Gráfico de uma função

1. O PLANO CARTESIANO

2. O Plano Cartesiano René Descartes ( 1596-1650) Filósofo e Matemático Francês. Do seu trabalho enquanto Matemático, destaca-se o estabelecimento da relação entre a Álgebra e a Geometria. Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço.

3. O Plano Cartesiano O plano cartesiano é composto de duas retas perpendiculares e orientadas, uma horizontal e outra vertical, que se intercetam formando um ângulo de 90 º . O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência para localizar pontos em um plano.

4. Formado por um eixo x que tem uma orientacão da esquerda para a direita (horizontal).

5. Formado por um eixo y que teme uma orientacão de baixo para cima (vertical).

6. Referencial cartesiano

7. O plano cartesiano está formado por duas retas numéricas, uma horizontal e outra vertical que se encontram num ponto . A reta horizontal é chamada eixo das abcissas ( x ), e a reta vertical, eixo das ordenadas ( y ); o ponto onde se encontram designa-se por origem .

8. O Referencial Cartesiano Eixo das Abcissas Eixo das Ordenadas Origem x y

9. PLANO CARTESIANO – DEFINIÇÕES: -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 3 x (Eixo das abscissas) (Eixo das ordenadas) y O plano cartesiano é utilizado como sistema de referência para localizar pontos em um plano.

10. Os Quadrantes x y 1º Quadrante 2º Quadrante 3º Quadrante 4º Quadrante Abcissa – positiva Ordenada - positiva Abcissa – positiva Ordenada - negativa Abcissa – negativa Ordenada - negativa Abcissa – negativa Ordenada - positiva

11. O par ordenado é um par de números na forma (x, y) em que a ordem dos números é importante . A forma geral de um par ordenado é: (abscissa, ordenada ) PARES ORDENADOS ( x , y ) Cada par ordenado representa um ponto no plano cartesiano e vice-versa.

12. Z Coordenadas de Z Z (4 , 5) abcissa ordenada Cada par ordenado representa um ponto no plano cartesiano e vice-versa.

13. P x y O 4 3 P(3, 4) abscissa do ponto P ordenado do ponto P No caso, 3 e 4 são as coordenadas de P. As Coordenadas DE UM PONTO

14. Exemplo: Observa os seguintes pares ordenados no plano cartesiano: A (2, 3) B (-2, 4) C (-3, -2) D (1, -3) E (2, 0) F (0, -1) A (2, 3) B (-2, 4) C (-3, -2) D (1, -3) E (2, 0) F (0, -1)

15. As coordenadas do ponto M são (3,-5). M Aqui DETERMINAR AS COORDENADAS DO PONTO M

16. Par Ordenado ( 3 , 5) X Y Origem 1 2 3 4 1 2 3 4 5 ( 3 , 5 ) EXERCÍCIO RESOLVIDO :

17. A ( 2 , 3 ) B (- 3 , 4 ) C (- 3 , - 2 ) D ( 3 , 0) X Y 1 2 3 4 - 4 - 3 -2 -1 -1 - 2 -3 -4 1 2 3 4 ( 2 , 3 ) ( 3 , 0 ) ( -3 , 4 ) ( -3 , -2 ) A D B C EXERCÍCIO RESOLVIDO :

18. Y = x + 1 X Y -1 1 1 2 C 2 B -1 2 -1 0 1 A EXEMPLOS

19. Y = -2x X Y -1 2 4 3 2 1 -1 -2 -2 -1 0 1 2 3 (-1,2) (0, 0)