Geometri Datar Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun Datar

Kesebangunan dan Kekongruenan

1. Kesebangunan & Kekongruenan

2. Pembahasan Kesebangunan Bangun Datar Kekongruenan Bangun Datar

3. KESEBANGUNAN BANGUN DATAR Dua Bangun Datar yang Sebangun Dua Segitiga yang Sebangun

4. DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN SYARAT: Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai. b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar. CONTOH: 6 cm 3 cm 12 cm 6 cm A C P D B Q R S Perbandingan panjang: Perbandingan lebar: Besar Sudut: Dengan demikian, karena: - Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai - Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar Maka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS. AB _ PQ = 6 _ 12 = 1 _ 2

5. DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN SYARAT: CONTOH: A B C D E Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE! Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC.

6. SOLUSI A B C D E Bukti: Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DEC -Sudut C pada segitiga ABC = Sudut C pada segitiga DEC - < A = <D (sehadap) -<B = <E (sehadap) Dengan demikian, terpenuhi syarat sd.sd.sd sehingga segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC Berlaku perbandingan: Sehingga:

7. KEKONGRUENAN BANGUN DATAR Dua Bangun Datar yang Kongruen Dua Segitiga yang Konruen

8. DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. CONTOH : A B D C P R S Q Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR, Berdasarkan gambar diperoleh panjang: AB = RS BC = PS CD = PQ AD = QR Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS. Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka: Jadi,

9. DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN Dua buah segitiga dikatakan kongruen bila memenuhi syarat-syarat berikut: a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat s.s.s (sisi-sisi-sisi). b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi). c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat sd.s.sd (sudut-sisi-sudut). CONTOH: D F E A C B 5 cm 12 cm 13 cm 5 cm Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF! Perhatikan segitiga DEF. Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras.

10. Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi. Panjang EF adalah 12 cm Perhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF! AC = DE = 5 cm

11. Cukup Sekian dan Terima Kasih