxaxaxax=++++ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5
0
5
10
15
20
y
x
Función cuadrática Función cubica-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-40
-20
0
20
40
60
y
x -3 -2 -1 0 1 2 3
-5
0
5
10
15
20
y
x
Función de cuarto orden

13. -3 -2 -1 0 1 2 3
-5
0
5
10
15
20
y
x Metodología para Graficar una Función de Cuarto Orden()
4 3 2
fx2xx8xx6=+−−+
Intersecciones con los ejesx0;y6== y0= 4 3 2
2xx8xx60+−−+= ()()()( )x1x1x22x30−++ −= ()0,6
12
Función de cuarto orden4
a0
Tabla de signos()1,0 ()1,0− 3
,0
2


 ()2,0− ()+ ()− ()+ ()− ()x1− ( ),2−− ( )2,1−− ()1,1− ( )1.5, ()x2+ ( )2x3− ()− ()− ()− ()− ()− ()+ ()− ()+ ()+ ()+ ()+ ()+ ()x1+ ()1,1.5 ()− ()− ()− ()− ()+ ()+ ()+ ()+ ()+

14. -2 -1 0 1 2 3 4
-5
0
5
10
15
20
y
x Metodología para Graficar una Función de Cuarto Orden()
4 3 2
fxx4x3x=−+
Intersecciones con los ejesx0;y0== y0= 4 3 2
x4x3x0−+= ()()
2
xx3x10−−= ()0,0
13
Función de cuarto orden4
a0
Tabla de signos()0,0 ()0,0 ()1,0 ()3,0 ( )
22
xx4x30−+= ()+ ()+ ()− 2
x ( ),0− ()0,1 ()1,3 ()3, ()x1− ()+ ()− ()− ()+ ()− ()− ()+ ()− ()+ ()x3− ()+ ()+ ()+ ()+

15. Funciones de quinto orden
Metodología para Graficar una Función de Quinto Grado()
5 3 2
fxx12x2x27x18=−−++
Intersecciones con los ejesx0;y18== y0= 5 3 2
x12x2x27x180−−++= ()0,18
14 
p
1,2,3,6,9,18
q
=  
18
pD 1,2,3,6,9,18==
Divisores del ultimo termino
Divisores del primer termino
2
qD1== ()x1+ 101222718−− 1− 1 1 11− 1− 9 1− 9− 11 18 18− 0 1111918−− 2 2 1 1 9− 18− 2 9− 18− 0 ()x2− 1199−− 1− 1 0 0 1− 9− 9 0 ()x1+ ( )
2
x9− ( )()()
2
x9x3x3−=+−

16. Funciones Polinomiales()()()()
2
5 3 2
x12x2x27x18x1x2x3x3−−++=+ −+−
15
Tabla de signos()
2
x10+= x20−= ()1,0− ()2,0 x30+= ()3,0− x30−= ()3,0 ()− ()
2
x1+ ( ),3−− ( )3,1−− ()1,2− ()3, ()x2− ()x3+ ()+ ()− ()− ()+ ()− ()+ ()− ()+ ()+ ()+ ()+ ()+ ()+ ()− ()− ()x3− ()2,3 ()− ()− ()+ ()− ()+ ()+ ()+ ()+ ()+

17. 16-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5
-20
-10
0
10
20
30
y
x
Funciones Polinomiales()1,0− ()2,0 ()3,0− ()3,0

18. Ejercicios
17
1. Graficar las siguientes funciones polinomiales.()()
4 3 2
afxx6x5x42x40=−−++ ()()
4 3 2
bfx4x9x5x9x9=+−+− ()()
5 4 3 2
cfx2xx10x5x8x4=−−++−