Fundamentos de prismas y piramides ccesa007

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1. DEMETRIO CCESA RAYME

2. CARACTERÍSTICAS:
-Tiene 2 bases (inferior ysuperior).
-Sus caras laterales son paralelogramos.
TIPOS DEPRISMAS:
-RECTO.-Lasaristassonperpendicularesalos
planos de susbases.
-OBLÍCUO.-Lasaristasnoforman90ºconlos
planos de lasbases.
-REGULAR.-Es un prisma recto y subase
es un polígonoregular.
Prismas

3. VÉRTICE
BASE
ARISTA
CARA
LATERAL

4. ÁREA Y VOLUMEN DELPRISMA:
Área Lateral(AL)
AL = PB.h
PB: Perímetro de la base.
h :altura.
Área Total(AT)
AT = AL +2AB
AB: Área de labase.
Volumen (V)
V = AB .h

5. PASOS PARA CALCULAR EL ÁREA TOTAL DE UN
PRISMA
1º: Se calcula el perímetro de labase.
2º: Se calcula el árealateral.
3º: Se calcula el área de la base.
4º: Se calcula el área total.

6. EJEMPLO
CalcularelATyVdeunprismacuadrangular,cuyabase
esunrectángulocuyosladosmiden8cmy12cmyla
alturadelprismaesde20cm
1º:Cálculodelperímetrodelabase:
PB=8+12+8+12=40cm
2º:Cálculodelárealateral:
AL=40x20=800cm
2.
3º:Cálculodeláreadelabase.
AB=8x12=96cm
2

7. 4º: Cálculo del áreatotal.
AT = 800 + 2(96) =992cm
2
5º: Cálculo delvolumen:
V = 96 x 20 = 1920cm
3

8. Pirámides
Esunpoliedrodeunasolabase,queesun
polígonocualquieraysusotrascarasson
triángulosqueseunenenunpuntocomúnllamado
vértice.

10. Triangular
PolígonoBase:
“Triángulo”
*4caras
*Caras:Triángulos
*4 vértices(esquinas)
*6aristas
Si todas las aristas son iguales
también es untetraedro

11. Cuadrangular
PolígonoBase:
“Cuadrado”
*5caras
*Caras:Triángulos
*La base esun
cuadrado
*5 vértices(esquinas)
*8aristas

12. Pentagonal
PolígonoBase:
“Pentagono”
*6caras
*5 caras:triángulos
*Base:Pentágono
*6 vértices(esquinas)
*10aristas

13. Hexagonal
PolígonoBase:
“Hexágono”
*7caras
*6 caras:triángulos
*Base:hexágono
*7 vértices(esquinas)
*12aristas

14. PirámideRegular
Es aquella que tiene de base un polígono
regular y sus caras lateralesiguales
PirámideIrregular
Es aquella que tiene de baseun
polígono irregular.

15. PirámideRecta
Es aquella en la que todas sus caras
laterales son triángulos isósceles yla
altura cae al punto medio de labase.
PirámideOblicua
Es aquella en la que alguna de suscaras
laterales no es un triánguloisósceles.

16. OBSERVACIÓN:
Laalturadecadacaradedichostriángulosse
llama apotema de lapirámide.
Apotema

17. Árealateral
P
b : perímetro de labase
Ap:apotema
P
bxAp

18. El áreatotal
A
L: Árealateral
A
b: Área de labase
A
LA
b

19. Volumen de lapirámide
A
b: área de la base
h:Altura
A
bxh
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